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出版者:Prentice Hall

作者:Cook, Nigel P.

出品人:

页数:382

译者:

出版时间:

价格:69

装帧:Pap

isbn号码:9780131703599

丛书系列:

图书标签:

• 计算机数学
• 离散数学
• 数学基础
• 计算机科学
• 算法
• 逻辑
• 集合论
• 图论
• 数论
• 数学建模

计算机科学基础：从理论到实践的深度探索 本书旨在为读者提供一套全面且深入的计算机科学基础知识体系，重点关注支撑现代计算系统的核心理论、数学原理与工程实践。 我们将带领读者穿越计算思维的迷宫，理解算法的精妙，并掌握构建可靠、高效软件系统的关键技术。 第一部分：离散数学与计算理论的基石 本部分将奠定读者理解计算机科学深层逻辑所需的数学基础，这些基础知识不仅是算法分析的工具，更是形式化验证和编程语言理论的根基。 第一章：集合论与逻辑推理的严谨性 我们将从集合论的基本公理出发，深入探讨集合的运算、关系与函数的性质。重点分析序关系、等价关系以及它们在数据结构和数据库理论中的应用。随后，我们将进入命题逻辑与一阶谓词逻辑的世界。本书将详细阐述逻辑公式的真值判定、推理规则（如蕴含、反证法）的构建，并阐述如何利用逻辑语言对计算过程进行形式化描述。我们将探讨可满足性问题（SAT）的初步概念及其在自动化推理中的角色。 第二章：图论的结构与算法应用 图论是建模网络、关系和流程的强大工具。本章从图的基本概念（顶点、边、路径、连通性）入手，全面覆盖无向图与有向图的特性。我们将详细剖析经典的图遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并探讨它们在迷宫求解、拓扑排序中的实际运用。后续章节将重点讲解最短路径问题（Dijkstra 算法和 Floyd-Warshall 算法），最小生成树（Prim 和 Kruskal 算法），以及网络流（最大流-最小割定理）的概念及其在资源分配中的应用。 第三章：计数原理与组合分析 精确的计数是概率分析和算法复杂度评估的前提。本章聚焦于排列、组合、二项式定理，并拓展至更复杂的计数技术，如鸽巢原理在证明中的应用。我们将详细讲解递推关系的建立和求解方法，包括生成函数在解决复杂组合问题时的强大威力。这部分内容直接服务于后续章节中对算法效率的严格数学分析。 第四章：自动机理论与形式语言 本章是计算理论的核心。我们将从最简单的计算模型——有限自动机（FA）开始，区分确定性有限自动机（DFA）和非确定性有限自动机（NFA），并证明它们在识别能力上的等价性。随后，我们将介绍正则表达式与FA之间的对应关系。在此基础上，我们将深入研究下推自动机（PDA）及其识别的上下文无关语言（CFL），这直接关联到现代编程语言的语法解析。最后，我们将触及图灵机这一通用计算模型的概念，确立计算的边界。 --- 第二部分：算法设计、分析与数据结构 本部分关注如何高效地解决计算问题，侧重于算法的设计范式、严格的性能分析以及支撑高效计算的数据组织形式。 第五章：算法分析的数学框架 我们不再满足于算法的正确性，更要关注其效率。本章系统介绍渐近记号（大O、Omega、Theta）的精确定义与运用，用以描述算法在最坏、最好和平均情况下的性能。我们将详细分析循环、递归等程序结构的运行时间，并深入探讨主定理（Master Theorem）在分析分治算法时的应用，为后续所有算法的性能评估提供统一的数学工具。 第六章：核心算法设计范式 本章将分类介绍解决复杂问题的关键设计策略： 1. 分治法 (Divide and Conquer)：深入分析快速排序 (QuickSort) 和归并排序 (MergeSort) 的工作原理与复杂度，探讨其递归结构的解耦优势。 2. 贪心算法 (Greedy Algorithms)：讲解贪心选择性质和最优子结构，并通过霍夫曼编码和活动选择问题展示其实践案例。 3. 动态规划 (Dynamic Programming)：强调最优子结构和重叠子问题特性，详细推导斐波那契数列的优化计算、矩阵链乘法、最长公共子序列等经典问题的DP解法。 第七章：基础数据结构的实现与效率 数据结构的选择直接决定了算法的性能上限。本章涵盖了从基础到高级的结构： 数组与链表：对比静态与动态内存分配的效率差异。 栈与队列：讲解LIFO与FIFO的应用场景，如表达式求值。 树结构：详细介绍二叉搜索树 (BST) 的基本操作，重点分析平衡二叉树（AVL/红黑树）的旋转与重构机制，以保证对数时间复杂度的性能。 堆 (Heaps)：阐述二叉堆的结构，及其在实现优先队列和堆排序中的关键作用。 散列表 (Hash Tables)：深入探究哈希函数的设计原则、冲突解决策略（开放寻址法与链地址法），分析其接近常数时间的查找性能。 第八章：高级搜索与图算法的深化 在掌握了基础图论后，本章聚焦于更复杂的图问题求解： 最短路径的扩展：除了Dijkstra，还将介绍能处理负权边的Bellman-Ford算法，以及SPFA算法的改进。 拓扑排序的应用：在有向无环图（DAG）中，如何利用拓扑排序来解决任务调度问题。 最小生成树的严谨证明。 NP完备性导论：初步介绍P类问题与NP类问题的概念，探讨旅行商问题 (TSP) 和背包问题的困难性，理解为什么对于这些问题，我们通常寻找近似解而非精确解。 --- 第三部分：计算的边界与系统视角 本部分将视角从纯粹的算法提升到计算的哲学与硬件实现层面，理解计算机如何从物理层面实现逻辑运算。 第九章：布尔代数与数字逻辑设计 本章是连接数学与电子工程的桥梁。我们将从布尔代数的公理和德摩根定律出发，学习如何使用真值表分析逻辑关系。核心内容是逻辑门的实现（AND, OR, NOT, XOR）及其组合。我们将深入探讨卡诺图 (Karnaugh Maps)，学习如何化简复杂的布尔表达式，并展示如何利用这些基础逻辑电路构建加法器、多路复用器以及最基本的触发器（存储单元）。 第十章：数制系统与计算机表示法 理解计算机内部数据的存储方式至关重要。本章详细解析二进制、八进制、十六进制之间的转换。重点在于探讨定点数和浮点数的表示标准（如IEEE 754），分析浮点运算中的精度损失问题。此外，还将介绍负数的表示方法，特别是补码系统，及其在硬件加减运算中的效率优势。 结语：计算思维的持续发展 本书的目的是培养一种严谨的计算思维。通过对离散数学的深刻理解、对算法效率的严格量化，以及对底层逻辑实现的认识，读者将具备分析任何新型计算问题的能力。现代计算领域日新月异，但这些根基性的知识体系将是应对未来技术挑战的最坚实保障。

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这本书的排版和印刷质量简直是灾难。我拿到手的时候就感觉它不是一本新书，很多页的边缘都有明显的磨损和卷曲，好像在仓库里放了很久一样。更别提纸张了，那种廉价的、泛黄的纸张，让阅读体验大打折扣。很多插图和图表，尤其是一些涉及到复杂的数学符号或者编程逻辑的展示，印得模糊不清，细节完全丢失了，我甚至需要对照网上的资料才能勉强看清图上到底画了个什么东西。有时候，文字和图表之间的对齐都出了问题，这对于一本涉及严谨概念的书籍来说是完全不可接受的。我必须承认，光是翻阅这本书的过程，就已经消耗了我大量的耐心和精力。这种低劣的制作水平，让人不禁怀疑作者和出版社对读者的尊重程度。如果这本书只是作为内部参考资料还勉强说得过去，但以商品的形式出售，这样的质量实在让人难以接受。我期待的是一本能够长期保存、方便翻阅的教材，而不是这种拿到手就想扔掉的印刷品。

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作为一本声称是“入门”的书籍，这本书的语言风格显得异常的疏离和冷漠。它更像是一份技术手册的翻译稿，充满了生硬的术语堆砌，缺乏任何能够激发读者学习热情的语调。作者似乎完全忘记了面向的是“初学者”——没有幽默感，没有类比，没有将抽象概念与现实世界联系起来的尝试。我需要不断地停下来，努力地将书本上的符号语言翻译成自己能理解的日常概念。例如，在介绍集合论的基本运算时，完全可以引入一些生活化的例子来辅助理解，但这本书却全程保持着一种学术上的高冷姿态。读完一章后，我感受到的不是知识的充盈，而是智力上的疲惫感。一本好的入门教材，应该是一个耐心的向导，但这本则像是一个高傲的学者，站在远处指着地图让你自己去摸索。

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我对这本书在处理编程实现和数学理论结合部分的处理方式深感失望。理论部分讲得过于抽象，而代码示例部分又显得过于简陋和过时。比如，书中试图用一些非常基础的伪代码来解释某个数据结构的操作，但这些伪代码的表达能力实在有限，根本无法清晰地展示出高效算法的关键所在。更要命的是，很多关键的代码片段甚至没有提供完整的运行环境说明，读者在尝试复现时会遇到各种环境配置和依赖库的版本冲突问题。如果目的是为了让读者能动手实践，那么至少应该提供现代化的、可编译运行的示例，而不是这些仿佛停留在上个世纪的零散代码片段。理论和实践之间的鸿沟在这本书里被放大到了难以逾越的程度，让人觉得这本书的作者可能只精通理论，对实际的工程应用理解不足，或者反之，仅停留在表面编程的水平。

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内容上，这本书的叙述方式过于晦涩和跳跃，完全没有顾及到初学者可能遇到的认知障碍。作者似乎默认读者已经具备了某种程度的数学预备知识，很多基础概念的引入过于仓促，没有提供足够的上下文解释。举个例子，在讲解某些离散数学的核心定理时，作者直接抛出了复杂的证明过程，对于“为什么是这样”的直觉性解释却寥寥无几。这导致我不得不花费额外的时间去查阅其他更基础的教材，才能真正理解这里到底在讲什么。更令人沮丧的是，练习题的设计也显得非常不平衡，有些章节的习题过于简单，几乎是课本例题的重复，而另一些章节的挑战题又陡然难度飙升，缺乏一个平滑的难度曲线来引导学习者逐步深入。阅读这本书更像是在走钢丝，时刻担心自己会掉下去，而不是在一条铺设良好的路径上稳步前行。

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这本书的结构组织简直是混乱不堪，仿佛是把不同年份、不同水平的讲义随意拼凑起来的。章节之间的逻辑关联性非常薄弱，常常一个重要的概念在前一个章节被提及，但详细的定义和应用却要等到好几个章节之后才出现，这使得我在学习过程中需要不停地翻来翻去，建立知识脉络非常困难。作者似乎更热衷于展示自己知识的广度，而非深度和连贯性。例如，关于算法复杂度的讨论，本来是计算机科学中的核心内容，但在书中却被零散地分散在不同的计算模型章节中，使得读者难以形成一个系统的认识。如果把这些内容按照功能逻辑重新梳理一遍，这本书的阅读体验或许会大幅提升。目前的编排方式，给我的感觉就像是在一个巨大的、没有索引的图书馆里寻找特定的信息，效率极其低下。

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