前言
第1章 玩遊戲：數學在求解數獨中的應用
1.1數學與難題
1.2強製單元格法則（唯一性法則）
1.3孿生法（顯式數對法）
1.4X形態法（對角綫法）
1.5阿裏阿德涅之綫（猜測法）
1.6我們在做數學嗎？
1.7三數集、三鏈數和推廣藝術
1.8重新開始
第2章 拉丁方：數學能做什麼？
2.1拉丁方存在嗎？
2.2構造任何大小的拉丁方
2.3移位和整除
2.4問題如河水將你帶到遠方
第3章 格列科拉丁方
3.1格列科拉丁方存在嗎？
3.2歐拉的格列科拉丁方猜想
3.3交互正交與Gerechte設計
3.4交互正交數獨
3.5拉丁方的應用
第4章 計數：看起來容易做起來難
4.1怎樣計數？
4.2統計四方格數獨總數
4.3數獨前三行有多少種？
4.4估計數獨總數
4.5從2612736降到44
4.6最後利用計算機來完成
4.7求解數獨的一點注記
第5章 等價類：在識彆同一性中的重要作用
5.1幾個其他等價的實例
5.2數獨的變換
5.3等價四方格數獨
5.4為什麼那些自然的方法會失敗?
5.5群
5.6伯恩賽德（Burnside）引理
5.7基理不同的數獨總數
第6章 搜索：大海撈針的藝術
6.1産生數獨題目的初級方法
6.2如何産生更難的數獨題目
6.3怎樣搜索
6.4搜索18個數字的數獨
6.5度量數獨復雜度
6.6題目輕鬆和有趣是一對矛盾體
6.7談點彆的數獨
第7章 圖論：點、綫和數獨
7.1先上一堂物理課
7.2兩個數學例子
7.3數獨與圖的染色問題的關係
7.4四色理論
7.5條條大路通羅馬
7.6書的嵌入
第8章 多項式：最後我們用點代數知識
8.1和與積
8.2推廣的危險
8.3復數多項式
8.4數學實驗的風險
第9章 題外話：數獨中那些極緻的東西
9.1尋找極緻的樂趣
9.2最大數字問題
9.3三個極端數獨的樂趣
9.4幾個著名問題
9.5數學上有證據嗎？
9.6數獨是數學的一小塊
第10章 尾聲：你永遠不會有太多的難題
10.1增加其他區域的變形數獨
10.2添加數字的數獨
10.3比較大小的數獨
10.4更深一些的數獨
問題答案
參考文獻
· · · · · · (收起)