遊戲開發的數學和物理 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第1章　物體的運動
1.1　讓物體沿水平方嚮運動 【勻速直綫運動、x+=v;、 v = -v】　　2
1.2　通過鍵盤控製物體的運動 【鍵盤輸入、斜方嚮移動、勾股定理】　　9
1.3　讓物體沿任意方嚮運動 【三角函數、正弦、餘弦、弧度】　　20
1.4　在物體運動中加入重力 【拋物運動、重力加速度、計算誤差、積分】　　28
1.5　物體隨機飛濺運動 【隨機數、均勻隨機數、正態分布】　　 36
1.6　讓物體進行圓周運動 【角速度、嚮心力】　　42
1.7　[ 進階] 微分方程式及其數值解法 【微分方程、數值解法、歐拉法】　　48
第2章　捲動
2.1　將背景從一端捲動到另一端 【鏡頭位置、捲動幅度、比例關係】　　56
2.2　讓背景捲動與角色的運動産生聯動 【區域坐標、畫麵坐標】　　 64
2.3　捲動由地圖塊組閤的地圖 【地圖、地圖塊、整數的減法、移位運算、邏輯運算】　　71
2.4　波紋式的搖擺捲動 【波紋扭麯、正弦波、波長、振幅、周期】　　79
2.5　製作有縱深感的捲動 【透視、比例計算、梯形】　　87
2.6　[ 進階] 透視理論 【視景體、近似】　　92
第3章　碰撞檢測
3.1　長方形物體間的碰撞檢測 【矩形、德摩根定律】　　98
3.2　圓形與圓形、圓形與長方形物體間的碰撞檢測 【距離、勾股定理、平方比較】　　104
3.3　細長形物體與圓形物體間的碰撞檢測 【點與綫段的距離、內積、微分】　　111
3.4　扇形物體的碰撞檢測 【條件劃分、嚮量的運算、嚮量的內分點、圓的方程式】　　119
3.5　[ 進階] 3D的碰撞檢測 【2D、3D、維度擴展】　　131
第4章　光綫的製作
4.1　讓物體嚮任意方嚮鏇轉（含縮放效果） 【鏇轉、基嚮量、嚮量加法、嚮量減法】　　136
4.2　任意兩點間的光綫投射 【嚮量長度、單位嚮量】　　145
4.3　光綫彎麯處理 【圓形、圓周長、僞影】　　150
4.4　實現帶追蹤效果的激光 【左右判定、外積、鏇轉速度】　　155
4.5　[ 進階] 繪製大幅度彎麯的麯綫時的難點 【麯率、麯綫的粗細、插值麯綫、反射】　　162
第5章　畫麵切換效果
5.1　水平掃描式畫麵切換 【三角多邊形、紋理素材、uv坐標】　　168
5.2　斜嚮掃描式畫麵切換 【嚮量形式的直綫、剪裁】　　175
5.3　使用帶模糊效果的分界綫進行畫麵切換 【漸變、Alpha 閤成】　　181
5.4　使用圓形進行畫麵切換 【避免重復渲染、環形、a值】　　186
5.5　雨刷式畫麵切換 【避免條件分支】　　193
5.6　[ 進階] 多種多樣的畫麵切換方法 【遮罩圖案、可編程著色器、高斯濾波器】　　200
第6章　遊戲開發的數學和物理學基礎理論
6.1　比例、一次函數及直綫方程 【比例係數、斜率、截距、參數方程】　　204
6.2　算式展開與因式分解 【計算優先級、分配律】　　208
6.3　二次函數、二次方程與拋物綫 ? 圓 【完全平方、求根公式、圓錐麯綫】　　213
6.4　三角函數 【直角三角形、單位園、弧度、相位】　　218
6.5　嚮量與矩陣 【長度、方嚮、一次變換、逆變換】　　225
6.6　微分 【變化率、微分係數、極限、閤成函數】　　235
6.7　級數與積分 【數列、西格瑪、原函數、不定積分、積分常數】　　243
附 錄　示例程序的編譯及運行方法　　249
——基於Visual Studio 2013、Visual Studio 2012、Visual Studio 2010
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