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出版者:Glencoe/McGraw-Hill School Pub Co

作者:Not Available (NA)

出品人:

页数:84

译者:

出版时间:2003-5

价格:$ 9.61

装帧:Pap

isbn号码:9780078601927

丛书系列:

图书标签:

• Geometry
• Math
• Skills Practice
• Workbook
• Education
• Middle School
• High School
• Mathematics
• Learning
• Study Guide
• Test Prep

好的，下面是一份针对一本名为《几何技能强化练习册》的图书的详细简介，该简介旨在全面介绍一本不同于您所提及的图书的内容和特点，并且力求自然流畅，不带有人工痕迹。 --- 《基础代数与函数精要：深度解析与应用实战》 一部面向中高级学习者的综合性代数与函数学习指南 本书概览： 《基础代数与函数精要：深度解析与应用实战》并非一本侧重于几何图形计算或空间推理的练习手册，而是一部系统梳理和深度剖析初等和中级代数核心概念的权威教材。本书的设计初衷是为那些希望夯实代数基础、精通函数分析，并能够将数学工具应用于实际问题解决的学习者提供一个全面且深入的资源。它涵盖了从基本运算到复杂函数模型的构建与分析，旨在培养读者严谨的数学思维和强大的问题解决能力。 核心内容结构： 本书的结构经过精心设计，旨在引导读者逐步建立起对代数系统的完整理解。全书共分为七个核心单元，每个单元都建立在前一单元的基础上，确保学习的连贯性和深度。 第一单元：代数基础与数系拓展 本单元专注于巩固代数思维的基石。内容包括有理数与无理数的深入探讨，特别是实数系统的完备性。我们将详细解析指数与对数运算的性质，不仅停留在公式记忆层面，更深入挖掘其背后的逻辑推导，例如自然对数在连续复利模型中的作用。此外，本单元对多项式的代数结构进行了详尽的讲解，包括因式分解的高级技巧，如使用代数恒等式和余数定理进行高效分解。 第二单元：方程与不等式的求解艺术 这是本书的核心基础模块之一。我们超越了一次方程的简单求解，重点探讨了高次方程（特别是三次和四次方程的解析解法和数值逼近法）、有理方程和无理方程的有效解法，并强调了在求解过程中识别和排除增根的重要性。在不等式部分，本书详细介绍了线性、二次以及分式不等式的解集表示法，引入了区间测试法和符号分析法，确保读者能准确无误地确定解的范围。特别地，我们将引入绝对值方程与不等式的几何意义解释。 第三单元：函数：概念、表示与变换 函数是现代数学的语言。本单元将函数定义为一种映射关系，深入剖析了函数的定义域、值域、单射性、满射性和对应性。我们详尽讨论了函数的三种主要表示法——代数表达式、表格和图形，并探讨了它们之间的相互转换。函数的平移、拉伸、翻转等基本变换及其对函数表达式和图形的影响，将通过大量的可视化示例进行讲解，帮助读者建立直观认知。 第四单元：基本函数族系的精细分析 本单元集中于对初等函数家族的系统性研究： 1. 线性函数与一次不等式组： 强调其在资源分配和约束条件下的应用。 2. 二次函数与抛物线： 深入分析顶点、对称轴、判别式与图像的交点，以及最大/最小值问题的求解策略。 3. 幂函数、反比例函数与有理函数： 关注渐近线（垂直、水平、斜渐近线）的确定及其对函数行为的约束。 4. 指数函数与对数函数： 详细解析其增长与衰减的特性，并连接到实际中的人口增长、放射性衰变等自然现象。 第五单元：超越初等函数：更广阔的视野 为进阶学习打下基础，本单元引入了更复杂的函数概念。内容包括复合函数的构造与求导预备知识，以及反函数的存在条件与求法。我们还将介绍分段函数的求解技巧，特别是关于其连续性和不连续点的分析。此外，本单元会涉及复数系统的初步介绍，包括复数的代数表示、几何意义（复平面）以及德莫弗定理的基础应用。 第六单元：序列、级数与数列的极限思维 本单元将代数思维提升到离散数学的范畴。我们清晰地区分了等差数列、等比数列的通项公式与求和公式，并探讨了其在金融和生物学中的应用。更关键的是，我们引入了序列的极限这一微积分的先导概念，详细解析了无穷等比级数的收敛条件，并运用极限概念来理解函数在特定点附近的局部行为。 第七单元：代数模型与实际应用 本书的终极目标是将理论应用于实践。本单元精选了一系列来自物理学、经济学和工程学的真实世界问题，要求学习者建立相应的代数方程或不等式模型。例如，优化问题（如最大化面积或最小化成本）、运动学中的距离-速率-时间问题，以及涉及速率和混合比例的组合问题。本单元强调建模过程中的逻辑推理和约束条件的识别，而非仅仅是计算的准确性。 本书的教学特色： 1. 深度解析而非简单罗列： 每条重要定理或公式都附有详尽的证明思路或背景阐述，确保读者理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。 2. 分层练习体系： 每章末尾设有“基础巩固”、“能力提升”和“挑战思维”三个梯度的练习集，满足不同学习进度的需求。 3. 注重计算策略： 强调选择最高效、最稳健的计算路径，鼓励读者在复杂计算中保持清晰的步骤和逻辑。 4. 可视化辅助： 采用大量的函数图像和模型示意图，将抽象的代数关系转化为直观的视觉信息。 目标读者： 本书非常适合高中生进行系统性的代数预习或复习，大学低年级学生用于数学基础课的同步参考，以及希望重拾或深化代数技能的自学者。如果您对几何学的空间结构兴趣较少，而更渴望掌握处理数量关系、变化率和抽象结构的能力，那么《基础代数与函数精要》将是您不可或缺的工具书。它为您未来学习微积分、线性代数乃至更高级的量化分析学科，奠定了坚实而可靠的数学根基。

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