The Adventures of Penrose the Mathematical Cat

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出版者:Wide World Publishing, Tetra
作者:Theoni Pappas
出品人:
页数:132
译者:
出版时间:1997-10-24
价格:USD 10.95
装帧:Paperback
isbn号码:9781884550140
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 冒险
  • 儿童文学
  • 教育
  • 趣味数学
  • 逻辑思维
  • 科普
  • 故事
  • 动物
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具体描述

Penrose, a cat with a knack for math, takes children on an adventurous tour of mathematical concepts from fractals to infinity. When the fractal dragon jumps off the computer screen and threatens to grow larger than the room itself, Penrose must find out if fractal patterns can work in reverse, getting smaller instead of larger.

在一个充满无限可能性的世界里,数学并非冰冷的符号和抽象的概念,而是一场充满奇遇的探险。我们的主人公,一只名叫彭罗斯(Penrose)的猫,拥有一双能够洞察数字规律的非凡眼睛,以及一颗对宇宙奥秘永不满足的好奇心。他不是一只普通的家猫,而是数学的化身,穿梭于不同维度,解决着那些连最伟大的头脑都为之困扰的谜题。 《彭罗斯的数学奇遇》并非一本讲述猫咪日常玩耍的书,也不是一本枯燥乏味的教科书。相反,它是一场脑力与想象力的盛宴,将古老而深邃的数学智慧,以最生动、最引人入胜的方式呈现给读者。书中,彭罗斯将带领我们一同潜入欧几里得几何的璀璨星河,在那里,线条与角度编织出永恒的和谐;他将引导我们穿越高斯平面,感受复数的奇妙舞蹈,理解那超越实数界限的无限空间;我们还将跟随他的脚步,探索斐波那契数列的优雅螺旋,发现它如何隐藏在自然界的每一个角落,从向日葵的花瓣到鹦鹉螺的螺旋壳;甚至,我们将有幸一窥分形几何的自我相似之美,目睹无限的复杂性如何从简单的规则中诞生。 故事的开端,往往是彭罗斯在某个意想不到的时刻,被一股数学的召唤所吸引。也许是一个偶然瞥见的星象排列,也许是沙滩上留下的独特足迹,又或者是一段古老壁画上神秘的符号。这些零散的线索,在他敏锐的数学直觉下,会汇聚成一个亟待解决的数学难题。例如,当一个小镇的居民发现,他们每天都能收获的苹果数量,正按照一个奇怪的规律递减时,彭罗斯便会挺身而出。他不会使用铲子或剪刀,而是运用其卓越的代数技巧,分析出苹果数量的变化模式,并利用几何学找出导致这种不寻常递减的潜在原因——或许是某种与日照角度相关的病虫害,其传播速度恰好遵循了一个指数函数。 又比如,在一个遥远的岛屿上,居民们发现他们的岛屿正在以一种奇怪的方式“萎缩”。彭罗斯赶到后,没有进行测量或勘探,而是通过观察潮汐的规律、海浪的拍打方式,以及岛屿上植物的生长模式,巧妙地运用了拓扑学的原理。他发现,岛屿的形状正在经历一种不可逆的形变,而这种形变,则与海底深处一种特殊矿物质的溶解速度有关。他甚至会利用概率论,预测出岛屿完全消失的时间,并协助居民们制定撤离计划。 书中,彭罗斯的旅程充满了惊喜与挑战。他可能会遇到一个由逻辑悖论构成的迷宫,需要在循环的推理中找到出口;他可能会进入一个由多维空间组成的梦境,在那里,我们熟悉的上下左右会变得模糊不清,需要用张量分析来理解物体的运动;他甚至可能会与一个古老的数学精灵对话,从它那里学到关于数论的古老智慧,例如素数的分布规律,以及哥德巴赫猜想的神秘魅力。 彭罗斯的数学知识并非纸上谈兵,而是与现实世界紧密相连。他解决问题的方式,往往出人意料却又合情合理。他不会直接给出现成的答案,而是通过引导读者去思考,去观察,去推导。他会用最简单的语言,解释最复杂的数学概念,让那些曾经对数学望而生畏的读者,也能从中找到乐趣和启发。 例如,在“失落的乐谱”一章中,彭罗斯需要帮助一位作曲家找回一段遗失的旋律。作曲家只记得旋律的节奏感和一些零散的音符。彭罗斯便运用傅里叶变换的原理,将声音的波形分解成不同的频率成分,通过分析旋律的“能量谱”,重构出缺失的音符组合,最终帮助作曲家完成了乐章。 又例如,在“时间的碎片”一章里,彭罗斯被卷入了一个时间混乱的村庄。村民们发现,他们的记忆碎片化,过去、现在和未来混淆不清。彭罗斯通过观察村庄里出现的各种“悖论现象”,例如同时存在于不同年龄段的同一个人,或者重复出现的事件,他运用了数学上的“奇点”理论,并结合了非欧几何的视角,找到了时间混乱的根源——村庄附近存在一个微小的时空扭曲点,其性质类似于黑洞的视界,但却作用于时间而非空间。他设计了一个精巧的数学装置,利用某种特殊的共振频率,稳定了这个扭曲点,恢复了时间的正常流动。 《彭罗斯的数学奇遇》所描绘的,是一个充满数学之美的世界。在这里,每一个公式都蕴含着一个故事,每一次计算都可能引领一次发现。它不仅仅是关于一只数学猫的冒险,更是关于我们如何用数学的视角去理解世界,去探索未知。这本书将激励读者,用好奇心去拥抱数字,用逻辑去审视现实,用数学的语言去解读宇宙的奥秘。彭罗斯,这只非凡的数学猫,将成为读者最忠实的向导,引领他们踏上一段永不落幕的数学探索之旅。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的文风是如此的轻盈灵动,简直不像一本探讨严肃主题的作品。佩恩罗斯的“猫性”被展现得淋漓尽致,它的小脾气、对阳光的眷恋、对鱼干的执着,这些极富生活气息的细节,为冰冷的数学理论注入了温暖的人性(或者说“猫性”)。举个例子,当佩恩罗斯试图理解“非线性”的概念时,他并不是坐在桌前冥想,而是因为贪玩,不小心打翻了一个装满弹珠的罐子,观察着那些弹珠如何以一种完全不可预测的方式四散奔逃。这种将数学概念与猫咪的日常“破坏行为”联系起来的处理方式,实在是太天才了!它成功地消解了数学的距离感。我可以想象到,这本书的读者群体会非常广泛,那些在传统教育中对数学产生畏惧心理的孩子,通过佩恩罗斯的故事,也许会发现数学原来可以如此有趣、如此具有可玩性。它传递的核心信息是:好奇心是最好的数学工具,而一个略带笨拙但充满探索精神的主角,远比一个全知全能的教授更具亲和力。

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这本《佩恩罗斯的冒险:一只数学猫的奇遇》真是一部令人耳目一新的作品!我向来对那些试图将晦涩的数学概念融入引人入胜的故事中的书籍抱有很高的期望,而这本书可以说是超出了我的预期。作者的叙事功力着实了得,他巧妙地将主人公——一只名叫佩恩罗斯的猫——的日常行为与那些看似遥不可及的数学原理编织在一起。读这本书时,我仿佛能看到佩恩罗斯在追逐一个光影的瞬间,大脑里已经在进行复杂的拓扑变换的计算,那份将抽象思考具象化的能力,让人不得不拍案叫绝。更值得称赞的是,书中对数学的呈现方式,绝不是枯燥的公式堆砌,而更像是一场场充满了好奇心和探索欲的解谜游戏。每当佩恩罗斯遇到一个“难题”,无论是关于斐波那契数列的螺旋图案,还是关于非欧几何的奇特空间,作者总能用最生动、最贴近生活的语言去解释其背后的逻辑。它成功地做到了让一个对高等数学一窍不通的读者,也能在跟随佩恩罗斯的步伐中,感受到数学之美和逻辑之严谨。这本书不仅是给那些热爱数学的人准备的,更像是一把钥匙,能为那些一直认为数学是冰冷学科的人,打开一扇通往奇妙世界的大门。我尤其喜欢书中对“无限”概念的处理,佩恩罗斯的视角让“无限”不再是一个令人头疼的抽象符号,而更像是一个可以被好奇心无限探索的广阔领域。

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说实话,这本书的叙事节奏把握得相当老道,让人几乎无法放下。它不像某些学术性读物那样,需要你停下来查阅背景资料,它的“教学”过程是无缝集成在故事线中的。佩恩罗斯的每一次探险,无论是躲避一只狗的追逐,还是试图破解一个复杂的谜题,都巧妙地对应着一个数学分支的突破点。我尤其欣赏作者在处理“概率论”那一部分时的手法。当时佩恩罗斯似乎被困在一个迷宫里,而解决迷宫的关键并非蛮力,而是对路径选择可能性的理性评估。作者没有直接抛出条件概率公式,而是通过佩恩罗斯一系列看似随意的试探和失败,逐步构建起一个直观的决策树模型。读者跟随佩恩罗斯的视角,自然而然地理解了为什么某些选择比其他选择更有优势。这是一种非常高明的、潜移默化的教育方式,它尊重读者的智力,相信读者可以通过情境推导出结论,而不是被动接受灌输。这种叙事的高级感,使得这本书不仅仅适合初学者,对于那些已经掌握基础知识的读者来说,也能从中获得对概念更深层次的体悟。

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我很少看到一本书能将“逻辑推导”和“情感共鸣”结合得如此和谐。佩恩罗斯的冒险之旅,与其说是关于数学定理的展示,不如说是关于“解决问题的心态”的培养。在书中有一个情节,佩恩罗斯为了拯救他的小主人,必须解开一个看似无解的逻辑悖论。在这个紧张的关头,作者并没有通过突然冒出的“神启”来解决问题,而是细致地描绘了佩恩罗斯如何一步步地排除干扰、专注于前提假设的有效性,最终通过一个优雅的“归谬法”找到了突破口。那个场景的张力营造得恰到好处,让人为这只猫捏了一把汗。这本书深刻地揭示了数学思维的真正价值:它不是关于记住答案,而是关于如何系统性地拆解看似压倒性的复杂性。读完后,我感觉自己看待生活中的挑战也多了一份冷静和条理。这本书的价值在于,它用一个迷人的虚构角色,成功地构建了一个完整的、富有启发性的思维模型,指导读者如何在混乱中寻找确定性,如何在看似不可能中发现路径。

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我必须坦白,当我翻开这本书时,内心是抱有一丝怀疑的:一只猫,能承载多少数学的深度?然而,事实证明,佩恩罗斯不仅仅是一只猫,他更像是一个寓言中的智者,一个披着毛皮的哲学家。这本书最打动我的是它对“观察”的强调。作者通过佩恩罗斯敏锐的感官,捕捉到了环境中那些转瞬即逝的、遵循着数学规律的细节。比如,书中对蝴蝶翅膀上的对称性进行了一段细致入微的描写,那段文字读起来简直就像一首献给群论的赞美诗,每一个纹路的划分,每一点色彩的分布,都精确地指向了某种群结构。这种将自然界的随机美感,还原为内在秩序的叙述方式,极大地提升了阅读的层次感。它不再仅仅是科普,而更像是一种对世界本源的探寻。我感受到了作者在文字中流露出的那种对真理的敬畏感,这种敬畏感通过佩恩罗斯的“猫式”沉思被完美地传递了出来。这种沉浸式的体验,让我读完后不自觉地开始用一种更具结构性的眼光去审视我周围的一切,从咖啡拉花上的漩涡到书架上书籍的排列,都似乎蕴含着某种未被察觉的秩序。这本书成功地激发了我重新审视日常世界的强大动力。

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