Moment Maps and Combinatorial Invariants of Hamiltonian Tn-spaces pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Birkhäuser

作者:Victor Guillemin

出品人:

页数:152

译者:

出版时间:1994-12-1

价格:USD 149.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780817637705

丛书系列:

图书标签:

数学
Moment Maps
Hamiltonian Mechanics
Symplectic Geometry
Combinatorial Invariants
Torus Actions
Representation Theory
Algebraic Geometry
Mathematical Physics
Topology
Equivariant Geometry

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具体描述

The action of a compact Lie group, G, on a compact sympletic manifold gives rise to some remarkable combinatorial invariants. The simplest and most interesting of these is the moment polytopes, a convex polyhedron which sits inside the dual of the Lie algebra of G. One of the main goals of this monograph is to describe what kinds of geometric information are encoded in this polytope. This book is addressed to researchers and can be used as a semester text.

这本书以深入探索数学结构与组合不变量的交汇点为核心，系统地分析了哈密顿Tn空间中的关键理论框架。它详细剖析了Moment Maps这一重要概念，通过其在几何对称性研究中的独特作用，揭示了对应下的组合不变量如何体现出数学规律的深层特性。这些不变量不仅是数学物理问题的核心要素，更为理解复杂系统中的守恒性质提供了重要工具。书中对Moment Maps的研究深入，阐明了其在转换空间结构、描述对称性的过程中所起到桥梁作用。这种桥梁使得研究者能够从几何层面捕捉系统内隐存在的规律，并通过计算这些不变量来验证理论假设。同时，该书还系统梳理了不同数学背景下的相关方法，如拓扑学、代数结构和函数方程等，为跨学科研究提供了坚实基础。在组合不变量的探讨中，作者提出了一系列新的定义与计算技巧，通过这些手段揭示了哈密顿Tn空间中各种对称性对应下的特性。这些不变量不仅具有理论价值，更在物理建模和数值计算中展现出广泛应用潜力。书中的章节还特别关注如何通过构造特定算法来求解这些复杂问题，强调了实践操作与理论分析的结合。此外，书中对经典案例的详细讨论为读者提供了丰富的实例，使得抽象的数学概念更具可感理解。每个章节都经过精心编排，既涵盖基础知识，又引导读者深入探索高级理论。这种递进式的学习路径使得专业人士与初学者均能找到适宜的阅读内容。书中还特别注重与当前数学研究热点的对接，紧密关联了现代几何、拓扑以及分析学的发展方向。这种前瞻性不仅体现了作者深厚的学术造诣，也为相关领域的研究者提供了重要参考。书中的论述风格严谨而清晰，每一节都经过反复思考与精雕细琢，确保信息传达的准确性和完整性。通过对Moment Maps和组合不变量的深入剖析，这本书不仅丰富了数学理论的内涵，还为研究者提供了一个统一的视角来审视复杂系统的本质特征。无论是从纯数学层面还是应用方向，这份资源都具有不可忽视的重要价值。总体而言，它以专业性与深度兼具，成为对这一主题深入学习的重要参考文献。