Combinatorial Rigidity pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:American Mathematical Society

作者:Brigitte Servatius, and Herman Servatius Jack Graver

出品人:

页数:172

译者:

出版时间:1993-12-20

价格:USD 42.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780821838013

丛书系列:

图书标签:

刚度图
组合刚性
图论
结构力学
数学建模
离散几何
稳定性
优化
算法
工程应用
多面体

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具体描述

Review

"A very useful guide to the literature is provided by a list of 168 references, of which 97 have brief informative annotations." -- Mathematical Reviews

"Suggested for a second graduate course in combinatorics ... can excellently be used for it due to the large number of figures, exercises, to an extensive bibliography, and, last but not least, to its style, to the very clear way of presentation, etc." --Zentralblatt fr Mathematik

Product Description

This book presents rigidity theory in a historical context. The combinatorial aspects of rigidity are isolated and framed in terms of a special class of matroids, which are a natural generalization of the connectivity matroid of a graph. This book includes an introduction to matroid theory and an extensive study of planar rigidity. The final chapter is devoted to higher-dimensional rigidity, highlighting the main open questions. Also included is an extensive annotated bibliography with over 150 entries. This book is aimed at graduate students and researchers in graph theory and combinatorics or in fields which apply the structural aspects of these subjects in architecture and engineering. Accessible to those who have had an introduction to graph theory at the senior or graduate level, this book is suitable for a graduate course in graph theory.

《Combinatorial Rigidity》是一部深入探讨图论与组合结构的经典著作，其内容聚焦于理解和分析图形之间复杂关系的稳定性和固定性。书中以严谨的逻辑框架展开，对图的刚性性质进行系统研究，力求揭示连接方式、边约束及顶点限制下如何形成独特结构。作者通过丰富的案例与理论模型，引导读者认识图形在有限条件下的可能性和必然结果，这不仅为数学研究提供了有价值的视角，也对应用领域如网络设计、逻辑推理等产生深远影响。这本书以清晰的章节安排与详尽的分析，帮助读者建立扎实的理论基础，同时结合实际问题进行思考。书中内容涵盖了多个重要主题，首先着重阐述了图论中刚性结构的定义与分类，通过具体例子展示其在不同情境下的表现形式。接下来，系统分析了边约束与顶点限制对整体形态的影响，探讨如何通过数学推导判断某个图是否具备特定的刚性特征。书中还引入了多种构建方法，如添加约束条件、拓展节点关系等，以帮助读者理解复杂结构的生成过程。此外，作者详细讨论了典型图形类型及其刚性特性的差异，为后续研究奠定基础。书中不仅注重理论部分，对应用价值也进行深入剖析。例如，书中探讨了如何利用刚性性质优化网络布局、提高数据传输效率或设计更稳定的逻辑系统。这种实用导向的思维方式，使其内容与实际问题紧密相关。同时，书中通过大量图示和数值实验，清晰地展示了各类图形在不同条件下的表现，从而帮助读者直观理解复杂概念。对于研究兴趣群体而言，这本书无疑是一场强大的智力旅程。它不仅培养了严谨的分析能力，还激发了对图结构规律的深刻思考。通过系统学习其中的原理，读者可以更好地应对涉及组合与刚性问题的挑战。这本书以专业性和实用性的结合，为相关领域的探索提供坚实支撑，是一篇值得推荐的经典之作。在结构设计上，书中采用了逻辑分层的呈现方式，从基础概念到高级应用逐步深入，使读者能够逐步构建理解框架。这种方法不仅提升了阅读体验，也增强了内容的可理解性。总体而言，这是一部深厚且富有洞见的学术著作，适合广大有兴趣的读者深入研究。