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Algebraic Topology

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Marvin J. Greenberg
Westview Press
1981-01-01
320
USD 32.75
Paperback
9780805335576

图书标签: 数学  Topology  代数拓扑  Mathematics  topology  拓扑  同调代数  代数拓扑7   


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发表于2024-11-24

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利用函子将拓扑空间范畴推前至群范畴;从基本群到商群到没有群结构的覆盖空间,基本群的技巧可以延伸出去;覆盖空间的本质是直线到圆周的映射,单连通覆盖空间的保纤维的自同胚变换群同构于基本群;so3的万有覆盖群是s3的拓扑空间这个群是单位四元数群 n》3旋转群的万有覆盖群是旋量群 正常洛伦茨群是p3*r3;高维同伦群可以解释成映射高维球到空间的同伦类 ;代数拓扑的本质是用计算或者基本定理来描述自然出现的空间 例如射影空间,可剖分空间意义:任何映射可用的同伦类的一个单纯映射来逼近;非紧空间的同伦群问题归结为cw复形的同伦群 ,空间的q维贝蒂数等于有理数域向量空间的维数

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还行,后来发现MIT公开课上那个分 I II 的代数拓扑讲义更有用,尽早引入范畴和同调代数语言。

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