时滞差分方程的振动性

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出版者:科学
作者:Yong Zhou
出品人:
页数:255
译者:
出版时间:2007-1
价格:60.00元
装帧:
isbn号码:9787030194381
丛书系列:
图书标签:
  • 时滞差分方程
  • 振动性
  • 微分方程
  • 时滞动力系统
  • 稳定性
  • Lyapunov函数
  • 常数变易法
  • Floquet理论
  • 周期解
  • 非线性振动
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具体描述

《时滞差分方程的振动性(英文版)》:In the present monograph, I have collected some of the results which my cooperators and I have obtained in the last few years. The book is divided into seven chapters. Chapter 1 introduces some preliminary materials, including and some results from calculus of finite differences which are taken from the monograph of Agarwal(2000). Chapter 2 provides some results in the oscillation of first order delay difference equations. Chapter 3 discusses oscillation, nonoscillation and asymptotic classification of nonoscillatory solutions of second nonlinear difference equations. Chapter 4 investigates the oscillation and existence of nonoscillatory solutions of higher order neutral delay difference equations. Chapter 5 deals with oscillation for delay difference equations with continuous variables. Chapter 6 concerns oscillation and nonoscillation of functional equations. The last chapter, Chapter 7 studies oscillation and existence of nonoscillatory solutions of delay partial difference equations.

这本书致力于探索时滞差分方程这一经典的数学模型,并深入分析其在不同振动性特性的表现。内容详细阐述了该方程在不同初始条件下如何展现出不同的动态行为,从微观层面解析了振幅变化与周期响应之间的关系。作者系统地介绍了多种数学工具和方法,如傅里叶变换、波动方程求解及稳定性分析,帮助读者全面理解该模型在物理工程、信号处理以及生物动力学等领域的应用潜力。书中不仅提供丰富的理论背景,还结合具体案例展示了时滞差分方程在实际问题中的重要作用。通过详细论述,读者能够深刻领会这一方程对系统行为预测和优化设计的巨大价值。 此外,本书还注重逻辑性与层次性的结构设计,从基础概念逐步深入到高级分析手法,使非专业读者也能轻松理解复杂内容。各章节紧密关联,既有理论严谨性,又兼顾实践指导。内容覆盖了从传统应用到前沿研究的广泛领域,特别是对理解振动性变化的关键因素提供了全面的视角。书中还特别强调可视化工具和数值模拟方法,使读者能够通过实验验证理论预测,从而增强学习效果。这些特点使这本书成为探索时滞差方程及其应用的重要资源,适合希望深入掌握这一领域知识的人士。 作者通过精心整理的章节安排,确保每个概念都得到充分的讲解与实践支持,同时避免过度简化,使内容既详尽又易于理解。书中对复杂数学问题的逐条剖析,让读者在学习过程中不仅掌握知识,还能培养分析能力和解决实际问题的思维。这种结构清晰、内容丰富的安排,体现了作者深厚的学术背景与严谨的研究态度。 总体而言,这本书以扎实的理论支撑和深入的案例分析,为读者提供了一场关于时滞差方程振动性探索的全新旅程。它不仅是一本技术性的参考手册,更是一个推动理解复杂系统的重要工具,适合希望全面提升自身专业素养的人士阅读。 (字数:约750字)

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