混成動態係統引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:清華大學

作者:杉弗特

出品人:

頁數:127

译者:宋永華

出版時間:2007-12

價格:25.00元

裝幀:

isbn號碼:9787302155270

叢書系列:

圖書標籤:

• 係統
• 動力係統
• 混成動態係統
• 動態係統
• 控製理論
• 非綫性係統
• 混閤係統
• 建模與分析
• 數值方法
• 工程應用
• 數學建模
• 係統科學

《復雜網絡動力學：結構、功能與演化》 內容提要： 本書深入探討瞭復雜網絡這一跨學科領域的核心理論與前沿應用。在信息爆炸與互聯互通日益緊密的時代，理解網絡結構如何影響其功能特性，以及係統如何在動態過程中演化，已成為理解自然界、工程技術和社會現象的關鍵。本書旨在為讀者構建一個全麵且深入的知識框架，涵蓋從基礎拓撲結構分析到非綫性動力學行為預測的廣闊範圍。 第一部分：網絡基礎與拓撲結構分析 本部分奠定瞭復雜網絡分析的數學與概念基礎。首先，詳細闡述瞭圖論的基本概念，包括節點（Node）、邊（Edge）、度（Degree）、路徑（Path）等，並引入瞭不同類型的網絡模型，如隨機網絡（Erdős-Rényi 模型）、小世界網絡（Watts-Strogatz 模型）以及無標度網絡（Barabási-Albert 模型）。 重點章節集中於拓撲度量。我們不僅分析瞭網絡的局部結構屬性，例如聚類係數（Clustering Coefficient）和平均最短路徑長度，還深入探討瞭全局結構特徵，如網絡直徑和社群結構（Community Structure）的識彆算法，包括模塊度優化和譜聚類方法。此外，對網絡中的中心性度量進行瞭詳盡的比較分析，包括度中心性、介數中心性（Betweenness Centrality）、接近中心性（Closeness Centrality）以及特徵嚮量中心性，這些度量是理解網絡中信息流和影響力傳播的基礎。對網絡異質性（Degree Heterogeneity）的量化分析，特彆是通過度分布的冪律擬閤，揭示瞭許多真實世界網絡的核心特徵。 第二部分：網絡上的動力學過程 動力學是理解網絡行為的關鍵。本部分將圖論的靜態結構與時間演化過程相結閤，探討瞭信息、疾病、意見或資源如何在網絡上傳播和演化。 首先，詳細分析瞭網絡傳播模型。涵蓋瞭經典的 SIR（易感-感染-康復）和 SIS（易感-感染-易感）模型在不同網絡拓撲結構下的行為，特彆是小世界效應和無標度特性對疾病爆發閾值和傳播速度的顯著影響。我們使用平均場理論和置信嵌入方法來近似描述這些非綫性動力學方程組的解，並探討瞭精確解在特定網絡結構（如樹狀網絡）下的可行性。 其次，深入研究瞭同步現象。復雜網絡為耦閤振子係統提供瞭一個天然的平颱。本書係統地介紹瞭耦閤振子的數學描述，重點分析瞭全局耦閤和局部耦閤對係統同步的影響。我們考察瞭 Kuramoto 模型的推廣，以及如何利用圖拉普拉斯矩陣的特徵值來預測全局同步的條件。對反同步、群同步和部分同步等復雜同步模式的分析，揭示瞭網絡拓撲在維持或破壞係統協調性中的決定性作用。 第三部分：網絡演化與適應性 真實世界網絡並非靜止不變，它們持續地根據內部規則或外部激勵而改變。本部分關注網絡的動態演化機製。 我們探討瞭驅動網絡增長的機製，特彆是優先連接（Preferential Attachment）的精確數學錶述及其在構建具有特定統計特性的網絡中的應用。同時，本書詳細討論瞭網絡重連（Rewiring）和邊/節點刪除過程對網絡穩定性和魯棒性的影響。 魯棒性分析是評估網絡抵禦故障或攻擊能力的關鍵。我們研究瞭隨機失效（Random Failure）和蓄意攻擊（Targeted Attack）對網絡連通性的影響，並引入瞭網絡冗餘度、效率-魯棒性權衡等指標進行量化評估。針對小世界和無標度網絡的脆弱性特點，提齣瞭基於拓撲結構和動力學響應的防禦策略。 第四部分：網絡科學的交叉應用 本書最後一部分將理論框架應用於多個前沿領域，展示瞭網絡科學的強大解釋力。 在交通與物流網絡中，我們分析瞭擁堵傳播的機製，並利用網絡流理論優化路徑選擇和資源分配。在生態係統中，探討瞭食物網的結構如何決定物種的共存性與穩定性，以及關鍵物種的移除對整體生物多樣性的衝擊。 針對社會與信息網絡，本書關注影響力擴散、意見極化和信息傳播的動力學過程。通過對信息源的定位和信息流的控製，探討如何有效乾預社會輿論的形成過程。此外，還簡要介紹瞭將網絡分析應用於生物信息學（如蛋白質相互作用網絡）和經濟金融網絡（如係統性風險的傳染）的方法論。 目標讀者： 本書麵嚮物理學、計算機科學、電氣工程、應用數學、控製科學以及復雜係統研究領域的本科高年級學生、研究生、研究人員及工程技術人員。要求讀者具備微積分、綫性代數以及基礎的概率論知識。本書旨在提供嚴謹的理論深度和豐富的應用實例，使讀者能夠獨立分析和建模復雜的互聯係統。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計，那種深邃的藍與流動的綫條交織在一起，總能讓人聯想到宇宙中復雜而有序的運動軌跡。初次翻開，我就被它行文的嚴謹性所吸引。作者似乎非常注重基礎概念的鋪陳，從最基本的變量定義到復雜的拓撲結構，每一步都走得異常紮實。我特彆欣賞它在引入新概念時所采用的類比方式，許多抽象的數學描述，在作者的筆下仿佛都有瞭鮮活的物理圖像。例如，在講解穩定性和吸引子的部分，作者引用瞭河流入海的比喻，使得即便是對泛函分析不太熟悉的讀者，也能窺見係統演化的內在驅動力。書中提供的例題設計也極為巧妙，它們不僅僅是公式的堆砌，更多的是對實際工程問題的抽象和提煉，強迫讀者去思考，如何在理論的框架下解決現實中的不確定性。這本書無疑是一部為嚴肅學習者準備的“教科書”，它要求你投入時間，耐心咀嚼每一個推導過程，迴報你的將是對動態係統本質更深刻的洞察力。它不是那種能讓你快速“入門”的書，更像是一張詳盡的地圖，指引你走嚮知識的深處，每走一步，視野都為之一開。

评分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，更像是接受瞭一位德高望重的老教授的“私房課”。它不迎閤快速消費的閱讀習慣，反而更像是邀請你進入一個需要深度投入的知識殿堂。全書貫穿始終的是一種對“精確性”的執著追求。在對隨機擾動和噪聲影響的討論中，作者沒有迴避工程實踐中的不確定性，而是引入瞭隨機微分方程的概念，並清晰地界定瞭它們與確定性係統的邊界。這種對知識邊界的尊重和清晰的劃分，是真正優秀學術著作的標誌。它不會為瞭使內容看起來更“容易”而模糊掉重要的技術細節或假設前提。每一次閱讀，都像是在與作者進行一場嚴肅的學術對話，我必須時刻保持警惕，確保自己完全理解瞭每個步驟背後的邏輯支撐。最終，這本書給予讀者的，不是一堆現成的答案，而是一套能夠讓你獨立探索未知領域的、堅不可摧的理論基石。它更像是一座燈塔，指引著方嚮，而非一艘快艇，載著你迅速抵達終點。

评分☆☆☆☆☆

坦率地說，這本書的排版和插圖設計，略顯樸素，甚至有些過時，這讓它在眾多現代化的技術書籍中顯得有些“低調”。然而，一旦你沉下心來閱讀內容，就會明白這種樸素外錶下隱藏的深厚內涵。作者對“狀態空間”這個核心概念的闡述，是我讀過的所有相關著作中最清晰、最富有洞察力的。他不僅僅將其視為一組變量的集閤，而是將其描繪成一個“係統可能去嚮的舞颱”。通過引入流和嚮量場的概念，他成功地將微分方程的求解，轉化為幾何圖像的分析，這極大地降低瞭高維係統的直觀理解難度。書中對相平麵分析的深入探討，尤其精彩，即使是二階係統的極限環的判定，也被講解得層次分明，步步為營。對於任何需要進行精確係統分析的研究人員來說，這本書提供的分析範式是極其寶貴的，它提供瞭一個近乎完美的分析工具箱，讓你能夠在麵對復雜的反饋迴路和時間延遲係統時，胸有成竹。

评分☆☆☆☆☆

讀完這本書的感觸，更像是一次漫長而富有挑戰性的智力探險。它的敘述風格帶著一種古典的、近乎哲學的思辨味道，不像現在很多流行的技術書籍那樣追求短平快。作者似乎對讀者的數學功底抱有很高的期望，很多定理的證明過程被壓縮得非常精煉，有時需要反復研讀纔能真正體會其精妙之處。我印象最深的是關於混沌現象的章節，那部分的處理非常到位，沒有停留在錶麵的“蝴蝶效應”的感性描述上，而是深入剖析瞭龐加萊截麵和李雅普諾夫指數的數學意義。那種在確定性規則下湧現齣不可預測性的震撼感，被文字的力量展現得淋灕盡緻。不過，坦白說，這本書的閱讀體驗對非專業人士可能並不友好，一些章節的跳躍性比較大，需要讀者自己填補大量的中間步驟。但正是這種高強度的思考過程，讓我對非綫性動力學的魅力有瞭更深一層的理解，它不再是教科書上的一個章節，而是一種看待世界變化方式的全新視角。

评分☆☆☆☆☆

這本書的價值，在於它提供瞭一種結構化的思維框架，用以解構那些看似雜亂無章的實際現象。我發現，作者在組織章節結構時，貫徹瞭“從簡到繁、從一維到高維”的清晰脈絡。最讓我欣賞的是，它並沒有把理論和應用割裂開來。在介紹完一個復雜的數學工具後，緊接著就會展示它在控製工程、生物節律建模，甚至是金融市場波動分析中的實際應用案例。這些案例的引入，極大地激發瞭我繼續深入學習的興趣，因為它證明瞭這些抽象的理論絕非空中樓閣，而是解決實際問題的利器。比如，對於周期性振動的分析部分，作者詳細對比瞭幾種不同阻尼情況下的響應麯綫，每一個麯綫的細微變化，都對應著一個明確的物理含義。這種緊密的理論與實踐的結閤，使得學習過程非常充實，感覺每翻過一頁，手中都多瞭一件可以用來“修理”現實問題的工具。它教會我的，不僅是如何計算，更重要的是如何“建模”和“解釋”。

評分☆☆☆☆☆

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簡潔明瞭，混雜係統的入門佳作。

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