Random matrix theory has found many applications in physics, statistics and engineering since its inception. Although early developments were motivated by practical experimental problems, random matrices are now used in fields as diverse as Riemann hypothesis, stochastic differential equations, condensed matter physics, statistical physics, chaotic systems, numerical linear algebra, neural networks, multivariate statistics, information theory, signal processing and small-world networks. Random Matrix Theory and Wireless Communications is the first tutorial on random matrices which provides an overview of the theory and brings together in one source the most significant results recently obtained. Furthermore, the application of random matrix theory to the fundamental limits of wireless communication channels is described in depth. The authors have created a uniquely comprehensive work that provides the reader with a full understanding of the foundations of random matrix theory and demonstrates the trends of their applications, particularly in wireless communications. Random Matrix Theory and Wireless Communications is a valuable resource for all students and researchers working on the cutting edge of wireless communications.
Antonia M. Tulino
Dept. Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Universitá degli Studi di Napoli “Federico II”, Naples 80125, Italy, atulino@ee.princeton.edu
Sergio Verdú
Dept. Electrical Engineering, Princeton University, Princeton, New Jersey 08544, USA, verdu@princeton.edu
Abstract
Random matrix theory has found many applications in physics, statistics and engineering since its inception. Although early developments were motivated by practical experimental problems, random matrices are now used in fields as diverse as Riemann hypothesis, stochastic differential equations, condensed matter physics, statistical physics, chaotic systems, numerical linear algebra, neural networks, multivariate statistics, information theory, signal processing and small-world networks. This article provides a tutorial on random matrices which provides an overview of the theory and brings together in one source the most significant results recently obtained. Furthermore, the application of random matrix theory to the fundamental limits of wireless communication channels is described in depth.
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这本书的书名让我联想到了一系列复杂而有趣的问题,尤其是在无线通信的领域。例如,在高度拥挤的频段中,信号之间的干扰和噪声是如何影响通信质量的?随机矩阵理论是否能够为我们提供一个更加精确的框架来分析和预测这些干扰?我设想这本书会详细介绍RMT中的一些关键概念,比如特征值分布、随机迹、以及它们如何映射到通信系统的性能指标。我特别感兴趣的是,它是否会讨论RMT在解决信道衰落、多径效应等无线通信固有挑战方面的应用。例如,对于那些难以精确建模的复杂无线环境,RMT是否能够提供一种统计上的描述,从而指导我们设计更鲁棒的通信协议?我希望能在这本书中找到关于如何利用RMT来分析和优化无线通信系统的吞吐量、误码率以及频谱效率的详尽阐述。同时,我也期待它能涵盖一些关于RMT在机器学习,特别是与通信信号处理相结合的应用,因为这正是我目前感兴趣的一个交叉领域。
评分我一直对信息论和通信系统有着浓厚的兴趣,而“随机矩阵理论”这个词组,尤其是与“无线通信”并列出现时,立刻激发了我的求知欲。在我看来,无线通信领域充满了随机性和不确定性,从信道的随机变化到用户设备的位置和数量的随机分布,这些因素都使得对其进行精确建模和分析变得极具挑战。而随机矩阵理论,正如其名,正是处理大量随机变量及其相关性的强大数学工具。我迫切地想知道,这本书是否能够清晰地解释,RMT是如何被用来理解和解决无线通信中的复杂问题的。例如,在多输入多输出(MIMO)系统中,信道矩阵的特性往往是随机的,RMT是否能帮助我们分析系统的容量极限,或者在信道状态信息不完整的情况下进行最优的信号处理?此外,我好奇它是否会探讨RMT在无线网络的资源分配、干扰对消以及安全通信等方面的应用。这本书的书名给人一种理论深度与工程实用性兼备的印象,我期待它能提供扎实的理论基础,同时又不乏与实际通信系统紧密联系的案例和分析。
评分这本书的封面设计相当简洁,却也透露出一种深邃感。封面上“Random Matrix Theory and Wireless Communications”几个字,字体风格既现代又不失严谨,仿佛预示着这是一本既要探讨前沿理论,又要紧密结合实际应用的书籍。我拿到它的时候,就立刻被它所吸引,虽然我之前对随机矩阵理论(RMT)的了解仅限于一些基础的概念,但这本书的书名明确地将RMT与无线通信这一热门领域联系起来,这让我对它产生了极大的好奇心。我一直在寻找能够帮助我理解RMT在现代通信系统,特别是5G及未来6G技术中扮演的角色的资源,而这本书的书名恰好点出了我的需求。我非常期待它能够深入浅出地讲解RMT的核心思想,并清晰地阐述这些抽象的数学工具是如何被应用于解决无线通信中的实际问题的,例如信号检测、信道估计、多用户干扰管理等。这本书的厚度适中,预示着内容应该相当充实,既不会过于简略而流于表面,也不会冗长到令人望而生畏。我迫不及待地想翻开它,探索随机性在看似混乱的无线信号背后隐藏的规律和秩序。
评分初次翻阅这本书,给我的感觉是它为我打开了一扇通往全新研究领域的大门。尽管我并非直接从事无线通信的研发工作,但作为一个对科技发展趋势保持高度关注的学习者,我深知信号处理和通信理论在现代社会中的重要性。随机矩阵理论听起来似乎是一个非常抽象的数学分支,但它能与无线通信这样一个实际应用紧密结合,这本身就极具吸引力。我很好奇这本书是如何将这两个看似不相关的领域联系起来的。它是否会从RMT的基本原理讲起,然后逐步引入其在无线通信中的具体应用场景?例如,在大规模MIMO(Massive MIMO)系统中,信道矩阵的统计特性可以通过RMT来分析,从而优化预编码和波束赋形算法。这本书是否会深入探讨这方面的内容?此外,在认知无线电、传感器网络以及其他新兴通信技术中,RMT又扮演着怎样的角色?我非常期待这本书能够提供清晰的解释和丰富的实例,让我能够理解RMT不仅仅是数学家的玩物,更是解决现代通信难题的强大工具。它是否能够帮助我建立起一个完整的知识体系,理解RMT如何影响通信系统的性能限界和设计优化?
评分当我看到“Random Matrix Theory and Wireless Communications”这个书名时,我的脑海中立刻浮现出各种先进的通信场景。如今的无线通信系统,特别是5G和即将到来的6G,已经变得异常复杂,用户数量庞大,数据传输速率要求极高,并且需要支持各种新兴应用,如物联网、自动驾驶等。在如此复杂的系统中,随机性无处不在,如何有效地驾驭和利用这种随机性,是提高系统性能的关键。随机矩阵理论,这个在数学领域以处理大量随机变量的统计特性而闻名的理论,似乎为分析和解决这些复杂问题提供了一个强有力的工具。我非常希望这本书能够深入地阐述RMT在无线通信中的应用,例如,它是否会讲解如何利用RMT来分析大规模MIMO系统的性能,包括其容量、中断概率以及如何优化用户调度?或者,在认知无线电领域,RMT是否能够帮助我们更好地理解和预测频谱的使用情况,从而实现更有效的频谱共享?我还对RMT在无线通信安全方面的应用感到好奇,例如,它是否能帮助我们设计更安全的加密算法或抵御干扰的通信方式?总而言之,我期待这本书能够揭示RMT如何在这些前沿的无线通信问题中发挥核心作用,并提供深刻的洞察和实用的方法。
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