微积分（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西南财经

作者:王建忠 编

出品人:

页数:248

译者:

出版时间:2007-8

价格:29.50元

装帧:

isbn号码:9787810888257

丛书系列:

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• 微积分
• 高等数学
• 数学
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好的，这是一份不涉及《微积分（上册）》内容的图书简介，字数控制在1500字左右，力求详实自然： --- 《寰宇织锦：一部横跨历史、艺术与哲学的宏大叙事》 内容提要： 本书并非聚焦于某一特定学科的狭隘领域，而是一次对人类文明发展脉络的深度巡游与精妙梳理。我们试图构建一个宏大的知识景观，探究驱动不同时代、不同文化产生其独特成果的底层逻辑与相互影响。从古老文明的星空观测到文艺复兴的人文觉醒，从工业革命的机器轰鸣到当代信息洪流的无形构建，本书将这些看似分散的碎片，编织成一幅既具深度又充满美感的“寰宇织锦”。 全书分为四个主要部分，每一部分都如同一次深入的文化考古，揭示文明是如何在物质基础与精神追求的张力中不断演进的。 第一部：源起之光——文明的基石与符号的诞生 本部分追溯人类早期社会形态的建立，重点探讨早期文字系统的演化及其对集体记忆和知识传承的颠覆性影响。我们将考察美索不达米亚的楔形文字、古埃及的象形符号，以及中华文明的甲骨文，分析这些早期符号系统如何从记事、记物，逐步发展为抽象概念的载体。 深入探讨古代宇宙观的形成。我们不讨论具体的数学推导，而是侧重于古代天文学与神话叙事如何交织，构建起早期人类对时间、空间和自身在宇宙中位置的理解。重点分析巴比伦的占星传统、玛雅文明对周期的精确计算，以及古希腊哲学对“秩序”（Kosmos）概念的奠基性思考。 此外，本章对早期法律与伦理的萌芽进行了细致描绘。从汉谟拉比法典的严苛条文，到《论语》中对“仁”与“礼”的强调，揭示了社会规范是如何在部落冲突与定居生活的需求中，逐渐演化为具有约束力的道德契约。 第二部：理性之锚——古典与中世纪的知识沉淀 这一部分聚焦于人类对逻辑、形式和超越性真理的系统性探求。我们将重点剖析古希腊哲学的逻辑遗产。这不是一份关于几何证明的教材，而是对柏拉图“理念论”的深度解析，探究其对西方形而上学思维模式的深远影响，以及亚里士多德逻辑体系——三段论的结构及其在后续千年学术辩论中的主导地位。 中世纪的知识生活是本书的另一焦点。我们将探讨修道院文化与伊斯兰黄金时代对古典文献的保存与发展。重点阐述了托马斯·阿奎那如何尝试调和信仰与理性，构建宏大的神学体系，以及在巴格达和科尔多瓦，学者们如何在大乘（Peripatetic）哲学的基础上，对光学、代数和医学知识进行系统的整理与创新。这里侧重于知识的保管、注释与传播的机制，而非具体科学原理的发现过程。 第三部：爆发的视域——文艺复兴、探险与艺术的革命 本部分主题是“视角的重塑”。我们将从透视法在意大利文艺复兴绘画中的应用开始，讨论空间感知的转变如何不仅影响了艺术，也重塑了人们对世界的表述方式。重点分析达·芬奇、拉斐尔等人在融合解剖学知识与艺术表达上的努力，以及这种对“可知性”和“可测量性”的追求，如何体现了人文主义精神的觉醒。 随后，我们将讨论地理大发现背后的经济驱动力与文化碰撞。这不是关于航海技术的细节描述，而是探讨欧洲对未知世界的渴望，如何打破了既有的地理认知边界，以及随之而来的全球贸易网络对不同文明间的文化物种交换产生了怎样的不可逆影响。重点放在不同文明在接触中对“他者”的认知偏差与相互影响。 最后，本章将审视巴洛克艺术的戏剧性。从卡拉瓦乔的强烈光影对比到贝尼尼雕塑的动态捕捉，探讨这种风格如何反映了宗教改革后欧洲社会在动荡中对情感的极致表达与对宏大叙事的重新需求。 第四部：测量的世界与无形的结构——现代性初探 此部分进入近现代的门槛，聚焦于世界如何被“量化”和“系统化”。我们将考察启蒙运动中对人类社会契约的重新构想。侧重于卢梭、洛克和孟德斯鸠的思想如何为现代政治结构提供了理论蓝图，分析他们如何试图用理性的框架来解释和规范人类的群体行为，这是一种对社会“可计算性”的早期尝试。 深入剖析工业革命的社会结构性重塑，重点在于城市化进程中，时间和劳动的“商品化”趋势。探讨工厂制度如何改变了人们对时间流逝的感知，以及这种结构性变化催生了新的社会阶层矛盾与相应的文学反思。 最后，本书以对19世纪末美学思潮的概述作结。从象征主义对客观现实的疏离，到印象派对瞬间光影的捕捉，揭示了在科学理性高度发达的背景下，艺术家们如何开始转向探索潜意识和主观经验的“无形结构”，为20世纪的艺术与思想变革埋下了伏笔。 总结： 《寰宇织锦》旨在提供一种跨学科的阅读体验，它是一面多棱镜，折射出人类在不同历史阶段，如何运用其认知工具——无论是神话、哲学、艺术还是对世界的精确测量——来构建、理解和改造我们所处的复杂实在。这是一部关于思维方式变迁史的概述，而非对任何单一知识体系的专论。它邀请读者从宏观视角，重新审视那些构成我们今日世界的、深藏于历史肌理之中的关键转折点。

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这本书的阅读体验，很大程度上取决于读者的数学成熟度。对于我这种已经接触过高等数学一段时间的人来说，这本书就像是一次精密的“手术刀式”的知识重塑。我特别欣赏作者在处理定积分的定义时所采用的“黎曼和”逼近方法。作者不仅详细展示了如何通过取划分、选取样本点来构造黎曼和，更重要的是，她深入探讨了如何控制划分的精细程度（即范数）来保证极限的存在性，这才是定积分定义的精髓所在。书中对积分的性质（如可加性、保序性）的证明，逻辑严密，毫无含糊之处。让我印象深刻的是，书中对反常积分（即积分区间为无穷或被积函数在区间内不连续的情况）的处理，这部分内容往往是很多教材中的难点和弱项。本书不仅清晰地界定了反常积分的类型，还给出了严格的收敛性判别标准，甚至提到了比较判别法和极限比较判别法的适用条件。这种对边界情况的关注和处理，体现了作者对数学严谨性的极致追求。这本书的难度，要求读者必须能够熟练地在代数、几何和分析思维之间进行切换，它不是一本可以轻松翻阅的书籍，而是一部需要投入大量时间去消化、去“辩论”的经典之作。每次重新阅读其中的某个章节，总能发现之前因经验不足而忽略的细微之处。

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我必须承认，这本书的“硬核”程度超出了我的预期，它更像是一本为未来数学家准备的“内功心法”而非大众化的入门读物。当我翻到关于连续性的那几章时，我感到了久违的智力挑战。书中的证明部分，简直是滴水不漏，每一个逻辑跳跃都伴随着严谨的推理链条，毫不留情地要求读者进行深度思考。我花了几乎一个周末的时间，反复揣摩泰勒公式的推导过程，以及它在不同函数展开中的应用边界。作者对于定理的叙述极其精确，比如对中值定理的讨论，不只是简单地给出罗尔定理、拉格朗日中值定理，而是将它们放在一个更广阔的背景下进行比较，强调了它们各自适用的条件和独特的贡献。我特别欣赏作者在证明中对“反证法”和“构造法”的娴熟运用，这不仅仅是数学技巧的展示，更是一种解决问题的策略指导。然而，也正因为这种极致的严谨性，使得一些初次接触高等数学的读者可能会感到压力山大。书中的习题难度分级不够明显，有时候一道“看似简单”的练习题，背后却隐藏着需要多种定理融会贯通的复杂结构。我建议，如果使用这本书作为教材，老师或学习者必须配备额外的、更偏向于计算和应用导向的辅助材料，否则，单纯依赖本书的“纯理论”脉络，可能会让学习进度显得有些缓慢和晦涩难懂。它更适合那些已经有扎实微积分预备知识，希望深入探究理论根基的学习者。

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这本《微积分（上册）》真是让我又爱又恨，尤其是那些基础概念的阐述，简直是精妙绝伦，仿佛作者就是站在我的角度，把我可能产生的每一个疑惑都提前预料到了。我记得我第一次接触极限这个概念时，脑子里一团乱麻，各种$epsilon-delta$的定义看得我头晕眼花。但这本书里，作者用了一种非常形象的比喻，把极限的过程描绘成一场“追逐游戏”，我们追逐的那个点，就是极限值，而追逐的范围，就是那个可控的误差。这种叙述方式，一下子就让抽象的数学概念落地了。书中对导数的引入也是循序渐进，从切线斜率的实际问题出发，逐步过渡到极限的严格定义，逻辑链条非常完整，让人感觉每一步都是水到渠成。特别是关于导数的几何意义和物理意义的讨论，作者没有仅仅停留在公式的推导上，而是深入挖掘了它们在实际问题中的应用价值，比如速度、加速度的瞬时变化率，这对于我理解微积分的实际效用至关重要。而且，书中的例题设计得非常巧妙，从易到难，层层递进，绝不是那种只会堆砌计算的习题集。很多例题的解法步骤展示得非常细致，即便是那些看起来很绕的代数变形，作者也能清晰地标注出每一步的依据，这极大地帮助我构建了扎实的解题思维框架。总的来说，对于想真正理解微积分“为什么”以及“怎么用”的初学者来说，这本书提供的基础构建服务是无可替代的，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的培养。

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翻开这本书的封面，首先映入眼帘的就是那份独特的排版风格，它给我一种置身于20世纪经典数学著作的感觉，带着一种历史的厚重感。不同于现在市面上很多追求花哨彩色图示和轻松口吻的教材，这本《微积分（上册）》的视觉呈现是极其克制和专业的。大片的留白，清晰的字体选择，以及恰到好处的图示——这些图示往往不是为了“美观”而存在，而是为了精确地阐明一个几何概念，比如曲率的定义，或是积分上限的逼近过程。我尤其喜欢它在引入不定积分的概念时所采用的视角，它没有急于给出运算法则，而是先从“原函数”的直观需求出发，探讨了“求导的逆运算”这一核心思想。这种自下而上的构建方式，让读者能够深刻理解不定积分的本质属性，而不是将其视作一套需要死记硬背的计算技巧。书中对微积分基本定理的介绍，更是达到了教科书的典范水平。作者将这个定理的阐述分为若干个小步骤，每一步都附带了详细的论证，充分展示了定积分与导数之间那座“桥梁”是如何搭建起来的。虽然它的语言风格偏向于传统的学术表达，略显古朴，但其内容的深度和广度是毋庸置疑的，它提供了一个坚实可靠的知识体系框架，值得反复研读和查阅。

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坦率地说，我用这本书来复习我的高数基础，主要目的是为了弥补我大学时遗漏的一些细节，而它在“细节补全”方面的表现堪称卓越。比如，关于函数求导的运算法则，很多书只是简单地罗列出来，但这本书却对乘法法则和链式法则进行了基于极限的完整推导，这对于我重新建立起对这些法则的信心至关重要。更值得称赞的是，书中对无穷级数的基础部分也有所涉及，虽然在上册中内容不多，但作者对级数收敛性的讨论，比如比值检验法和根值检验法的严格证明，都展现了极高的学术水准。这些内容往往在其他入门教材中被简化或跳过，但在本书中却得到了充分的尊重和论证。我发现，通过理解这些底层证明，我对后续学习多元微积分时遇到的收敛性问题有了更深刻的直觉。唯一的小遗憾是，书中对于一些涉及物理或工程背景的应用实例的描述相对简略，更侧重于纯数学的逻辑推演。这意味着，如果读者是完全脱离了理工科背景，需要强烈的应用场景来激发学习兴趣，这本书可能需要搭配一些更具“实战性”的案例分析材料。但就其作为一本纯粹、严谨的微积分理论奠基之作而言，它的价值是毋庸置疑的。

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