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出版者:

作者:叶向

出品人:

页数:350

译者:

出版时间:2007-1

价格:32.00元

装帧:

isbn号码:9787300084619

丛书系列:

图书标签:

• Excel
• 经济学
• 管理
• 數學
• 数学
• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 算法
• 决策分析
• 线性规划
• 整数规划
• 网络优化
• 排队论
• 仿真

《现代决策科学导论：模型、方法与应用》 图书简介 在当今这个信息爆炸、复杂性日益增加的时代，高效、科学的决策能力已成为组织生存与发展的核心竞争力。本书《现代决策科学导论：模型、方法与应用》旨在为读者提供一个全面、深入且实用的决策科学知识体系。它聚焦于如何运用数学工具和计算思维来分析现实世界中的复杂问题，并从中导出最优或次优的解决方案。 本书的编写遵循“理论与实践相结合，基础与前沿并重”的原则，力求构建一座连接抽象数学理论与具体工程、管理场景的坚实桥梁。它并非一本纯粹的理论推导手册，而是一本致力于培养读者系统性问题分析能力和量化决策素养的实践指南。 --- 第一部分：决策科学的基石与思维框架 本部分着重于奠定决策科学的理论基础，帮助读者建立起结构化、量化的分析视角。 第一章：决策科学的本质与范畴 本章首先清晰界定了决策科学（Decision Science）的内涵及其在管理科学、运筹学、系统工程、计量经济学等交叉学科中的地位。我们将探讨决策的类型（确定性、风险性、不确定性决策）及其在不同情境下的适用模型。重点讨论“理性人假设”在现实中的修正与拓展，并介绍决策分析的基本流程：问题定义、模型构建、求解、验证与实施。通过多个历史上的经典决策案例（如项目选择、资源分配初探），激发读者对量化决策的兴趣。 第二章：建模基础：抽象与简化 决策模型是量化分析的载体。本章深入探讨如何将一个复杂的现实问题转化为具有数学形式的抽象模型。内容包括：变量的选取与定义、目标函数的构建（最大化效益或最小化成本）、约束条件的逻辑表达。特别强调“模型假设”的重要性——理解模型简化带来的潜在偏差，以及如何通过敏感性分析来评估这些假设对最终决策的影响。我们将详细介绍模型分类法，如描述性模型、预测性模型和规范性模型之间的区别与联系。 第三章：概率论与统计推断在决策中的作用 现代决策往往需要在信息不完全或存在随机性的情况下进行。本章复习并深化了决策科学中必需的概率论知识，包括随机变量、联合分布、条件概率与贝叶斯定理。核心内容在于“风险分析”：如何利用概率分布来量化不确定性，并通过期望值、方差等指标来衡量决策的潜在风险敞口。此外，本章引入了基础的统计推断概念，如参数估计与假设检验，为后续的预测模型和数据驱动决策打下基础。 --- 第二部分：核心求解技术与优化方法 本部分是本书的重点，详细阐述了解决各类优化问题的核心数学工具和算法。 第四章：线性规划（LP）：结构与求解 线性规划是所有优化模型的基石。本章系统介绍线性规划模型的标准形式、图解法（适用于二元变量问题）以及代数解法。我们将花费大量篇幅讲解单纯形法（Simplex Method）的迭代逻辑、人工基变量的引入（大 M 法与两阶段法），以及如何识别退化、无界和多重最优解。此外，本章深入探讨对偶理论——理解对偶问题与原问题之间的经济学意义和数学联系，这对于资源价值评估至关重要。 第五章：网络流模型与应用 网络结构在物流、通信、项目管理中无处不在。本章聚焦于网络流问题，包括最大流问题（使用 Ford-Fulkerson 或 Edmonds-Karp 算法）、最小割问题及其与最大流的对偶关系（Max-Flow Min-Cut Theorem）。随后，我们将介绍最小成本流问题，它将网络优化与成本最小化结合起来，广泛应用于供应链的优化调配。 第六章：整数规划（IP）与混合整数规划（MIP） 当决策变量必须取离散值时（例如，是否建造工厂、选择哪条路径），问题转化为整数规划。本章介绍处理整数约束的经典方法：分支定界法（Branch and Bound）的原理与操作流程，以及剪枝（Cutting Plane）技术的思想。对于更复杂的逻辑约束，本章也将引入二元变量的使用，并探讨在实际求解器中，MIP 如何被有效地解决。 第七章：动态规划（DP）与多阶段决策 动态规划是处理具有“最优子结构”和“重叠子问题”特性的多阶段决策问题的强大工具。本章侧重于贝尔曼方程（Bellman Equation）的建立，以及如何自底向上或自顶向下地进行状态和策略的迭代求解。通过经典的路径搜索问题、库存控制问题和资源分配序列问题，阐明动态规划的思维精髓。 --- 第三部分：面向不确定性的决策模型 现实中的决策很少是完全确定的，本部分关注如何处理风险和不确定性。 第八章：决策树与风险分析 决策树提供了一种直观的方法来表示具有顺序和不确定性事件的决策过程。本章教授如何构建准确的决策树，如何利用后向归纳法（Backward Induction）从终点向起点回溯计算期望效用。此外，本章将引入效用理论的概念，讨论风险偏好（风险厌恶、风险中性）如何影响最终的决策选择，即便在期望值相同的情况下。 第九章：蒙特卡洛模拟与风险量化 当问题的复杂性使得解析解或标准优化模型难以适用时，模拟成为强大的替代工具。本章详细介绍蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）的工作原理，包括随机数的生成与检验、重要性抽样等高级技术。重点展示如何利用模拟来评估复杂系统的性能、对项目进度进行风险分析（例如，使用 PERT 分布），并估计复杂的积分或概率。 第十章：排队论与服务系统优化 排队论是研究等待现象的数学分支，对服务业、通信系统和交通规划至关重要。本章介绍排队系统的基本特征（到达率、服务率、系统状态），并深入分析M/M/1, M/M/c, M/G/1等经典排队模型。重点在于计算关键性能指标（如平均等待时间、系统忙率），并探讨如何通过调整服务能力来达到成本与服务水平的最佳平衡。 --- 第四部分：现代决策支持与前沿展望 本部分将目光投向现代计算环境下的决策支持系统和新兴趋势。 第十一章：启发式算法与近似求解 对于 NP-hard 问题（如旅行商问题 TSP、复杂的调度问题），精确求解在计算上不可行。本章介绍求解这些问题的实用方法：启发式算法（如贪婪算法、邻域搜索）和元启发式算法（Metaheuristics）。我们将详细讲解模拟退火（Simulated Annealing）和遗传算法（Genetic Algorithms）的基本框架，及其在复杂组合优化中的实际应用。 第十二章：多目标决策与群决策 现实中的决策目标往往是相互冲突的（例如，成本最低的同时质量最高）。本章引入帕累托最优性的概念，并介绍解决多目标优化问题的技术，如加权法、ε-约束法。此外，本章还将探讨层次分析法（AHP）等用于处理定性因素和专家意见的决策方法，以及如何整合不同利益相关者的偏好来达成群体共识。 结语：决策科学的未来方向 本书在最后将简要展望决策科学与人工智能、大数据、机器学习的深度融合，讨论强化学习在序列决策中的潜力，以及决策科学家在未来复杂系统管理中将扮演的关键角色。 --- 本书特色： 1. 深度与广度兼备： 涵盖了从基础线性规划到高级网络流、动态规划的完整优化工具箱，并辅以不确定性分析方法。 2. 案例驱动： 每章关键方法后均附有来源于工业界、金融业或公共服务的详细案例分析，确保理论的可操作性。 3. 强调求解思维： 不仅教授模型建立，更侧重于理解不同算法的内在逻辑和在专业软件（如 Gurobi/CPLEX 概念）中的实现原理。 本书适合于高等院校的本科生和研究生作为教材或参考书，也适用于需要利用量化方法提升决策效率的工程师、项目经理、商业分析师及管理人员。阅读本书，您将获得一套坚实的分析利器，使您的决策过程更加科学、高效和自信。

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