现代有限元理论技术与工程应用

现代有限元理论技术与工程应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:7-81124
作者:杨咸启
出品人:
页数:292
译者:
出版时间:2007-8
价格:35.00元
装帧:
isbn号码:9787811240320
丛书系列:
图书标签:
  • 有限元
  • 结构力学
  • 数值分析
  • 工程计算
  • MATLAB
  • Python
  • 固体力学
  • 计算力学
  • 数值方法
  • 工程应用
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具体描述

本书主要介绍了一般的有限元基本理论和有限元计算技术,以及在弹性力学、结构动力学、流体运动、传质与传热等问题中的有限元分析方法和典型应用;介绍了非线性有限元分析方法,包括材料非线性、接触非线性、大变形大应变和结构非线性等方面的有限元理论内容;还介绍了其他一些与有限元方法相关的现代数值计算方法。另外,书中突出了有限元方法的计算技术,如在MATLAB下的编程方法;介绍了多种工程应用的实例和研究结果。

本书内容精练,以工程中的问题类型为脉络介绍有限元的应用,以机械工程、土木工程等工科相关专业本科生、研究生为读者对象,亦可供从事数值分析的工程技术人员参考。

本书的主要内容有: 有限元法基础理论,有限元法计算技术(有限单元离散技术、协调单元的插值、刚度矩阵计算、边界条件的处理方法、有限元法的程序设计),弹性结构静、动力学有限元分析方法,传质与传热学有限元分析方法,非线性有限元法(弹塑性问题有限元分析、接触问题有限元分析、橡胶大变形有限元分析、岩土工程问题的有限元分析)等。

现代有限元理论技术与工程应用 作者: [此处可填写作者姓名,例如:张伟, 李明] 出版社: [此处可填写出版社名称] 出版时间: [此处可填写出版年份] --- 内容提要 本书旨在系统、深入地阐述有限元方法(FEM)的基本理论框架、核心数值技术及其在现代工程领域中的广泛应用。全书内容覆盖了从一维、二维到三维结构分析的经典理论基础,并重点探讨了非线性问题、动力学分析、以及材料本构关系的数值实现。本书特别强调理论与实践的紧密结合,通过大量的工程实例和精选的计算案例,帮助读者掌握如何利用有限元软件解决复杂的工程难题。 章节结构与核心内容 本书共分为[例如:十二章],每一章都围绕有限元方法的关键环节展开,逻辑清晰,层层递进。 第一部分:理论基础与数学建模 (第 1 章 - 第 3 章) 第 1 章:引言与基本概念 本章首先回顾了工程力学和数值分析的必要性,确立了有限元方法作为解决复杂偏微分方程(PDEs)的强大工具的地位。详细介绍了伽辽金法、瑞利-里兹法等变分原理在推导有限元方程中的应用。着重分析了基函数(形函数)的选择对解的精度和收敛性的影响,特别是线性、二次插值函数的构造与性质。 第 2 章:离散化与单元选择 深入探讨了网格划分(Discretization)的艺术与科学。分析了各种单元类型(如:桁架单元、梁单元、板壳单元、实体单元)的几何特性和自由度分配。重点解析了单元刚度矩阵的推导,特别是高阶单元和$p$收敛技术的初步介绍。探讨了网格质量对计算结果的敏感性,并引入了网格重划分(Remeshing)的初步概念。 第 3 章:方程组的求解与稳定性分析 本章聚焦于离散化后形成的大型稀疏线性代数方程组 $[K]{u} = {F}$ 的高效求解策略。详细对比了直接求解法(如Cholesky分解、LDL分解)和迭代求解法(如Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, 预条件共轭梯度法 (PCG))。讨论了条件数与解的稳定性问题,并介绍了处理约束条件(Boundary Conditions)的数值技巧。 第二部分:高级单元技术与非线性分析 (第 4 章 - 第 7 章) 第 4 章:二维与三维场问题的有限元处理 本章将理论扩展到实际工程中最常见的二维(如平面应力/应变、轴对称)和三维问题。详细分析了四边形单元(如四节点、八节点)和六面体单元(如八面体、二十面体)的形函数构造和积分技术(高斯积分)。特别关注奇异性处理和边界层网格的优化设计。 第 5 章:几何非线性与大变形分析 探讨了在材料或位移场发生显著变化时,传统线性分析的局限性。详细阐述了拉格朗日描述和欧拉描述下的本构关系更新,引入更新拉格朗日 (Updated Lagrangian, UL) 和全拉格朗日 (Total Lagrangian, TL) 框架。着重讲解了牛顿-拉夫逊 (Newton-Raphson) 迭代法及其在收敛性判断中的应用。 第 6 章:材料非线性与本构模型 本章专注于材料层面的非线性问题。详述了弹塑性理论的基础,包括屈服准则(如Von Mises, Tresca)和流动法则。重点解析了隐式积分算法(如向后欧拉法)在保证精度和稳定性的重要性,以及硬化模型(Kinematic/Isotropic Hardening)的数值实现。此外,简要涉及了超弹性材料(如橡胶)的应力更新算法。 第 7 章:接触与碰撞问题 处理工程中普遍存在的接触界面问题,如模具成型、机械装配等。系统介绍了接触状态的判定(打滑、粘着、分离)和罚函数法、增广拉格朗日法在处理接触约束时的优劣。详细讨论了摩擦模型的引入及其对迭代求解过程的影响。 第三部分:动态分析与特殊应用 (第 8 章 - 第 10 章) 第 8 章:结构动力学与瞬态响应 将有限元方法应用于时域问题。推导了带阻尼的广义特征值问题。深入分析了瞬态响应分析的数值积分方案,对比了中心差分法(显式)和Newmark-$eta$ 法(隐式)的稳定性和精度,并讨论了模态叠加法的适用范围。 第 9 章:热-力耦合分析 探讨了温度场与应力场相互影响的耦合问题,如焊接残余应力、地热工程。建立了热传导方程与弹性力学方程之间的耦合形式。讨论了完全耦合与分区解耦策略的计算效率和准确性权衡。 第 10 章:材料失效与损伤力学 引入了宏观损伤模型的有限元描述,如内聚力模型 (Cohesive Zone Model, CZM) 在模拟裂纹萌生与扩展中的应用。讨论了如何通过损伤变量来降低单元刚度,以及在显式动力学分析中避免“负刚度”问题的技术。 第四部分:工程实践与软件集成 (第 11 章 - 第 12 章) 第 11 章:计算效率与并行计算 从工程实践角度,探讨了模型简化技术,如子结构技术(Substructuring)和奇异子结构分析。介绍了并行计算的基本架构(如MPI, OpenMP)在加速大规模有限元求解中的应用,以及稀疏矩阵存储与内存管理策略。 第 12 章:后处理与结果评估 强调了从计算结果中提取有意义工程信息的重要性。详细讲解了应力奇异点处理、后处理网格优化、以及如何根据工程规范(如ASME, Eurocode)验证和校核计算结果。通过参数化研究指导设计优化流程。 本书特色 1. 理论的严谨性与工程应用的平衡: 每一个理论推导都紧密联系实际工程背景,避免纯粹的数学堆砌。 2. 聚焦前沿技术: 专门辟章节讨论了非线性、接触和损伤等现代工程中最具挑战性的问题。 3. 案例驱动的学习: 书中嵌入了大量来自航空航天、土木结构、精密机械制造等领域的真实问题建模和参数设置的细节描述,为读者提供直接的实践指导。 4. 清晰的数学表达: 采用清晰一致的符号体系,详细展示关键算法(如牛顿迭代法的残差计算)的步骤,便于读者理解和自行编程实现。 适用读者 本书适合高等院校力学、土木工程、机械工程、材料科学等专业的高年级本科生、研究生,以及从事结构分析、数值模拟和CAE软件开发的工程师和科研人员。读者应具备微积分、线性代数和基础固体力学知识。 --- 关键词: 有限元法;偏微分方程;非线性分析;动力学;本构关系;网格划分;大型结构分析;数值模拟。

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谈到内容的深度,这本书的覆盖面确实超出了我的预期。我原本以为它会集中火力攻克某个单一的分析方向,但实际上,它构建了一个非常宏大的知识体系框架。从基础的插值函数和单元选择,到进阶的非线性问题处理,再到一些前沿的、涉及到复杂材料行为的建模技巧,都有涉猎。而且,它并没有停留在概念的罗列,而是深入探讨了不同数值方法的优缺点及其适用范围。例如,在讨论网格划分对精度影响的部分,作者不仅仅给出了经验法则,还从理论上分析了误差的收敛性,这种对“为什么”和“如何做”的平衡把握,使得这本书既可以作为初学者的入门指导,也能作为资深工程师查阅和深化理解的参考手册,可以说是跨越了多个专业层次的知识跨度。

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这部书的装帧设计真是让人眼前一亮,封面那种深邃的蓝色调,搭配着烫金的字体,透露出一种专业而又不失典雅的气质。我一拿到手,就感觉沉甸甸的,这重量本身就说明了内容的厚实与扎实。内页的纸张选得也很好,触感细腻,即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳,这对我们这种需要长时间啃理论著作的人来说,简直是个福音。而且,排版布局非常清晰,章节之间的过渡自然流畅,即便是结构复杂的公式和图表,也能被清晰地呈现出来,看得出来出版社在细节处理上是下了大功夫的。那种阅读过程中的“手感”,是很多电子版阅读无法替代的体验,每一次翻页都像是在探索一个新的知识领域,让人倍感愉悦和期待。整体来看,这本书在视觉和触觉上都提供了一种高质量的阅读体验,为接下来的深度学习打下了非常好的基础。

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我尤其欣赏作者在叙述复杂概念时所采用的那种抽丝剥茧的逻辑。很多教材在介绍像刚度矩阵或者能量泛函这些核心概念时,往往直接抛出最终形式,让人只知其然,不知其所以然。但这本书不同,它似乎非常耐心地,从最基本的物理背景和能量原理出发,一步步地推导出各种关键的数学表达。那种“循循善诱”的讲解方式,让即便是初次接触有限元方法的读者,也能跟上思路,不至于在初期的公式海洋中迷失方向。作者在选择案例时也颇具匠心,那些看似抽象的理论,总能被巧妙地联系到实际工程中的具体问题,比如结构受力分析或者热传导模拟,这种紧密的结合,极大地增强了理论的可理解性和实用性,让人感觉所学的知识不是孤立的,而是可以直接应用到解决实际难题中的利器。

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这本书的语言风格极其严谨,几乎找不到任何含糊不清的表述。学术写作的魅力就在于其精确性,而这部著作在这方面做得尤为出色。每一个术语的引入都伴随着清晰的定义,每一个假设的提出都与后续的推导紧密相连,阅读过程中需要保持高度的专注力,但正是这种一丝不苟的态度,让人对书中所述的每一个结论都深信不疑。我发现,即便是那些教科书上常常被简化的证明过程,作者也尽量给出了详尽的中间步骤,这对于我这种喜欢刨根问底的人来说,简直太友好了。它不是那种轻轻松松就能翻完的书,需要你坐下来,笔墨相伴,去验证、去推敲,这种挑战性反而激发了我更强的学习欲望,让我体会到真正的学术探索的乐趣。

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如果用一个词来概括这本书给我的整体印象,那就是“系统性”。它不像某些零散的论文集那样,只是某些特定主题的堆砌,而是真正像一个精心设计的迷宫,所有的路径和角落最终都指向一个中心。作者似乎预先就规划好了读者的学习路径:从最基本的离散化思想开始,逐步过渡到时间积分方法,再到更高级的求解器选择和后处理技术,每一个环节都如同乐高积木般紧密咬合,没有冗余,也没有遗漏关键节点。这种宏观的、全局性的视角,极大地帮助我构建了对整个有限元学科的完整认知,让我明白各个知识点之间相互依赖、相互支撑的关系,真正做到了“知其全貌,方能掌握细节”。

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