离散数学考试要点与真题精解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国防科技

作者:毛晓光

出品人:

页数:179

译者:

出版时间:2007-7

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787810994354

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现代密码学导论：理论基础与前沿技术 作者： [请在此处填入虚拟作者姓名，例如：王宇 / 李明] 出版社： [请在此处填入虚拟出版社名称，例如：科技文献出版社 / 智慧计算出版中心] --- 内容简介：跨越数字鸿沟的守护者 在信息爆炸与互联互通的时代，数据安全已不再是可选项，而是生存的基石。本书《现代密码学导论：理论基础与前沿技术》旨在为读者构建一个全面、深入且实用的密码学知识体系。它并非停留在基础的加密算法介绍，而是力求深入挖掘现代密码学背后的数学原理、逻辑架构以及在实际应用中的工程挑战。 本书的撰写遵循“理论指导实践，前沿引领未来”的宗旨，覆盖了从经典密码学到最新量子密码学研究成果的广阔领域。我们摒弃了传统教材中过于枯燥的纯理论堆砌，而是通过大量精选的案例分析和工程实例，帮助读者理解抽象的数学概念如何转化为坚不可摧的数字屏障。 第一部分：密码学的基石——数学与信息论 本部分是理解现代密码学的必经之路。我们首先回顾了数论在公钥密码系统中的核心地位，详细阐述了有限域、椭圆曲线群论等高级代数结构。这些看似深奥的数学工具，正是支撑起RSA、ECC等强大加密体系的骨架。 核心内容包括： 1. 数论基础强化： 深入剖析模幂运算、扩散与混淆的数学定义，重点讲解费马小定理、欧拉定理在密钥生成中的应用。 2. 信息论视角下的安全度量： 探讨香农熵、互信息在衡量加密系统安全强度上的作用。我们不仅介绍“理想密码”的概念，还分析了实际系统中熵源的采集与评估方法，强调随机性的重要性。 3. 代数攻击基础： 介绍如何利用有限域上的代数结构对特定密码系统发起攻击，为后续的安全分析打下基础。 第二部分：对称密码学的深度解析 对称密码学以其高效性，在海量数据加密传输中占据核心地位。本书对主流对称算法的结构、安全性分析及优化策略进行了详尽的剖析。 重点突破： 分组密码（Block Ciphers）： 详细解析AES（Rijndael）的轮函数设计哲学，不仅展示其S盒的构造过程，更深入探讨了雪崩效应的数学模型。对于早期的DES和3DES，则侧重于分析其迭代结构和安全漏洞的演进。 流密码（Stream Ciphers）： 区分同步和自同步流密码的特点。重点分析基于反馈移位寄存器（LFSR）的序列生成器，并探讨如何利用代数方法和状态恢复技术来破解弱序列。 模式与填充（Modes of Operation）： 全面覆盖ECB、CBC、CTR、GCM等主流模式的优缺点。特别聚焦于认证加密（AEAD），详细阐述GCM模式中的GHASH运算，强调数据完整性与机密性的同步保护。 第三部分：非对称密码学的理论与实践 非对称密码学解决了密钥分发这一世纪难题。本部分将理论深度与工程实现紧密结合。 关键主题： 1. RSA的优化与侧信道攻击防御： 不仅介绍RSA的数学原理，更侧重于Blinding技术、CRT优化在工程实践中的应用。同时，详细分析定时攻击、功耗分析等侧信道攻击如何破坏RSA操作，并提供针对性的软硬件防御策略。 2. 椭圆曲线密码学（ECC）： 系统介绍椭圆曲线的定义、群运算（点加法、点乘法），以及选择合适曲线参数的重要性。重点剖析ECDSA（数字签名算法）和ECDH（密钥交换协议）在移动通信和TLS 1.3中的关键作用。 3. 后量子密码学（PQC）的引入： 鉴于Shor算法对现有公钥体系的威胁，本书专门开辟章节介绍PQC的几大主要分支：基于格的密码学（Lattice-based Cryptography）、基于编码的密码学和基于哈希的签名。阐述这些新体系的数学难题基础（如SVP, CVP），并对比其密钥尺寸和计算效率。 第四部分：密码协议的构建与安全评估 密码学不仅仅是算法的堆砌，更是复杂协议的设计艺术。本部分关注协议的正确性和安全性证明。 协议分析模块： 哈希函数与消息认证码（MAC）： 深入探讨SHA-3（Keccak）的结构，并对比其与SHA-2的差异。详细分析HMAC的设计原理及其在身份验证中的鲁棒性。 数字签名方案： 除了传统的RSA和ECC签名，重点解析Schnorr签名的简洁性及其在区块链和零知识证明中的潜力。 安全套接层/传输层安全（SSL/TLS）： 以TLS 1.3为例，剖析握手协议的流程，强调前向保密性（Forward Secrecy）的实现机制。同时，结合实际漏洞（如Heartbleed）的案例，讲解协议层面的逻辑错误如何导致系统崩溃。 第五部分：前沿交叉领域：零知识与隐私计算 本部分将视野投向密码学最激动人心的研究前沿，关注如何在不泄露数据内容的前提下进行有效计算。 1. 零知识证明（ZKP）： 系统介绍zk-SNARKs和zk-STARKs的核心原理，特别是如何利用算术电路将复杂计算转化为易于证明的代数问题。这对区块链的可扩展性（Layer 2方案）具有颠覆性意义。 2. 同态加密（HE）： 深入浅出地介绍全同态加密（FHE）的基本构造（如BFV, CKKS方案），解释“加噪-重线性化-引导”的循环过程，展示如何在密文上直接执行加法和乘法运算，为安全多方计算（MPC）提供了强大的工具箱。 3. 安全多方计算（MPC）： 结合秘密共享技术，探讨如何设计参与方在不泄露各自秘密信息的情况下共同完成一个函数计算。 适用对象 本书面向对象包括： 计算机科学、信息安全、应用数学等专业的高年级本科生和研究生。 软件工程师、系统架构师，希望深入理解底层安全机制的专业人士。 密码学研究人员，希望系统回顾现有理论并了解前沿动态的学者。 通过本书的学习，读者将能够不仅仅是“使用”加密工具，而是真正理解其“为何有效”和“如何被攻击”，从而设计出更加健壮、更具前瞻性的信息安全解决方案。本书的最终目标，是培养读者具备独立分析和创新设计现代密码系统的能力。

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我是一个典型的“拖延症晚期患者”，面对枯燥的数学理论总是提不起精神，很多时候都是硬着头皮啃书。但说实话，这本《离散数学考试要点与真题精解》在保持学术严谨性的同时，在版式设计和内容组织上融入了一些“人性化”的元素。比如，那些高频考点的总结部分，都被独立地用醒目的边框框起来，并配有快速记忆的口诀（虽然有些口诀有点冷幽默的成分，反而更容易记住）。此外，书中对那些容易混淆的概念，比如关系的反自反性与非自反性的区别，或者欧拉图与哈密顿图的条件差异，都做了非常细致的对比表格，表格的清晰度和信息的密度达到了一个完美的平衡点。这种设计哲学，使得学习过程不再是单向的知识灌输，而更像是一种有引导性的探索，大大降低了我对数学学习的畏惧感。

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我最近在准备一个非常重要的专业能力认证考试，对离散数学这块的要求高得吓人，市面上那些泛泛而谈的辅导材料根本满足不了我的需求。当我翻开这本《离散数学考试要点与真题精解》时，那种豁然开朗的感觉，简直就像在沙漠里找到了绿洲。它不像某些教材那样，把复杂的概念包裹在冗长晦涩的理论阐述中，而是直接将知识点提炼成了考试所需的最精炼的语言，直击核心。尤其是一些证明题的解析部分，作者的思路转换非常巧妙，从一个看似无解的困境，通过几个关键的逻辑跳跃，最终导向了清晰的结论，这种“庖丁解牛”式的拆解过程，对于我这种需要理解“为什么”的深度学习者来说，价值无可估量。我甚至发现书里夹带的一些手写体批注（虽然是印刷的，但模仿得非常逼真），瞬间拉近了与作者的距离，感觉像是在进行一对一的私教辅导，极大地提升了我的学习效率和对知识的掌握深度。

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作为一名即将步入研究生的学生，我的目标不仅仅是通过考试，更希望能在未来的课程学习中打下坚实的基础。因此，我特别关注那些能体现数学思想深度的内容。这本书的真题解析部分，除了常规的解答外，还有一个“拓展思考”栏目，这点我非常欣赏。它会引导读者去思考这个知识点在其他领域（如计算机科学、信息安全）的应用场景，或者提出一些难度更高的变体问题。这使得我对离散数学的理解不再局限于应试的框架之内，而是上升到了更高的应用和理论层面。例如，在讲解命题逻辑的可满足性问题时，书中的拓展部分甚至简要提及了NP完全性的背景知识，这对我后续学习算法理论非常有帮助。可以说，这本书的价值远超出一本单纯的考前押题集，它是一本高质量的、对学习者负责任的知识结构构建指南。

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这本书的封面设计很有冲击力，那种深邃的蓝色和醒目的白色字体搭配，一看就知道是面向硬核学习者的工具书。我拿到手的时候，首先被它的厚度震慑住了，这可不是那种只讲点皮毛的应试小册子。拆开塑封膜，一股淡淡的油墨味扑鼻而来，让人感觉内容很扎实，绝对是经过时间沉淀下来的干货。内页纸张的质量也出乎意料地好，拿在手里沉甸甸的，翻阅起来手感顺滑，长时间伏案苦读也不会觉得累眼。特别是目录的编排，简直是教科书级别的清晰度，从集合论的基础概念到图论的高级应用，逻辑脉络梳理得井井有条，让你一眼就能定位到自己最薄弱的环节。这种对细节的关注，让我对后续的学习充满了信心，它不仅仅是一本教材的补充，更像是一位经验丰富的老教授为你量身定制的备考路线图，每一个章节的划分都精准地卡在了考点和知识点之间，体现了编者对考试重难点的深刻洞察力。

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说实话，我对市面上很多声称“精解真题”的书籍都有点审美疲劳了，大部分不过是把往年的考卷原封不动地搬过来，然后给出一个模棱两可的答案，让人看了等于没看。然而，这本书在这方面做得尤为出色，它没有停留在简单地展示“是什么”和“怎么办”，而是深入挖掘了“为什么会这么考”以及“如何避免常见陷阱”。对于那些每年都会出现的经典题型，书里提供了不止一种解题路径，有的侧重理论的严谨性，有的则偏向快速计算，这种多角度的解析，极大地拓宽了我的解题思路。比如在处理关于算法复杂度的分析时，书中的图示化解释，比任何文字描述都要来得直观和有力，我花了半天时间都没想明白的组合数学难题，在对照了这本书的步骤后，竟能瞬间茅塞顿开。这无疑是一本真正为应试者量身打造的“武器库”，而不是摆设。

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