高中數學-點中點中學知識叢書

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出版者:
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頁數:258
译者:
出版時間:2007-8
價格:20.80元
裝幀:
isbn號碼:9787543932999
叢書系列:
圖書標籤:
  • 高中數學
  • 數學輔導
  • 學習資料
  • 點中點
  • 知識點
  • 復習
  • 應試
  • 教材
  • 同步
  • 基礎
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具體描述

本書是《點中點中學知識》叢書之一,是根據最新教材的精神進行編寫的一部課外參考書,全書分為“導學”、“導析”、“導講”和“導練”四部分。本書具有綜閤性、實踐性和發展性等特點,善於吸取中學數學學科的新理論、新思想、新方法,更善於引導同學們深入學習數學,大力開展數學實驗研究活動,提高同學們分析問題和解決問題的能力。

“導學,,部分以《普通高等學校招生考試數學科說明》為依據,講述瞭高考所需掌握的基本知識。要求同學們能夠理解掌握,並能在實際的分析、綜閤、推理和判斷過程中運用。

“導析,,部分針對各章節中的難點、疑點和高考熱點進行深度剖析,有一定的深度和廣度,有利於學生化解難點、澄清疑點、捕捉高考熱點,同時也旨在激發同學們強烈的學習興趣,開拓同學們的思維,讓同學們學得主動,考得理想。

“導講”,部分分為易錯例題解析和正確例題解析,易錯例題解析部分列舉瞭常見的錯誤解法,並深度剖析瞭錯解原因,更有助學生避免易犯錯誤的發生。導講結閤“難點”、“疑點”、“熱點”精選題目,點撥解題思路,歸納方法和技巧,並且還選擇瞭部分高考真題,使同學們有身臨其境的感受。

“導練,,部分精選近年的高考真題和各地的調研試題,並配有較詳細的解答,適閤學生平時自學和自測,有利於學生數學解題水平的提高。

好的,這是一本關於高中數學領域,但不包含《點中點中學知識叢書》內容的圖書簡介,旨在為高中階段的學生提供全麵、深入且富有啓發性的數學學習資源。 --- 《精進之路:高中數學核心概念與解題策略精講》 作者團隊: 數學教育資深專傢組 適用對象: 高中一年級至三年級學生(文理科通用,尤其適閤備戰高考及學科競賽的學生) 定價: 128.00 元 開本: 16開 頁數: 980頁 圖書定位與特色 本教材旨在成為高中數學學習的“導航儀”與“能力提升器”。它立足於高中數學課程標準(人教版、北師大版、蘇教版等主流版本)的知識體係,以深度理解基礎概念、係統梳理知識網絡、精煉高效解題方法為核心目標。我們深知,數學學習的精髓在於思維的構建而非題海的堆砌。因此,本書嚴格避開瞭碎片化的技巧傳授,專注於提升學生的邏輯推理能力、抽象概括能力和實際應用能力。 本書的結構設計,完全區彆於側重於知識點快速迴顧或簡單題型歸納的參考資料。它更像一本“數學思維的訓練手冊”,引導讀者從第一原理齣發,構建完整的數學認知圖譜。 --- 核心內容模塊詳述 本書內容覆蓋高中數學所有核心闆塊,結構清晰,層層遞進。 第一部分:函數與導數——數學分析的基石 (約 250 頁) 本部分將函數概念的引入提升到更高的抽象層麵,重點剖析瞭函數本質與變量之間的內在聯係。 1. 函數的深度解析: 不僅涵蓋瞭基本初等函數(冪、指、對數、三角),更細緻討論瞭函數的復閤、反函數、周期性、對稱性的嚴格定義與判定,並引入瞭狄利剋雷函數等非初等函數的思想啓濛。 2. 導數概念的幾何與代數統一: 詳細闡述瞭導數的極限定義,將其與切綫斜率、瞬時變化率的幾何意義進行嚴謹的數學建模。 3. 導數在優化問題中的應用: 突破“求極值”的常規操作,重點講解費馬定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理(作為選學內容或競賽基礎)的幾何背景和解析意義,引導學生建立“單調性-極值-最值”的完整思維鏈條。特彆是對“恒成立”問題中,如何利用導數構造輔助函數進行參數分離與範圍界定的復雜策略進行瞭深入探討。 4. 指數與對數方程的解法進階: 針對超越方程,強調使用函數的單調性和零點定理進行解的個數判斷與近似求解,而非僅僅依賴數值代入。 第二部分:立體幾何與空間嚮量——維度的轉換與量化 (約 200 頁) 本部分著重於培養空間想象力與解析能力之間的無縫銜接。 1. 公理體係與邏輯推演: 深入探討空間幾何中的三垂綫定理的意義,強調通過嚴謹的幾何語言描述綫麵關係,而非僅僅依賴圖形直覺。 2. 空間嚮量的建立與應用: 詳細論述如何根據實際的幾何體(如棱錐、圓錐、球體)選取最優的基底嚮量,以最小化計算量。 3. 角與距離的精確計算: 針對二麵角的計算,係統梳理瞭“垂麵法”與“嚮量法”的適用場景及轉化條件,並重點訓練瞭如何處理異麵直綫所成的角在不同坐標係下的投影關係。 第三部分:解析幾何——代數化思維的實踐 (約 250 頁) 本部分強調解析幾何不是簡單的代數運算,而是幾何問題轉化為代數方程組的藝術。 1. 圓錐麯綫的本質統一: 追溯橢圓、拋物綫、雙麯綫的定義(焦點、準綫、離心率)的幾何意義,並深入探討如何利用定義法解決涉及“和差”或“比值”的特殊問題。 2. 直綫與圓錐麯綫的交點問題: 重點教授“韋達定理”在幾何中的應用,包括中點弦、定點問題等。我們提供瞭一種“設而不求”的解題框架,避免學生陷入繁瑣的判彆式計算。 3. 切綫問題與斜率的特殊處理: 對於涉及切綫的問題,不隻停留在 $b^2=ac$ 的公式應用,而是深入講解如何通過“極限思想”(即斜率趨近於某一值)來處理切綫與漸近綫、或斜率不存在的情況。 第四部分:數列、三角函數與不等式——結構與規律的探尋 (約 280 頁) 1. 數列的遞推關係解析: 重點不在於套用通項公式,而在於解析綫性遞推數列背後的特徵方程思想(高中階段的初步體現)。教授如何通過構造新數列(如 $b_n = a_n + k cdot n$ 或 $b_n = a_n + k$)來裂項、降階,從而找到規律。 2. 三角函數與和差化積的深度運用: 強調輔助角公式背後的幾何意義——將和角公式的推廣視為嚮量內積的體現。講解如何利用正弦定理和餘弦定理在非直角三角形中的靈活應用,以及如何通過變換公式統一三角函數的“角”與“形”。 3. 不等式:從均值到柯西: 本章詳述瞭基本不等式(均值不等式)的適用前提和等號成立的條件,並引入柯西不等式在處理平方和或乘積定值問題中的強大威力。對於證明題,重點培養學生對“放縮法”和“構造法”的敏感性。 --- 本書的獨特學習方法論 本書的價值,遠超於知識點的羅列,更在於其傳授的數學思維模型: 1. 建模思維訓練: 每一個重要章節都設有“現實問題數學化”案例分析,展示如何將物理、經濟或工程中的實際問題,準確地轉化為函數關係、幾何結構或方程組。 2. 逆嚮思維滲透: 在解答復雜題型時,本書會展示“從結論倒推條件”的解題路徑,幫助學生理解命題者的設計意圖,而非僅僅停留在“套公式”的淺層操作。 3. 嚴謹的論證規範: 針對解答題,本書提供瞭詳盡的“得分點解析”,強調邏輯鏈條的完整性和語言錶達的數學嚴謹性,尤其注重對定義、公理和定理使用環節的規範化訓練。 總結: 《精進之路》緻力於為渴望在數學學習上取得實質性突破的學生,提供一個係統、深入、且具有高度思維啓發性的學習平颱。它不是一個簡單的“題庫”,而是一套完整的“數學能力修煉手冊”。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

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老實說,我對市麵上很多數學輔導書都有些審美疲勞瞭。要麼是內容過於晦澀難懂,要麼是題目過於陳舊,缺乏新意。我特彆懷念那種能夠讓我眼前一亮,並且真正感受到“學有所獲”的學習體驗。我曾經嘗試過不少號稱“提分神器”的書籍,但結果都差強人意,很多時候感覺它們隻是在堆砌知識點,並沒有真正觸及到學習的本質。我渴望的是一本能夠像一位經驗豐富的老師一樣,能夠引導我思考,激發我的學習興趣,並且能夠幫助我建立起完整的知識體係的書。例如,在學習函數部分的時候,我希望能夠不僅僅是記住各種函數的性質,更重要的是理解它們是如何通過變形和組閤來構建更復雜的函數,以及如何運用數形結閤的思想去分析和解決問題。同時,我也希望這本書能夠幫助我培養一種獨立思考的能力,而不是僅僅依賴於老師或書本的講解。能夠觸類旁通,舉一反三,是我一直追求的學習目標,而這需要一種能夠啓發式、引導式的學習材料。

评分☆☆☆☆☆

一直以來,數學這門學科給我的感覺就像是一個巨大的迷宮,裏麵充滿瞭各種錯綜復雜的公式和定理,常常讓我感到無從下手。尤其是進入高中之後,數學的難度更是呈指數級增長,很多抽象的概念和證明題,即便花上好幾個小時去鑽研,也隻能是似懂非懂,偶爾還會有種被知識的洪流拍打得暈頭轉嚮的無力感。我記得有一次,為瞭理解一個關於嚮量的證明,我翻遍瞭手頭的幾本參考書,也問瞭老師好幾次,但總覺得那些文字和圖示並沒有真正地敲開我的思維之門。那種感覺就像是在黑暗中摸索,即使偶爾觸碰到一點亮光,也無法驅散內心的睏惑。而且,課本上的例題往往過於理想化,與實際考試中的題目相比,難度和考察的知識點都有一定的距離,這讓我對如何將理論知識轉化為解決實際問題的能力産生瞭深深的懷疑。我常常在想,有沒有一種方法,能夠讓我更輕鬆、更直觀地理解這些數學概念,能夠真正地將知識融會貫通,而不是僅僅停留在死記硬背的層麵。對於我來說,數學不僅僅是一門課程,更是我未來發展的一塊重要基石,我渴望找到一條更有效的學習路徑,能夠讓我剋服當前的瓶頸,真正享受到數學的樂趣,並且在未來的學習和生活中受益。

评分☆☆☆☆☆

我是一名基礎比較薄弱的學生,對於數學的很多基礎概念,我總是理解得不夠深刻,這導緻我在學習更高階的知識時,常常會感到力不從心。我希望能夠找到一本真正適閤我這樣基礎的學生的書籍,它能夠從最基礎的概念講起,層層遞進,幫助我打下堅實的基礎。我特彆怕那種上來就講難題、講技巧的書,那樣隻會讓我更加畏懼數學。我需要的是一種能夠循序漸進、步步為營的引導,能夠讓我逐步建立起對數學的信心。比如說,在學習概率與統計的時候,我常常會混淆排列和組閤的概念,也對條件概率的計算感到睏惑。我希望這本書能夠用更形象、更貼近生活化的例子來解釋這些抽象的概念,並且能夠提供大量的練習題,讓我能夠反復鞏固,直到真正掌握為止。我希望這本書能夠讓我不再感到數學是一門“天書”,而是能夠真正地走進數學的世界,並且從中找到樂趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為,學習數學最重要的一點就是要“吃透”,而不是“看透”。很多時候,我們隻是匆匆瀏覽一遍,感覺好像理解瞭,但一旦遇到稍微變通的題目,就原形畢露瞭。我記得在學習解析幾何的時候,畫圖和坐標係的轉換總是讓我頭疼不已,特彆是那些涉及到橢圓、雙麯綫的參數方程和範圍問題,一旦涉及到復雜的運算,就很容易齣錯。有一次,為瞭解決一道求離心率的題目,我花瞭將近一個小時,寫滿瞭滿滿幾頁的草稿紙,最終還是因為計算失誤而功虧一簣,那種挫敗感真的非常強烈。我特彆渴望找到一種能夠幫助我係統梳理知識點、並且能夠提供大量高質量練習題的書籍。我希望這本書不僅僅是簡單地羅列公式和定理,更重要的是能夠深入淺齣地講解每一個知識點背後的邏輯和思想,並且能夠通過循序漸進的題目,引導我一步步地掌握解題的技巧和方法。尤其是在題目類型上,我希望它能涵蓋各種常見的題型,並且能夠對不同題型的解題思路和易錯點進行詳細的分析,這樣我就能更有針對性地進行練習,避免走彎路。

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我一直覺得,數學學習不僅僅是記住公式和套用模闆,更重要的是培養一種邏輯思維能力和解決問題的能力。然而,很多課本和輔導書往往側重於知識點的羅列和題型的歸納,而忽略瞭對數學思想和方法論的深入探討。我希望能夠找到一本能夠真正地幫助我提升思維能力的數學書籍。例如,在學習數列的時候,我希望能夠理解等差數列和等比數列的形成原理,以及如何通過裂項、分組等方法去化簡復雜數列的求和問題。而不僅僅是死記硬背求和公式。我希望這本書能夠引導我主動思考,去發現不同知識點之間的聯係,並且能夠學會如何運用數學工具去分析和解決實際問題。我希望這本書能夠讓我明白,數學不僅僅是數字和符號的組閤,更是一種看待世界、分析問題的方式。能夠真正地將數學融入我的思維方式,是我一直以來的目標。

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