数学建模方法与竞赛 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:兵器工业

作者:李俊林[等]编著

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页数:0

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价格:26

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isbn号码:9787801726599

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• 数学建模
• 建模方法
• 竞赛辅导
• 算法
• 优化
• MATLAB
• Python
• 数学分析
• 应用数学
• 高等数学

《运筹学导论：决策优化的科学》 本书聚焦于现代决策科学的核心领域——运筹学，旨在为读者构建一套严谨而实用的优化思维框架。 本书并非聚焦于特定应用领域（如金融或工程），而是深入剖析运筹学作为一门跨学科工具的本质、理论基础及其解决复杂问题的通用方法论。 第一部分：决策与模型的基础构建 本部分为读者奠定坚实的理论基础。我们首先探讨“决策”的本质及其在现实世界中的复杂性，引出将实际问题抽象为数学模型的必要性。 第一章：决策环境与问题类型识别 详细分析了确定性、随机性和对抗性决策环境的差异。重点阐述了如何从纷繁复杂的现实情境中提炼出关键变量、约束条件和目标函数。本章通过经典的“国王的困境”案例，引导读者理解模型的简化与精确之间的权衡。 第二章：线性规划的几何与代数基础 线性规划（LP）是运筹学的基石。本章从几何直观入手，解释可行域、顶点、最优解的概念。随后，系统介绍代数方法，包括标准型、松弛变量和人工变量的引入。着重讨论了单纯形法（Simplex Method）的每一步操作原理，强调其迭代过程的数学依据。 第三章：对偶理论的深刻洞察 对偶理论是理解线性规划对偶性的关键。本章详细推导了原问题到对偶问题的转换规则，并深入分析了经济学含义——影子价格（Shadow Prices）。通过敏感性分析（Sensitivity Analysis），读者将学会如何评估参数微小变化对最优解的影响，这对于商业决策至关重要。 第二部分：优化算法的实现与拓展 在掌握线性规划后，本部分将目光投向更广泛的优化问题和求解算法的精细化处理。 第四章：网络流问题的经典模型 网络流是处理资源分配、路径规划等问题的强大工具。本部分系统讲解最大流最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem），并详细阐述了福特-富勒克算法（Ford-Fulkerson）及其改进算法（如 Edmonds-Karp）。接着，本书转向最小费用流问题，讨论如何在满足容量约束的同时，使总成本最小化，这在物流调度中具有直接应用价值。 第五章：整数规划与组合优化 许多实际问题要求变量必须取整数值。本章深入探讨整数规划（IP）的难度，并重点介绍分支定界法（Branch and Bound）和割平面法（Cutting Plane Method）的原理。通过构造边界和逐步精化可行域，读者将理解如何有效搜索离散空间中的最优解。 第六章：动态规划的递推艺术 动态规划（DP）是一种处理具有重叠子问题和最优子结构问题的有效技术。本章强调贝尔曼方程（Bellman Equation）的建立过程，并通过经典的“最短路径问题”和“背包问题”示例，展示如何将复杂问题分解为一系列相互关联的子问题，从而避免重复计算，实现高效求解。 第三部分：不确定性下的决策制定 现实世界充满了不确定性，本部分将运筹学的视角从确定性环境扩展到随机和动态变化的环境。 第七章：随机规划与期望值优化 随机规划处理数据本身具有随机性的问题。本章首先介绍两阶段随机规划模型，解释“等待决策”和“补救措施”的概念。重点分析如何基于已知或估计的概率分布来优化期望目标函数，这对于风险管理和资源预分配至关重要。 第八章：排队论模型与服务系统分析 排队论是研究等待现象的数学工具。本章涵盖了马尔可夫过程（Markov Process）的基本概念，并详细分析了M/M/1、M/G/c等经典排队模型。核心在于计算系统的稳态特性，如平均等待时间、系统容量利用率，为服务资源配置提供科学依据。 第九章：博弈论基础与策略选择 在多方利益冲突的环境下，博弈论提供了分析交互决策的框架。本章引入纳什均衡（Nash Equilibrium）的概念，分析合作与非合作博弈。重点讲解零和博弈与混合策略，帮助读者理解竞争性环境下的最优稳定策略。 第十章：启发式方法与元启发式算法 对于NP难问题，精确求解耗时过长。本章介绍近似求解技术。我们将讨论局部搜索、模拟退火（Simulated Annealing）和遗传算法（Genetic Algorithms）等元启发式方法。这些算法不保证找到全局最优解，但能在合理时间内找到高质量的近似解，是处理超大规模问题的实用工具。 本书的特色： 本书严格遵循从理论到实践的逻辑递进。每一章均包含大量的数学推导和严谨的证明，同时辅以丰富的、不涉及特定行业术语或竞赛技巧的纯粹数学建模案例，旨在培养读者“看见问题、抽象问题、求解问题”的完整能力。全书结构清晰，逻辑严密，是系统学习运筹学理论与算法的权威性教材。 --- 目标读者： 统计学、应用数学、计算机科学、工程管理及经济学等专业的高年级本科生、研究生，以及需要掌握高级决策分析工具的科研人员和工程师。

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这本《数学建模方法与竞赛》简直是为我量身打造的！作为一名对数学建模充满好奇但又不知从何下手的新手，我一直苦于找不到一本既能系统讲解理论，又能紧密结合实际竞赛需求的书籍。翻开这本书，我立刻被它清晰的逻辑和循序渐进的编排所吸引。开篇的几章，作者并没有直接抛出高深的算法，而是从最基础的概念入手，比如问题的抽象化、模型的建立原则，以及如何选择合适的数学工具。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的那些简短却富有启发性的例子，它们就像是点亮我思路的火种，让我瞬间理解了那些抽象的数学语言。 而且，这本书的实用性真的超出了我的预期。它不仅仅停留在理论层面，而是将目光聚焦于各类数学建模竞赛中常见的题型，并且针对性地提供了详细的解题思路和方法。从优化问题、预测问题到仿真问题，这本书都给出了非常详尽的剖析，并且提供了大量的案例分析。我尤其对书中关于“灰色预测模型”和“层次分析法”的讲解印象深刻，这些方法在很多实际问题中都得到了广泛的应用，而这本书则将它们讲得透彻易懂，让我能够快速掌握并尝试运用。

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这本书的出现，简直是我在数学建模学习道路上的及时雨！我一直认为数学建模是一门实践性很强的学科，但很多市面上的书籍往往过于侧重理论，或者只是简单地罗列一些模型。而这本书却完美地平衡了理论与实践，它在讲解每一个模型的时候，都会紧密结合实际的应用场景，并且提供了大量的实例。 我特别喜欢书中关于“离散数学模型”和“统计模型”部分的讲解，这些内容对于解决实际工程问题和数据分析问题至关重要。作者的讲解非常生动有趣，他善于用通俗易懂的语言来解释复杂的数学概念，并且通过大量的图表和公式来辅助说明，让我能够更加直观地理解。我感觉这本书就像一位和蔼可亲的老师，耐心细致地引导我走进数学建模的奇妙世界。

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我必须承认，这本书的深度和广度都让我感到惊喜。它不仅仅是一本入门教材，更像是一本可以反复研读的参考工具书。书中对各种数学模型和算法的讲解，既有宏观的框架梳理，又有微观的细节阐释，让我能够深入理解其背后的数学原理和逻辑。作者在介绍不同模型时，还详细对比了它们的优缺点和适用范围，这对于我在实际建模过程中进行模型选择非常有帮助。 更值得一提的是，这本书在“竞赛实战”部分的投入令人称赞。它不仅仅是罗列了一些题目，而是深入剖析了历年优秀竞赛作品的思路，甚至是指导我们如何去撰写一份高质量的建模报告。从选题的策略到数据处理的技巧，再到结果的分析和可视化，这本书都给出了非常详尽的指导。我感觉这本书就像一位经验丰富的建模导师，时刻在我身边指导我，让我少走了很多弯路。

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这本书的风格真的很独特，它不像我之前看过的其他数学建模书籍那样严肃刻板，而是充满了活力和启发性。作者在讲解数学模型的时候，并没有采用枯燥的理论堆砌，而是用一种更加贴近实际问题的方式来引导读者思考。 我特别喜欢书中关于“组合优化问题”和“图论模型”的讲解，这些内容在解决一些现实世界的复杂问题时非常有帮助。作者在讲解这些模型的时候，还会穿插一些趣味性的思考题，鼓励我们去主动探索和发现。而且，这本书的排版设计也非常精美，大量的图表和插图让整个阅读过程变得更加轻松愉快。我感觉这本书就像是一位充满智慧的朋友，在与我进行一场关于数学建模的有趣对话。

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坦白说，我最初拿到这本《数学建模方法与竞赛》时，并没有抱太大的期望，毕竟市面上关于数学建模的书籍实在太多了。然而，当我翻开它之后，我被深深地震撼了。这本书的知识体系构建得非常完整，从基础的概念到高深的算法，再到实际的竞赛应用，层层递进，逻辑清晰。 作者在讲解过程中，并没有回避那些复杂的数学推导，而是将它们以一种清晰、有条理的方式呈现出来，并且会给出详细的解释，让我能够理解每一个步骤的意义。我尤其对书中关于“拟合与回归”和“仿真与模拟”的章节印象深刻，这些都是在实际建模中非常常用的技术，而这本书则将它们讲得透彻而深入。我感觉这本书就像是一位技艺精湛的工匠，用他精湛的手艺为我雕琢出了一件精美的数学建模艺术品。

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