具体描述
深入探索现代物理学的基石：量子场论导论 本书旨在为具备扎实经典物理学和高等数学基础的读者，提供一套系统、深入且富有洞察力的量子场论（Quantum Field Theory, QFT）入门指南。量子场论是描述粒子物理学、凝聚态物理学以及宇宙学等前沿领域现象的根本理论框架，它成功地将狭义相对论和量子力学融为一体，构建了我们理解自然界基本相互作用的现代图景。 本书的编写哲学在于，不仅仅是罗列公式和计算步骤，更重要的是阐释隐藏在数学结构背后的物理图像和深刻的哲学意义。我们力求在严谨性与可理解性之间找到最佳的平衡点，引导读者逐步跨越经典理论与量子场论之间的鸿沟。 第一部分：回归基础与必要的数学工具 在正式进入量子场论的核心之前，本部分将回顾并强化读者对必要数学和经典场论的理解。我们深知，坚实的数学基础是掌握QFT的先决条件。 第一章：狭义相对论的再审视与四维时空 本章首先回顾洛伦兹变换和闵可夫斯基时空。重点讨论四维矢量、张量的协变性和逆变性，并引入狄拉克符号（Bra-Ket Notation）在四维空间中的推广应用。我们将详细探讨能量-动量张量和能流密度，为后续的拉格朗日形式的构建打下基础。 第二章：经典场论的拉格朗日与哈密顿表述 深入讲解变分原理和欧拉-拉格朗日方程在场论中的应用。我们将从一个通用的标量场出发，推导出自由场的运动方程。随后，系统阐述正则动量、哈密顿量以及泊松括号在场论中的推广，为向正则量子化过渡做好准备。本章还将引入守恒定律与诺特定理（Noether's Theorem）的严格推导，强调对称性在物理定律中的核心地位。 第三章：必要的数学准备：群论基础与傅里叶分析 本章专门为读者补充理解QFT所需的关键数学工具。我们将回顾群论的基础概念，包括群、子群、表示论的基础知识，特别是对洛伦兹群和庞加莱群的表示进行深入探讨，这直接决定了基本粒子的分类。此外，对傅里叶变换在无限维空间中的应用和分布函数（如狄拉克 $delta$ 函数）的严谨处理也将得到充分展开。 第二部分：从经典场到量子场：正则量子化 这是将经典描述提升到量子层面的关键步骤。我们将采用最直观的正则对易关系方法来构建量子场。 第四章：自由标量场的量子化 从一个自由的（无相互作用的）实标量场 $phi(x)$ 入手，通过应用经典的泊松括号替换为量子对易关系，导出场的湮灭算符 $a_{mathbf{p}}$ 和产生算符 $a_{mathbf{p}}^dagger$。本章的核心工作是构建真空态 $|0
angle$，并展示如何通过这些算符构造出具有确定动量的粒子态，从而实现“粒子是场的激发”这一核心概念的物理图像。真空能的问题及其初始处理方式也将在此讨论。 第五章：相对论性费米子场：狄拉克方程与自旋 费米子的引入需要处理自旋和泡利不相容原理。本章从狄拉克方程出发，详细推导其在洛伦兹变换下的协变性。随后，利用正则对易关系（反对易关系）对狄拉克场进行量子化，引入狄拉克旋量和费米子的产生、湮灭算符。我们将严格证明量子化过程自然地满足了自旋统计定理，解释了为何电子等费米子必须遵守反对易关系。 第六章：电磁相互作用：光子场的量子化 本章处理描述电磁场的玻色子——光子。我们将从电磁场的拉格朗日密度出发，讨论规范不变性的重要性。由于电磁场存在冗余性（规范自由度），标准的正则量子化方法需要引入特定的规范选择（如洛伦兹规范或库仑规范）来消除冗余，并最终通过对光子场进行量化，得到描述光子的产生和湮灭算符。 第三部分：相互作用、散射与重整化 理论的真正价值体现在描述粒子间的相互作用。本部分将引入微扰论，并解决量子场论中最具挑战性的问题：无穷大。 第七章：相互作用绘景与费曼图 在描述相互作用时，我们转向相互作用绘景。本章系统地介绍戴森级数（Dyson Series）和S矩阵（散射矩阵），这是计算散射概率的基石。随后，引入费曼图——一种强大的可视化和计算工具。我们将详细解析费曼规则的推导过程，特别是针对 $phi^4$ 理论和QED（量子电动力学）的初步费曼图规则。 第八章：高阶修正与圈图计算 本章将把微扰计算推进到一阶和更高阶。我们将详细分析由“圈图”（Loop Diagrams）引起的物理过程，例如自能修正和真空极化。读者将第一次直面量子场论中的“无穷大”问题——发散。 第九章：重整化：驯服无穷大 重整化是QFT成熟的关键一步。本章将深入探讨处理发散的各种技术，包括紫外截断法和维度正则化。我们将阐明“裸”量与“物理”量之间的关系，并解释“重整化群”的基本概念，展示理论如何依赖于观测尺度。我们将以一个简单的例子（如QED的电子电荷的跑动）来展示重整化的实际威力。 第十章：规范场论的兴起：电弱相互作用的蓝图 本章将从更基础的原理出发，介绍如何通过要求场方程在局域规范变换下保持不变，来自动地产生相互作用。我们将简要介绍非阿贝尔群（如SU(2)）的概念，并以此为基础，展望现代粒子物理学的标准模型——量子色动力学（QCD）和电弱统一理论的结构，为读者后续深入学习打下坚实的概念基础。 全书特色： 图解与直觉： 大量图示辅助解释抽象的数学结构，着重培养读者的物理直觉。 计算的透明度： 对关键计算步骤进行详尽的分解，避免“黑箱”操作。 前沿连接： 每一章的末尾都设有“拓展思考”部分，将理论内容与当前物理研究热点（如暗物质、希格斯机制等）进行关联。 本书适合作为大学高年级本科生、研究生关于量子场论课程的教材，或作为理论物理研究人员进行自学和复习的参考资料。通过本课程的学习，读者将不仅掌握一套强大的计算工具，更能领悟到描述微观世界的现代物理学的深层美感和统一性。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有