高等数学(下册)

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出版者:高等教育
作者:盛祥耀
出品人:
页数:173
译者:
出版时间:2007-5
价格:12.40元
装帧:
isbn号码:9787040217964
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·高等数学(下)(第4版)》是在高等学校工科数学课程教学指导委员会指导下,遵照国家教委“对质量较高,基础较好,使用面较广的教材要进行锤炼”的精神,并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》,在第三版的基础上修改成的,这次修改广泛吸取了全国同行的意见,从教学角度出发进行仔细推敲,改写了一些重要概念的论述,调整了习题的配置,每章增加总习题,使内容和系统更加完整,也便于教学。

《高等数学(第4版)下册》分上、下两册出版,下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章,书末附有习题答案与提示,

图书简介:基础物理学原理与应用 书名: 基础物理学原理与应用 作者: [此处可填写真实作者姓名或团体名称] 出版社: [此处可填写真实出版社名称] 出版日期: [此处可填写真实出版年份] --- 内容概述 《基础物理学原理与应用》是一部全面、深入且贴近现代科学前沿的物理学教材与参考书。本书旨在为具有一定微积分基础的理工科学生、研究人员以及对自然科学抱有浓厚兴趣的读者,系统地阐述经典物理学和部分现代物理学的核心概念、基本定律及其在工程、技术和社会科学中的广泛应用。全书结构严谨,逻辑清晰,理论推导详尽,并辅以大量的实例分析和习题,力求在培养读者扎实的理论基础的同时,提升其解决实际问题的能力。 本书内容涵盖了力学、热学、电磁学、光学以及波动的核心知识体系,并对量子力学和相对论的初步思想进行了介绍,为读者搭建起一个完整而坚实的物理学知识框架。我们特别强调物理学思想的形成过程和实验基础,力求让读者理解“为什么是这样”,而非仅仅记忆“是什么”。 --- 详细章节内容介绍 本书共分为六大部分,二十个章节,内容安排遵循从宏观到微观、从低速到高速、从经典到近代的递进逻辑。 第一部分:经典力学基础 (Mechanics Foundation) 本部分是全书的基石,深入探讨了描述物体运动和相互作用的基本规律。 第一章:质点运动学与牛顿定律 (Kinematics and Newton’s Laws) 详细介绍了描述运动的矢量概念、参考系的选择,特别是惯性系与非惯性系。重点阐述了牛顿三大定律的物理意义、适用范围及局限性。通过分析直线运动、曲线运动(如抛体运动、圆周运动),巩固对加速度和力的基本理解。 第二章:能量、动量与刚体 (Energy, Momentum, and Rigid Bodies) 本章引入了功、动能、势能的概念,详细推导了保守力场中的能量守恒定律。系统讨论了动量守恒定律在线动量和角动量上的推广。在刚体部分,重点讲解了转动惯量、力矩与角动量之间的关系,深入分析了定轴转动和平面运动的动力学问题。 第三章:振动与波动 (Oscillations and Waves) 从简谐振动(SHM)的数学模型出发,分析了阻尼振动和受迫振动中的共振现象。随后过渡到机械波,讲解了波动的基本特性(如波速、波长、频率、相位),并详细分析了波的叠加、干涉和衍射现象,为后续声学和光学打下基础。 第二部分:热学与统计物理初步 (Thermodynamics and Statistical Physics) 本部分聚焦于描述大量粒子宏观性质的热力学规律及其微观统计基础。 第四章:热力学定律 (Laws of Thermodynamics) 系统阐述了温度、热量、内能等基本热力学量。详细推导和分析了热力学第零、第一、第二和第三定律的深刻内涵,特别是熵的概念及其在不可逆过程中的意义。介绍了理想气体的状态方程。 第五章:气体动理论与统计分布 (Kinetic Theory and Statistical Distributions) 从微观角度解释宏观热现象。推导了麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布律,计算了平均平动动能与温度的关系。初步引入了系综理论和统计平均的概念,为理解复杂物理系统提供了方法论。 第三部分:电磁学 (Electromagnetism) 本部分是全书的核心内容之一,涵盖了静电场、恒定电流、磁场以及变化的电磁场,构筑了经典电磁场理论的完整体系。 第六章:静电场 (Electrostatics) 介绍了库仑定律、电场强度和电势的概念。详细讲解了高斯定律在求解对称性电荷分布问题中的应用。深入分析了导体、绝缘体在电场中的行为,包括电介质的极化现象。 第七章:静磁场与电流 (Magnetostatics and Current) 讨论了电流产生的磁场,应用安培环路定律处理稳恒磁场问题。引入了洛伦兹力定律,分析了带电粒子在电场和磁场中的运动。详细讲解了磁介质(铁磁体、顺磁体、抗磁体)的磁化现象。 第八章:电磁感应与电路分析 (Electromagnetic Induction and Circuit Analysis) 核心内容是法拉第电磁感应定律和楞次定律。分析了自感与互感现象,并导出了麦克斯韦位移电流的概念,统一了电场和磁场。本章末尾结合RLC串并联电路,应用相量法分析交流稳态电路。 第九章:变化的电磁场与麦克斯韦方程组 (Varying Fields and Maxwell’s Equations) 系统地总结和阐述了完整的麦克斯韦方程组。基于此方程组,详细推导了电磁波的产生、传播特性(横波性质、坡印廷矢量、能流密度),并讨论了电磁波谱的组成。 第四部分:光学 (Optics) 本部分侧重于光的传播、成像和干涉现象。 第十章:几何光学 (Geometrical Optics) 基于光的直线传播假设,系统阐述了光的反射、折射定律,并详细分析了透镜成像、光具组、像差等内容,这是工程光学的基础。 第十一章:物理光学基础 (Fundamentals of Physical Optics) 探讨了光的波动本性。重点分析了光的干涉(如杨氏双缝实验、薄膜干涉)和衍射(单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射)的原理与计算,为理解光的衍射极限奠定基础。 第十二章:偏振与辐射 (Polarization and Radiation) 讲解了光的偏振现象及其产生方式(如反射、散射、双折射)。最后,将光学与电磁波传播联系起来,简要介绍了几种典型的天线辐射模式。 第五部分:现代物理学导论 (Introduction to Modern Physics) 本部分作为桥梁,引入了20世纪物理学的两大支柱,揭示了经典物理学的局限性。 第十三章:狭义相对论 (Special Relativity) 从爱因斯坦的两个基本假设出发,推导了洛伦兹变换。深入分析了相对论的时空效应(时间膨胀、长度收缩)和相对论的速度叠加原理。最终导出了质量-能量关系 $E=mc^2$。 第十四章:量子化概念与波粒二象性 (Quantization and Wave-Particle Duality) 介绍普朗克黑体辐射理论和光电效应,确立了光子的概念。讲解了德布罗意波,阐述了物质的波粒二象性。 第十五章:初步量子力学 (Elements of Quantum Mechanics) 介绍了波函数、薛定谔方程(定态与含时)。通过一维无限深势阱、阶梯势阱等简单模型,初步展示了量子化能级和隧穿效应。 第六部分:应用与计算方法 (Applications and Computational Methods) 本部分旨在弥合理论与实际工程应用之间的差距。 第十六章:物理学中的微扰理论 (Perturbation Theory in Physics) 系统介绍了非简并和简并定态微扰理论的一阶和二阶修正,这是处理复杂系统(如原子光谱)的必要工具。 第十七章:拉格朗日和哈密顿力学 (Lagrangian and Hamiltonian Mechanics) 以变分原理为基础,建立了拉格朗日方程,并将其推广到保守和非保守系统。引入了正则变换和哈密顿方程,为深入学习理论物理提供了先进的经典力学框架。 第十八章:热力学势与相变 (Thermodynamic Potentials and Phase Transitions) 详细介绍了吉布斯自由能、亥姆霍兹自由能等热力学势,并利用它们分析化学势和相平衡问题。 第十九章:实验技术基础 (Fundamentals of Experimental Techniques) 简要介绍了几种重要的物理测量方法,如真空技术、低温技术、现代数据采集系统(DAQ)的基本原理和误差分析。 第二十章:计算物理方法简介 (Introduction to Computational Physics) 探讨了如何使用数值方法解决物理问题,包括微分方程的数值积分(如龙格-库塔法)和蒙特卡洛模拟的初步应用,强调了编程在现代物理研究中的作用。 --- 本书特色 1. 覆盖面广且深入适中: 本书的广度覆盖了大学物理的核心内容,但深度上避免了过度专业的钻研,特别适合作为理工科各专业(除理论物理、高年级应用物理外)的通用基础教材。 2. 强调思想而非公式堆砌: 每一定律的引入都伴随着其历史背景、实验验证和思想的飞跃,注重培养读者的物理直觉和批判性思维。 3. 完善的习题体系: 每章末尾配有难度分层的习题,包括概念理解题、计算应用题以及启发式研究题,其中部分题目附有详细的解题思路或参考答案。 4. 紧密结合现代科技: 在电磁学和光学章节,穿插了对微波技术、激光原理、信息传输等现代工程应用的简要讨论,凸显物理学的现实价值。 5. 数学工具的精确使用: 严格运用微积分和矢量分析工具进行推导,确保理论的严密性,同时注重帮助读者理解这些数学工具在物理模型构建中的作用。 《基础物理学原理与应用》旨在成为读者探索自然奥秘、构建科学思维的坚实阶梯。阅读本书,不仅是学习知识,更是学习一种严谨的、探究性的思维方式。

作者简介

目录信息

第八章 空间解析几何 向量代数 1 空间直角坐标系 习题 2 曲面、曲线的方程 习题 3 二、三阶行列式 习题 4 向量及其加减法 数与向量的乘积 向量的坐标表示式 习题 5 数量积 向量积 习题 6 平面的方程 直线的方程 习题 总习题 第八章习题答案第九章 多元函数的微分法及其应用 1 多元函数的基本概念 习题 2 偏导数高阶偏导数 习题 3 全微分 习题 4 多元复合函数的微分法 习题 5 微分法在几何上的应用 习题 6 极值 最值 习题 总习题 第九章习题答案第十章 重积分 1 二重积分概念与性质 习题 2 二重积分的累次积分法 习题 3 二重积分的应用 习题 4 三重积分 习题 总习题 第十章习题答案第十一章 曲线积分 曲面积分 1 第一类曲线积分 2 第二类曲线积分 习题 3 格林公式 曲线积分与路径无关 习题 4 曲面积分 高斯公式 习题 总习题 第十一章习题答案第十二章 无穷级数 1 常数项级数的概念与性质 习题 2 正项级数的收敛性 习题 3 任意项级数 习题 4 幂级数 习题 5 傅里叶级数 习题 总习题 第十二章习题答案
· · · · · · (收起)

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