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出版者:国家行政学院

作者:黄庆怀主编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:48.0

装帧:

isbn号码:9787801404688

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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穿越古今：数学的奇妙之旅 本书并非一本枯燥乏味的教科书，而是一场引人入胜的数学思想探索之旅，它将带领你穿越历史的长河，领略数学这门古老而又充满活力的学科，如何在人类文明的进程中扮演着至关重要的角色。我们将一同揭开数学背后隐藏的逻辑美学，感受它作为连接世界、理解宇宙的通用语言的无穷魅力。 第一站：古文明的数学曙光 我们的旅程从人类文明的摇篮开始。你可曾想过，远在几千年前的古埃及人，是如何建造起巍峨的金字塔的？他们精确计算土地面积，划分河流泛滥后的农田，这些都离不开早期几何学的萌芽。我们将会深入探讨古埃及的度量衡体系，以及他们如何运用简单的比例和算术来解决实际问题。 转眼间，我们来到古巴比伦。那个在美索不达米亚平原崛起的辉煌文明，为我们留下了刻在泥板上的数学智慧。古巴比伦人以其先进的六十进制计数法而闻名，他们不仅能进行复杂的乘除运算，还能解决二次方程。我们将一同解析那些古老的泥板，了解他们如何运用数学来制定历法、测量星辰，甚至进行商业贸易。 接着，我们将目光投向古希腊，这里是理性思维的诞生地，也是欧几里得几何学的故乡。我们将走近伟大的数学家们，如毕达哥拉斯，聆听他的毕达哥拉斯定理，理解它在构建几何世界中的基石作用；我们将拜访阿基米德，感受他在物理学和数学领域的卓越成就，了解他如何运用“穷竭法”逼近圆周率；当然，我们不能错过欧几里得的《几何原本》，这部划时代的著作，以其严谨的公理化体系，奠定了西方数学的逻辑基础，影响了数千年的科学思想。我们将一同领略那些简洁而深刻的证明，感受数学逻辑的严密与优雅。 第二站：东方数学的独特韵味 在西方文明的光芒之外，东方文明也在孕育着独具特色的数学瑰宝。我们将深入了解中国古代的数学成就，从《九章算术》这部伟大的数学著作中，窥见先人们解决实际问题的智慧。我们将学习“开方术”和“盈不足术”，了解中国古代数学在代数和数论方面的杰出贡献。你或许会惊叹于刘徽的“割圆术”，他巧妙的割圆思想，不仅大大提高了圆周率的计算精度，也为后世微积分的发展埋下了伏笔。 日本的“和算”也是一段值得探寻的数学史。在相对封闭的环境中，日本数学家们发展出了一套独特的计算方法和几何学知识，他们在某些领域甚至超越了当时的欧洲。我们将欣赏那些精美的“算额”，了解它们如何将几何问题以优美的形式呈现，并激发人们对数学的兴趣。 第三站：文艺复兴的数学新生 当欧洲步入文艺复兴时期，数学也迎来了新的春天。随着科学技术的飞速发展，对数学的需求也日益增长。我们将探讨代数学的突破，理解韦达如何引入符号，让代数运算更加便捷；我们将见证方程求解的进展，从三次方程到四次方程的解法被相继发现，这标志着人类对抽象数学的理解迈上了一个新台阶。 微积分的诞生无疑是数学史上的里程碑。我们将一同领略牛顿和莱布尼茨各自独立发展出微积分的伟大时刻。理解导数和积分的概念，感受它们如何描述连续变化的世界，为物理学、工程学等领域的发展提供了强大的工具。我们将看到，正是微积分的诞生，极大地推动了科学革命的进程。 第四站：近现代数学的蓬勃发展 进入近现代，数学呈现出前所未有的蓬勃发展态势。我们将探索概率论的起源和发展，理解它在理解不确定性、预测未来方面的作用。从泊松分布到中心极限定理，我们将看到概率论如何渗透到统计学、金融学、甚至生物学等各个领域。 几何学也不再局限于欧几里得的平面世界。非欧几何的出现，颠覆了我们对空间本质的认知，为爱因斯坦的相对论提供了数学基础。我们还将接触到拓扑学，它研究图形的连续变形，以及抽象代数，它研究数的结构和运算的普遍规律。这些新兴的数学分支，不断拓展着人类的思维边界。 第五站：数学在现代生活中的无处不在 如今，数学早已不再是束之高阁的学问，它深深地融入我们生活的方方面面。从智能手机的应用程序，到互联网的搜索算法，再到人工智能的机器学习，背后都离不开复杂的数学模型和计算。我们将揭示搜索引擎如何利用图论和矩阵运算来为你呈现最相关的信息；我们将理解加密技术如何依赖数论的原理来保护你的个人信息安全；我们将窥探推荐系统如何运用统计学和机器学习算法来为你量身定制内容。 即便是我们日常的购物、导航、甚至观看电影，都与数学息息相关。信用卡支付的安全性、GPS导航的精准度、电影特效的逼真程度，都离不开数学的支持。本书将通过生动有趣的例子，让你看到数学在现代社会中扮演的“幕后英雄”的角色。 结语：数学是一场永无止境的探索 本书的旅程并非终点，而是起点。数学的魅力在于它的广阔和深邃，以及它不断演进的生命力。从古老的计数方法到前沿的量子计算，数学始终是人类认识世界、改造世界的强大武器。 希望这场穿越古今、纵览东西的数学之旅，能激发你对数学的兴趣，让你不再畏惧这个看似抽象的学科，而是感受到它逻辑的严谨、思想的深刻以及应用的广泛。数学，它不仅仅是数字和公式，更是一种思维方式，一种探索未知、解决问题的有力工具，一种理解宇宙和人生的独特视角。让我们一同怀揣着好奇心，继续这场关于数学的奇妙探索。

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