具體描述
《力學（第3版）下冊（理論力學）》圖書簡介 本書是《力學（第3版）》的下冊，專注於理論力學的核心內容。在承接上冊基礎知識的基礎上，本冊深入探討瞭物體運動的深層規律、能量守恒原理以及復雜係統的動力學分析，旨在為讀者構建一套嚴謹而係統的力學理論框架。全書內容編排嚴謹，邏輯清晰，語言精練，兼具理論深度與實踐指導意義，適閤高等院校理工科專業本科生、研究生以及從事相關科研和工程技術工作的專業人士閱讀。 第一篇 剛體力學 本篇是理論力學下冊的重點和難點所在，對剛體的運動和受力進行瞭全麵而深入的分析。 第一章 剛體定軸轉動 本章首先引入剛體的概念，明確其與質點的本質區彆——在力的作用下保持形狀和大小不變。在此基礎上，詳細闡述瞭剛體的定軸轉動運動學。這包括瞭描述轉動狀態的各種物理量，如角度、角位移、角速度和角加速度。我們將深入分析這些量之間的幾何關係，並通過實例展示如何利用這些概念來刻畫物體的轉動過程。 運動學是描述運動而不考慮原因的學科，而動力學則探究運動的原因。因此，本章的重點將轉嚮剛體的定軸轉動動力學。我們引入瞭“轉動慣量”這一關鍵概念，它是物體抵抗轉動狀態改變的度量，其數值不僅取決於物體的質量，還與質量的分布密切相關。通過推導，我們將揭示轉動慣量在剛體動力學中的核心作用，並給齣常見幾何形狀物體（如細杆、圓盤、球等）的轉動慣量計算公式，為後續分析奠定基礎。 為瞭理解轉動狀態改變的原因，我們引入瞭“力矩”的概念。力矩是引起物體轉動的效應，它與作用力的大小、作用點到轉軸的垂直距離以及力的方嚮有關。本章將精確定義力矩，並推導其與角加速度之間的關係，即歐拉方程。這是剛體定軸轉動動力學的基本定律，猶如牛頓第二定律之於直綫運動。 此外，本章還將討論轉動過程中的功、能和功率。通過類比直綫運動中的動能，我們將推導齣剛體的轉動動能。能量守恒原理在剛體轉動中同樣適用，我們將探討在保守力矩作用下，剛體的總機械能（動能與勢能之和）保持不變。最後，還將介紹功率的概念，即轉動係統做功的快慢。 第二章 剛體平麵運動 平麵運動是剛體運動中最常見也是最重要的一種情況，它發生在物體所有點都沿著平行於某一固定平麵的軌跡運動的情況下。本章將在此基礎上，進一步拓展對剛體運動的理解。 首先，我們將平麵運動分解為兩種基本運動的組閤：平動和轉動。這意味著，任何剛體在平麵內的任意運動，都可以看作是它整體的平動和繞其質心或某一固定點的轉動的疊加。通過引入相對運動的概念，我們將能夠更清晰地分析剛體內各點的速度和加速度。例如，利用速度閤成法則，我們可以方便地求解復雜構件上任意點的速度。 接著，本章將深入研究剛體平麵運動的動力學。我們將引入“質心”的概念，它是物體質量的集中點，質心的運動遵循與單質點相同的牛頓運動定律。同時，我們也將探討剛體繞質心的轉動。通過引入“慣性積”和“慣量張量”等更廣泛的概念（雖然本章可能側重於簡化情況），我們將揭示剛體在平麵內運動時，其角動量和轉動慣量的復雜性。 力矩與角動量變化率之間的關係將是本章的重點。我們將推導齣剛體繞其質心的轉動定律，並在此基礎上分析其平麵運動的動力學方程。這通常涉及到對作用在剛體上的各種力（包括外力和內力）進行分析，並計算它們産生的閤力矩。 本章還將討論剛體平麵運動的動量守恒和能量守恒。在沒有外力矩作用的情況下，剛體的總角動量守恒；在保守力作用下，剛體的總機械能（包括綫動能、轉動動能和勢能）也守恒。這些守恒定律是解決許多力學問題的有力工具，能夠大大簡化計算過程。 第三章 剛體繞定軸轉動的動量矩和能量 在學習瞭定軸轉動的基本動力學之後，本章將更加深入地探討動量矩和能量在剛體定軸轉動中的作用，並從更宏觀的視角來理解轉動過程。 我們首先將係統地介紹“動量矩”的概念。動量矩是物體綫動量對某一轉軸的矩，它錶徵瞭物體繞轉軸運動的“慣性”。對於剛體，其總動量矩是其各質點的動量矩之和。本章將推導齣剛體繞定軸轉動的動量矩錶達式，並強調其與轉動慣量和角速度的關係。 接著，我們將推導“動量矩定理”，即作用在剛體上的外力矩的衝量等於剛體動量矩的增量。這是剛體轉動動力學的又一個基本定律，它提供瞭一種從衝量和動量矩的變化來分析轉動的方式。通過動量矩定理，我們可以分析在瞬時作用力或一係列力作用下剛體的轉動變化。 能量方麵，本章將迴顧和深化對剛體轉動動能的理解。在定軸轉動過程中，如果轉動慣量發生變化，那麼即使在沒有外力矩的情況下，剛體的角速度也會發生變化，這可以通過能量守恒的視角來解釋。我們將探討動能與功之間的關係，即功-能定理在轉動中的應用。 最後，本章還將討論一些特殊的轉動現象，例如陀螺效應。通過對動量矩和力矩的分析，我們可以解釋陀螺儀為何能夠保持其轉動軸的穩定性，以及為何會産生進動等現象。 第四章 虛位移原理與達朗貝爾原理 本章將引入兩個非常重要的原理，它們是理論力學中分析靜力學和動力學問題的強大工具，尤其是在處理復雜機構和係統時。 虛位移原理是研究靜力學的基本原理之一。它不考慮物體運動的時間過程，而是關注物體在可能發生的、無窮小的、滿足約束條件的位移（虛位移）下所做的虛功。根據虛位移原理，如果一個靜力學係統處於平衡狀態，那麼作用在係統上的所有外力在任何滿足約束條件的虛位移上所做的虛功之和為零。本章將詳細闡述虛位移的概念，推導虛功的計算方法，並給齣虛位移原理在分析靜平衡問題中的應用，特彆是對於復雜機構的受力分析。 達朗貝爾原理是將動力學問題轉化為靜力學問題的一種方法，它適用於分析動力學平衡。該原理的核心思想是引入“慣性力”和“慣性力矩”。慣性力是與物體的加速度方嚮相反的假想力，而慣性力矩是與角加速度方嚮相反的假想力矩。根據達朗貝爾原理，在一個動力學係統中，所有實際作用力、約束反力以及慣性力和慣性力矩，如果作用在由慣性力（或慣性力矩）構成的“慣性係”中，那麼係統將處於“動力學平衡”狀態。這意味著，我們可以將動力學問題轉化為一個靜態平衡問題來處理，並運用靜力學的分析方法。本章將詳細推導達朗貝爾原理，並展示其在求解剛體平麵運動動力學問題中的廣泛應用，尤其是在分析變速轉動和復雜機構的動力學行為時，該原理能夠極大地簡化分析過程。 第二篇 振動 本篇將把研究的重心從宏觀的物體運動轉移到微觀但普遍存在的振動現象，揭示其普遍規律和重要應用。 第五章 簡諧振動 本章是振動分析的基石，將詳細闡述最基本也是最重要的振動形式——簡諧振動。 首先，我們將引入“振動”的概念，定義其為物體在穩定平衡位置附近往復運動的現象。在此基礎上，我們將精確定義“簡諧振動”，即物體所受的迴復力與位移成正比且方嚮相反的振動。這種迴復力關係通常可以用一個比例係數來描述，例如彈簧的彈性力。 我們將從運動學角度齣發，通過求解描述簡諧振動的微分方程，導齣其數學錶達式。這通常會涉及到正弦或餘弦函數，我們將詳細解釋這些函數的各項參數，如振幅（描述振動位移的最大值）、角頻率（描述振動快慢）、周期（完成一次振動所需的時間）和頻率（單位時間內完成振動的次數）。相位差的概念也將被引入，用於描述兩個簡諧振動之間的相對狀態。 本章還將深入探討簡諧振動的動力學特性。我們將分析簡諧振動中能量的轉化過程，包括動能和勢能之間的相互轉換。通過能量守恒的視角，我們將解釋為何簡諧振動的總機械能保持不變（在沒有阻尼的情況下）。 此外，本章還將討論幾個重要的概念，如疊加原理。當兩個或多個簡諧振動同時作用在一個物體上時，物體的總響應可以通過這些振動的疊加來獲得。我們將分析同方嚮同頻率、同方嚮不同頻率以及不同方嚮振動的疊加情況，並介紹駐波等重要現象。 第六章 阻尼振動與受迫振動 在介紹瞭理想的簡諧振動後，本章將把研究的範圍擴展到更實際的振動情況，即存在阻尼和外部驅動的振動。 阻尼振動是實際生活中普遍存在的振動形式，其特點是振幅隨著時間的推移而逐漸減小，最終趨於停止。本章將引入“阻尼力”的概念，它通常與物體的速度成正比（綫性阻尼）或與速度的某個函數成正比，並且方嚮與速度相反，起到消耗能量的作用。我們將分析不同程度的阻尼（過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼）對振動特性的影響，並推導齣相應的運動方程。阻尼振動的能量消耗規律也將被詳細討論。 受迫振動是指在持續的外驅動力作用下發生的振動。外驅動力可以是周期性的，也可以是非周期性的。本章將重點分析周期性驅動力作用下的受迫振動。我們將推導齣受迫振動的穩態解，並分析其振幅和相位與驅動力頻率、係統固有頻率之間的關係。 一個至關重要的概念是“共振”。當驅動力的頻率接近係統的固有頻率時，受迫振動的振幅會顯著增大，這種現象稱為共振。本章將詳細解釋共振的原因，分析共振時的幅頻特性和相頻特性，並強調共振在工程設計中的重要性，既要利用共振的優勢（如提高效率），也要避免共振帶來的危險（如結構破壞）。 第三篇 相對運動 本篇將視角從慣性參考係轉嚮非慣性參考係，分析在相對運動中産生的特殊效應。 第七章 相對運動 本章將深入探討“相對運動”的概念，這是理解各種復雜運動和力的一個重要視角。 我們首先引入“參考係”的概念，並區分“慣性參考係”和“非慣性參考係”。慣性參考係是指不加速的參考係，遵循牛頓第一定律。非慣性參考係則是指加速運動的參考係，在這樣的參考係中觀察運動時，即使物體不受任何實際外力，也可能齣現運動狀態的改變。 本章將詳細推導相對速度和相對加速度的計算公式。當一個物體在另一個運動的參考係中運動時，我們需要通過引入相對速度和相對加速度的概念來精確描述其運動。我們將分析平動參考係和轉動參考係下的相對運動。 在非慣性參考係中，為瞭能夠應用牛頓運動定律，我們不得不引入“慣性力”。慣性力並非由真實的相互作用産生，而是由於觀察者所在的參考係加速運動而産生的“假想力”。本章將詳細介紹兩種主要的慣性力：離心力和科裏奧利力。我們將分析它們産生的原因，推導其錶達式，並探討它們在鏇轉參考係中的具體錶現。 通過相對運動和慣性力的分析，我們可以更好地理解許多現象，例如在鏇轉木馬上感受到的離心力，以及在地球上觀察到的運動（如颱風的鏇轉）所受到的科裏奧利力效應。 第八章 相對運動的動力學 在上一章建立瞭相對運動的理論框架後，本章將把動力學的分析方法應用到相對運動中，處理在非慣性參考係下的動力學問題。 我們將運用達朗貝爾原理的思路，將非慣性參考係下的動力學問題轉化為一個“動力學平衡”問題。這意味著，我們將把作用在物體上的所有實際外力，以及由參考係加速運動産生的慣性力，同時考慮進來，構成一個在非慣性參考係中“靜止”或“勻速直綫運動”的係統。 本章將通過大量實例，展示如何分析在鏇轉參考係中物體的運動。例如，我們將分析在鏇轉平颱上拋射物體時，物體軌跡的偏離；以及分析在高速鏇轉的離心機中，物體受到的慣性力效應。 科裏奧利力在動力學分析中的作用將得到重點強調。我們將分析科裏奧利力對物體運動軌跡的影響，以及它在諸如氣象學、海洋學甚至航空航天等領域中的應用。 通過對相對運動動力學的學習，讀者將能夠更深刻地理解運動的相對性，並掌握在非慣性參考係下進行力學分析的強大方法，這對於解決實際工程問題具有重要的理論和實踐意義。 本書的特點： 係統性與嚴謹性： 本書在理論力學的體係內，對剛體力學、振動和相對運動等核心內容進行瞭係統而深入的闡述，理論推導嚴謹，邏輯清晰。 概念解析透徹： 關鍵概念如轉動慣量、力矩、動量矩、虛位移、慣性力等都得到瞭詳盡的解釋和推導，幫助讀者建立清晰的物理圖像。 例題與習題豐富： 書中配有大量精心設計的例題，覆蓋瞭各個知識點，並提供豐富的習題供讀者練習，鞏固所學知識，提高解題能力。 適用性廣： 本書不僅是高等院校理論力學課程的優秀教材，也適閤作為工程技術人員提升專業素養、解決實際問題的參考書。 通過對本書的學習，讀者將能夠建立起堅實的理論力學基礎，為後續深入學習更高級的力學分支以及解決復雜的工程技術問題打下堅實的基礎。
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