具体描述
《复变函数》可供高等工科院校各专的师生作为教材使用。
《数学之旅：从算术到微积分的启蒙》 本书是一段引人入胜的数学探索之旅，它将带领读者从最基础的算术概念出发，逐步深入到代数、几何、概率统计，并最终抵达微积分的殿堂。本书旨在为所有对数学抱有好奇心的人们提供一个清晰、易懂的学习路径，无论读者是否具备深厚的数学背景，都能从中受益。 第一部分：数字的王国——算术的基石 旅程始于数字的广阔天地。我们将从数的概念入手，理解自然数、整数、有理数和无理数之间的区别与联系。学习如何进行基本的四则运算，掌握分数、小数的运算规则，并探索负数世界的奇妙。本部分将深入讲解因数、倍数、最大公约数和最小公倍数的概念，为后续学习打下坚实基础。此外，我们还将触及比例和百分比，理解它们在日常生活中的广泛应用，例如购物打折、银行利率计算等。通过一系列生动有趣的例子，读者将体会到数字并非枯燥无味，而是蕴含着深刻的逻辑和规律。 第二部分：符号的语言——代数的入门 在掌握了数字的运用之后，我们将进入代数的奇妙世界。代数的核心在于使用符号来表示未知数和变量，从而使我们能够解决更复杂的问题。本部分将详细介绍代数式的概念，学习如何化简代数式，以及进行代数式的加减乘除运算。方程是代数的重要组成部分，我们将学习如何求解一元一次方程，理解等式的性质，并掌握移项、系数化为1等基本方法。进而，我们将拓展到二元一次方程组的求解，学习代入法和消元法，理解方程组在描述两个变量之间关系时的强大力量。此外，我们还将初步接触不等式，了解其基本性质和解法。本部分的内容将帮助读者建立抽象思维能力，为解决各种实际问题提供强有力的工具。 第三部分：图形的奥秘——几何的探索 图形是数学世界中直观而美丽的体现。本部分将带领读者认识基本平面图形，如点、线、角、三角形、四边形、圆等，并深入研究它们的性质。我们将学习如何计算这些图形的周长和面积，理解面积单位的意义。线段、平行线、垂线等概念的引入，将为我们理解更复杂的图形打下基础。我们将详细讲解三角形的分类、全等三角形的判定和性质，以及相似三角形的概念。勾股定理作为几何学中的重要定理，也将得到深入的讲解和应用。在立体图形方面，我们将认识常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体，并学习计算它们的表面积和体积。通过丰富的几何图形和定理，读者将培养空间想象能力和逻辑推理能力。 第四部分：偶然的规律——概率统计的视野 在充满确定性的数学世界中，概率统计则为我们揭示了“偶然”背后的规律。本部分将从最基本的概念开始，介绍事件、概率的意义，并学习如何计算简单事件的概率。我们将通过抛硬币、掷骰子等实验，直观地理解概率的含义。随机事件的独立性、互斥性等重要概念也将得到解释。在统计方面，我们将学习如何收集、整理和描述数据。图表是统计数据的重要呈现方式，我们将学习制作和解读条形图、折线图、饼图等，从中提取有用的信息。平均数、中位数、众数等集中趋势的度量，以及方差、标准差等离散程度的度量，将帮助我们更全面地理解数据的分布特征。本部分的内容将培养读者分析和处理数据的能力，使他们能够更好地理解生活中的统计信息。 第五部分：变化的速率——微积分的序章 旅程的最后一站，我们将抵达微积分的入口。微积分是研究变化率和累积量的数学工具，在现代科学技术中扮演着至关重要的角色。本部分将从极限的概念出发，理解函数在趋近某个值时表现出的行为。导数是微积分的核心概念之一，它描述了函数在某一点上的瞬时变化率。我们将学习如何求导，并理解导数在求解速度、加速度、斜率等问题中的应用。积分则是导数的逆运算，它用于计算曲线下的面积、累积量等。我们将初步接触不定积分和定积分的概念，并理解它们与导数之间的关系。通过对极限、导数和积分的初步介绍，读者将对微积分的强大功能有一个初步的认识，为未来更深入的学习打下铺垫。 结语 《数学之旅：从算术到微积分的启蒙》并非一本厚重的教科书，而是一次轻松愉快的数学体验。本书融合了理论讲解、实例分析和练习题，旨在帮助读者巩固所学知识，提升解题能力。我们相信，通过这段旅程，读者将发现数学的魅力，并认识到它在解决现实世界问题中的重要作用。无论您是学生、教师，还是任何对数学充满好奇心的读者，都能在这本书中找到属于自己的收获。让我们一起踏上这段精彩的数学探索之旅吧！
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