核心考点精确打击（8年级·上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:王迈迈 编

出品人:

页数:164

译者:

出版时间:2010-8

价格:16.80元

装帧:

isbn号码:9787884750948

丛书系列:

图书标签:

• 八年级
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《新视角·数学思想之旅》（八年级·上册） 内容简介： 《新视角·数学思想之旅》（八年级·上册）并非一本传统的教材习题集，它是一次面向初中八年级上学期学生精心设计的数学思维拓展与能力提升的旅程。本书致力于在学生已经掌握了基础的代数与几何知识框架后，引导他们更深入地理解数学的本质，培养独立思考、解决复杂问题的能力，以及对数学美学的初步感知。我们不以“考点”、“精确打击”为导向，而是以“新视角”和“思想之旅”为核心，力求在浩瀚的数学海洋中，为年轻的探索者们开启一扇通往更广阔天地的大门。 第一部分：代数思维的深度拓展——变量的舞蹈与方程的奥秘 在八年级上学期，学生们已经初步接触了一元一次方程、方程组等代数工具，并开始理解变量的概念。本书将在此基础上，引领学生进入更深层次的代数思维训练。 变量的抽象与应用： 我们将超越“未知数”的简单代称，引导学生理解变量作为数学对象的通用性和灵活性。通过一系列精心设计的应用场景，例如物理学中的运动定律（速度、时间、距离的关系）、经济学中的成本与收益模型、甚至生活中简单的比例关系，学生将被要求用变量来表征和分析问题。这不仅仅是写出一个数学表达式，更重要的是理解变量在不同情境下的含义，以及如何通过调整变量的值来预测结果或优化方案。本书将包含一些开放性的思考题，鼓励学生尝试自己构建模型，例如如何用变量描述一个简单的生产流水线效率，或者如何设计一个游戏中的得分系统。 方程作为思维工具： 方程不再仅仅是求解未知数的手段，而是解决问题的强大框架。本书将重点关注方程的“建模”思想。学生会被引导将实际问题转化为代数方程，并通过对方程性质的深入理解来解决问题。例如，在“行程问题”的单元中，我们不仅会探讨相遇、追及等经典模型，还会引入一些变式，比如多物体同时运动，速度变化等，让学生体会如何灵活运用方程来分析复杂的运动轨迹。此外，我们将探讨方程的“不变量”概念，在一些看似复杂的题目中，隐藏着某些量在变化过程中保持不变，而抓住这个“不变量”往往是解题的关键。 函数的初探与性质： 在代数部分，我们将为学生预设未来学习函数打下坚实的基础。通过对变量之间关系的深入分析，例如“如果x增加一倍，y会如何变化？”，引导学生观察、归纳变量之间的函数关系。本书将引入一些简单的函数模型，如一次函数、反比例函数等，但侧重点不在于计算，而在于理解它们所描述的“变化规律”。我们将通过图像、表格和文字描述等多种形式，展示函数关系的直观性和普遍性。例如，我们将分析不同交通工具的运行时间与距离的关系，直观感受线性与非线性的区别。 代数推理的严谨性： 在求解方程的过程中，我们将强调每一步变形的数学依据，培养学生逻辑严谨的推理能力。本书将提供一些“反例”或“陷阱”式题目，让学生识别常见的代数错误，并理解为什么这些错误会导致错误的结果。例如，在分数方程的求解中，我们会特别强调增根的产生与排除。 第二部分：几何世界的逻辑之美——图形的变换与空间的想象 几何学是培养空间想象力和逻辑思维的绝佳领域。本书将在学生掌握基本平面几何图形性质的基础上，引导他们领略几何变换的魅力，以及空间思维的构建。 图形的动态视角： 我们将打破静态图形的束缚，引入“几何变换”的思想。平移、旋转、对称是几何世界中最基本也是最强大的变换。本书将通过丰富的实例，让学生理解这些变换如何改变图形的位置、方向或大小，但保持其形状和大小不变。例如，我们会分析建筑中的对称美学，城市规划中的平移布局，以及自然界中的螺旋生长规律，将抽象的几何变换与实际生活联系起来。学生将被鼓励通过动手操作（如纸张剪裁、软件绘图）来体会变换的效果。 对称性与不变性： 对称性是自然界和数学中最普遍的规律之一。本书将深入探讨轴对称、中心对称以及更广泛的对称概念，让学生认识到对称在图形识别、图案设计乃至艺术创作中的重要作用。通过分析图形的对称轴和对称中心，学生将学会从更宏观的角度理解图形的结构。同时，我们将引导学生思考在变换过程中“不变”的性质，这不仅是学习几何变换的基础，也是培养数学抽象能力的重要途径。 图形的组合与分解： 许多复杂的图形都可以看作是基本图形的组合或分解。本书将引导学生学习如何将复杂问题分解为更简单的几何图形来处理，以及如何通过组合基本图形来创造新的图形。例如，在计算不规则图形的面积时，我们会引导学生将其分割为矩形、三角形、扇形等，再运用已知的公式求解。反之，在设计图案时，学生将被鼓励用简单的几何元素进行创造。 空间的初步探索： 在八年级上学期，学生通常开始接触立体几何。本书将在此基础上，以更具启发性的方式引导学生进入三维空间。我们不会提供大量的立体几何公式，而是通过“展开图”、“截面”等概念，引导学生建立三维空间的想象能力。例如，我们会引导学生思考一个正方体的所有展开图有哪些，一个圆锥体被平面切割会形成哪些截面。通过一些趣味性的问题，比如如何用最少的纸板制作一个特定形状的盒子，或者如何规划一个花园的布局，来激发学生对空间关系的直观理解。 几何证明的思想与方法： 在学习几何性质的同时，我们将强调逻辑推理在几何证明中的作用。本书将提供一些非典型的证明题目，侧重于引导学生思考“为什么”这个结论是正确的，以及如何组织自己的逻辑思路。我们会分析一些经典的几何证明范例，但不会要求学生死记硬背，而是引导他们理解证明的思路和步骤。我们将鼓励学生尝试用自己的语言来解释几何定理，从而加深理解。 第三部分：数学思维的融合与迁移——连接不同领域的桥梁 本书的核心理念是将不同数学分支的知识融会贯通，并鼓励学生将数学思维迁移到更广泛的领域。 代数与几何的交融： 我们将设计一些题目，巧妙地将代数知识应用于几何问题的解决，反之亦然。例如，通过代数方法求解几何图形的长度、面积、体积，或者利用几何图形的性质来理解代数方程的解。例如，一个二次函数的图像（抛物线）与坐标轴的交点，其实质就是解一个二次方程。本书将通过这些例子，让学生体会到数学不同分支之间的紧密联系，打破学科壁垒。 数学在生活中的应用： 我们坚信数学不是书本上的僵化符号，而是解决现实世界问题的有力工具。本书将收录大量贴近生活的应用案例，涵盖消费、出行、信息传播、游戏设计等多个方面。例如，我们会分析打折促销的数学原理，如何计算最佳的出行路线，或者如何理解数据图表背后的信息。这些案例旨在让学生看到数学的价值，激发学习的内在动力。 开放性问题与探索性学习： 我们不满足于给出标准答案。本书将包含一些“开放性问题”和“探索性任务”，鼓励学生发挥想象力，独立思考，尝试不同的解决方法，并从中发现新的规律。例如，一个关于数列规律的探索，或者一个关于组合图形面积计算的优化问题。这些任务旨在培养学生的自主学习能力和创新精神。 数学思想方法的提炼： 在学习过程中，我们将引导学生有意识地提炼数学思想方法，例如分类讨论、数形结合、化归与转化、类比推理等。这些通用的数学思想，将成为学生解决各种问题的“利器”。我们会通过具体的题目来展示这些思想方法的应用，并鼓励学生在解题过程中主动运用。 批判性思维与质疑精神： 我们鼓励学生对习以为常的数学概念和解题方法提出质疑，培养批判性思维。当遇到一些“反常识”的数学现象时，我们将引导学生深入探究其背后的原因，而不是简单接受。这种质疑精神是通往真正理解数学的关键。 《新视角·数学思想之旅》（八年级·上册）是一次关于数学思维的深度探索，它不是为了应对考试的“短期冲刺”，而是为了点燃学生对数学长久的热情，培养他们面向未来的核心素养。我们相信，通过这次旅程，每一位学子都能在数学的世界里，发现属于自己的独特风景，并从中汲取解决人生难题的力量。

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