数学必修4

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出版者:北京师范大学出版社
作者:本社
出品人:
页数:128
译者:
出版时间:2007-5
价格:9.00元
装帧:平装
isbn号码:9787303084890
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高中数学
  • 必修4
  • 函数
  • 三角函数
  • 平面向量
  • 数列
  • 立体几何
  • 解析几何
  • 数学学习
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具体描述

编写目的普通高中课程标准的颁布和实施以及多样化教材在实验区的选用与推广,给广大师生带来耳目一新的教学材料、丰富多样的学习方式、生动活泼的课堂氛围,同时对于教师的教学行为与学生的学习行为也提出了更高的要求。为了帮助教师领会和贯彻课程标准中提出的有利于学生“学习方式的转变”“教学方式的转变”和“教学评价的转变”,把学生从繁重琐碎的学业负担中解放出来,为他们提供适当的、优秀的、高效的学习辅助材料,北京师范大学出版社依靠百年名校丰厚的教育资源,聘请国家高中课程标准组各科负责人或核心成员、课程标准实验教科书各科主要编写人员、课改实验省市教研部门专家及一线教师共同组成了新课程教学资源开发专家指导委员会。委员会认真讨论了目前高中新课程改革面临的问题,深入研究了目前高中新课程教材的编写理念,多次召开专题讨论会,并成立学科编写组,精心研制,反复修改,面向全国课改实验区隆重推出高中《新课程同步学案-专家伴读》丛书。丛书体例本套丛书力求从实际出发,落实基础,强调能力,突出创新。通过精心设计研讨式的问题、建构系统化的知识结构、提供丰富多彩的互动材料,帮助学生深刻理解所学课程,培养其创新探究意识、实践动手能力,全面提升学生的综合素质。本套丛书根据课程标准的教学理念与新课程教学实施环节,各分册结构基本分为五大板块:单元概览、积累运用、拓展迁移、交流评价、延伸阅读。【单元概览】主要是对单元内容进行概括提示、对比归类、有序梳理,旨在帮助学生了解本单元的知识体系,建构单元知识框架,达到成竹在胸、纲举目张之目的。【积累运用】主要是课、节基本知识和基本能力的体现,同时兼顾对重点、难点的提炼。力求通过生动活泼的形式引导学生在轻松愉悦的氛围中获取知识、夯实基础、形成能力、提升素质。【拓展迁移】着眼于课堂知识的延伸、拓展与深化,一般通过精选的案例作为思维的发散点,引导学生实现新旧知识的整合迁移。通过在多样化的探究和互动学习中,点燃学习热情,体会探究奥妙。【交流评价】根据教材内容的重点、难点、歧义点设置问题,引发学生的讨论、质疑与思考,同时也希望通过自我或者小组、同伴的评估,使学生逐步养成感悟、反思与总结的习惯,从而纠正错误、调整路径,不断提高学习质量。 【延伸阅读】提供与本课内容相关的史料事实、学科信息或者资料链接,供广大教师与学生的查阅与鉴赏,以便博采众长、登高望远。每单元后附有单元测试与评价习题,全书提供有模块测试与评价习题,供师生课堂检测或者学生自我检测之用。 此外,各学科分册根据学科特点、模块特色,紧扣课程标准理念,结合教学实际,在上述板块中开辟了专家说课、课堂探究、三维达标、案例精讲、综合跃升、互动实践、小组讨论、自我评价、趣味阅读等富有创意、多姿多彩的二级栏目。

《时间之河:物理学中的时空叙事》 序言 自古以来,人类对时间和空间这两个概念就充满了好奇与探索。从亚里士多德对“瞬间”的哲学思辨,到牛顿对绝对时间和空间的经典描述,再到爱因斯坦革命性的相对论,我们对时空的理解经历了深刻的演变。这些演变不仅是科学理论的进步,更是人类认识宇宙、理解自身存在的宏大叙事。《时间之河:物理学中的时空叙事》正是这样一部追溯与解析时空概念在物理学发展脉络中演变的著作,它旨在带领读者穿越历史的长河,感受科学家们是如何一步步揭开时空神秘面纱的。 第一章:古老的谜团——先哲与时间的早期思辨 在现代物理学登上历史舞台之前,哲学家们就已经在对时间进行着深刻的思考。古希腊的柏拉图将时间视为“永恒的运动的影像”,将永恒视为超越时间的存在。亚里士多德则认为时间是“运动的计数”,将时间与变化和运动紧密联系,认为没有运动就没有时间。中国古代的思想家们,如老子,也提出了“道生一,一生二,二生三,三生万物”以及“天地与我并生,万物与我为一”的观点,隐约暗示着一种超越线性时间的存在感。这些早期思想虽然缺乏严格的数学和实验基础,但它们以哲学的方式触及了时间的本质,为后来的科学探索奠定了思想的基石。本章将回顾这些早期哲学思辨,探讨它们在人类理解时间过程中的价值与局限。 第二章:牛顿的舞台——绝对时空的经典框架 Isaac Newton 的力学革命为物理学建立了一个坚实的宏观基础。在他的《自然哲学的数学原理》中,牛顿明确提出了“绝对的、真实的、数学的时间”和“绝对的空间”。他认为,时间是均匀流逝的,不依赖于任何外部事物,而空间也是一个固定不变的、具有无限延展性的舞台,所有物理事件都在这个舞台上发生。牛顿的时空观具有直观的、符合日常经验的特点,并成功地解释了行星的运动、物体的加速等现象,构建了一个决定论的宏伟图景。本章将深入解析牛顿绝对时空的内涵,理解其在经典物理学中的核心地位,以及它如何成为科学发展的强大驱动力。 第三章:速度的极限——麦克斯韦方程组与电磁波的发现 19世纪,电磁学的蓬勃发展为物理学带来了新的视角。James Clerk Maxwell 整合了之前电磁学的零散知识,提出了统一的麦克斯韦方程组。这些方程不仅成功描述了电场和磁场之间的相互作用,更预言了电磁波的存在,并且计算出电磁波的传播速度恰好等于光速。这一发现意义非凡,它暗示了光本身就是一种电磁波,将光学与电磁学紧密联系起来。更重要的是,它揭示了一个惊人的事实:光速是一个普遍常数,似乎不随观察者的运动状态而改变。这一“光速不变”的现象,成为了挑战牛顿绝对时空观的第一个重要线索。本章将聚焦麦克斯韦方程组的革命性意义,以及电磁波发现如何悄然播下相对论的种子。 第四章:迈向相对——迈克尔逊-莫雷实验与以太之谜 既然光速是恒定的,那么它相对于什么运动呢?在牛顿的绝对时空观下,人们普遍认为存在一种叫做“以太”的介质,光波就像声波在空气中传播一样,是以太为媒介传播的。为了探测地球相对于以太的运动,Albert A. Michelson 和 Edward W. Morley 进行了一系列精密的实验。然而,出人意料的是,实验结果显示,无论地球如何运动,测量到的光速始终恒定不变。这个“零结果”对当时的物理学界产生了巨大的冲击,它表明以太的存在可能是一个误解,也进一步动摇了牛顿绝对时空的根基。本章将详述迈克尔逊-莫雷实验的设计、执行过程及其令人费解的结果,以及这些结果如何成为当时科学界面临的巨大难题。 第五章:统一的革命——爱因斯坦的狭义相对论 面对“光速不变”的悖论,Albert Einstein 于1905年提出了狭义相对论。他大胆地假设两个基本原理:1. 相对性原理(物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式);2. 光速不变原理(真空中的光速在所有惯性参考系中都相同)。基于这两个原理,爱因斯坦推导出了颠覆性的结论:时间和空间不再是独立的、绝对的,而是相互关联、相互依赖的“时空”。时间会因观察者的运动而膨胀(时间膨胀),长度会因运动而收缩(长度收缩),质量和能量之间也存在着著名的等价关系 E=mc²。狭义相对论不仅解释了迈克尔逊-莫雷实验的结果,更构建了一个全新的时空观,为理解高速运动下的物理现象提供了框架。本章将深入浅出地阐述狭义相对论的两个基本假设,以及它带来的时间和空间相对性、质能方程等重要结论。 第六章:弯曲的画布——爱因斯坦的广义相对论 狭义相对论仅适用于惯性参考系,即没有加速度的参考系。而宇宙中的物体普遍存在加速度,并且引力也是一种普遍存在的现象。Einstein 并没有止步于此,他花费了十年的时间,在1915年提出了广义相对论。广义相对论将引力描述为时空的弯曲。物质和能量的存在会扭曲它们周围的时空,而物体的运动则是沿着弯曲时空中的“测地线”进行的。这意味着,引力不再是一种作用力,而是时空几何的表现。广义相对论成功地解释了水星近日点的反常进动,预言了光线在强大引力场中的弯曲,以及引力红移等现象,并成为现代宇宙学和天体物理学的基石。本章将详述广义相对论的核心思想,即引力是时空几何的表现,以及它如何成功解释了之前经典物理学无法解决的现象。 第七章:时空的涟漪——引力波与黑洞的证据 广义相对论的预言在21世纪得到了越来越直接的验证。2015年,LIGO(激光干涉引力波天文台)首次探测到了由两颗黑洞合并产生的引力波。引力波是时空本身的涟漪,它们以光速传播,携带了宇宙中最剧烈事件的信息。引力波的探测不仅证实了广义相对论的又一项重大预言,也开启了引力波天文学的新纪元,让我们能够以全新的方式“倾听”宇宙。此外,黑洞,作为广义相对论预言的最极端的时空结构,其存在也得到了越来越多的观测证据支持,包括事件视界望远镜对黑洞阴影的直接成像。本章将介绍引力波的产生机制、探测技术,以及黑洞的形成、性质和观测证据,展示爱因斯坦理论的强大生命力。 第八章:量子与时空——探索微观世界的奇异性 当我们将目光投向微观世界,粒子的行为变得异常奇异,量子力学应运而生。然而,将描述宏观引力的广义相对论与描述微观世界的量子力学统一起来,一直是物理学界最大的挑战之一,即“量子引力”问题。量子力学似乎暗示时空在极小的尺度上可能并非平滑连续,而是呈现出“量子泡沫”般的离散结构。弦理论、圈量子引力等理论都在尝试构建统一的理论框架。虽然目前还没有一个被普遍接受的量子引力理论,但这些探索预示着我们对时空的理解可能还会经历一次革命性的飞跃。本章将简要介绍量子力学如何挑战我们对时空的经典认知,以及当前量子引力研究的前沿进展,展望未来可能出现的突破。 第九章:时空的哲学与未来 从古老的哲学思辨到现代物理学的深刻洞察,人类对时空的理解历程是一部波澜壮阔的科学史诗。时空的相对性、可塑性以及与物质能量的深刻联系,不断挑战着我们的直观感受,也深刻影响着我们对宇宙本质和自身存在的认识。未来的物理学将如何进一步揭示时空的奥秘?是否存在更深层的结构?时间是否真的会终结?这些问题仍然等待着我们去探索。本章将对时空研究的哲学意义进行反思,并展望未来在时空领域可能的研究方向和突破,鼓励读者保持对科学探索的无限热情。 结语 《时间之河:物理学中的时空叙事》旨在提供一个关于时空概念在物理学发展中演变的清晰脉络。它不是一本晦涩难懂的专业教材,而是一次引人入胜的知识旅程。通过回顾历史上的重大发现和理论突破,本书希望能够激发读者对物理学、对宇宙、对我们自身存在的更深层次的思考。时空,作为我们理解一切事物的基本框架,它的故事,仍在继续书写。

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