具体描述
本书是以核动力工程中的反应堆容器，石油化工、给水工程中的贮液容器，近海工程中的油罐等的建造为工程背景，以长期从事板与壳体结构静、动力学领域中的教学工作、科学研究工作成果为依据，并参考国内外同行专家的近期成就，分两部分内容编写而成的一部学术专著。该书内容十分丰富，它既包含复杂结构的流固耦联振动分析，又包含复杂结构的抗屈曲理论研究与应用。它在基本假设的引进、合理的力学模型的建立、理论分析计算公式的推导、流固耦联模型试验中相似关系的确定、非接触光测实验方法的应用等方面，均有不少创新之处。 本书可作为工程力学、结构工程等专业高年级本科生、硕士生、博士生的学习资料，高校力学教师、有关科研单位、设计院的研究人员、设计者、工程师的参考之用。
结构动力学与稳定性分析：从基础理论到工程应用 本书深入探讨了具有重要工程意义的结构动力学与稳定性分析，尤其关注复杂结构在动态载荷和失稳临界条件下的行为。我们从基础理论出发，层层递进，旨在为读者构建一个系统、严谨的知识框架，使其能够应对实际工程中遇到的各种挑战。 第一部分：结构动力学基础 本部分旨在为读者建立坚实的结构动力学理论基础，为后续的复杂问题分析打下坚实基础。 绪论：动力学问题的重要性与挑战 动态载荷的来源与特点：地震、风、机械振动、爆炸冲击等，及其对结构安全的影响。 动力学分析的必要性：与静力学分析的根本区别，为何不能简单地用静力学方法处理动态问题。 研究动力学问题的挑战：时间依赖性、惯性力、阻尼效应、非线性行为等。 结构动力学在工程领域的应用：桥梁、高层建筑、航空航天器、机械设备、海洋工程等。 单自由度体系动力学 质量-弹簧-阻尼器模型： 自由振动： 无外力、无阻尼情况下的系统响应，自然频率的概念及其确定，无阻尼自由振动的衰减规律。 受迫振动： 周期性外力作用下的系统响应，频率响应函数（FRF）的概念，共振现象及其危害，动放大系数。 阻尼振动： 粘性阻尼、干摩擦阻尼、结构阻尼等不同阻尼形式的数学模型与影响，阻尼比的概念，过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态。 瞬态响应： 冲击载荷、阶跃载荷下的系统响应，初始条件的影响，能量耗散分析。 运动方程的建立： 牛顿第二定律的应用： 力平衡方程的建立，惯性力、恢复力、阻尼力的引入。 虚功原理与拉格朗日方程： 从能量观点出发，建立更普适化的运动方程，尤其适用于复杂系统。 振动方程的矩阵形式： 质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵的定义，二阶线性常微分方程组的表示。 多自由度体系动力学 自由度与约束： 自由度的概念，约束的类型与影响，如何确定体系的自由度。 运动方程的建立： 直接法（牛顿法）： 对体系中每个质点或部件建立力平衡方程，然后组装成整体方程。 能量法（拉格朗日方程）： 适用于更复杂的系统，尤其是在考虑势能和动能时。 模态分析的基础： 从多自由度体系的运动方程出发，引出振动模态的概念。 自由振动分析： 特征值问题： 求解刚度矩阵与质量矩阵的特征值与特征向量，得到各阶自然频率和振型。 振型（模态）： 各阶振动模式的几何形状，振型与自然频率的对应关系，振型的归一化。 模态叠加法（概述）： 为后续的响应分析做铺垫。 受迫振动分析： 模态叠加法（深入）： 利用振动模态的正交性，将复杂的多自由度体系响应分解为若干单自由度体系响应的叠加。 模态阻尼比： 如何定义和分配多自由度体系的阻尼比。 频率响应： 体系在不同频率外力作用下的响应，各阶模态对整体响应的贡献。 阻尼效应在多自由度体系中的影响： 阻尼对自然频率和振型的影响，能量耗散的分布。 连续体系动力学（引论） 从离散到连续： 将多自由度体系的思想推广到无限自由度的连续体系。 能量法与变分原理： 泊松方程、波动方程等偏微分方程的推导。 本征值问题与模态分析： 连续体系的自然频率和振型的概念，泛函与变分。 边界条件的重要性： 不同边界条件（如简支、固定、自由）对本征值和本征函数的影响。 第二部分：结构稳定性理论与分析 本部分将聚焦于结构的屈曲行为，研究结构在承受载荷时从原有平衡状态突然发生显著变形的现象。 稳定性概念与基本原理 平衡状态的分类： 稳定平衡、亚稳平衡（中性平衡）、不稳定平衡。 屈曲的定义： 结构在达到某一临界载荷后，其变形显著增大的现象。 屈曲的特点： 突发性、非线性、与载荷路径的关联性。 能量判据： 利用结构的总势能来判断平衡状态的稳定性，势能极小点对应稳定平衡，势能极大点或鞍点对应不稳定平衡。 增量法与微分法： 直接刚度法（增量法）： 在分析点附近引入小的扰动，研究其演化规律，判断稳定性。 特征值屈曲分析（线性屈曲）： 假设在屈曲前结构行为是线性的，通过求解本征值问题来确定临界屈曲载荷。 非线性屈曲分析： 考虑几何非线性和材料非线性，更精确地描述屈曲过程。 细长杆的屈曲（欧拉理论） 理想杆件的假设： 材料均匀、截面一致、轴向载荷、忽略剪切变形和轴力变化的影响。 屈曲微分方程的建立： 基于弯曲梁的挠度方程，引入轴向力，推导出包含轴向力的弯曲梁微分方程。 边界条件的处理： 简支-简支杆： 求解方程得到临界屈曲载荷。 固定-固定杆、固定-简支杆、固定-自由杆： 分析不同边界条件对临界载荷的影响，引入有效长度因子。 欧拉临界载荷的计算公式： $P_{cr} = frac{pi^2 EI}{(kL)^2}$，详细解释各参数的含义。 细长比与材料性质的影响： 细长比的定义，以及材料的弹性模量E和截面惯性矩I对临界载荷的作用。 实际杆件屈曲的局限性： 弹性屈曲与塑性屈曲的区别，初始缺陷、偏心载荷、残余应力等因素的影响。 平面框架与桁架的稳定性 平面框架的侧向屈曲： 梁柱（Beam-column）： 同时承受轴向力（可能导致屈曲）和横向弯矩（可能由横向力引起）的构件。 框架整体稳定性： 考虑节点连接方式、杆件刚度等对框架整体屈曲模态和临界载荷的影响。 等效刚度法的应用。 桁架的稳定性： 杆件失稳： 组成桁架的各个细长杆件可能单独发生屈曲。 整体失稳： 桁架作为一个整体发生变形，与杆件屈曲不同。 节点连接的影响： 理想铰接与实际刚接对桁架稳定性的不同影响。 稳定性分析方法： 临界载荷法、力学法（能量法）。 板的稳定性 板的屈曲行为： 与梁的弯曲屈曲不同，板的屈曲涉及到二维应力状态。 板的屈曲微分方程： 基于薄板理论，考虑法向应力、剪应力引起的屈曲。 边界条件与载荷形式： 受压板的屈曲： 边缘受均布压力或集中力作用。 受剪板的屈曲： 边缘受剪应力作用。 受压-受剪耦合作用下的屈曲。 屈曲模态： 板的屈曲形状（波浪形）。 临界屈曲应力/载荷的计算： 引入屈曲系数（Buckling coefficient）的概念，依赖于板的几何形状、边界条件和载荷类型。 屈曲后的行为： 屈曲后刚度、载荷承载能力的演变。 复合材料结构稳定性 各向异性材料的特性： 纤维与基体的不同力学性能，导致力学行为的复杂性。 铺层顺序对稳定性的影响： 不同的铺层角度和层数组合会显著影响结构的整体刚度和屈曲性能。 分析方法的挑战： 传统的经典屈曲理论需要修正，引入各向异性板壳理论。 数值模拟的重要性： 有限元方法在分析复合材料结构稳定性中的应用。 第三部分：数值方法在动力学与稳定性分析中的应用 本部分介绍求解复杂结构动力学与稳定性问题的重要工具——数值方法。 有限元方法（FEM）基础 离散化思想： 将连续体划分为有限个小单元。 单元插值函数（形函数）： 在单元内部近似位移场。 单元刚度矩阵与质量矩阵的建立： 基于虚功原理或变分原理。 整体刚度矩阵与质量矩阵的组装： 将各单元矩阵汇集到整体方程。 载荷向量的建立。 有限元在动力学分析中的应用 自由振动分析（模态分析）： 求解 $[mathbf{K} - omega^2mathbf{M}]mathbf{phi} = mathbf{0}$，获得结构的自然频率和振型。 受迫振动分析： 直接积分法： 直接求解动力学方程，适用于复杂激励和非线性问题。 模态叠加法： 利用模态分析结果，将问题转化为一组耦合度较低的单自由度体系方程求解，效率高。 频率响应分析： 计算结构在不同频率下的响应幅值和相位。 瞬态响应分析： 模拟结构在时间域内的响应过程。 有限元在稳定性分析中的应用 线性屈曲分析： 初始刚度矩阵与几何刚度矩阵： 考虑轴向力对结构刚度的影响。 本征值问题： 求解 $[mathbf{K}_0 + lambda mathbf{K}_G]mathbf{v} = mathbf{0}$，其中 $mathbf{K}_0$ 是初始刚度矩阵，$mathbf{K}_G$ 是几何刚度矩阵，$lambda$ 是临界载荷因子。 求解临界载荷和屈曲模态。 非线性屈曲分析： 几何非线性： 考虑大位移、大转动对刚度矩阵的影响。 材料非线性： 考虑材料屈服、硬化等行为。 增量法与全量法： 逐步施加载荷，跟踪结构响应。 平衡路径的跟踪： 识别屈曲点和稳定/不稳定平衡路径。 弧长法（Arc-length method）： 一种有效的非线性求解算法，用于处理屈曲点附近的棘手问题。 第四部分：工程实例与案例研究 本部分通过具体的工程实例，将理论知识与实际工程应用紧密结合，加深读者对所学内容的理解。 桥梁结构的动力特性分析： 风致振动分析：涡激振动、颤振等现象，以及其对桥梁安全的影响。 地震响应分析：桥梁在地震作用下的动力响应，模态分析的应用。 高层建筑的抗风与抗震设计： 风振响应与舒适性：考虑风载荷对建筑物的动力影响，保障居住舒适度。 地震响应与结构安全：评估建筑在地震下的动力响应，确保结构安全。 减隔震技术的应用。 航空航天器结构的动力学与稳定性： 发动机振动对结构的影响。 气动弹性与颤振分析。 发射过程中结构的动力响应。 薄壳结构在载荷下的稳定性问题。 机械设备振动与噪声控制： 转动机械的动平衡与不平衡力。 设备安装基础的动力特性。 机械噪声的传播与控制。 海洋工程结构（如海上平台）的动力响应： 波浪载荷的动力学分析。 结构疲劳分析。 平台结构的稳定性问题。 本书特点： 理论与实践并重： 既有严谨的理论推导，也强调在实际工程中的应用。 循序渐进的教学方法： 从简单的单自由度体系过渡到复杂的连续体系，从线性分析扩展到非线性分析。 丰富的数学工具： 介绍必要的数学知识，如微积分、微分方程、线性代数等。 数值方法的重要性： 突出有限元方法在解决实际问题中的强大作用。 深入的案例分析： 提供多种工程领域中的实例，帮助读者理解理论在实践中的转化。 通过学习本书，读者将能够： 理解结构动力学和稳定性分析的基本原理。 掌握分析各种结构动力响应和屈曲行为的方法。 能够独立地对工程结构进行动力学和稳定性评估。 熟练运用有限元软件进行相关的数值模拟。 为解决更复杂的工程问题打下坚实的基础。 本书适合土木工程、机械工程、航空航天工程、力学等相关专业的本科生、研究生以及从事工程设计、研究和开发的工程师阅读。
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