学法大视野:数学精讲巧学点对点(8年级下册)(湘教版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南教育出版社

作者:

出品人:

页数:94 页

译者:

出版时间:2006年12月

价格:10.8

装帧:平装

isbn号码:9787535550743

丛书系列:

图书标签:

• 八年级
• 数学
• 湘教版
• 教材
• 辅导
• 练习
• 解题技巧
• 应试
• 学习方法
• 初中数学
• 平装

《初中数学思维导引：构建数学知识的深度理解与应用》 本书旨在引导初中生深入理解数学的核心概念，掌握高效的学习方法，并培养运用数学解决实际问题的能力。我们摒弃了单纯的题海战术，而是聚焦于数学思想的启蒙与思维模式的塑造，让学习过程变得清晰、透彻，并且充满乐趣。 一、 核心概念的深度挖掘与重塑： 传统数学教学常常侧重于公式的记忆与套用，导致学生“知其然，不知其所以然”。本书则致力于将每一个核心概念置于更广阔的数学背景下进行考察，探寻其形成的历史渊源、内在逻辑以及与其他概念的紧密联系。 代数部分： 整式与分式： 我们将不仅仅介绍整式的加减乘除和分式的化简，更会深入剖析代数式所代表的数量关系，理解变量的意义，以及如何通过代数式来刻画现实世界中的变化规律。例如，在学习整式乘除时，我们会引导学生思考多项式乘法背后的分配律原理，以及它如何服务于面积计算、组合问题等。对于分式，我们会强调其“整体”意义，以及在比例、函数等领域的应用。 方程与不等式： 解方程和不等式不仅仅是找到未知数的值，更是理解等量关系和不等关系的核心。本书将引导学生理解方程（组）与不等式（组）是描述现实世界中约束条件和平衡状态的重要工具。我们会通过实际情境，例如资源分配、成本优化、行程问题等，来展示如何将实际问题转化为代数方程或不等式，并从中提取有用的信息。线性方程组的求解，我们会分析其几何意义，即直线（或平面）的交点，从而建立代数与几何的直观联系。 函数： 函数是描述事物之间相互依存和变化规律的强大工具。我们将以“变化”为主线，深入浅出地介绍一次函数、反比例函数、二次函数等。对于一次函数，我们会重点讲解斜率的含义，以及它如何反映变化的快慢；反比例函数则会与“总量固定”的应用场景紧密结合；二次函数则会被引申到抛物线的形状、顶点、对称轴等几何特性，以及在物理学（如抛物线运动）、经济学（如收益曲线）等领域的应用。我们会强调函数的“图像”与“解析式”之间的内在联系，引导学生通过图像直观理解函数的性质，并通过解析式进行精确的计算与分析。 几何部分： 图形的变换： 平移、旋转、对称、相似等几何变换不仅是改变图形位置或大小的操作，更是理解图形性质不变性的重要途径。本书将引导学生认识到，这些变换是保持图形“身份”的一种方式。例如，在学习相似图形时，我们会通过现实中的缩放模型、全等三角形的应用（例如测量高度）来加深理解，并阐述相似比在度量和比例关系中的重要作用。 特殊的平行四边形与圆： 在直角三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊图形的学习中，我们将强调它们的性质之间的递进关系和相互转化。例如，如何通过证明对角线相等来证明矩形，如何通过证明两组对边平行且一组对角线相等来证明菱形。对于圆，我们会重点关注其与弦、切线、圆周角、圆心角等的关系，理解这些关系如何构建起圆的几何世界，并引导学生思考圆在工程、建筑、艺术等领域的广泛应用。 坐标几何初步： 将抽象的几何图形置于坐标系中进行研究，是代数与几何融合的典范。我们将引导学生理解点的坐标、两点间的距离公式、线段中点的坐标公式，以及直线方程的几何意义。通过坐标法，学生将能够以代数的方法解决几何问题，例如判断点是否在直线上，计算图形的面积和周长等，极大地拓展了解决问题的手段。 二、 思维导引与方法建构： 本书不仅仅是知识的传授，更是思维方式的引导。我们致力于帮助学生建立一套行之有效的数学学习与解题方法。 “模型化”思维： 引导学生学会识别和抽象现实世界中的数学模型。无论是行程问题中的“路程=速度×时间”，还是比例问题中的“部分与整体的关系”，亦或是概率问题中的“可能性的大小”，都离不开数学模型的构建。本书将通过大量的实例，展示如何将模糊的现实情境转化为清晰的数学模型，进而进行求解。 “化归”思想： 很多数学问题看似复杂，但都可以通过“化归”的思想转化为更简单、更熟悉的问题。例如，解决复杂图形的面积问题，可以将其分割成基本图形；求解高次方程，可以尝试降次。本书将贯穿始终地强调这种“化繁为简”的解题策略。 “数形结合”的智慧： 数学的美妙之处在于其抽象性和直观性的完美结合。我们将不遗余力地引导学生运用数形结合的思想。画图能够直观地展示代数关系，例如函数的图像；几何图形的性质可以通过代数方程来刻画，例如点的坐标。通过数形结合，可以更深刻地理解数学概念，并找到更简洁的解题路径。 “类比与归纳”的探究： 数学知识的发现往往伴随着类比和归纳。我们会鼓励学生在学习新知识时，主动思考其与已知知识的相似之处，从中找到规律，进行类比学习。例如，在学习反比例函数时，可以将其与一次函数进行比较，找出其独特性质。 “多角度思考”的训练： 对于一个数学问题，往往存在多种解法。本书将鼓励学生尝试从不同的角度去分析问题，例如代数法、几何法、图像法等，从而培养其解题的灵活性和创造性。 三、 实践应用与能力提升： 数学的生命力在于其应用。本书将努力拉近数学与现实生活的距离，让学生看到数学的价值。 情境化学习： 引入大量贴近生活的数学问题，例如购物优惠计算、行程安排、体育赛事数据分析、科学探索中的测量等。通过这些情境，学生能够直观地感受到数学在解决实际问题中的重要作用，激发学习的内在动力。 探究性练习： 设计一些具有开放性、探究性的练习题，鼓励学生独立思考、合作交流，从中发现数学的奥秘。这些题目可能没有唯一的标准答案，但能够培养学生的问题意识、探究精神和创新能力。 数学史的启迪： 在适当的地方，会穿插一些生动有趣的数学史故事，介绍伟大数学家们的探索历程和思想火花。了解数学的发展过程，有助于学生体会数学的魅力，理解数学知识的来之不易，并从中汲取智慧和勇气。 解题报告与反思： 鼓励学生在完成练习后，尝试撰写简短的解题报告，总结解题思路、关键步骤、易错点以及学习体会。通过反思，学生能够巩固所学知识，提炼解题经验，并不断优化自己的学习方法。 本书的目标读者： 本书面向所有初中生，特别是那些希望深入理解数学本质，掌握科学学习方法，并对数学应用充满兴趣的学生。无论你是基础扎实，渴望更进一步；还是觉得数学枯燥，希望找到学习乐趣；抑或是对数学应用充满好奇，想将所学知识运用到实践中，本书都将是你理想的学习伙伴。 本书特色： 体系清晰，逻辑严谨： 知识点编排循序渐进，环环相扣，确保学生能够构建完整的数学知识体系。 讲解深入浅出，通俗易懂： 避免枯燥的术语堆砌，采用生动形象的比喻和案例，让复杂的概念变得容易理解。 方法重于技巧，思维引领： 强调数学思想和解题方法的培养，帮助学生掌握“授人以渔”的学习能力。 联系实际，学以致用： 融合大量生活实例和应用场景，展示数学的实用价值。 启发性与趣味性并存： 鼓励学生主动思考，培养学习兴趣，让数学学习不再是负担。 通过阅读本书，我们希望能够帮助初中生构建起坚实的数学基础，掌握高效的学习策略，培养敏锐的数学思维，并最终爱上数学，用数学的智慧去认识世界，解决问题。

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