具体描述
本书内容涉及几何设计的基础理论与算法、计算机图形学的基本理论与算法、自由曲线与曲面、网格与点曲面、插值与逼近、计算机辅助设计、计算机图象处理、数字水印、几何造型、科学计算等众多领域，在不同程度上触及这些学科的前沿，反映了中国学者在这些领域的最新研究。
《中国几何设计与计算新进展》 引言 几何设计与计算是现代科学技术中一个至关重要的领域，它渗透到工程、制造、艺术、医学、乃至我们日常生活的方方面面。从精密的机械零件设计到复杂的三维模型的构建，从虚拟现实的沉浸式体验到高性能计算的可视化呈现，无不依赖于强大的几何处理能力。在这一背景下，中国学者在几何设计与计算领域的研究正以前所未有的速度蓬勃发展，取得了一系列令人瞩目的成就。《中国几何设计与计算新进展》正是对这些最新研究成果的一次系统梳理与深入探讨，旨在为相关领域的研究者、工程师和学生提供一个全面了解中国在该领域前沿动态的窗口。 本书并非一本简单的技术手册，而是着眼于中国几何设计与计算领域在理论创新、算法突破、应用拓展等多个维度上的最新进展。它聚焦于那些具有原创性、前瞻性和潜在影响力的研究方向，力图展现中国在该领域如何从跟随者逐步走向引领者的历程。书中收录的最新成果，不仅体现了中国学者深厚的理论功底和精湛的算法设计能力，更反映了他们对于解决实际工程和科学问题所展现出的强大创新力。 核心内容概述 本书的核心内容涵盖了几何设计与计算领域的多个前沿分支，并重点突出了中国学者在其中做出的突出贡献。以下将对其中几个关键部分进行详细阐述，以期展现本书内容的深度与广度： 一、 现代几何建模技术的新突破 在几何建模领域，随着计算机图形学和计算机辅助设计（CAD）技术的不断发展，对模型表示、编辑和处理的要求也日益提高。本书深入探讨了中国学者在以下几个方面的最新研究： 基于神经网络的几何表示与生成： 深度学习的兴起为几何建模带来了革命性的变革。本书将详细介绍中国学者如何利用卷积神经网络（CNN）、图神经网络（GNN）以及Transformer等模型，实现对复杂三维形状的高效表示、生成与编辑。例如，如何从稀疏点云或图像数据中自动重构出高质量的三角网格模型，如何通过对抗生成网络（GAN）生成具有特定风格或功能的几何模型，以及如何利用隐式函数表示（如SDF）实现更平滑、更易于拓扑变化的几何表示。这些研究不仅在游戏、电影等娱乐行业具有巨大应用潜力，在虚拟现实、数字孪生等领域也展现出广阔前景。 自由曲面建模与高精度表示： 自由曲面是现代工程设计的基础，例如汽车外形、航空器翼面等。本书将介绍中国学者在NURBS、T-splines、多项式样条等传统建模技术上的优化与创新，以及在基于细分曲面（Subdivision Surfaces）的建模方法上的新进展。特别关注如何提高曲面的表示精度、减少数据冗余，以及如何实现对复杂自由曲面的实时交互式编辑。此外，书中还将探讨如何将几何公差、表面粗糙度等工程信息融入到几何模型中，实现更精确的数字设计与制造。 形状检索与分析的新算法： 在海量的三维模型库中高效地检索出相似或满足特定要求的模型，是几何设计与计算领域的一大挑战。本书将介绍中国学者在形状表示、特征提取以及相似性度量方面的新算法。例如，如何利用几何不变性特征、拓扑结构信息或者基于深度学习的语义特征来描述和比较三维模型，从而实现更准确、更鲁棒的形状检索。这些技术对于产品设计、知识产权保护、考古文物数字化等领域具有重要意义。 布尔运算与拓扑操作的鲁棒性增强： 布尔运算（如并集、交集、差集）是CAD系统中常用的几何操作，但由于浮点数精度、几何退化等问题，常常会导致结果不正确或模型损坏。本书将介绍中国学者在提高布尔运算鲁棒性方面的最新研究，包括新的几何算法、数值稳定技术以及容错机制。同时，还将探讨在复杂装配体中进行精确的拓扑操作，如特征识别、模型修复等。 二、 几何计算方法与算法的革新 几何计算是几何设计的基础，其效率和精度直接影响到整个系统的性能。本书将聚焦于中国学者在几何计算算法方面的新进展： 高性能计算与并行算法： 随着模型复杂度和数据规模的不断增大，传统的串行计算已经难以满足需求。本书将详细介绍中国学者在利用GPU、多核CPU等并行计算平台加速几何算法方面的研究。例如，如何将点云处理、网格重构、物理仿真等几何计算任务并行化，以实现更快的处理速度。同时，还将关注并行算法的设计原则、负载均衡策略以及在不同硬件架构上的优化。 可视化与交互式技术： 将复杂的几何模型进行高效、逼真且具有交互性的可视化，是理解和操作几何信息的重要手段。本书将介绍中国学者在渲染技术、交互式模型编辑、以及基于VR/AR的沉浸式可视化方面的最新进展。例如，如何实现高逼真度的全局光照渲染，如何通过手势、语音等自然交互方式来操控三维模型，以及如何利用VR/AR技术实现远程协作设计和产品评审。 数值方法与离散化技术： 许多几何问题需要通过数值方法来求解，例如有限元分析、边界元分析等。本书将介绍中国学者在新的数值方法和离散化技术方面的研究，以提高计算精度和效率。例如，在处理复杂边界和不规则区域时的网格生成技术，以及在求解偏微分方程时的更高效的数值格式。 几何容差与误差分析： 在实际工程应用中，模型的不确定性和制造误差是不可避免的。本书将介绍中国学者在几何容差建模、误差传播分析以及容差感知设计方面的研究。例如，如何将制造公差信息融入到设计模型中，如何评估设计方案的鲁棒性，以及如何利用容差信息来优化制造过程。 三、 跨学科应用与前沿探索 几何设计与计算的强大能力使其成为许多交叉学科研究的重要支撑。本书将展现中国学者如何将几何设计与计算的最新成果应用于以下领域： 数字艺术与文化遗产保护： 将现实世界的艺术品、古迹等进行高精度三维数字化，并利用几何建模和可视化技术进行展示、修复和研究，已成为文化遗产保护的重要手段。本书将介绍中国学者在文物数字化、三维复原、虚拟展览等方面的最新研究成果。例如，如何从多视角照片或激光扫描数据中高精度重建古代建筑的精细结构，如何利用几何算法修复受损的文物模型，以及如何创建沉浸式的虚拟博物馆体验。 生物医学工程与精准医疗： 几何模型在生物医学领域的应用日益广泛，例如器官建模、手术规划、个性化医疗器械设计等。本书将介绍中国学者如何利用几何设计与计算技术来分析医学影像（如CT、MRI），构建高精度的生物体器官模型，进行手术模拟和规划，以及设计个性化的植入物和假肢。例如，如何基于患者的影像数据精确重建心脏、肺部等器官的三维模型，并模拟手术过程，以提高手术的成功率和安全性。 机器人学与自动驾驶： 机器人和自动驾驶汽车需要对周围环境进行精确的几何感知和理解，并据此进行路径规划和决策。本书将介绍中国学者在三维感知、场景理解、SLAM（同时定位与地图构建）以及路径规划算法等方面的研究，这些都与几何设计与计算紧密相关。例如，如何利用激光雷达或相机数据构建高精度的三维环境地图，如何识别道路上的障碍物和交通标志，以及如何规划安全高效的行驶路径。 新材料设计与制造： 几何结构在材料的性能中起着至关重要的作用。本书将介绍中国学者如何利用几何设计与计算技术来设计具有特定微观或宏观结构的先进材料，以及如何将这些设计转化为实际制造。例如，通过拓扑优化方法设计轻质高强的结构件，通过仿生学原理设计具有特殊功能的材料，以及利用3D打印等增材制造技术实现复杂几何结构的精确制造。 总结 《中国几何设计与计算新进展》是一部汇聚了中国学者在几何设计与计算领域最新研究成果的力作。本书内容丰富，理论与实践并重，不仅为读者提供了深入了解该领域前沿技术和发展趋势的宝贵机会，更展现了中国在该领域日益增强的国际影响力。本书的出版，将极大地促进几何设计与计算领域的学术交流与技术创新，为推动相关产业的发展提供强有力的智力支持。无论您是该领域的科研人员、工程师，还是对前沿技术充满兴趣的学生，本书都将是您不可或缺的参考读物。通过阅读本书，您将能够深刻领略到中国学者在几何设计与计算领域的智慧与创造力。
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