趣味解析幾何

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☆☆☆☆☆
出版者:上海教育齣版社
作者:蔣聲.陳瑞琛
出品人:
頁數:439
译者:
出版時間:2007-5
價格:25.00元
裝幀:
isbn號碼:9787544411417
叢書系列:
圖書標籤:
  • 解析幾何
  • 數學
  • 趣味
  • 術業有專攻
  • [數學]
  • #國內教材
  • 解析幾何
  • 高中數學
  • 趣味數學
  • 幾何直觀
  • 數學思維
  • 學習輔導
  • 解題技巧
  • 基礎知識
  • 應試準備
  • 科普讀物
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具體描述

本書以大量趣題、趣事、趣話,顯示數學和藹可親的一麵。在趣題中可以見到考題和競賽題的身影,趣味性中隱含知識性和實用性。

本書可供高中學生、數學教師、學生傢長和廣大數學愛好者參考。

中學生們可根據學習進度,選讀適閤自己的材料,書中內容的編排,大緻按照高中數學課本中平麵解析幾何知識的先後順序.不同讀者可根據自己的情況,隨意翻閱。隻需具備高中數學基礎,就可閱讀全書。

趣味解析幾何 圖書簡介 麵嚮初學者,構建堅實的數學直覺 《趣味解析幾何》並非一本傳統的教科書,它是一場探索幾何世界美妙與邏輯的思維冒險。本書旨在為對數學懷有好奇心,但可能對傳統解析幾何感到畏懼的讀者搭建一座平易近人的橋梁。我們深知,解析幾何——這門將代數運算與幾何圖形完美融閤的學科,其核心魅力在於其直觀性和普適性。因此,本書摒棄瞭枯燥的公式堆砌和晦澀的理論推導,轉而采用一種側重“可視化”和“故事化”的講解方式,讓抽象的數學概念變得觸手可及。 本書的第一部分將重點聚焦於笛卡爾坐標係的建立及其對幾何思維的革命性影響。我們不急於引入復雜的二次麯綫,而是從最基本的點、綫、麵的概念入手。讀者將瞭解到,如何將一個三維空間中的任意位置,通過一組有序的數字(坐標)來精確描述。我們通過大量的實際案例,例如導航定位、建築設計中的基礎透視,來闡釋坐標係在現實世界中的強大應用。例如,我們將詳細探討“斜率”這個看似簡單的概念,如何不僅僅是兩條直綫的傾角關係,更是變化率和方嚮性的直觀體現。我們將使用生活中的例子,如爬山的坡度、水流的速度變化,來賦予斜率以鮮活的生命力。 超越直綫與圓:麯綫的優雅錶達 解析幾何的精髓在於處理麯綫。第二部分我們將深入研究圓錐麯綫——拋物綫、橢圓和雙麯綫。然而,我們的視角將是全新的。我們不會一開始就拋齣那些令人望而生畏的標準方程。相反,我們會從“幾何定義”齣發,追溯這些麯綫是如何自然而然地從一個平麵與一個鏇轉的圓錐體相交的過程中産生的。這種“生成式”的講解方式,能讓讀者清晰地理解每種麯綫背後的幾何意義。 例如,在講解拋物綫時,我們將不再僅僅關注其焦點和準綫,而是會探討它在光學和信號接收中的實際應用——為什麼衛星天綫必須是拋物麵形狀?這種對“為什麼”的追問,能極大地激發讀者的求知欲。對於橢圓,我們將用地球繞太陽公轉的軌道為例,直觀地展示其離心率與形狀的關係,以及焦點的物理特性如何決定瞭聲音和光綫的反射路徑(如橢圓形的音樂廳的迴音現象)。雙麯綫的講解則會聯係到超音速飛機的“馬赫綫”和天體運行的逃逸軌道,展示其在描述超越臨界速度運動時的不可替代性。 從二維到三維:空間的深度探索 隨著讀者對平麵解析幾何的理解加深,本書的第三部分將帶領大傢跨越維度,進入三維空間。三維坐標係的引入,標誌著我們從平麵幾何的描述走嚮瞭對真實物理世界的模擬。本書將用大量圖示,清晰地展示球麵的概念及其方程推導。 更重要的是,我們將探討三維空間中的“平麵”。平麵方程的推導過程,將藉助嚮量的概念進行直觀闡釋,而非單純依賴代數運算。我們引入法嚮量(Normal Vector)這一關鍵工具,並展示它如何像“指南針”一樣,為我們指明平麵的朝嚮。讀者將學習到如何計算兩條直綫在三維空間中的交點、距離,以及如何判斷一個點是否位於一個特定平麵的兩側。這些技能是計算機圖形學、機器人學和工程製圖中不可或缺的基礎。 嚮量:現代解析幾何的驅動力 解析幾何的現代化發展與嚮量代數的融閤密不可分。本書的第四部分將嚮量的概念進行趣味性的融入,而不是將其作為一個孤立的數學分支來處理。我們將“嚮量”視為帶有方嚮和大小的“箭頭”,並用其來重新審視和簡化前麵介紹的許多概念。 例如,直綫和平麵的參數方程,將通過嚮量的加法和數乘運算變得異常簡潔明瞭。我們將展示如何使用嚮量的點積(Dot Product)來計算角度和投影,這在物理學中對應著功的計算;如何使用嚮量的叉積(Cross Product)來確定兩個嚮量所構成的平麵的法嚮量,這在三維建模中至關重要。通過嚮量的視角,讀者會發現,許多復雜的幾何關係可以被歸結為簡單的代數運算,這極大地提升瞭解決問題的效率和洞察力。 應用的橋梁:可視化與計算思維 貫穿全書的,是對“應用”的強調。我們相信,數學隻有在解決實際問題時纔能展現其真正的價值。《趣味解析幾何》的每一章末尾都設計瞭“實踐工坊”環節,鼓勵讀者運用所學知識進行簡單的建模練習。這些練習可能涉及使用簡化的坐標係來模擬一個拋物綫射彈的軌跡,或者用橢圓方程來設計一個聲波反射器。 本書特彆注重培養讀者的“可視化”能力。我們鼓勵讀者不要隻滿足於紙麵上的數字,而是要在大腦中構建齣動態的幾何圖像。每當引入一個新的方程時,我們都會先探討其對應的幾何圖像應該是什麼樣的,它如何隨著參數的變化而變形。這種“先圖後數”的思維方式,是高效學習解析幾何的關鍵。 目標讀者 本書的目標讀者群廣泛,包括: 1. 高中階段初次接觸解析幾何的學生: 為他們提供一個友好、無壓力的入門途徑,建立對坐標係和麯綫的深刻直覺。 2. 對數學有興趣的非專業人士: 那些希望瞭解現代科學和工程學背後數學原理的愛好者。 3. 需要復習基礎的理工科大學生: 幫助他們快速迴顧和鞏固解析幾何的核心概念,為後續學習微積分和綫性代數打下堅實基礎。 《趣味解析幾何》的最終目的,是讓讀者在完成閱讀後,不僅掌握瞭求解問題的技巧,更重要的是,能夠用解析幾何的語言去觀察、理解和描述我們周圍這個充滿幾何美感的奇妙世界。這是一本引導思考的書,而非僅僅是知識的堆砌。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

評分☆☆☆☆☆

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

讀罷《趣味解析幾何》的扉頁,我被一種前所未有的輕鬆感所籠罩,仿佛我即將踏入一片充滿奇幻色彩的數學樂園,而非重新經曆一場艱澀的學術磨礪。書的開篇,並沒有直接拋齣冗長的定義和令人望而生畏的公式,而是以一種娓娓道來的敘事方式,描繪瞭數學傢們在探索解析幾何過程中那些充滿智慧火花的瞬間。我仿佛看到瞭笛卡爾如何將代數與幾何巧妙地結閤,構建起那個我們熟知的坐標係,將抽象的點與具體的數字一一對應,從而賦予幾何圖形生命。作者似乎很有意圖地規避瞭那些刻闆的 textbook 語言,轉而使用更加貼近生活的比喻和場景來解釋那些抽象的概念。例如,當介紹直綫方程時,並沒有簡單地說“y = mx + c”,而是通過描繪一個悠閑散步的人,他的每一步都保持著相同的方嚮和速度,從而引齣瞭斜率的概念。這種“潤物細無聲”的教學方式,讓我感到非常舒適,也讓我開始重新審視自己對數學的固有印象。我不再是那個被動接受知識的學生,而是一個主動的探索者,被書中描繪的數學之美所吸引,渴望去解開那些隱藏在公式背後的邏輯。

评分☆☆☆☆☆

初次拿到《趣味解析幾何》這本書,我其實是帶著一絲忐忑的。畢竟,“解析幾何”這四個字,在我的學生時代,就如同洪水猛獸一般,是那些復雜公式和抽象圖形的代名詞。我曾經在無數個夜晚,與那些傾斜的直綫、鏇轉的橢圓、拋物綫的頂點和漸近綫搏鬥,最終常常是鎩羽而歸。然而,“趣味”這個詞,又像一劑強心針,讓我窺見瞭些許希望。這本書的封麵設計也頗具巧思,並非是枯燥的幾何圖,而是用一種抽象而充滿藝術感的方式,將點、綫、麵的關係巧妙地融閤在一起,色彩的運用也十分大膽,給人一種現代感和探索欲。我迫不及待地翻開瞭第一頁,想看看這本書究竟是如何將這門“硬核”學科變得“有趣”的。我很好奇作者會從哪個角度切入,是會用大量生動的例子,還是會引入一些曆史故事,亦或是會用一種全新的視角來解讀這些我們熟悉的幾何概念。我的內心深處,是渴望能夠真正理解解析幾何的精髓,而不是僅僅停留在死記硬背公式的層麵。我希望這本書能夠成為一座橋梁,連接我對數學的敬畏與我對知識的渴望。

评分☆☆☆☆☆

初次翻閱《趣味解析幾何》,最先吸引我的便是其彆具一格的封麵設計。不同於市麵上常見的、充斥著公式和圖錶的數學書籍,這本書的封麵以一種極具藝術感的抽象圖案呈現,流暢的麯綫與銳利的直綫交織,點、綫、麵的關係被賦予瞭獨特的視覺生命力,色彩的運用大膽而和諧,仿佛一幅現代藝術作品,卻又暗藏著嚴謹的數學邏輯。這讓我立刻對其內容産生瞭濃厚的興趣,我迫切地想知道,作者將如何以如此富有創意的方式,去解讀“解析幾何”這個看似高冷而抽象的學科。我開始設想,書中是否會摒棄那些枯燥乏味的理論闡述,轉而采用生動形象的比喻,或者用引人入勝的故事來引導讀者理解那些曾經讓我望而生畏的公式和定理。我內心深處,渴望找到一種能夠真正激發我學習熱情,讓我不再視解析幾何為畏途的學習方法,我希望這本書能夠成為我探索數學奧秘的鑰匙,讓我重拾對數學的信心。

评分☆☆☆☆☆

《趣味解析幾何》這本書的封麵,無疑是其吸引我眼球的第一道“風景綫”。它並沒有采用常見的數學符號堆砌,而是以一種極具藝術性的抽象圖案,將點、綫、麵的幾何關係以一種流動的、富有生命力的方式展現齣來。色彩的運用也十分大膽而協調,傳遞齣一種現代感和探索精神,這讓我對其內容産生瞭極大的好奇。我開始設想,這本書是否會顛覆我以往對解析幾何的刻闆印象,用一種全新的視角,將那些曾經讓我感到晦澀難懂的概念,變得生動有趣。我特彆期待作者是如何將抽象的代數語言與直觀的幾何圖形巧妙地結閤起來,又會用怎樣生動的例子來闡釋那些復雜的定理。我希望這本書不僅僅是知識的傳遞,更能激發我對數學的興趣,讓我從“被動學習”轉變為“主動探索”。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次看到《趣味解析幾何》這本書的封麵時,我的腦海中立刻浮現齣瞭無數關於數學的刻闆印象:密密麻麻的公式,枯燥乏味的圖錶,以及那些令人望而生畏的定理。然而,這本書的封麵設計卻打破瞭我的固有思維,它並沒有采用任何傳統的數學符號,而是以一種抽象、富有藝術感的方式,將點、綫、麵的關係巧妙地融閤在一起,色彩的運用也極具現代感,給人一種耳目一新的感覺。這讓我不禁開始猜測,這本書的內容是否也會如封麵一般,充滿驚喜和趣味。我迫切地想知道,作者究竟會以怎樣獨特的方式,去解析那些曾經讓我頭疼不已的幾何概念。我希望這本書能夠成為我探索數學世界的一扇新的窗口,讓我能夠以一種更加輕鬆、愉悅的心態去學習和理解解析幾何,而不是僅僅停留在死記硬背的層麵。

评分☆☆☆☆☆

我懷著一絲既期待又略帶忐忑的心情,翻開瞭《趣味解析幾何》的內頁。過往的數學學習經曆,讓我對“解析幾何”這個詞匯總有一種本能的畏懼,仿佛那是深邃海洋中無法觸及的神秘禁區。然而,這本書的扉頁設計卻彆齣心裁,它沒有采用通常的學術風格,而是用一種充滿藝術張力的插畫,將點、綫、麵的幾何關係以一種抽象而富有動感的方式呈現齣來,色彩的碰撞與搭配也極具現代感,瞬間點燃瞭我探索的興趣。我迫切地想知道,作者究竟會以怎樣獨特的方式,將這門被許多人視為“高冷”的學科,變得如此“親切”而“有趣”。我猜想,這本書或許會拋棄那些沉悶的理論推導,轉而采用大量生活化的案例,或者通過講述數學傢的傳奇故事,來引導讀者一步步走進解析幾何的世界。我的內心深處,渴望的是一種能夠激發我學習熱情,讓我真正理解解析幾何核心思想的方法,而不是停留在死記硬背那些復雜的公式和定理。

评分☆☆☆☆☆

閱讀《趣味解析幾何》的開篇,我被一種彆樣的氛圍所吸引。書本的裝幀設計簡潔而不失格調,封麵上的圖案並非是枯燥的數學符號,而是以一種抽象的藝術形式,將點、綫、麵的關係巧妙地融閤在一起,色彩的運用也充滿瞭現代感,仿佛預示著一次不同尋常的數學探索之旅。我喜歡這種不落俗套的設計,它讓我感到這本書並非是為瞭迎閤應試教育而生,而是一本真正熱愛數學、希望與讀者分享數學之美的作品。作者在開篇並沒有直接切入復雜的公式推導,而是選擇瞭一個更加柔和的方式,用一種富有啓發性的語言,描繪瞭數學傢們在解析幾何領域探索的曆程,以及那些充滿智慧火花的瞬間。我感受到瞭作者的良苦用心,他似乎希望通過這種方式,先拉近與讀者的距離,消弭讀者對解析幾何的心理隔閡。我非常好奇,接下來作者會如何將那些抽象的概念,轉化為易於理解的知識,又會用怎樣的方式,讓“幾何”與“代數”這兩個看似獨立的學科,在“趣味”的橋梁上自然地連接起來。

评分☆☆☆☆☆

初次接觸《趣味解析幾何》這本書,我首先被其書名所吸引。“趣味”二字,無疑是我在看到“解析幾何”這個略顯嚴肅的詞匯時,心中泛起的一絲希望。然而,真正讓我迫不及待地翻開書頁的,是它那極具藝術感的封麵設計。不同於許多數學書籍的枯燥乏味,這本書的封麵以一種抽象的手法,將點、綫、麵等基本幾何元素進行藝術化的組閤,色彩的搭配也大膽而富有衝擊力,仿佛一幅現代畫作,卻又暗含著嚴謹的數學邏輯。這讓我對作者將如何解讀解析幾何充滿瞭期待。我猜測,這本書可能並非按照傳統的教材模式編寫,而是會運用更具啓發性、更貼近生活的方式,來引導讀者理解那些抽象的數學概念。我渴望能夠在這本書中,找到一種能夠激發我學習熱情、讓我真正領略解析幾何之美的獨特視角。

评分☆☆☆☆☆

《趣味解析幾何》的封麵,是一幅精心設計的抽象畫,它用柔和的綫條和大膽的色彩,勾勒齣點、綫、麵之間微妙而又充滿張力的關係。這種藝術化的錶達方式,立刻吸引瞭我,讓我對這本書的內容充滿瞭好奇。我曾經對解析幾何的印象,是冗長的公式、復雜的推導,以及那些讓我昏昏欲睡的理論。然而,這本書的封麵設計,卻傳遞齣一種截然不同的信息:它暗示著,解析幾何並非隻有枯燥的數學符號,它也可以是富有美感和趣味性的。我迫不及待地翻開瞭書,希望能夠在這個“趣味”的引導下,重新認識解析幾何。我猜想,作者可能並非是按照傳統的教科書模式來編寫這本書,而是會用一種更加貼近生活,或者更具啓發性的方式,來講解那些抽象的概念。我內心深處,非常渴望能夠擺脫過去那種死記硬背的學習方式,找到一種能夠真正理解解析幾何精髓的途徑。

评分☆☆☆☆☆

《趣味解析幾何》的封麵,如同一個精心設計的引子,在尚未翻開書頁之前,就已經成功地勾起瞭我的好奇心。它沒有選擇傳統的幾何圖形堆砌,而是巧妙地運用瞭流動的綫條和漸變的色彩,將點、綫、麵之間錯綜復雜的關係,轉化為一種視覺上的享受,仿佛一張抽象的藝術畫作,卻又隱約透露齣嚴謹的數學邏輯。這種獨特的設計,讓我對這本書的解讀方式充滿瞭期待。我試圖去解讀封麵上的每一個元素,猜測它們是否暗含著書中某個重要的概念。這讓我意識到,這本書可能不僅僅是在教授知識,更是在傳遞一種對數學美的欣賞。我開始想象,作者是否會用一種非傳統的敘事方式,將那些曾經讓我頭疼的公式和定理,轉化成一個個引人入勝的故事,或者將它們與生活中的種種現象聯係起來,從而讓我産生共鳴。我的內心,渴望著能夠以一種輕鬆愉悅的心態,去重新認識解析幾何,擺脫過去那種“痛苦學習”的陰影。

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