高中数学单元训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:苏州大学《中学数学月刊》编辑部

出品人:

页数:116

译者:

出版时间:2007-4

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787810908276

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 单元训练
• 同步练习
• 基础训练
• 解题技巧
• 知识点
• 复习
• 应试
• 学习辅导
• 教材配套

《数学思维的探索之旅》 本书是一部旨在引导读者深入数学世界的精彩旅程。不同于考场上争分夺秒的题海训练，本书更加侧重于激发读者对数学本质的理解与热爱，培养独立思考、解决复杂问题的能力。我们相信，真正的数学学习，是关于理解“为什么”，而不仅仅是掌握“怎么做”。 核心理念： 洞察数学的灵魂： 我们将带领读者穿越数字、符号和公式的表象，去触碰数学思想的脉络。从古希腊的几何智慧，到近现代代数的精巧结构，再到概率论的随机魅力，本书力求展现数学概念的形成过程、演化逻辑及其在不同领域展现出的强大生命力。 建立数学的语言： 数学是描述世界最精确、最普适的语言。本书将帮助读者掌握这种语言，理解其符号的意义，学会用数学的思维方式去观察、分析和表达现象。我们将通过大量的案例，展示数学语言如何帮助我们清晰地界定问题、严谨地推导结论。 培养数学的品格： 数学训练不仅仅是智力的体操，更是品格的塑造。本书强调逻辑的严谨性、论证的清晰性以及对真理的坚持。读者将在这个过程中学会如何构建有力的论证，如何识别谬误，如何保持对未知的好奇心和探索精神。 连接数学的现实： 数学并非空中楼阁，它深深地根植于现实世界，并以前所未有的力量改变着世界。本书将展示数学在物理学、工程学、计算机科学、经济学、生物学乃至艺术等领域的广泛应用，让读者体会到数学的实际价值和无穷魅力。 内容亮点： 本书的内容设计，打破了传统教材的章节划分模式，而是以数学思想和方法的演进为主线，编织出一幅更加宏大且具有连贯性的数学画卷。 1. 数字的演变与结构的奥秘： 从计数到抽象： 我们将追溯数字的起源，探讨不同文明对数字的认知演变，特别是自然数、整数、有理数、实数以及复数的概念是如何一步步被构建和完善的。重点不在于枯燥的运算规则，而在于理解每一种数系的引入所解决的问题以及它们之间层层递进的逻辑关系。 数的性质与模式： 探索质数、合数、完全平方数、斐波那契数列等有趣的数论现象，揭示隐藏在数字背后的规律和模式。我们将通过一些趣味性的问题，引导读者自己去发现这些规律，而不是被动地接受。 数系的几何解释： 如何用数轴、坐标系来理解数的性质？数系的扩展如何对应着几何空间的拓展？本书将通过直观的几何图形，帮助读者建立起数与形的深刻联系。 2. 几何的思辨与空间的想象： 欧氏几何的严谨： 从欧几里得的《几何原本》出发，感受公理化体系的力量。我们将剖析一些经典的几何证明，理解逻辑推理在几何学中的核心地位。 非欧几何的启示： 介绍非欧几何的出现，探讨不同几何公理如何导向截然不同的空间认知，激发读者对空间本质的思考。 现代几何的拓展： 简要介绍微分几何、拓扑学等现代几何分支的思想，展示几何学如何从平面走向高维，从静态走向动态，以及它们在现代科学技术中的应用，例如计算机图形学、材料科学等。 图形的变换与对称： 学习平移、旋转、反射、相似等几何变换，理解对称性的美学与数学意义。通过这些变换，我们可以更深刻地理解图形的结构和性质。 3. 代数的逻辑与结构的抽象： 方程的起源与解法： 从一元一次方程到高次方程，再到方程组，探讨方程是如何被提出、求解，以及求解过程中数学工具的演进。我们将侧重于理解求解思想背后的逻辑，而非机械的计算步骤。 函数：连接变化与规律的桥梁： 深入理解函数的概念，探究一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的性质、图像及其应用。我们将展示函数如何成为描述现实世界中各种变化关系的核心工具。 多项式与复数： 探索多项式的性质，理解因式分解的意义。复数的引入如何解决实数范围内的代数方程问题，以及它在工程、物理等领域的强大应用。 抽象代数初探： 简要介绍群、环、域等抽象代数的基本概念，揭示代数结构在不同数学对象中的共性，展现数学的统一性与深度。 4. 概率与统计：理解不确定性的艺术： 从直觉到量化： 探讨概率的直观理解，以及如何通过数学模型来量化随机事件发生的可能性。 排列组合与概率计算： 学习基本的组合学原理，用于计算复杂事件的概率。 统计推断的基石： 介绍均值、方差、标准差等统计量，理解样本数据如何反映总体特征，以及如何进行科学的统计推断。 概率模型的应用： 展示概率论和统计学在金融、保险、医学、社会科学等领域的应用，说明如何利用数学工具来应对不确定性，做出更明智的决策。 5. 微积分：刻画变化与累积的力量： 极限的思想： 深入理解极限的概念，它是微积分的基石，也是理解连续性、无穷等概念的关键。 导数：变化的度量： 探讨导数的意义，它如何描述瞬时变化率，以及在优化问题、速度计算等方面的应用。 积分：累积的计算： 理解积分的概念，它如何计算面积、体积，以及在求和、做功等问题中的应用。 微积分的统一性： 揭示导数与积分之间的牛顿-莱布尼茨公式，体现微积分的精妙与强大。 本书特色： 精选案例与思想实验： 每一个概念的引入，都伴随着精心挑选的、富有启发性的案例或思想实验，帮助读者在具体情境中理解抽象的数学原理。 循序渐进的难度设计： 内容由浅入深，从直观的理解出发，逐步引导读者走向更深层次的数学思考。 鼓励主动探索的练习： 练习题并非简单的计算或套用公式，而是鼓励读者进行推导、证明、分析和创造，激发自主学习的兴趣。 历史与哲学的视角： 在讲解数学概念的同时，适时穿插数学史上的重要事件和数学哲学上的思考，让读者在历史长河中体会数学的魅力。 语言力求清晰、生动、富有感染力： 避免艰涩的学术术语堆砌，用清晰易懂的语言，将数学的逻辑之美、结构之美、应用之美呈现在读者面前。 《数学思维的探索之旅》并非一本“速成”秘籍，而是一份邀请，邀请您一同走进数学的殿堂，去发现它的深邃、它的优雅、它的力量。我们相信，通过这本书的引导，您将获得一种全新的视角，一种解决问题的能力，一种对这个世界更加深刻的理解。

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我花了整整一个下午试图理清这本书里关于三角函数的部分，结果却是徒劳无功，简直是浪费生命。它给出的例题选择极其不合理，要么是过于简单到不需要动脑筋的机械性套用公式，要么是突然跳跃到那种只有竞赛选手才可能理解的抽象几何模型，中间完全缺失了衔接中间难度的、能真正考察理解和应用能力的那类题目。更可气的是，很多解答过程都省去了关键步骤，直接写出最终答案，美其名曰“留给读者思考的空间”，实际上是逃避了清晰讲解的责任。我对着其中一个关于向量投影的题目看了半天，完全不知道那个数字是怎么凭空冒出来的，这让依赖标准答案进行自我检验的学习路径彻底中断了。

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这本书的配套资源和辅助功能简直是零。现在市面上任何一本稍微有点规模的教辅材料，都会附带在线视频解析、错题本管理功能，或者至少是一个可以下载的习题库。然而，这本书就像是一个孤立的存在，除了纸和油墨，什么都没有。尝试在网络上搜索书中的特定例题，没有任何匹配的结果，仿佛它是一个被遗忘在角落里的、从未被推广过的版本。对于需要反复练习和多角度解析来巩固知识点的学生来说，这种“单兵作战”式的学习体验极其痛苦。如果我需要一个老师随时答疑，这本书只会无情地沉默，提供不了任何有效支持。

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这本书的排版和装帧设计简直是一场视觉的灾难，拿到手里就感觉到了浓浓的廉价感。纸张的质量粗糙得让人心疼，稍微用力翻动，边角就容易卷曲变形，更别提那些印上去的彩色插图，颜色黯淡模糊，完全失去了本应有的清晰度和美感。打开目录，结构混乱得像一团打结的毛线球，章节之间的逻辑关系根本找不到，让人无从下手。更要命的是，那些理论公式的展示，字体大小不一，间距忽大忽小，活像是一个刚学会使用文字处理软件的新手随意堆砌上去的。有几页甚至出现了油墨扩散，黑乎乎的一片，完全看不清里面的内容，这哪里是用来学习的工具，简直是对手指和眼睛的折磨。如果不是因为急着做练习，我真的会立刻把它扔进回收箱。

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坦白说，我对这本书的“时代感”表示深深的怀疑。里面的某些例题背景设定还停留在上个世纪，比如那些关于老式物理实验设备或者过时的经济模型的问题，与当代高中教学大纲所强调的应用性、信息化和创新性要求严重脱节。再看它的参考资料部分，引用的大多是陈旧的文献，对于近年来数学领域的新发展、新视角几乎只字不提。这使得这本书的内容显得非常刻板和僵化，读起来缺乏活力，无法激发学生对数学前沿的探索欲。它更像是一本被时间遗忘的教科书的粗糙翻印件，而非一本旨在帮助学生面向未来挑战的训练手册。

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这本书的内容组织简直是对学习过程的公然挑衅。它似乎完全没有站在一个初学者的角度去考虑问题，上来就是一堆生涩难懂的专业术语，仿佛读者都是已经掌握了所有基础知识的数学天才。每介绍一个新概念，作者总是跳跃性地直接给出结论和复杂的推导过程，中间缺乏必要的、循序渐进的铺垫和生活化的类比。你翻阅前几页时，会有一种“我在看一本高深莫测的学术专著”的错觉，但当你试图深入理解某个定理时，却发现连最基本的定义都解释得含糊不清。这种教学方式，对于那些数学思维尚未完全建立起来的同学来说，无疑是雪上加霜，只会让人产生强烈的挫败感，进而对整个学科都失去兴趣。

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