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出版者:

作者:Kahn, Peter B

出品人:

页数:469

译者:

出版时间:2004-6

价格:$ 33.84

装帧:

isbn号码:9780486435169

丛书系列:

图书标签:

• Math
• 数学方法
• 科学
• 工程
• 物理
• 数学物理
• 应用数学
• 高等数学
• 数值分析
• 建模
• 理工科

《科学家数学方法》一书旨在为科学研究领域的研究人员、工程师以及对数学在科学应用中作用感兴趣的读者提供一套全面而实用的数学工具。本书并非仅仅罗列枯燥的数学公式，而是着重于展示如何将抽象的数学概念转化为解决实际科学问题的有力武器。 全书结构清晰，逻辑严谨，内容涵盖了科学研究中最为核心和常用的数学分支。首先，本书会深入浅出地介绍微积分，包括单变量和多变量函数的微分与积分，以及它们在描述变化率、累积量、优化问题等方面的应用。例如，在物理学中，微积分被用于推导运动方程、计算功和能量；在化学中，它则用于分析反应速率和平衡。本书将通过大量的实例，帮助读者理解这些概念的物理和工程意义。 接着，本书会详细阐述线性代数，包括向量、矩阵、行列式、特征值和特征向量等。线性代数在现代科学中无处不在，从数据分析、机器学习到量子力学、图形学，都离不开它的支持。本书将展示如何利用矩阵运算来解决多线性方程组、进行坐标变换、理解线性变换的几何意义，并介绍其在数据降维（如主成分分析）和系统稳定性分析中的应用。 概率论与统计学是本书的另一重要组成部分。理解随机性和不确定性是科学研究的必然要求。本书将从概率的基本概念讲起，包括条件概率、贝叶斯定理，然后过渡到常见的概率分布（如正态分布、泊松分布、指数分布），以及统计推断的基本方法，如参数估计、假设检验和置信区间。本书将强调统计学在实验数据分析、模型验证、误差评估以及进行科学预测中的关键作用。 此外，本书还会涉足微分方程，这是描述自然界各种动态过程的核心数学语言。从牛顿的万有引力定律到薛定谔方程，许多重要的科学定律都以微分方程的形式表达。本书将介绍常微分方程和偏微分方程的基本类型、求解方法（如分离变量法、积分因子法、特征线法）以及它们在物理、工程、生物学和经济学等领域的具体应用，例如模拟粒子运动、热量传导、流体流动和种群动态。 为了满足更广泛的应用需求，本书还会触及傅里叶分析、拉普拉斯变换和复变函数等高级数学工具。傅里叶分析能够将复杂的信号分解成简单的正弦和余弦波，这在信号处理、图像分析和量子力学中具有极其重要的意义。拉普拉斯变换则能简化微分方程的求解过程，广泛应用于电路分析和控制系统设计。复变函数在流体力学、电磁学等领域也有着不可替代的作用。 本书的编写风格力求平实易懂，避免不必要的数学术语堆砌，而是注重概念的直观理解和方法的实际操作。每章都配有丰富的例题和练习题，这些题目精心设计，既能巩固所学知识，又能引导读者思考如何将数学工具应用于具体的研究问题。本书不会涉及代数几何、抽象代数等更偏向纯数学的研究领域，也并非一本侧重于算法实现的计算机编程手册。它的核心目标是让读者掌握解决科学难题的数学“语言”和“思维方式”。 总而言之，《科学家数学方法》是一本面向实践的科学数学工具书，它旨在武装科学家和工程师以必要的数学知识和技能，帮助他们更深入地理解科学现象，更有效地分析实验数据，更精确地构建和求解科学模型，从而在各自的研究领域取得更大的突破。

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这本书的封面设计简直是一场视觉的灾难，那种老旧的、仿佛上世纪八十年代教材才会用的配色和字体，让我差点以为自己拿错了书。拿到手里才发现，这沉甸甸的分量确实对得起“方法”二字，只是内容组织的跳跃性让人摸不着头脑。初读代数那几章时，感觉作者似乎默认读者已经对抽象结构有着近乎直觉的理解，很多基础的定义和引理只是匆匆带过，仿佛生怕浪费篇幅，但这恰恰是新手最需要扎实铺垫的地方。举个例子，在线性空间的处理上，对基底变换的几何意义描述得过于简洁，我不得不翻阅其他更专业的线性代数书籍来辅助理解，否则根本无法建立起稳固的知识框架。更令人抓狂的是，习题的难度梯度设置得极其不合理，前几页的小测验可能只是简单的公式代入，但紧接着的几题就直接跳跃到了需要整合多学科知识才能攻克的难题，中间的过渡完全缺失，使得学习的连贯性被彻底打断，让人感觉像是在走一座断桥，每一步都充满了不确定性和对跌落的恐惧。对于一个期望系统学习“科学数学方法”的求知者来说，这种学习体验无疑是令人沮丧的。

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这本书的排版设计，如果你用它来做笔记，你会发现它简直是一个噩梦。全书几乎没有留下任何可供书写批注的边距空间，两侧的页边距窄得可怜，仿佛出版商在极力压缩每一页的物理面积。对于一本需要大量标记重点、补充推导过程、画出辅助图示的教材来说，这简直是反人类的设计。每当我试图在旁边写下一个关键的解释或者修正一个自己理解偏差的地方时，都必须用极其微小的字体挤在已经密密麻麻的文字之间，结果就是，我的笔记和书本原文混成了一团，非但没有起到辅助记忆的作用，反而进一步加重了阅读的负担。更别提那些需要绘制曲线图的地方，图示极其抽象，且缺乏坐标轴的清晰标注和必要的辅助线，使得那些复杂的拓扑结构或函数图像显得扁平而难以辨认。如果要将这本书用作日常学习的伴侣，你必须准备大量的活页纸来配合它使用，因为它本身提供的“工作空间”几乎为零，这对于需要进行深度互动的学习过程来说，是一种极大的限制和不便。

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这本书的讲解风格，怎么说呢，就像是听一位极其博学但又极度不耐烦的教授在授课。他似乎非常享受在证明的每一个细节上精雕细琢，每一个逻辑推导都严密到令人窒息的地步，这对于那些追求极致数学严谨性的专业人士或许是福音，但对于我这种需要将这些“方法”应用于实际物理或工程问题的学习者来说，却是一种负担。当我试图理解傅里叶分析在信号处理中的实际应用时，书里花了大量的篇幅去论证收敛性的各种边界条件和特殊情况，而关于如何选择合适的窗函数、如何处理截断误差这些直接关系到实际操作的“工程智慧”，却被轻描淡写地一带而过。我花了整整一个下午试图从书中的定义推导出某个经典的积分表示，最终发现，这个过程虽然数学上无可指摘，但与我实际需要解决的问题——比如如何快速计算一个复杂系统的模态响应——几乎没有直接联系。这让我怀疑，作者的视角是完全停留在纯粹的数学世界，而对“为科学服务”的承诺显得有些言过其实，更像是一本高阶数学理论的精炼摘要，而非应用指南。

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书中对“方法”的阐述，更多的是一种静态的、已完成的理论展示，缺乏动态的、启发性的引导。作者似乎习惯于直接给出最终的、最优雅的解决方案，而完全忽略了人类在探索未知领域时必然会经历的弯路、尝试和失败。例如，在讨论拉普拉斯变换时，它只是冷冰冰地列出了定义和几个关键函数的变换对，然后就直接跳到了如何利用逆变换解决微分方程。然而，真正有价值的学习过程在于“为什么选择拉普拉斯变换而不是傅里叶变换？”、“在处理具有初始条件的系统时，拉普拉斯变换的优势具体体现在哪里？”这些关于“选择的艺术”和“思维的路径”的问题，在这本书里几乎找不到答案。我期待看到的是一种“思维导图”式的教学，帮助读者理解不同数学工具之间的适用场景和哲学差异，而不是仅仅提供一个冷峻的、不可置疑的“公式库”。这种缺乏上下文和历史背景的教学方式，使得读者即使记住了公式，也无法真正内化这些方法，难以在面对全新的、未曾谋面的科学问题时，灵活地进行数学建模。

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装帧质量的低劣程度，实在是让人不敢恭维。这本厚重的书，在使用不到一个月后，书脊就开始发出令人不安的吱嘎声，内页的纸张泛着一种廉价的灰黄，油墨的扩散控制得非常糟糕，尤其是在印刷那些密集的希腊字母和复杂的积分符号时，经常出现边缘模糊不清的现象，这极大地干扰了阅读的准确性。我记得有一次在辨认一个表示偏导数的符号时，由于墨迹晕染，我差点把它看成了某个不相关的集合符号，这直接导致了我对那一小节内容的理解产生了偏差，最后不得不借助网络资源进行交叉验证。此外，全书的索引系统也显得极为混乱和不友好。当你试图查找某个特定的定理或公式时，你会发现它可能出现在好几个不同的章节中，而索引页提供的页码往往指向的只是该概念的首次出现地，而非最详细的阐述位置。这种对细节的疏忽，使得查找和回顾资料的效率极低，对于一本需要频繁翻阅的工具书而言，这无疑是致命的缺陷，让人对出版商的质量控制产生了强烈的质疑。

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