非线性动力学理论方法及应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国防工业

作者:杨万利

出品人:

页数:177

译者:

出版时间:2007-2

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787118046816

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 自然科学
• 数学力学热学
• 非线性动力学
• 动力系统
• 混沌理论
• 分形
• 复杂系统
• 数学物理
• 应用数学
• 控制理论
• 生物数学
• 工程应用

《非线性动力学：理论方法与前沿应用》 本书旨在深入探讨非线性动力学这一充满活力且极具挑战性的学科领域，为读者提供一套系统、全面的理论框架和丰富的实际应用案例。我们致力于呈现非线性动力学最新、最前沿的研究成果，并着重于其在理解复杂系统中的核心作用。 内容概述： 本书的编写立足于严谨的数学基础，但同时强调概念的清晰阐述和直观理解。我们将从非线性动力学的基本概念入手，逐步深入到更复杂的理论和方法。 第一部分：基础理论与建模 线性系统与非线性系统的辨析： 我们将首先回顾线性动力学的基本原理，并鲜明地对比和区分线性系统与非线性系统的根本差异。重点在于理解叠加原理在非线性系统中的失效，以及由此带来的系统行为的复杂性。 相空间分析： 相空间是理解动力学系统演化轨迹的关键工具。本书将详细介绍相空间的概念，包括状态变量、轨迹、吸引子（定点、极限环、混沌吸引子）、不动点、雅可比矩阵以及稳定性分析等。读者将学会如何通过相空间分析来预测和理解系统的长期行为。 非线性方程的解法与近似方法： 针对难以精确求解的非线性方程，我们将介绍多种行之有效的近似方法，如摄动法、平均法、多尺度展开法等。这些方法在工程、物理、生物等领域具有广泛的应用前景。 分岔理论与奇异点分析： 分岔描述了系统参数变化时，其平衡点或周期性解的性质发生突变的过程。我们将深入讲解各种类型的分岔，如跨临界分岔、鞍结分岔、Hopf分岔等，并通过实际例子说明它们如何导致系统行为的剧烈改变。奇异点分析则关注系统在特定点附近的局部行为，对于理解系统整体动态至关重要。 极限环与周期振荡： 许多自然现象和工程系统都表现出周期性的振荡行为。本书将详细介绍极限环的概念，包括其存在性、稳定性以及生成机制（例如通过Hopf分岔）。 第二部分：混沌动力学与复杂性 混沌的定义与特征： 混沌是本书的核心内容之一。我们将清晰地定义混沌，并深入探讨其关键特征，如对初始条件的高度敏感性（蝴蝶效应）、确定性与不可预测性、伪随机性、拓扑混合性等。 李雅普诺夫指数： 这是量化混沌程度的关键指标。我们将详细介绍李雅普诺夫指数的计算方法和物理意义，帮助读者理解系统演化过程中信息的增殖或衰减。 庞加莱截面： 作为一种可视化混沌系统的方法，庞加莱截面能够将高维度的相空间投影到低维度，从而揭示系统的几何结构和混沌吸引子的形态。 吸引子与分形几何： 混沌系统通常收敛于一种称为混沌吸引子的集合。我们将介绍各种著名的混沌吸引子，如洛伦兹吸引子、Rössler吸引子等，并探讨分形几何在描述混沌吸引子复杂结构中的作用。 周期加倍与倍周期分岔： 这是通往混沌的一种典型路径。我们将详细解析倍周期分岔序列，以及它如何导致系统从有序的周期振荡最终进入混沌状态。 混沌的控制与同步： 尽管混沌系统难以预测，但其行为并非完全不可控。我们将介绍多种混沌控制技术，以及混沌同步的概念及其在通信、信号处理等领域的应用。 第三部分：应用领域与前沿研究 本书将重点关注非线性动力学在多个重要领域的应用，展示其强大的解释能力和预测能力： 物理学： 天体力学： 从行星运动的三体问题到更复杂的星系动力学，非线性动力学提供了理解引力相互作用下复杂运动的关键工具。 流体力学： 湍流的产生与演化、边界层的不稳定性等都是典型的非线性动力学问题。 激光物理： 激光器的模式竞争、混沌激光等现象的分析离不开非线性动力学理论。 振动与波： 非线性振动系统（如非线性弹簧、非线性阻尼）的分析，以及非线性波的传播（如孤子）等。 工程学： 机械工程： 机械结构的非线性振动、摩擦引起的振动、齿轮传动的非线性动力学行为等。 电气工程： 电力系统的暂态稳定、混沌电路、同步振荡器等。 航空航天工程： 航天器姿态动力学、轨道动力学的非线性分析。 生物学： 生态系统动力学： 种群数量的波动、捕食者-猎物模型的非线性行为、生态平衡的稳定性等。 生理学： 心脏跳动、神经信号传递、大脑活动的非线性模型。 生物化学： 酶反应动力学、信号转导网络的非线性行为。 经济学与社会科学： 金融市场： 价格波动、市场泡沫的非线性动力学模型。 社会动力学： 群体行为、意见传播、社会网络演化中的非线性现象。 其他新兴领域： 诸如复杂网络、人工智能、气候变化模型等。 本书特色： 理论与实践紧密结合： 每一章都配有丰富的图示、实例和计算示例，帮助读者将抽象的理论概念具象化。 循序渐进的难度设计： 从基础概念到高级理论，逐步引导读者深入理解。 前沿性与启发性： 及时反映非线性动力学领域的最新研究进展，激发读者的研究兴趣。 数学严谨性与直观性并重： 在保证数学 rigor 的同时，注重概念的物理意义和直观解释。 本书适合于物理学、数学、工程学、生物学、经济学等相关专业的本科生、研究生以及从事相关领域研究的科研人员和工程师阅读。我们相信，通过本书的学习，读者将能够深刻理解非线性动力学在揭示复杂世界运行规律方面的强大力量，并能够运用其理论方法解决现实世界中的挑战性问题。

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最近读完的这本关于经典文学巨著的评论集，简直让人醍醐灌顶。作者以一种近乎诗意的笔触，深入剖析了陀思妥耶夫斯基笔下那些复杂而矛盾的人性。他没有止步于简单的故事情节复述，而是巧妙地将哲学思辨、社会历史背景与人物的内心挣扎编织在一起，形成了一张密不透风的解读网络。尤其是对《卡拉马佐夫兄弟》中关于“自由意志与道德责任”的探讨，作者提出了几个非常犀利的角度，让我对这部作品有了全新的认识。书中引用的外部资料也相当扎实，涵盖了当时俄国的宗教复兴运动以及西方思潮对作家的影响，使得论证显得尤为有力。阅读过程如同跟随一位博学的向导，在文学的迷宫中穿梭，每转一个弯都能发现新的风景，让人不禁拍案叫绝。这本书的价值不仅仅在于解读作品，更在于它引导读者如何更深刻地思考人类生存的本质问题。

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这本书是一本关于复杂系统建模的教科书，但它的叙述方式非常贴近实际工程问题，而不是纯粹的数学推导。它主要围绕一系列经典案例展开，比如电力系统的稳定性分析、生物种群动态的预测以及交通流量的优化模型。作者的讲解风格极其注重实用性，每介绍完一个模型，都会立刻给出其在真实世界中的局限性和参数设定的敏感性分析。我发现书中关于“鲁棒性设计”的章节尤其有价值，它不仅仅介绍了如何构建模型，更重要的是教会了读者如何评估模型在不确定环境下的可靠性。书中附带的计算实例虽然需要一定的数学功底，但作者提供的清晰步骤指南，使得即使是初次接触这些方法的工程师也能快速上手。总而言之，这是一本理论与实践结合得非常紧密的专业参考书，对于解决实际工程中的复杂问题大有裨益。

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这是一部极其令人振奋的关于宇宙学前沿进展的科普读物，但它的深度绝对超出了普通大众读物的水准。作者以一种近乎对话的语气，清晰地阐释了暗物质和暗能量的最新观测数据以及理论模型的竞争态势。他并没有回避那些尚未解决的难题，反而将“未解之谜”本身作为吸引读者的重要驱动力。特别是他详细介绍了引力波天文学的最新进展，并将其与早期宇宙暴胀理论的检验联系起来的论述，逻辑链条清晰，令人信服。我尤其欣赏作者在描述复杂的数学框架时，总是能迅速地用一个生动的类比将其拉回读者的认知水平，保证了知识的准确性和可接受性之间的完美平衡。对于有一定科学基础，但希望紧跟物理学最热点领域动态的读者来说，这本书提供了绝佳的视角。

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天呐，这本书简直是历史爱好者的一场饕餮盛宴！它详尽地记录了维多利亚时代英国工业革命晚期，普通市民阶层生活方式的变迁。作者没有采取宏大的叙事视角，而是通过挖掘大量的私人信件、日记和地方报纸的琐碎报道，构建了一个鲜活、充满烟火气的伦敦侧影。我最喜欢的部分是关于“室内装饰与社会身份”的一章，作者细致入微地分析了壁纸的花纹、家具的摆放如何微妙地彰显了一个家庭的经济地位和社会抱负。那种对细节的执着令人敬佩。读起来一点也不枯燥，反而充满了故事感，仿佛能闻到煤烟味，听到马车的轱辘声。这本书成功地将社会史、物质文化史和日常生活的心理学融为一炉，为我们理解那个时代提供了一个无比立体和人性化的切口。

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这本书简直是为所有热衷于跨学科研究的学者量身打造的宝典。它聚焦于二十世纪初欧洲美学思潮的转型，特别是立体主义和未来主义在音乐、建筑和视觉艺术中的交汇点。作者的写作风格极其严谨，充满了令人印象深刻的专业术语和详实的案例分析。我特别欣赏他对于“时间性”概念在不同艺术形式中被解构和重塑过程的梳理。他详细描绘了德彪西的印象派和勋伯格的无调性音乐如何共同挑战了传统的线性叙事结构，这种跨媒介的比较分析非常具有启发性。阅读过程中，我不得不时常停下来查阅一些背景知识，这反而加深了对主题的理解。这本书的图文排版也相当考究，大量的历史照片和艺术作品的摹本，使得抽象的理论变得直观可感。对于希望深入理解现代艺术如何从根本上改变我们感知世界方式的人来说，这本书是不可或缺的工具书。

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