《数学建模竞赛:获奖论文精选与点评》是从中国人民解放军信息工程大学信息工程学院近十几年来在国际和国内大学生数学建模竞赛中获奖的论文中精选出19篇进行加工整理编辑而成的。截止到2006年,解放军信息工程大学信息工程学院在国际和全国大学生数学建模竞赛中获得一等奖24项、二等奖30项。《数学建模竞赛:获奖论文精选与点评》重点选择了近几年最有代表性的论文。每篇论文都按照竞赛论文的写作要求,包含有论文的摘要、问题的重述、问题的分析、模型的假设与符号说明、模型的建立与求解、模型的分析与检验、模型的评价与改进方向等内容,基本保持了参赛论文的原貌。在每篇论文之后给出了简要点评。最后,在附录中给出了论文所涉及的原竞赛题,可供读者参考。
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这本书给我的感受,更像是一份高质量的“技术规范手册”,而不是一本轻松的读物。它的专业性极强,对于那些已经具备一定数学基础,希望在建模竞赛中寻求突破的读者来说,简直是如获至宝。我尤其赞赏它在“稳定性分析与模型改进”章节所下的苦功。许多书籍在模型建立后就戛然而止,但这本书深入探讨了如何对模型进行“抗干扰”测试,如何通过引入随机变量或不确定性因素来提升模型的鲁棒性。它所提供的代码示例,虽然是以伪代码为主,但逻辑严密,可以直接映射到MATLAB或Python的实现中去。我尝试着按照书中的步骤,重新构建了一个关于交通流量预测的模型,仅仅是参照书里提到的一个微小修正点,模型的MAPE(平均绝对百分比误差)就降低了近1.5个百分点,这在高手云集的比赛中是决定性的优势。这本书的排版和术语翻译也做得非常到位,确保了专业性不受阅读流畅性的影响,每一个专业词汇都有明确的上下文解释,非常适合需要快速吸收高密度信息的读者群体。
评分拿到这本《数学建模竞赛》时,我原本是抱着一种“走过场”的心态,毕竟市面上的建模书籍多如牛毛,大多是陈词滥调。然而,这本书的叙事节奏和深度出乎了我的意料。它采取了一种非常激进的“挑战驱动型”教学法。开篇并没有大谈特谈基础知识,而是直接抛出了几个历年来最具代表性的、结构极其复杂的竞赛真题。然后,它不是直接给出标准解法,而是用一种近乎“手把手”的拆解方式,教你如何从一个混乱的现实情境中,提炼出可计算的数学框架。我特别欣赏它对“模型选择”的论述。它清晰地对比了不同模型(比如灰色系统、模糊数学、时间序列)在面对同一类问题时的优缺点和适用边界,这一点对于应试者来说至关重要。很多时候,比赛的胜负就在于你选择的模型是否“恰如其分”。这本书的语言风格非常老练和精炼,几乎没有一句废话,阅读起来有一种酣畅淋漓的感觉,仿佛在和一位经验丰富、脾气有点怪的导师对谈。我用了三天时间通读了前三章,感觉对复杂系统建模的理解跨越了一个台阶,尤其是在数据预处理和结果可视化方面,它提供了一些教科书上不曾提及的“江湖秘籍”。
评分坦白说,这本书的难度是偏高的,它要求读者对微积分、线性代数和概率论有扎实的掌握。它不像市面上那些面向小白的入门指南,而是直接把读者扔进了高阶建模的“深水区”。我刚开始看的时候,有些章节不得不反复研读,尤其是涉及到非线性规划和图论在网络流问题中的应用时。但是,一旦跨过那个初期的“陡坡”,后面的学习体验就变得非常愉悦了。这本书的特色在于它极其注重“工程实现”的细节。它不满足于理论的完美,而是强调在有限的计算资源和时间限制内,如何快速、有效地输出一个能够令人信服的结果。比如,在处理大规模数据拟合时,它提供了一种基于遗传算法的启发式搜索策略,这种策略在实战中的效果往往优于传统的解析解法。书中的许多案例都引用了近五年的真实竞赛题目,其分析深度和广度,远超一般的参考资料。它更像是一本“实战演练指南”,而不是纯粹的理论教材,它教会我如何在紧张的竞赛环境中,快速做出最优的工程决策。
评分这本书最大的亮点,在于它对“跨学科思维”的强调和引导。它并没有局限于纯粹的数学领域,而是用大量的篇幅去探讨如何将经济学原理、环境科学的约束条件,甚至社会学中的群体行为模式,有效地融入到数学模型之中。我特别喜欢其中关于“社会动力学模型”的章节,作者巧妙地将SIR(易感-感染-康复)模型进行了扩展,加入了基于社交网络传播的参数修正,这让我茅塞顿开。这本书的语言风格非常具有启发性,它总是以设问的方式引导读者思考:“如果现在我们加入一个突发公共卫生事件,你的模型该如何变化?”这种互动式的写作,极大地激发了我的批判性思维。它不是告诉你标准答案,而是教你如何根据情境变化而“重构”模型。阅读此书的过程,更像是一次思维的迭代升级,它让我认识到,真正的数学建模大师,是那些能够熟练地在不同学科知识体系间搭建桥梁的人。这本书就是那座最有力的桥梁。
评分这本《数学建模竞赛》简直是为我这种“理论巨人,实践侏儒”量身定制的宝典!我一直觉得数学建模就是把一堆复杂的公式硬塞进程序里,结果跑出来的东西面目全非。可这本书,它用一种极其生动的方式,把那些看似高不可攀的数学思想,像剥洋葱一样一层层地展示出来。它不是那种冷冰冰的公式堆砌,而是充满了“为什么这么做”的哲学思考。比如在讲到优化问题时,作者没有直接甩出拉格朗日乘数法,而是先用一个非常贴近生活的例子——如何在有限的预算内最大化收益——来引导我们理解这个方法的精妙之处。阅读过程中,我最大的感受是,它真的教会了我如何“看”问题,而不是仅仅“解”问题。每一个案例分析都像是一个侦探故事,先是抛出线索(实际问题),然后引导我们逐步锁定真相(数学模型)。书里的图示和流程图设计得极其直观,即便是一个初学者,也能顺着思路走下来,不会迷失在复杂的数学符号里。特别是关于模型假设与敏感性分析的部分,它反复强调了“没有完美的模型,只有更适用的模型”,这极大地解放了我对模型“正确性”的焦虑,让我敢于动手尝试那些曾经觉得太难的模型。这本书最大的价值,在于它培养了一种面向应用的、灵活的建模思维,让我明白,数学语言只是工具,解决实际问题才是终极目标。
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