高考数学最后一题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:重庆出版集团（重庆出

作者:梁训果

出品人:

页数:183

译者:

出版时间:2011-1

价格:22.00元

装帧:平装

isbn号码:9787536685215

丛书系列:

图书标签:

• 高考数学
• 压轴题
• 解题技巧
• 应试策略
• 数学思维
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• 数学提升
• 精品辅导
• 高考备考

《高考数学最后一题》—— 踏破难关，决胜巅峰 高考数学的最后一题，常常是压轴的存在，它不仅仅是对知识掌握程度的检验，更是对思维深度、解题策略和心理素质的综合考量。无数考生曾在此卡壳，失之毫厘，谬以千里。这本书，正是一份为攻克这道终极难题而量身定制的指南。 目标读者： 本书主要面向即将参加高考的理科和文科数学考生。无论你是基础扎实，渴望在最后时刻实现突破，还是在某些难题上感到力不从心，希望找到系统性的提升方法，本书都将是你不可或缺的战友。 本书特点： 深度解析，直击要害： 本书不满足于简单的解题技巧罗列，而是深入剖析高考数学压轴题的命题规律、考查意图以及背后所蕴含的数学思想。我们将带领你一层层剥开难题的外衣，理解其精髓，从而触类旁通。 题型精炼，覆盖全面： 针对高考数学压轴题常见的几类核心题型，如解析几何综合、立体几何综合、函数与导数综合、概率统计压轴等，本书进行了精选和编排。每一类题型都配备了详细的考点梳理、解题思路构建、经典例题解析以及针对性训练。 思维训练，步步为营： 很多时候，解出压轴题的关键在于清晰的思维逻辑和严谨的解题步骤。本书特别强调思维过程的训练，引导考生学会如何审题、分析已知条件、挖掘隐含信息、选择恰当方法、构建数学模型、严谨推理论证，直至得出最终结论。 策略指导，心态调整： 面对压轴题，良好的解题策略和稳定的心理状态至关重要。本书将分享一系列行之有效的考试策略，包括时间分配、解题顺序、遇到难题的应对方法等，同时也会提供心理调适的建议，帮助考生在考场上保持冷静，发挥出最佳水平。 实战演练，检验成果： 理论学习离不开实践。本书提供了大量精心设计的模拟题和历年真题的压轴题部分，供考生进行实战演练。通过模拟真实考试环境，检验学习成果，发现薄弱环节，并针对性地进行强化训练。 语言朴实，循循善诱： 本书的语言风格力求通俗易懂，避免使用过于晦涩的专业术语，让每一位考生都能轻松理解。我们将以一种循循善诱的方式，带领考生一步步走进数学的殿堂，感受数学的魅力。 本书内容模块： 第一部分：磨砺基础，夯实前行之路 高考数学压轴题的“前世今生”： 简述压轴题在高考中的地位、作用以及出题趋势。 核心数学思想与方法回顾： 重点回顾函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、整体思想、特殊化思想等在压轴题中的应用。 必备数学工具梳理： 梳理解析几何中的基本公式、定理；立体几何中的向量法、空间关系判定；导数中的基本性质、定理；概率统计中的重要分布、公式等。 第二部分：解析几何——构筑逻辑的艺术 椭圆、双曲线、抛物线的基本性质与方程： 深度解析其几何定义、标准方程、参数方程，以及与坐标轴、对称轴的关系。 点、线、圆、锥的位置关系： 掌握直线与圆锥曲线的位置关系判别（相交、相切、相离），以及弦长、中点弦、对称等问题的解法。 解析几何中的“定值”与“最值”问题： 讲解如何通过代数运算、几何直观或导数方法求解参数的定值或变量的最值。 解析几何中的探索性问题： 训练考生分析是否存在满足条件的点、线、图形，以及证明某些结论的思路。 经典例题精析与针对性训练。 第三部分：立体几何——空间的推理大师 空间几何体的性质与判定： 熟悉多面体、旋转体的结构特征，掌握平行、垂直关系的判定与证明。 空间向量的应用： 详细讲解向量法在求解距离、夹角、证明平行与垂直等问题中的强大威力。 几何体的体积与表面积计算： 掌握常用几何体的体积公式，以及复杂几何体的分割与合并计算方法。 几何体的截面问题： 分析不同截面形状的可能性，以及如何利用截面求解相关问题。 经典例题精析与针对性训练。 第四部分：函数与导数——探寻变化的规律 函数性质的深度挖掘： 奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质在解题中的应用。 导数在研究函数中的应用： 求解函数的单调区间、极值、最值，以及证明不等式。 含参函数的恒成立与存在性问题： 掌握转化为“函数的最值与常数的关系”或“两函数图象的交点问题”的解题思路。 导数在方程、不等式证明中的应用： 灵活运用导数工具解决超越方程、复杂不等式的证明。 经典例题精析与针对性训练。 第五部分：概率统计——量化不确定性 离散型随机变量的期望与方差： 掌握计算方法，以及它们在实际问题中的应用。 常见概率分布： 二项分布、正态分布等性质及其应用。 概率统计中的统计推断： 抽样方法、参数估计、假设检验等基础概念。 应用题中的概率统计模型构建： 引导考生将实际问题转化为数学模型进行求解。 经典例题精析与针对性训练。 第六部分：综合应用与冲刺演练 多知识点融合的压轴题： 讲解如何将解析几何、立体几何、函数与导数等知识点融会贯通，进行综合解答。 历年高考真题压轴题精讲： 选取近年高考数学压轴真题，进行深度剖析，展示最优解题思路。 模拟考试与强化训练： 提供高质量的模拟试题，帮助考生在考前进行全面、系统的复习和能力检测。 考场策略与心理调适： 考前复习建议、考试时间管理、答题技巧、考场心态调整等实用指导。 结语： 高考数学的最后一题，绝非不可逾越的高墙，而是你展现数学素养、逻辑思维和解题智慧的绝佳舞台。《高考数学最后一题》将是你攀登这个舞台的坚实阶梯，是帮你踏破难关、决胜巅峰的利器。请相信，通过系统的学习和刻苦的练习，你一定能够在这场数学的终极对决中，挥洒自如，取得理想的成绩！

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这本书的价值远远超出了“提分”的范畴，它更像是一本关于**如何高效思考的“元认知训练手册”**。我特别注意到，作者在讨论选择题和填空题的解析时，其分析的细致程度远超正规解答。他会详细对比每一个干扰选项的设计意图，让你明白出题人是如何布下思维的陷阱的。这种“反向工程”式的分析，让我开始习惯性地在拿到题目后，先在脑海中预设几个可能的“陷阱”，然后带着警惕性去寻找唯一的正解。这种训练在其他书籍中是极为罕见的，大部分书只关注如何得出正确答案，而这本书则将重点放在了如何避免错误和识别误导信息上。从排版上看，书中穿插的许多“思辨框”和“自我审视清单”设计得非常巧妙，它们像是小型的测试点，让你随时停下来反思自己的思维习惯。这种互动性让阅读过程不再是被动的接受信息，而是一场持续的、深度的对话。读完这本书，我最大的收获是自信心的大幅提升，因为我不再害怕那些看起来无从下手的复杂题目，我开始相信，任何问题，只要方法得当，都可以被拆解和攻克。

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天呐，我终于读完了这本传说中的**《高考数学最后一题》**！说实话，我带着一种近乎朝圣的心情打开它的，毕竟身边太多“战友”都在推荐。这本书给我的第一冲击是它的排版和设计——那种略带磨砂质感的封面，拿在手里沉甸甸的，仿佛握着一块通往高分的敲门砖。内容上，它并没有像市面上那些题海战术那样堆砌公式和例题，而是采取了一种非常“走心”的叙事方式来探讨那些压轴题的解题哲学。我记得其中关于立体几何的论述部分，作者简直像个哲学家在阐述空间想象力的培养，而不是一个数学老师在讲解几何定理。他没有直接给出“标准答案”的步骤，而是引导你去理解为什么“这种方法”比“那种方法”更优雅、更本质。这对于我这种长期被应试教育束缚，只会套公式的人来说，简直是一次精神上的洗礼。我不再只盯着最后的答案，而是开始享受推导过程中的那种“豁然开朗”的感觉。书里很多篇章结构都非常新颖，有时候会穿插一些历史典故或者生活中的小例子来类比复杂的数学概念，让那些原本高不可攀的知识点瞬间变得亲切起来，就像邻家大叔在给你分享他独门的秘诀一样，非常接地气，完全没有高高在上的感觉。读完之后，我感觉自己的数学思维被彻底重塑了，不再是应试的“术”，而是更接近数学的“道”。

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说实话，当我翻到关于函数与导数那一块时，我差点就要把它扔到一边了。不是内容不好，而是它太“深奥”了，或者说，它没有给我那种立竿见影的“做题技巧”。但坚持读下去后，我发现这恰恰是它的精髓所在——它在培养你的**“数学韧性”**。它没有提供那种“三步解决所有极值问题”的捷径，相反，它会带你回到微积分的定义层面去思考，去感受那个极限的逼近过程。书中用了大量的篇幅去描绘一个数学家在面对一个复杂问题时，内心经历的挣扎、怀疑、推翻和最终顿悟的全过程。这种代入感极强，让我意识到，高考数学的最后一题，考的从来都不是知识点的掌握程度，而是你面对未知时的心理素质和逻辑的完整性。作者的文笔在这里展现出一种近乎文学性的力量，他把枯燥的数学推导描写成了探险家的旅程，充满了未知和挑战。阅读过程中，我甚至会停下来，盖上书本，自己对着草稿纸默默推演书中提出的一个概念，尝试用自己的语言去复述它。这种主动学习的深度，是任何填鸭式的辅导书都无法比拟的。它教会我的不是“怎么做”，而是“为什么必须这样做”。

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关于**《高考数学最后一题》**这本书的评价，我必须提到它的“温度”。在很多高压备考的材料中，我们总能感受到一种冰冷的、功利化的氛围，似乎一切都只是为了那个冷冰冰的分数。然而，这本书却散发着一种对学习本身的尊重和热爱。它不是在告诉你“你应该知道什么”，而是在邀请你“你愿意探索到多深”。尤其是关于概率论与统计的论述部分，作者竟然能够将其与哲学上的“不确定性”联系起来，这让我对这门学科的理解瞬间升华。它不再是简单的计算组合数和期望值，而是对现实世界中随机性和规律性之间关系的深刻洞察。书中引用的许多例子，比如天气预报的准确率分析、甚至是对彩票中奖概率的趣味解读，都极大地激发了我对数学应用的兴趣。这种将知识点与广阔的世界连接起来的能力，是这本书最强大的魅力所在。它成功地将高考数学这门学科，从一个令人头疼的应试科目，转化成了一个充满魅力和无限可能的智力游戏。对于正在经历高三煎熬的学子来说，它提供的不仅是方法，更是一种强大的精神支撑和对知识的敬畏之心。

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这本书的阅读体验是极其颠覆性的，完全超出了我对一本“高考复习资料”的固有认知。我原本以为它会是那种帮你迅速锁定每年必考知识点的“速成宝典”，结果它呈现给我的是一本关于**数学思维构建的深度剖析录**。它的语言风格极其犀利且富有节奏感，尤其是在解析那些被称为“鬼题”的压轴大题时，作者的笔锋如同手术刀一般精准地剖开了问题的核心陷阱。我特别欣赏它对“数学直觉”的强调，书中反复论证，在高压环境下，能救你的往往不是你死记硬背的定理，而是你多年积累下来的那种对数字和图形的敏感度。为了培养这种直觉，书中设计了一些非常巧妙的“反例分析”章节，让你去体会错误是如何产生的，以及这种错误背后的思维漏洞在哪里。这种“以错为师”的教学理念，比单纯的“正解展示”要深刻得多。此外，这本书的章节间的逻辑衔接也处理得炉火纯青，从最基础的逻辑推理开始，逐步攀升到解析几何的动态分析，整个过程一气呵成，读者就像是跟着作者的思路进行了一次高强度的智力攀岩，虽然过程艰辛，但登顶后的成就感无与伦比。对于那些渴望真正理解数学而非仅仅为了应付考试的同学来说，这本书简直是“久旱逢甘霖”。

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