高等数学习题全解(上下册合订本)(同济5版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国社会

作者:詹瑞清

出品人:

页数:569 页

译者:

出版时间:2005年8月1日

价格:19.8

装帧:平装

isbn号码:9787508707068

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 同济大学
• 数学辅导
• 习题解答
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• 第五版
• 合订本

《高等数学习题全解（上下册合订本）（同济5版）》 是一本面向高等院校数学专业及相关理工科专业学生的习题解答参考书。本书紧密围绕同济大学出版的《高等数学（第五版）》教材，对教材中的每一章、每一个例题、每一个习题都进行了详细而深入的分析与解答，旨在帮助读者更好地理解和掌握高等数学的知识体系。 本书的编写遵循了以下几个主要原则： 一、 全面覆盖，精益求精： 本书力求收录并解答教材中出现的绝大部分习题，不遗漏任何重要知识点和解题思路。对于每一道习题，不仅提供了最终的答案，更重要的是详细阐述了其解题过程。这个过程可能包含多种不同的解法，对于每一种解法，我们都力求逻辑清晰、步骤完整、推导严谨。我们深入剖析了题目背后的数学思想和方法，例如如何识别题型、选择合适的数学工具、运用关键定理、避免常见错误等，力求让读者不仅知其然，更知其所以然。 二、 注重思路，启发思维： 本书的编写并非简单的答案堆砌，而是将重点放在解题思路的启发和数学思维的培养上。在解答过程中，我们会引导读者回顾相关的基本概念、定理和公式，分析题目条件与所求之间的联系，展示如何从多个角度思考问题。对于一些具有代表性的难题，我们还会尝试给出不同层次的解题思路，或者在解答过程中穿插一些解题技巧和经验总结，帮助读者建立起良好的数学思维习惯，提升分析问题和解决问题的能力。 三、 细致入微，深入浅出： 我们深知高等数学的抽象性，因此在讲解过程中，力求做到细致入微，深入浅出。对于概念性的问题，我们会结合直观的几何意义或物理背景进行解释，帮助读者建立感性认识。对于计算性的问题，我们会详细列出每一步的运算过程，并对关键步骤进行说明。对于证明性的问题，我们会清晰地梳理证明的逻辑脉络，指出关键的推理环节。我们努力用平实的语言，避免过于晦涩的术语，让不同基础的读者都能理解和接受。 四、 强调方法，融会贯通： 高等数学的学习关键在于掌握方法，并能够将不同章节的知识融会贯通。本书在解答习题的同时，也着重强调了各种数学方法的应用。例如，在求解极限、导数、积分等问题时，我们会展示不同的方法及其适用范围；在处理多元函数、微分方程等内容时，我们会引导读者关注其在实际问题中的应用。通过对这些方法的熟练掌握和灵活运用，读者能够更有效地解决更广泛的数学问题，并为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。 五、 总结提炼，提升效率： 在解答完一道或一组习题后，我们常常会进行一些总结性的提炼，例如归纳某种题型的解题模式，总结某个概念的关键特征，或者强调某个定理的应用条件。这些总结性的内容能够帮助读者快速梳理和巩固所学知识，提炼出解决问题的通用方法和策略，从而提高学习效率。 本书的读者对象： 高等院校数学类专业学生： 作为教材的配套参考，本书能帮助学生检验学习效果，加深对概念和定理的理解，提升解题能力。 高等院校理工科专业学生： 高等数学是众多理工科专业的基础课程，本书能帮助学生扎实掌握专业所需的数学知识和技能。 考研复习学生： 本书对教材习题的详尽解析，能够为考研数学的复习提供有力的支持，帮助考生梳理知识体系，熟悉考试题型。 自学高等数学的学习者： 对于希望通过自学掌握高等数学的学习者来说，本书提供了详尽的指导和解题范例，是不可或缺的学习伙伴。 本书的价值： 《高等数学习题全解（上下册合订本）（同济5版）》不仅是一本习题解答集，更是一本能够帮助读者深入理解高等数学、掌握解题方法、培养数学思维的辅助教材。通过对本书的学习，读者将能够更自信、更有效地应对高等数学的学习和考试挑战。

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从我个人的学习体验来看，这本书的价值在于它构建了一个“自我修正”的学习闭环。很多时候，我们做错题不是因为不懂知识点，而是因为思维定势或者计算粗心。这本书在解析错误答案时，往往会设置一个“常见错误分析”栏目，精准地指出可能导致这个错误的原因，并给出规避的建议。这种细致入微的关怀，让我感觉自己像是在和一个非常耐心的导师对话，他不仅知道我的弱点，还能精准地对症下药。我用它来准备期末考试时，发现效率奇高，因为我能通过快速浏览那些“易错点”，迅速地在脑中激活相关的纠错机制。这本书的价值不在于它包含多少习题，而在于它如何引导你高效地从错误中学习，如何将知识点内化为自己的本能反应。它更像是一本“诊断手册”加“康复指南”的结合体，是真正服务于学习过程的利器。

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我必须得提一下这本书的适用范围和深度匹配度。我们学校的教材内容偏向于理论的深度挖掘，很多习题都带有很强的研究性质，传统的“速成”类习题集根本无法应对。这本书的题量和难度分布，完美地卡在了“理论理解”与“工程应用”之间的黄金分割点上。它不仅覆盖了所有基础的计算和证明题型，更重要的是，它对那些需要综合运用多个章节知识点的复杂题型进行了特别详尽的解析。特别是涉及到向量微积分和偏微分方程初步概念的部分，很多教材一带而过的内容，这本书却给出了详尽的上下文背景和应用案例，这极大地拓宽了我的视野。对于那些想要在数学建模或专业课学习中打下坚实基础的学生来说，这本书提供的知识深度是无可替代的。它教会了我如何将抽象的数学语言转化为解决实际问题的工具，这种能力远比死记硬背公式重要得多。

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这本参考书的排版实在让人眼前一亮，那种清晰度和逻辑性，简直是为我这种“视觉型”学习者量身定做的。我清楚地记得，第一次翻开它时，那种扑面而来的严谨感，每一个公式的推导都像艺术品一样被精心雕琢。特别是对于那些抽象的概念，作者总能找到最直观的几何或物理图像来辅助理解，这比单纯的符号堆砌有效得多。我过去在学习微积分的收敛性证明时经常感到迷茫，但有了这本书的引导，那些原本晦涩难懂的 $epsilon-delta$ 定义，似乎也变得触手可及。它不仅仅是习题的答案集合，更像是一本高阶的“思维导图”，把整个高等数学体系的脉络梳理得井井有条。书中的例题选择也相当有代表性，涵盖了从基础运算到竞赛级别的难度跨度，保证了学习的梯度非常平滑。我甚至会特意去看那些“易错点”分析，很多陷阱都是我在自己做题时容易忽略的，这本书提前帮我“排雷”了，让我少走了不少弯路，这种前瞻性的指导价值，是很多其他教材或习题集所不具备的。

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说实话，我原本对这种“合订本”是持保留态度的，总觉得内容会因为篇幅过大而显得臃肿、检索不便。但这本书彻底颠覆了我的看法。它巧妙地运用了章节间的交叉引用和详尽的索引系统，使得在需要回顾前一章节知识点时，定位速度惊人。举个例子，在处理多重积分的坐标变换时，我突然想不起线性代数中关于雅可比行列式的具体性质，这本书的内置链接直接将我导向了相应的小节，而且解释得非常到位，没有那种生硬的跳跃感。这对于我这种需要频繁在不同数学分支间切换思考的人来说，简直是效率的巨大提升。而且，书本的装帧质量也值得称赞，上下两册合订，但纸张的韧性和油墨的质量都保证了长时间翻阅也不会感到疲劳，即使在图书馆昏暗的灯光下，那些细小的脚注也能看得清清楚楚。这套书的实用性，已经远远超出了一个标准习题解析的范畴，更像是一个陪伴我度过整个高数学习旅程的得力助手。

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与其他那些只提供“标准答案”的教辅材料不同，这本书的精妙之处在于它对“过程”的尊重和深度挖掘。它不是简单地告诉你“答案是X”，而是深入剖析了“为什么是X”以及“如何才能得到X”。我特别欣赏它在处理那些需要巧妙构造辅助函数或进行非常规变量替换的难题时，所展示出的清晰的思路构建过程。那种“灵光一现”的解题步骤，这本书会用非常冷静、理性的语言将其拆解成若干个可理解的小步骤，让我明白了“灵感”背后的数学逻辑。我记得有一次我被一个关于级数求和的题目卡住了整整一个下午，采用的都是一些比较复杂的工具，但翻阅这本书后，它展示了一种更简洁、更优雅的解法——利用了某个特定的泰勒展开式，瞬间豁然开朗。这种传道授业的风格，让我感觉自己不是在看一个冷冰冰的解答，而是在聆听一位经验丰富的大师的悉心教诲，学习的不仅是技巧，更是数学的审美和严谨性。

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