高等数学（上下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民大学

作者:吴赣昌

出品人:

页数:309

译者:

出版时间:2006-10

价格:56.00元

装帧:

isbn号码:9787300076027

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• 高等数学
• 数学
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• 理工科
• 微积分
• 线性代数
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• 工程数学
• 教材

《物理世界的语言：微积分与线性代数导论》 本书旨在为读者打开通往现代科学与工程大门的一把钥匙，通过对微积分和线性代数这两大核心数学分支的深入浅出地讲解，揭示它们如何构建起我们理解物理世界的基础。我们不会仅仅停留在抽象的公式推导，而是将重点放在这些数学工具的直观理解与实际应用上，让读者在学习的过程中，能够切实感受到数学的强大力量。 上册：流动的数学——微积分的奥秘 微积分，作为研究变化率和累积量的数学语言，是描述自然界中一切动态现象的基石。本书上册将从最基础的概念入手，循序渐进地带领您领略微积分的魅力。 极限的边界与连续的桥梁： 我们将首先探索极限的概念，理解函数在趋近特定点时所表现出的行为。这不仅仅是一个理论上的工具，更是理解函数连续性、渐近线以及解决许多现实问题（如物体的速度和加速度）的起点。我们会通过生动形象的例子，比如速度变化引起位移累积，来阐释极限的直观意义。 导数：变化率的精妙测量： 导数是微积分的核心概念之一，它代表了函数在某一点的瞬时变化率。本书将详细讲解导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度、加速度等）。我们会深入探讨各种求导法则，并展示如何利用导数来分析函数的单调性、凹凸性、极值以及曲线的形状，这对于优化问题、物理模型的建立至关重要。 积分：累积的智慧与面积的丈量： 与导数相对，积分是累积变化量的过程。我们将从定积分开始，理解它如何计算曲线下面积，这在物理学中常用于计算功、路程等。随后，我们会引入不定积分，即导数的逆运算，掌握各种积分技巧。本书会强调积分在解决涉及累积量的问题中的广泛应用，例如计算物体的总质量、液体的体积等。 微积分基本定理：连接变化与累积的桥梁： 本书将着重阐述微积分基本定理，这一伟大的定理将微分和积分这两个看似独立的运算紧密地联系在一起。我们将展示如何利用它简化许多复杂的积分计算，并理解它在解决实际问题中的核心作用。 超越基础：微分方程的初探： 在掌握了微积分的基本工具后，我们将初步接触微分方程。微分方程是描述系统随时间或空间变化的数学模型。本书将介绍一些简单类型微分方程的求解方法，并展示它们在物理（如牛顿第二定律、放射性衰变）、生物（如种群增长）和工程领域中的应用。 下册：结构的支撑——线性代数的基石 线性代数是研究向量、向量空间、线性变换以及线性方程组的数学分支。它为理解和处理多维数据、系统间的线性关系提供了强大的框架。本书下册将带您走进线性代数的世界。 向量：多维世界的坐标与方向： 我们将从向量的概念入手，理解向量作为既有大小又有方向的量，如何在多维空间中进行表示和运算。通过几何的直观理解，我们会学习向量的加法、减法、数乘以及点积、叉积等运算，并探讨它们的几何意义，例如点积与夹角的关系，叉积与垂直向量的关系。 矩阵：数据的组织与变换的语言： 矩阵是线性代数中的核心工具，它提供了一种系统地组织和表示数据的方式。本书将详细介绍矩阵的定义、运算（加法、减法、乘法）以及它们的性质。我们将重点讲解矩阵乘法如何代表线性变换，以及如何通过矩阵来求解线性方程组。 线性方程组：世界的规则与约束： 现实世界中充斥着各种各样的线性关系，如电路中的电压电流关系、经济学中的供需模型等。本书将重点阐述如何利用矩阵来表示和求解线性方程组，并介绍高斯消元法、矩阵的逆等关键概念。我们将深入分析线性方程组解的存在性和唯一性问题。 向量空间与子空间：结构的抽象与延展： 为了更深入地理解线性代数，我们将引入向量空间和子空间的抽象概念。这有助于我们理解向量之间的线性组合、线性无关、基和维数等重要性质。我们将看到，许多看似不同的数学对象，都可以被统一到向量空间的框架下进行研究。 特征值与特征向量：探究系统内在的“不变性”： 特征值和特征向量是线性代数中一个至关重要的概念，它们揭示了线性变换对向量的作用方式，即向量在变换后仅发生伸缩而不改变方向。本书将详细讲解如何求解特征值和特征向量，并展示它们在主成分分析（PCA）、量子力学、稳定系统分析等领域的广泛应用。 通过这两册的学习，读者将不仅掌握微积分和线性代数的基本理论和方法，更能体会到它们在分析和解决复杂问题时的强大威力。本书致力于培养读者严谨的逻辑思维能力和数学建模能力，为进一步深入学习科学、工程、经济、计算机科学等领域打下坚实的基础。我们相信，掌握了这些数学工具，您将能够更清晰地“看见”物理世界的运行规律，更能“驾驭”科技发展的浪潮。

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这套《高等数学》的装帧设计着实让人眼前一亮，精装的封壳不仅触感温润，色泽也沉静大气，仿佛捧在手中的是一件值得细细品味的艺术品。打开书页，纸张的质感更是令人惊喜，厚实而细腻，触感极佳，印刷清晰，字迹工整，即使长时间阅读也不会感到眼部疲劳。我特别喜欢它整体的排版布局，留白恰到好处，让每一个公式、每一个定理都仿佛拥有了自己的呼吸空间，不会被周围的内容挤压，显得疏朗有致，极大地提升了阅读的舒适度。每一章节的划分都逻辑清晰，从基础概念的引入到复杂理论的推导，都循序渐进，过渡自然。书中的插图和示意图也设计得非常精妙，它们并非简单的装饰，而是巧妙地辅助理解，将抽象的数学概念形象化，例如在解释空间向量时，那些立体图形的描绘，让我瞬间对三维世界的几何关系有了更直观的认识。此外，书末的习题集也是我最看重的一部分，题目的难度梯度设置得非常合理，从基础的巩固练习到拔高性的挑战题，应有尽有，每一道题都经过精心设计，能够有效地检测和巩固所学知识。总而言之，从书籍的物理形态到内部的编排设计，这套《高等数学》都展现出了极高的水准，让人在学习之余，也能享受到一份视觉和触觉的双重愉悦，这对于我这样希望在学习过程中获得良好体验的读者来说，无疑是一个加分项。

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不得不说，《高等数学》的习题部分是我学习过程中最宝贵的财富。它不仅仅是简单的练习，更像是一场循序渐进的智力挑战。每一章的习题都围绕着本章的核心概念和方法展开，从最基础的计算题，到需要灵活运用多个概念的综合题，再到一些具有启发性、需要创新思维的难题，难度梯度设置得非常科学。我喜欢它提供的解题思路提示，尤其是在遇到难题卡住的时候，这些提示能够帮助我打开思路，而不是直接给出答案，让我有机会自己去探索解决问题的方法。此外，书中还包含了一些经典的、具有代表性的例题，这些例题的讲解非常详细，一步一步地展示了如何分析问题、选择方法、进行推导，以及最终得到答案。我经常反复研读这些例题，从中学习解题的技巧和策略。更令人称道的是，书末的附录中还包含了一些习题的答案和部分详细解析，这为我独立完成练习提供了极大的便利，既能及时检查自己的学习成果，也能在遇到困难时获得指导。通过大量的练习，我不仅巩固了所学的知识点，更重要的是，我学会了如何将抽象的数学理论应用到具体的解题过程中，这种实践性的学习过程，对我来说意义重大。

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关于这套《高等数学》的学习资源整合度，我必须给予高度评价。它不仅仅是一本教材，更像是一个完整的学习生态系统。除了主体的教学内容，书中还巧妙地整合了大量的辅助学习资源，极大地提升了学习的效率和深度。我特别欣赏它在章节末尾提供的“拓展阅读”建议，这些建议通常会指向一些相关的经典论文、更深入的专著，甚至是相关的历史文献，这为那些想要进一步探索某个领域的读者提供了明确的方向，也让我看到了数学知识之间千丝万缕的联系。另外，书中还包含了一些“学习提示”和“易错点提醒”，这些小小的提示语，往往能够点醒我一些容易忽略的关键细节，或者提前帮我规避一些常见的解题陷阱，这对于提高学习的准确性和效率非常有帮助。更让我惊喜的是，某些章节后面还附带了二维码，扫描之后可以直接跳转到相关的在线视频讲解或者互动模拟实验，这使得学习方式更加多元化，也让我在遇到难以理解的概念时，能够通过视频动画等形式获得更直观的理解。这种“一站式”的学习体验，省去了我到处搜寻资料的麻烦，让我能够更专注于学习本身。

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这套《高等数学》在叙事风格上，我认为它做到了很好的平衡，既保留了学术的严谨性，又充满了人性化的关怀。作者的语言风格非常清晰流畅，没有过多的专业术语堆砌，即使是初学者也能相对轻松地理解。它在讲解理论时，往往会先用通俗易懂的语言引入概念，再逐步深入到数学推导，这种“由浅入深”的讲解方式，大大降低了学习的门槛。尤其令我印象深刻的是，书中在引入一些比较抽象的数学概念时，会穿插一些历史典故或者科学家的故事，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我了解到数学发展的曲折历程，以及这些伟大的数学家们是如何克服困难，最终取得辉煌成就的。这种“讲故事”的方式，让学习过程不再是枯燥的记忆，而是充满了人文情怀的探索。此外，书中还经常使用一些比喻和类比来解释复杂的数学原理，比如在讲解函数思想时，作者就用了“机器”的比喻，输入和输出的概念，让人很容易理解。这种生动活泼的讲解方式，让我在学习过程中始终保持着好奇心和学习的动力，感觉不是在“死读书”，而是在与一位睿智的长者进行有趣的对话。

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对于《高等数学》这本教材，我最想称赞的是它对概念讲解的深度和广度。书中对于每一个基本概念，比如极限、导数、积分的定义，都进行了非常详尽的阐述，不仅给出了严格的数学定义，更重要的是，它还结合了大量的实例和生活中的类比，帮助读者从不同的角度去理解这些抽象的概念。举例来说，在讲解导数时，作者并没有止步于“变化率”的简单描述，而是深入剖析了其在物理学中的应用，例如速度和加速度的联系，以及在经济学中边际成本、边际收益的解释，这些生动的例子让原本枯燥的数学原理变得鲜活起来。更让我惊喜的是，书中对于一些“为什么”的解释非常到位，不像很多教材只是给出结论，它会追溯到概念的起源和发展的过程，解释了某个定理为什么会被提出，在什么背景下产生，以及它解决了什么问题。这种“追根溯源”式的讲解方式，极大地满足了我对数学原理的好奇心，也帮助我建立了更牢固的数学思维体系。我个人认为，学习数学不仅仅是记住公式和解题技巧，更重要的是理解其背后的逻辑和思想，而这套《高等数学》恰恰在这方面做得非常出色，它鼓励读者去思考，去探索，而不是被动地接受知识，这一点对于培养独立思考能力非常有帮助。

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