工程数学教程

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出版者:华中科技大
作者:朱永银
出品人:
页数:350
译者:
出版时间:2007-2
价格:16.80元
装帧:
isbn号码:9787560939629
丛书系列:
图书标签:
  • 工程数学
  • 数学
  • 高等数学
  • 工程
  • 教程
  • 大学教材
  • 理工科
  • 数学分析
  • 线性代数
  • 数值分析
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具体描述

本书是“高职高专数学改革教材”之一,包括《工程数学教程》和《工程数学学习指导》两个分册.内容分为五章:第一章,多元函数微积分;第二章,无穷级数;第三章,拉普拉斯变换;第四章,傅里叶变换;第五章,行列式、矩阵与线性方程组.书后附有拉普拉斯变换、傅里叶变换简表和习题答案,便于读者查阅.

本书可作为高职高专数学教学用书,也可供高等师范专科学校非数学专业的数学教学用书。

《工程数学基础精要》 本书旨在为初入工程领域的学生提供坚实而全面的数学基础。我们深知,精湛的工程技艺离不开对数学原理的深刻理解和熟练运用。因此,本书精心选取了工程领域最核心、最实用的数学知识,并以清晰、严谨而又易于接受的方式进行阐述。 核心内容涵盖: 微积分: 极限与连续: 深入剖析极限的概念,理解函数在无穷小和无穷大的表现,掌握连续性的判断标准,为后续的微分和积分奠定基础。 导数及其应用: 详尽讲解导数的定义、求导法则(包括基本初等函数、复合函数、隐函数、参数方程的求导),以及导数在描述变化率、斜率、切线方程、极值问题、单调性判断、凹凸性分析等方面的广泛应用。特别强调利用导数解决优化问题,这是工程设计中不可或缺的工具。 积分及其应用: 系统介绍不定积分和定积分的概念、计算方法(包括换元积分法、分部积分法、部分分式法等),以及积分在计算曲线下面积、体积、弧长、功、质心等几何和物理量上的强大功能。书中将通过具体的工程实例,展示积分如何帮助我们理解累积效应和总量计算。 线性代数: 向量与矩阵: 深入理解向量的概念,包括向量的线性组合、线性无关、基与维数等。详细阐述矩阵的运算(加法、减法、数乘、乘法)、矩阵的特殊类型(方阵、对称矩阵、单位矩阵、零矩阵等)以及它们的性质。 线性方程组: 掌握解线性方程组的多种方法,如高斯消元法、克拉姆法则、矩阵求逆法等,并深入探讨线性方程组解的性质(唯一解、无穷多解、无解)。线性方程组是许多工程问题(如电路分析、结构力学、信号处理)的数学模型。 特征值与特征向量: 解释特征值和特征向量的几何意义,学习计算方法,并探讨它们在系统稳定性分析、主成分分析、动力学系统研究等领域的应用。 概率论与数理统计: 概率基础: 介绍随机事件、概率的公理化定义、条件概率、独立性等基本概念,以及一些重要的概率分布(如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等)。 统计推断: 讲解样本、总体、抽样分布等统计学基本概念,学习参数估计(点估计、区间估计)和假设检验的方法。这部分内容将帮助工程师理解和处理实验数据中的不确定性,并做出科学的决策。 回归分析: 介绍简单线性回归和多元线性回归,学习如何建立模型来描述变量之间的关系,并进行预测。在工程实践中,回归分析常用于拟合实验数据、预测性能。 本书的特色: 强调直观理解: 在介绍抽象的数学概念时,本书注重结合几何意义和物理背景,帮助读者建立直观的认识,而非死记硬背公式。 循序渐进的教学方法: 内容编排遵循由易到难、由浅入深的原则,每章的知识点都建立在前一章的基础上,确保学习过程的连贯性和系统性。 丰富的工程案例: 全书穿插了大量来自不同工程领域的实例,如机械振动、电路分析、信号滤波、材料强度、控制系统、数据处理等,展示数学工具在解决实际工程问题中的强大能力,增强学习的针对性和实用性。 精选的例题与习题: 每节都配有精选的例题,详细展示解题思路和步骤。章末的习题类型多样,包含概念性问题、计算题和应用题,旨在巩固所学知识,提升解题能力。 清晰的语言风格: 采用准确、简洁、流畅的语言,避免晦涩难懂的表达,使读者能够轻松阅读和理解。 适用人群: 本书适合所有初次接触或需要系统回顾工程数学知识的大学本科生、研究生,以及对工程数学感兴趣的从业人员。无论您是学习机械、电子、土木、自动化、计算机还是其他工程类专业,本书都将为您提供最实用、最有价值的数学支撑。 通过学习本书,您将能够: 掌握解决各类工程问题所需的关键数学方法。 提升分析和解决复杂工程问题的能力。 为进一步学习专业课程打下坚实的数学基础。 培养严谨的科学思维和逻辑推理能力。 我们相信,《工程数学基础精要》将是您在工程学习和职业生涯中不可多得的良师益友。

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目录信息

读后感

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用户评价

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书中包含的例题设计,简直是太实用和经典了。我知道,例题是检验和巩固知识点最重要的载体。一本好的教程,一定会有大量高质量的例题,能够充分展示数学知识在实际工程问题中的应用。而《工程数学教程》在这方面做得尤为突出。它所选取的例题,几乎涵盖了工程领域中常见的各种问题,从力学、电路到信号处理、数值计算,几乎无所不包。更重要的是,这些例题不仅仅是简单地套用公式,而是会引导读者去分析问题、建立数学模型,然后运用所学的数学工具来求解。并且,对于每一个例题,作者都给出了非常详细的解题步骤和思路,甚至还会分析不同解法的优劣,以及可能遇到的陷阱。我经常会花大量时间去研读这些例题,从中不仅学到了数学知识,更重要的是学到了解决工程问题的思路和方法,这对我未来的学习和工作都非常有启发。

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这本书的语言风格,我个人认为是一种非常理想的状态:既有学术的严谨,又不失通俗易懂的魅力。我曾读过一些学术著作,语言晦涩难懂,充满了专业术语,让我感觉像是在啃一本天书;也读过一些过于口语化的书籍,虽然易懂,但缺乏深度和专业性。《工程数学教程》在这两者之间找到了一个绝佳的平衡。作者在解释数学概念时,会使用准确的数学语言,但同时也会穿插一些形象的比喻和通俗的解释,让那些初学者也能轻松理解。而且,作者的文字表达非常清晰、简洁,没有多余的废话,每一个句子都紧扣主题,直击要点。我特别欣赏它在描述一些复杂推导过程时,所使用的那种有条不紊、娓娓道来的语气,仿佛一位经验丰富的老师,在耐心细致地指导我。这种语言风格,让我觉得学习过程充满了乐趣,而不是一种负担。

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这本书的章节之间的过渡设计,堪称教科书级别的流畅。我最怕遇到的情况是,读完一章,感觉自己掌握了一些知识,但到了下一章,却发现完全是另一个世界,完全接不上趟。这让我觉得学习过程是断裂的,知识点也无法形成有机的整体。《工程数学教程》在这方面做得非常出色,它的每一章之间的过渡都非常自然和顺畅。作者会在上一章的结尾,巧妙地预告下一章将要讨论的内容,或者在下一章的开头,回顾上一章的相关知识,从而形成一种自然的衔接。例如,在介绍完线性代数中的矩阵运算后,下一章可能会紧接着介绍矩阵在微分方程中的应用,而这种过渡就会非常顺畅,因为读者已经具备了理解其应用的基础。这种流畅的过渡,让我在阅读时,感觉知识体系如同流水般自然延展,而不是生硬地拼凑在一起。

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这本书在内容组织的逻辑性上,给我留下了极其深刻的印象。我一直认为,一本好的教程,不仅仅是要把知识点讲清楚,更重要的是要将这些知识点按照一种自然、流畅、循序渐进的逻辑顺序呈现出来,让读者能够像搭建积木一样,一步步构建起完整的知识体系。而《工程数学教程》在这方面做得非常出色。它从最基础的概念讲起,逐步深入到复杂的定理和应用,每一个章节都建立在前一章节的基础上,前后呼应,环环相扣。我尤其喜欢它在介绍新概念时,都会先从一个实际的工程问题出发,引发读者的思考,然后再引出相应的数学工具和理论。这种“问题驱动”的学习方式,让我觉得学习到的知识不再是脱离实际的理论,而是解决实际问题的有力武器。而且,在每一章的结尾,都会对本章内容进行总结,并给出一些思考题和课后练习,帮助我巩固和检验学习效果。这种精心的组织,让我每次翻开这本书,都能找到清晰的学习路径,不会感到迷茫或不知所措。

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这本书的封面设计实在是太令人印象深刻了。深邃的蓝色背景,仿佛浩瀚的宇宙,上面点缀着闪烁的星辰,中间是烫金的“工程数学教程”几个大字,庄重而不失现代感。我第一眼看到它,就有一种想要深入探索的冲动。拿到手里,沉甸甸的质感,高质量的纸张,翻页时沙沙的声响,都透露出一种精心打磨的专业感。我特别喜欢封面上那种抽象的数学符号和几何图形的融合,既展现了学科的严谨,又带有一丝艺术的韵味,让人在潜意识里就觉得这是一本值得认真对待的书。拿到书的那天,我正好在咖啡馆,周围的人都在低头看手机,只有我,捧着这本书,感觉自己仿佛置身于一个宁静的知识殿堂,被一种莫名的力量所吸引。我甚至会在睡前,把它放在床头柜上,光是看着它的封面,就能感受到一种踏实和期待。这种设计,不仅仅是好看,更重要的是它传递了一种信息:这本书,是你通往工程数学的钥匙,是开启智慧之门的引路人。它让我觉得,学习工程数学不再是枯燥乏味的符号堆砌,而是充满逻辑美感和创造力的探索过程。我甚至会想象,那些伟大的工程师们,在他们的设计图纸旁,也许也放着这样一本厚重的教程,他们就是这样一步步攻克难题,实现创新的。这本书的封面,就像一个无声的诺言,承诺着严谨、深度和启发。

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这本书的案例分析部分,为我提供了宝贵的工程实践参考。我一直觉得,学习工程数学,最终目的是为了解决实际问题。而《工程数学教程》在这方面做得非常到位,它不仅仅提供了大量的例题,还在一些章节中专门设置了“案例分析”部分。这些案例分析,往往会从一个真实的工程问题出发,详细地剖析问题,然后一步步地展示如何运用工程数学的知识来分析、建模、求解,并最终得出解决方案。例如,在讨论数值分析时,书中可能会分析一个桥梁结构的受力情况,然后展示如何利用数值方法来计算其应力分布。这种深入的案例分析,让我不仅学到了数学知识,更重要的是学到了如何将这些数学知识与工程实际相结合,培养了我的工程思维能力。这对我来说,比单纯的理论学习更有价值。

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这本书在数学符号和记号的统一性方面,让我感到非常舒心。在学习数学的过程中,最令人困扰的一点就是不同教材、不同作者对同一数学概念使用不同的符号,或者对同一个符号赋予不同的含义。这往往会给读者带来巨大的困惑,甚至阻碍学习的进程。然而,《工程数学教程》在这方面做得非常严谨。它从始至终都遵循一套统一、规范的数学符号系统,并且在第一次出现某个符号时,都会给出清晰的定义和解释。例如,在讨论矩阵时,它会明确定义大写字母代表矩阵,小写字母代表向量,以及各种下标和上标的含义。这种高度的统一性,极大地降低了阅读的难度,让我能够更专注于理解数学概念本身,而不是被符号所干扰。这让我觉得,作者在编写这本书时,真的非常站在读者的角度,力求将学习的障碍降到最低。

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这本书中对数学概念的阐释,可以说是既严谨又易于理解。我之前接触过一些数学书籍,有的过于抽象,让人望而生畏;有的又过于浅显,缺乏深度。但《工程数学教程》在这两者之间找到了绝佳的平衡点。它在定义一个概念时,既给出了严格的数学定义,又通过生动的语言和形象的比喻来解释其内涵,让我在理解抽象概念的同时,也能获得直观的感受。例如,在解释向量空间时,作者不仅仅给出了公理化的定义,还用生活中的例子,比如不同方向的力和不同强度的力,来类比向量的加法和标量乘法,让我立刻就有了“原来如此”的感觉。而且,书中对于一些关键定理的证明,也采用了清晰的步骤和详细的推导,没有跳跃式的地方,每一个推理过程都解释得非常清楚,让我能够跟得上作者的思路,理解证明的每一步是如何得出的。这种兼具深度和易懂性的讲解方式,让我觉得学习数学不再是一件痛苦的事情,而是一种智力上的享受。

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这本书的排版和字体选择,简直是强迫症患者的福音!我是一个对细节非常敏感的人,阅读过程中最怕的就是那种密密麻麻、字体大小不一、行间距混乱的书籍,看着就头疼,更别提集中注意力去学习了。但《工程数学教程》完全没有这个问题,它采用了非常清晰、统一的字体,字号大小适中,即使长时间阅读也不会感到疲劳。更重要的是,它的行间距和段落分隔都做得非常到位,每一页都显得舒展大气,逻辑脉络清晰可见。我特别欣赏它在公式和定理的呈现上,每一个数学符号都清晰锐利,各种下标、上标、希腊字母都排列得一丝不苟,仿佛精心雕琢的艺术品。那些复杂的积分、微分、矩阵运算,在这样的排版下,显得格外清晰明了,大大降低了阅读的门槛,让我能够更专注于理解公式的含义和推导过程,而不是被杂乱的文字所干扰。还有那些图表,线图、柱状图、概率分布图等等,都清晰地标注了坐标轴、单位和图例,色彩搭配也十分协调,让人一目了然。这种对细节的极致追求,让我充分感受到了作者和出版方对读者的尊重,也让我在学习过程中体验到了前所未有的顺畅和愉悦。

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这本书的参考文献和扩展阅读部分,展现了作者深厚的学术功底和广阔的视野。我一直认为,一本真正有价值的学术书籍,不仅仅是提供知识本身,更应该能引导读者进一步探索更广阔的知识领域。而《工程数学教程》在这方面做得非常出色。它在每一章节的末尾,都精心列举了相关的参考文献,这些文献涵盖了从经典著作到最新研究成果,不仅为读者提供了深入学习的途径,也展现了作者对相关领域研究的深刻理解。更让我惊喜的是,书中还给出了一些“扩展阅读”的建议,这些建议有的指向了更专业的数学分支,有的则指向了工程领域的交叉学科,为我打开了新的视野,让我看到了工程数学在不同领域的应用潜力。这种“授人以渔”的做法,让我觉得这本书不仅仅是一本教材,更像是一位经验丰富的导师,在为我规划未来的学习方向。

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