最優化方法是一門古老而又年青的學科。這門學科的源頭可以追溯到法國數學傢拉

格朗日關於一個函數在一組等式約束條件下的極值問題。伴隨著工業、軍事技術和管理

決策科學的發展，這門學科也在不斷豐富發展它的內涵，衍生齣組閤優化，綫性規劃，非綫

性規劃，動態規劃，最優控製等分枝。拉格朗日乘子法則、庫恩塔剋條件、龐特裏雅金極大

值原理、貝爾曼最優化方程，奠定瞭優化理論研究發展的裏程碑。這些經典的優化理論著

重描述瞭最優解的特徵。但是，直到有瞭高速計算機，人們纔能夠對各類較大規模的優化

問題利用計算機實施求解，使最優化方法成為工程設計、決策管理的一種實用工具。

幾乎所有類型的優化問題都可概括為這樣的數學模型:給定一個集閤(稱為可行集)

和該集閤上定義的實值函數(稱為目標函數)，要計算函數在集閤上的極值。通常，人們按

照可行集的性質對優化問題進行分類:如果可行集中的元素是有限的，則歸結為“組閤優

化”或“網絡規劃”，如圖論中最短路徑、最小費用最大流、最大權匹配等;如果可行集是有

限維空間中的一個連續子集，則歸結為綫性或非綫性規劃問題;如果可行集中的元素是依

賴於時間的決策序列，則歸結為“動態規劃”;如果可行集是無窮維空間中的連續子集(集

閤中的元素是有限維空間中的一條麯綫，由一組常微分方程描述，而目標函數為一定積

分)，則歸結為“最優控製問題”。當然，這樣的劃分不是絕對的，不論是描述問題或是計算

求解。這些分支都有一定的聯係。網絡規劃的許多問題都可錶示為綫性規劃;而當今流行

的“內點算法”則用非綫性規劃的方法來求解綫性規劃。最優控製中的許多算決都可以在

非綫性規劃中找到它們的影子。

一般說來，各優化分支有其相應的應用領域〔但不是絕對的)。綫性規劃、網絡規劃、

動態規劃更多地用於管理與決策科學;非綫性規劃更多地用於工程優化設計;最優控製常

用於控製工程。作為一本主要麵嚮工程類研究生的教材，囿於40學時的教學時數，《最優

化計算原理與算法程序設計》主要介紹瞭非綫性規劃的理論和算法，並扼要地介紹瞭動態

規劃的基本原理以及最優控製問題的數值方法。

非綫性規劃是在一組等式和不等式約束條件下，求一個函數的極值問題。t}si年，

庫恩{ H . } , I}uhn)和塔剋(A . W . Tt}}ker)等人提齣瞭非綫性規劃的最優性條件，為其發展奠

定瞭埋論基礎。隨著計算機的發展和應用，各種非綫性規劃算法應運而生。最著名的算

法包括)rJFP { Iaavidon-Fletcher-Powell)和BFGS { Bmgdew-Fietrher-faaldfarh-}hanno)無約束變

尺度法、HP{ Hestenes-Powell )廣義乘子法,}iP( }'Vilsan-Han-Powell)約束變尺度法。上述這

些算法都是針對計算日標函數的局部極小點。近十年來，全局優化算法漸露頭角，提齣瞭

較為成功的填充函數法。當然，全局優化的理論目前還很不成熟，算法也隻是處於實驗性

的階段。本書對上述諸算法均給齣瞭比較詳細的介紹，其中，關於全局優化方麵的內容，

目前國內的教材很少涉及。

作為土程類的研究生學習最優化方法，主要著重兩方麵—最優性條件與算法步驟。

如果說最優性條件指明瞭一次旅行要到達的口的地，那麼，算法步驟則指導我們如何一步

一個腳印嚮目的地進發。本書在描述這些內容時，時刻考慮到大部分工程類研究生的數

學基礎，為讀者作丫盡可能細緻的鋪墊。圖文井茂的敘述方式，生動、直觀而不失嚴謹。

這是一本既可用於課堂講授又適宜於自學的教材。

最優化方法是一門工具性的課程，僅僅理解它的內容是不夠的。隻有將那些算法變

成高質量的計算機程序，這類工具纔能為人們廣泛利用。按照一張精美的傢俱圖紙打造

齣美觀實用的傢俱，要靠木匠師傅的技藝;由算法步驟到高質量的模塊化結構的計算機程

序同樣需要創造性的勞動。本書嚮讀者提供瞭許多值得藉鑒的編程經驗、教訓和技巧，這

些經驗能讓人少走彎路。對某些關鍵性的“算法構件”，本書還為讀者提供瞭值得參考的

源程序。

這是，一本有特色的教材，我樂意將它推薦給廣大讀者。