具體描述
數學是信息的保密技術和認證技術的理論基礎。本書介紹與數學在這個領域中的應用密切相關的一些基礎知識，主要包括整數的算術，連分數，群、環、域的概念，多項式，有限域，波爾函數，圖論，計算復雜度等內容。在介紹這些數學知識的同時，舉例介紹瞭它們在信息安全領域的一些應用。通過這些應用實例，也有利於幫助讀者理解這些抽象的數學理論。
本書可作為信息安全專業及相關的數學和信息科學專業的本科教材。
作者簡介
目錄資訊
讀後感
我一直認為，要真正理解信息安全，就必須深入瞭解其背後的數學原理。《信息安全數學基礎》這本書，正是這樣一本能夠滿足我需求的讀物。它並沒有僅僅羅列數學公式，而是將數學概念與信息安全的應用場景緊密結閤，讓我能夠理解“為什麼”和“如何”。書中對“概率論”和“統計學”的講解，讓我對信息安全中的不確定性和隨機性有瞭更深入的理解。例如，我瞭解到如何利用概率統計的方法來分析加密文本，尋找其中的模式，從而進行密碼破解。這讓我深刻認識到，設計一個安全的密碼體製，必須充分考慮其在概率和統計上的“不可預測性”。書中對“信息論”的深入探討，也讓我對信息的度量、傳輸和保護有瞭更全麵的認識。我瞭解到，信息的熵值越高，其不確定性越大，也就越難被破解。這解釋瞭為什麼在密碼學中，隨機性和不可預測性如此重要。書中還介紹瞭各種糾錯碼的原理，這讓我明白瞭如何在存在噪聲乾擾的通信環境中，保證信息的完整性和可靠性，這在很多安全通信協議的設計中都至關重要。
评分我一直認為，信息安全不僅僅是技術人員的專利，而是一個需要跨學科知識支撐的領域。然而，現實中很多關於信息安全的科普讀物，往往側重於“是什麼”和“怎麼做”，而對於“為什麼”的數學原理卻鮮有提及。《信息安全數學基礎》的齣現，正好滿足瞭我對“為什麼”的強烈求知欲。這本書的魅力在於，它沒有將數學知識孤立起來，而是將其巧妙地融入到信息安全的核心問題中。舉個例子，當我閱讀到關於“哈希函數”的部分時，我之前隻知道它的作用是生成固定長度的摘要，並且“不可逆”。但通過這本書，我纔真正理解瞭碰撞攻擊的原理，以及為什麼一個好的哈希函數需要具備高度的抗碰撞性。書中詳細講解瞭生日問題的概率，讓我理解瞭為什麼即使哈希函數本身是安全的，但因為可能存在的碰撞，仍然需要對哈希值的長度做齣要求。這讓我意識到，即使是看似簡單的“摘要”功能，其背後也蘊含著深刻的數學理論。此外，書中對“隨機數生成器”的探討，也讓我受益匪淺。我之前一直以為計算機生成的隨機數都是“真隨機”，但這本書讓我瞭解到僞隨機數生成器（PRNG）的原理，以及它在密碼學中的局限性。理解瞭PRNG的確定性，我纔意識到為什麼在需要高安全性的場景下，必須使用真隨機數生成器（TRNG），並理解瞭TRNG的實現原理和挑戰。這本書不僅教會瞭我知識，更重要的是，它教會瞭我如何去思考，如何從數學的角度去審視信息安全領域的各種技術和挑戰。
评分讀完《信息安全數學基礎》，我感覺自己像是打通瞭信息安全學習的任督二脈。之前我對很多密碼學算法的理解，就像是在看一部精彩的動作片，場麵震撼，情節緊湊，但幕後的道具、布景、特效原理卻一無所知。《信息安全數學基礎》就如同電影製作手冊，將那些隱藏在精彩畫麵背後的數學“魔法”一一揭示。我一直對公鑰加密算法特彆感興趣，但始終對公鑰和私鑰的配對原理感到睏惑。書中關於“數論”的章節，尤其是對“模冪運算”和“同餘方程”的深入剖析，讓我徹底明白瞭RSA算法的精髓。我瞭解到，公鑰的生成依賴於兩個大素數的乘積，而私鑰的恢復則需要解齣模逆元，而這個過程的計算難度是基於大數分解的睏難性。書中對中國剩餘定理的應用講解，讓我看到瞭如何通過將一個大模數分解為幾個小模數來簡化計算，這在實際的密碼學實現中具有重要意義。此外，書中對“有限域”的講解，更是為我打開瞭理解橢圓麯綫密碼學（ECC）的大門。我之前對ECC的瞭解僅僅是“更短的密鑰長度，更高的安全性”，但通過這本書，我理解瞭在有限域上定義橢圓麯綫的點加法和點乘法是如何構建齣安全機製的。書中的插圖和例子，將抽象的數學概念具象化，讓我不再望而卻步。我開始明白，為什麼ECC能夠以較小的密鑰規模達到與RSA相當甚至更高的安全級彆，這離不開其數學結構的精妙設計。
评分一直以來，信息安全領域給我一種“高深莫測”的感覺，尤其是在接觸到一些涉及底層原理的技術時，常常會因為數學基礎的薄弱而感到吃力。《信息安全數學基礎》這本書，就像一位耐心細緻的老師，將那些看似抽象復雜的數學概念，以一種易於理解的方式呈現齣來，並直接與信息安全的應用場景相結閤。我之前對“密碼學”中的許多術語，如“置換密碼”、“代換密碼”、“分組密碼”、“流密碼”等，隻是停留在字麵理解，無法深入探究其安全性。這本書中對“組閤數學”基礎的講解，例如排列組閤、二項式定理等，讓我能夠更清晰地理解這些密碼體製的設計原理和安全性分析。例如，在分析暴力破解的復雜度時，組閤數學提供瞭強大的工具。我明白瞭為什麼密碼的長度和復雜度對破解的難度有著指數級的增長效應。書中對“圖論”的應用，也讓我對網絡安全中的一些問題有瞭新的認識。例如，如何利用圖論來分析網絡拓撲結構，識彆潛在的安全漏洞，或者設計更有效的訪問控製策略。我對書中關於“差分分析”和“綫性分析”的介紹尤為感興趣，這兩種是分析分組密碼（如AES）安全性的重要方法，通過這本書，我開始理解這些高級密碼分析技術背後的數學原理，以及如何評估一個密碼算法的抗差分攻擊和綫性攻擊的能力。
评分在信息安全日益重要的今天，僅僅掌握一些常用的安全工具和技術已經遠遠不夠，深入理解其背後的數學原理纔是關鍵。《信息安全數學基礎》這本書，為我提供瞭這樣一種深入的視角。它沒有迴避那些可能讓初學者望而卻步的數學概念，而是以一種清晰、有條理的方式，將它們與信息安全的核心問題緊密聯係起來。我之前對“信息論”的理解僅停留在“信息熵”的簡單概念，但這本書進一步擴展瞭我的視野，讓我理解瞭信源編碼、信道編碼、糾錯碼等概念在信息安全傳輸中的重要性。我瞭解到，即使在存在噪聲乾擾的信道中，通過閤理的編碼方式，也能夠以極高的概率恢復齣原始信息，這對於安全通信協議的設計至關重要。書中對“模糊邏輯”和“模糊集”的介紹，也讓我看到瞭信息安全領域中一些更具前瞻性的應用。例如，在風險評估、入侵檢測、身份認證等方麵，模糊邏輯可以用來處理不確定和模糊的信息，從而做齣更智能的決策。這本書讓我明白，信息安全不僅僅是黑白分明的對與錯，也存在著大量的灰色地帶，而模糊邏輯則為我們處理這些灰色地帶提供瞭有力的數學工具。
评分這本《信息安全數學基礎》如同一盞明燈，照亮瞭我深入理解信息安全領域背後的數學原理的道路。我一直對信息安全技術充滿興趣，但總感覺自己像是隔著一層窗戶紙，能看到錶麵的精彩，卻無法觸及核心的精妙。市麵上關於信息安全技術的書籍琳琅滿目，但很多都側重於技術實現和應用，對於其背後的數學邏輯則一帶而過，或者隻是簡單提及。這讓我始終感覺不安，仿佛一個建築師隻知道如何砌磚，卻不理解結構力學。直到我翻開瞭《信息安全數學基礎》，我纔恍然大悟。這本書從最基礎的數論概念講起，條分縷析地闡述瞭模運算、素數、同餘方程等在現代密碼學中的關鍵作用。例如，書中對歐幾裏得算法的詳細講解，不僅僅是教會瞭我如何計算最大公約數，更讓我理解瞭它在求解模逆元中的重要性，而模逆元正是RSA公鑰加密算法的核心。我之前對RSA算法的瞭解僅僅停留在“一把公鑰加密，一把私鑰解密”的層麵，但現在，我能夠理解為什麼密鑰對的生成需要依賴於大素數的分解睏難性，以及模運算如何保證瞭加密和解密過程的有效性。書中還深入探討瞭有限域理論，這對於理解橢圓麯綫密碼學至關重要。我之前對橢圓麯綫密碼學隻有模糊的印象，認為它比RSA更高效、更安全，但具體原因卻不明所以。通過這本書，我學習瞭有限域上的加法和乘法運算，以及橢圓麯綫方程在這些有限域中的錶現形式。我開始明白，為什麼在有限域上定義橢圓麯綫的點群運算能夠構建齣安全性極高的密碼係統，並且其密鑰長度相較於RSA可以大大縮短。整本書的邏輯嚴謹，語言清晰，即使是初學者也能循序漸進地掌握其中的奧秘。書中還穿插瞭大量生動的實例和習題，幫助讀者鞏固所學知識，並進一步探索相關應用。
评分《信息安全數學基礎》這本書，是一次令人驚喜的閱讀體驗。它如同一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿越瞭信息安全領域中那些看似崎嶇不平的數學山巒。我一直對“公鑰密碼體製”感到好奇，尤其是RSA算法的數學基礎。這本書對其進行瞭非常詳盡的闡述，讓我深刻理解瞭“模運算”、“同餘關係”以及“大素數分解的睏難性”是如何構築起RSA的安全基石。我之前對“中國剩餘定理”隻是略有耳聞，但書中對其在多精度算術和並行計算中的應用講解，讓我看到瞭這個數學定理的強大實用性，它能夠將一個復雜的模運算分解為多個簡單的模運算，從而顯著提高計算效率。這對於處理海量數據和復雜加密過程的信息安全領域來說，具有非常重要的意義。此外，書中對“有限域”的介紹，也為我理解橢圓麯綫密碼學（ECC）奠定瞭堅實的基礎。我開始明白，在有限域上定義的橢圓麯綫方程，通過其特殊的點加法運算，能夠構建齣比RSA更高效、更安全的公鑰密碼係統。書中通過大量的圖示和例子，將抽象的數學概念變得生動形象，讓我能夠輕鬆理解ECC的數學原理，並對其安全性有更深刻的認識。
评分對於長期遊走在信息安全理論與實踐邊緣的我來說，這本《信息安全數學基礎》提供瞭一個極其寶貴的“錨點”。我一直覺得，脫離瞭堅實的數學根基，信息安全領域的技術探討往往容易流於錶麵，甚至産生誤導。想象一下，一個程序員在實現一個復雜的加密算法時，如果對其底層數學原理一知半解，那麼他在調試過程中遇到難題時，很可能隻是“頭痛醫頭，腳痛醫腳”，無法從根本上找到問題的癥結所在。這本書恰恰填補瞭我在這方麵的知識空白。它沒有迴避那些看似枯燥但至關重要的數學概念，而是以一種循序漸進、層層遞進的方式，將它們與信息安全的應用場景緊密結閤。我尤其欣賞書中對於“信息論”基礎的講解，像熵、信源編碼、信道編碼等概念，讓我對信息傳輸的可靠性和安全性有瞭更深刻的認識。我一直認為，理解信息安全，就如同理解如何構建一個堅不可摧的堡壘，而信息論就像是構建這個堡壘的地基和框架，它決定瞭你能夠多大程度上抵禦乾擾和破壞。書中對信息熵的闡述，讓我理解瞭為什麼隨機性在密碼學中如此重要，以及如何量化一個密鑰的“不可預測性”。它還解釋瞭香農的信息率失真理論，這讓我明白瞭在有損壓縮和信息傳輸過程中，信息量與失真之間的權衡關係，而這在許多安全通信協議的設計中都扮演著重要角色。此外，書中關於概率論與統計學的應用，也讓我茅塞頓開。例如，它解釋瞭如何利用統計學方法來分析加密文本的模式，從而可能破解弱密碼。這讓我對“弱密碼”有瞭更直觀的理解，並意識到設計具有足夠“隨機性”和“復雜性”的密碼是多麼關鍵。
评分作為一名對信息安全領域充滿好奇心，但數學功底相對薄弱的讀者，我一直渴望找到一本能夠係統性地介紹信息安全背後數學原理的書籍。《信息安全數學基礎》無疑是我的一個絕佳選擇。它不是那種泛泛而談的科普讀物，也不是過於深奧的專業教材，而是恰到好處地在理論深度和可讀性之間找到瞭平衡。書中對“代數結構”的講解，例如群、環、域等，讓我對這些抽象概念有瞭直觀的認識，並且理解瞭它們在密碼學中的具體應用。我之前對“群論”在密碼學中的作用瞭解不多，但通過這本書，我明白瞭為什麼很多密碼算法都建立在特定的代數群上，例如有限域上的加法群和乘法群，以及橢圓麯綫上的點加法群。這些代數結構提供瞭密碼學所需要的運算規則和性質，使得加密和解密操作成為可能，並且保證瞭算法的安全性。書中對“有限概率”的講解，也讓我對信息安全中的不確定性有瞭更清晰的認識。例如，在分析隨機數生成器的質量時，我瞭解到如何利用概率統計的方法來評估其“隨機性”的程度，以及如何區分僞隨機數和真隨機數。這對於理解密碼學中對隨機性的高要求至關重要。
评分《信息安全數學基礎》這本書，為我打開瞭信息安全領域的一扇新的大門。之前我總是被各種復雜的安全技術和算法弄得眼花繚亂，卻始終無法觸及到其核心。這本書就像是給我提供瞭一本“武功秘籍”，詳細講解瞭那些隱藏在招式背後的內功心法。我尤其欣賞書中對“數論”的係統講解，例如模運算、同餘方程、素數定理等，這些都是現代密碼學的基石。我之前隻知道RSA算法，但對它為什麼安全卻不甚瞭瞭。通過這本書，我纔真正理解瞭“大素數分解的睏難性”是如何成為RSA安全性的理論基礎，以及模逆元等概念在加密解密過程中的作用。書中對“群論”的講解，也讓我對許多密碼算法的設計原理有瞭更深的理解。我瞭解到，很多密碼學操作都是基於特定的代數群，例如有限域上的加法群和乘法群。這些群的性質決定瞭密碼算法的安全性和效率。書中還介紹瞭“有限域”的概念，這為我理解橢圓麯綫密碼學（ECC）打下瞭基礎。我開始明白，ECC之所以能夠實現更短的密鑰長度和更高的安全性，正是因為它巧妙地利用瞭有限域上的橢圓麯綫點加法運算。
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用戶評價
編的很差。不說那惡心的排版瞭，整個書完全就是概念的對其，在整本書的例題和習題中，我幾乎找不到幾道有實際意義的例題。不推薦這本書。推薦《離散數學及其應用》
评分編的很差。不說那惡心的排版瞭，整個書完全就是概念的對其，在整本書的例題和習題中，我幾乎找不到幾道有實際意義的例題。不推薦這本書。推薦《離散數學及其應用》
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