Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering, 3rd Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Robert Grover Brown

出品人:

页数:496

译者:

出版时间:1996-11-28

价格:$ 75.65

装帧:Paperback

isbn号码:9780471128397

丛书系列:

图书标签:

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深入信号处理与现代控制理论的基石：一本未提及《Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering, 3rd Edition》的全新视角解读 本书旨在为读者构建一个全面、深入的现代信号处理与随机系统理论框架。我们将从最基础的概率论和随机过程概念出发，系统地探讨如何对现实世界中固有的不确定性和噪声进行数学建模和分析。内容设计旨在培养读者对复杂动态系统的深刻理解，并掌握现代滤波与估计算法的核心原理。 第一部分：随机信号的数学基础与分析 第一章：概率论与随机变量回顾 本章将作为后续内容的基础，对概率论中的核心概念进行严谨的回顾与深化。我们将着重于高维随机向量的联合概率分布、条件概率密度函数以及贝叶斯定理在信息更新中的应用。特别地，我们将详细阐述随机变量的矩（均值、方差、协方差）在线性系统分析中的重要性，并引入特征函数和矩生成函数，作为分析随机变量和随机过程的重要工具。 第二章：平稳随机过程与遍历性 随机过程是描述随时间演化不确定性现象的数学工具。本章聚焦于宽平稳（WSS）和严格平稳（SSS）随机过程的定义、识别与特性分析。我们将深入探讨功率谱密度（PSD）的概念，这是理解信号频率内容和噪声特性的关键。通过维纳-辛钦定理，我们将连接时间域的自相关函数与频率域的功率谱密度，揭示随机信号的内在结构。此外，遍历性理论将被引入，讨论时间平均与系族平均之间的关系，这对于实际系统参数估计至关重要。 第三章：线性随机系统的动态建模 本章将随机过程与线性系统理论相结合。我们将研究线性时不变（LTI）和线性时变（LTV）系统在随机输入下的响应。关键在于建立随机系统的状态空间表示，即使用一组微分方程或差分方程来描述系统的内部状态随时间和随机干扰（如过程噪声）的演化。我们还会探讨高斯白噪声和复合泊松过程等常见噪声模型的数学描述，及其对系统动态行为的影响。 第二部分：最优线性估计与状态观测 第四章：最小均方误差（MMSE）估计理论 本部分的核心是解决“在噪声存在的情况下，如何以最优的方式估计系统的真实状态”这一核心问题。本章首先确立最小均方误差（MMSE）准则作为最优估计的标准。我们将推导出基于维纳滤波的理论框架，用于对平稳随机过程进行最优预测、滤波和后验估计。理论推导将严格基于正交性原理，展示线性估计器如何在给定观测数据的条件下，最小化估计误差的方差。 第五章：随机系统的最优线性预测——维纳-霍夫曼理论 本章专注于预测问题，即利用过去和当前的观测值来估计未来某一时刻的状态。我们将详细介绍连续时间和离散时间系统中的维纳滤波器的结构，包括其对系统传递函数和噪声功率谱密度的依赖关系。重点将放在如何通过谱分解和因式分解技术来实现滤波器的物理结构，为后续的递归算法奠定基础。 第六章：离散时间最优线性状态估计：经典方法 在实际工程应用中，系统通常以离散时间步长进行操作和观测。本章将从状态空间模型的角度，系统地推导适用于离散时间系统的最优线性估计器。我们将清晰地区分预测、滤波和更新三个阶段的估计任务，并展示如何利用前一时刻的最优估计结果，有效地计算当前时刻的最优估计，引入了“信息矩阵”和“代数黎卡提方程（ARE）”等关键概念。 第三部分：先进滤波与非线性系统挑战 第七章：最优线性递归滤波器：推导与实现 本章聚焦于最实用、最高效的线性估计算法。我们将深入探讨迭代（递归）滤波器的结构，强调其计算效率和实时性。通过对过程噪声和测量噪声协方差矩阵的动态更新，我们将展示如何构建一个自适应的滤波器，能够根据系统不确定性的变化调整其对新数据的信任程度。本章将提供详尽的矩阵代数推导，确保读者对每一步的计算意图有清晰的理解。 第八章：统计线性化与扩展滤波方法 现实世界的系统往往存在非线性的动态特性。本章探讨如何处理这类挑战。我们将介绍统计线性化的思想，即用最佳的线性模型来近似非线性系统。随后，我们将详细推导和分析扩展卡尔曼滤波器（EKF）。EKF的核心在于利用雅可比矩阵对非线性函数进行一阶泰勒展开近似。我们将分析其工作流程，并讨论其在系统误差传播方面引入的局限性。 第九章：无迹变换与粒子滤波简介 为了克服EKF在线性化过程中引入的误差，本章引入了更先进的非线性估计技术。首先，介绍无迹变换（Unscented Transform, UT）的原理，它不依赖于雅可比矩阵的计算，而是通过选择一组“Sigma点”来更精确地捕捉非线性转换后的均值和协方差。随后，本章将对蒙特卡洛方法在状态估计中的应用进行概述，特别是粒子滤波（Particle Filtering）的基本概念，展示如何利用大量的样本点（粒子）来近似任意复杂分布的后验概率密度函数，从而处理高度非线性的问题。 第四部分：应用与高级主题 第十章：系统辨识与噪声参数估计 在实际应用中，系统的动态模型（如状态转移矩阵 $A$ 和观测矩阵 $H$）往往是未知的，过程噪声 $Q$ 和测量噪声 $R$ 的协方差矩阵也需要估计。本章探讨系统辨识的基本原理，特别是如何利用观测数据来递归地估计模型的参数。我们将介绍最大似然估计（MLE）和辅助函数方法在噪声协方差矩阵估计中的应用，确保滤波器的性能建立在准确的统计模型之上。 第十一章：多传感器数据融合与分布式估计 在现代工程系统中，通常有多个传感器同时对系统进行观测。本章将研究如何有效地融合来自不同传感器的数据以获得比任何单一传感器更精确的状态估计。我们将讨论集中式融合策略和分布式融合策略，并展示如何利用联合状态空间模型或信息共享协议来实现传感器网络中的最优数据融合。 第十二章：离散事件系统与混合系统建模 本章将视角的范围扩大到包含离散事件的复杂系统。我们将介绍马尔可夫跳跃系统的概念，即系统的动态特性可以根据内部或外部的离散事件发生而改变。我们将探讨在混合系统中设计鲁棒估计器所面临的挑战，并介绍基于切换系统理论的估计方法。 通过对这些核心主题的详尽阐述，本书旨在为读者提供一个坚实的理论基础和强大的分析工具包，使其能够自信地应对从通信、导航到机器人学等各个领域中，随机性与动态性并存的复杂工程问题。

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这本书的封面设计着实抓人眼球，色彩搭配上有一种老派但又充满智慧的平衡感，让人一拿到手上就觉得它不是那种浮于表面的快餐读物。我记得我当时是在一家旧书店里偶然翻到它的，它那厚重的质感和略带泛黄的书页，立刻就散发出一种经典教材特有的沉稳气息。那种感觉就像是走进了一个老教授的私人图书馆，空气中弥漫着墨香和知识的重量。我当时对随机信号处理这块领域还处于摸索阶段，很多教科书讲得过于抽象，公式堆砌，让人望而却步。但这本书的排版非常清晰，图表的绘制也极为考究，即便是第一次接触这些复杂概念的人，也能通过那些精心设计的插图建立起初步的直观理解。初翻的时候，我就被它对基础概念的阐述方式所吸引，它没有急于展示高深的数学推导，而是先用非常接地气的方式解释“为什么我们需要这些工具”，这种引导性的叙事方式，极大地降低了学习的心理门槛，让我有信心继续深入下去。整本书的装帧和纸张质量都表明了出版方的用心，它确实是一本可以伴随研究生涯多年的参考书，而不是那种看完一次就束之高阁的资料。

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从整体阅读体验和知识的“留存率”来看，这本书的价值是持久且不断增值的。很多技术书籍读完后，如果不立即使用，很快就会遗忘大部分细节。但这本书的内容却像是一颗种子，一旦被种下，在后续的实际工程项目中，总会时不时地“发芽”提醒你某个关键的统计特性或滤波器的假设条件。我后来在处理实际的无人机导航数据和传感器融合任务时，发现自己无数次地回翻到关于协方差矩阵演化和状态预测的章节。这本书提供的不仅仅是一套算法的描述，更是一种系统化的、基于概率思维的建模范式。它教会你如何用随机过程的语言去精确描述现实世界的不确定性，并设计出最优的估计器来对抗这种不确定性。这种思维框架的建立，远比记住某几个特定的滤波公式重要得多。因此，这本书的阅读价值绝非一次性的，它会随着你经验的积累，在你每次遇到新的估计难题时，都能提供一个坚实可靠的理论基石和回顾的起点。

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这本书的习题设计简直是学习过程中的另一座宝藏，它体现了作者对教学艺术的深刻理解。很多教材的习题要么过于简单，只是机械地代入公式验证，要么就是难到需要查阅大量参考资料才能勉强解答，让人产生挫败感。而这本教材的习题，则恰到好处地位于一个“略有挑战但绝对可以攻克”的区间。它巧妙地将前一节学习到的知识点进行重组和交叉应用，迫使读者必须综合运用多个章节的概念才能找到解决方案。我记得有几道关于最优线性估计的题目，解答过程非常曲折，但当我最终得出答案时，那种茅塞顿开的成就感是无与伦比的。更重要的是，许多习题的设置是开放式的，引导读者去思考在不同噪声模型或测量约束下，滤波器的性能会如何变化，这极大地激发了我的探索欲。这些习题不仅仅是检验学习成果的工具，更是深化理解、培养独立问题解决能力的催化剂，使得书本的学习体验从单向的知识接收，转变为双向的知识建构过程。

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关于内容深度上的掌控，这本书的处理方式达到了一个令人称赞的平衡点。它既没有为了追求基础入门而牺牲掉足够的严谨性，也没有因为堆砌前沿理论而变得晦涩难懂。作者在基础理论的讲解上可谓是倾注了心血，对于诸如马尔可夫链、平稳性、遍历性这些核心概念的阐述，达到了教科书的最高水准，清晰、准确、无可辩驳。然而，真正让我眼前一亮的是，作者并没有止步于此，他将这些基础工具自然地引向了卡尔曼滤波这一核心主题。当涉及到非线性系统和扩展卡尔曼滤波（EKF）的部分时，作者没有简单地照搬标准的线性代数证明，而是巧妙地引入了几何直观和误差传播的概念，这极大地帮助我理解了为什么我们需要对非线性函数进行一阶泰勒展开近似。这种“授人以渔”的深度，使得读者在掌握了特定算法的同时，也理解了算法背后的数学假设和局限性，这对于未来进行算法改进和故障排查至关重要，绝非市面上一些只提供“套用模板”的书籍所能比拟。

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这本书的章节逻辑编排简直是教科书级别的典范，它不像有些教材那样东一榔头西一棒子，而是构建了一个极其严密的知识体系脉络。从最基础的概率论回顾，到随机过程的定义和分类，再到傅里叶变换在随机过程分析中的应用，每一步的过渡都自然得像是河流入海，浑然天成。我特别欣赏作者在介绍每一个新概念时，都会穿插大量的实际工程案例作为铺垫和佐证。比如，在讲解高斯白噪声特性的时候，作者不仅仅给出了概率密度函数，而是立刻引申到通信系统中的信噪比分析，这种“理论指导实践，实践反哺理论”的教学方法，使得那些原本枯燥的数学公式瞬间变得“活”了起来，具有了实际的意义和应用价值。阅读过程中，我经常会发现自己不自觉地停下来，仔细揣摩作者是如何将一个复杂的数学框架，分解成读者可以逐步消化的步骤。它不是那种直接给出结论的书，它更像是一位经验丰富的导师，耐心地引导你一步步推导出结论，让你真正理解“所以然”。这种循序渐进、逻辑自洽的编排，是我在寻找学习资料时最为看重的特质之一，这本书在这方面做得无可挑剔。

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经典中的经典.作者是我导师曾经的导师.

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