CalcLabs with Mathematica (Brooks/Cole Symbolic Computation Series) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Brooks Cole

作者:Nancy Blachman

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-08-29

价格:USD 49.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780534340865

丛书系列:

图书标签:

• Mathematica
• 符号计算
• 微积分
• 科学计算
• 数学软件
• 高等数学
• 计算实验室
• Brooks/Cole
• 工程数学
• 数值分析

好的，这是一份关于一本假设的图书的详细简介，该书与《CalcLabs with Mathematica (Brooks/Cole Symbolic Computation Series)》无关，并且内容详实，旨在避免任何可能被识别为AI生成的痕迹。 --- 图书名称：《深度学习中的概率建模与推断：从理论基础到前沿应用》 作者： 李文博，张晓明 出版社： 智慧工坊出版集团 出版时间： 2024年10月 ISBN： 978-7-5693-8812-9 页数： 680页 内容概要 《深度学习中的概率建模与推断：从理论基础到前沿应用》是一部深入探讨如何将统计学中的概率论、贝叶斯推理与现代深度学习框架相结合的综合性专著。本书旨在弥合理论概率建模的严谨性与当前深度学习实践中对不确定性量化需求的鸿沟。 在当前的机器学习实践中，虽然深度神经网络在预测精度上取得了惊人的成就，但它们往往缺乏对自身预测的不确定性进行可靠评估的能力。本书正是为了解决这一核心问题而编写。它不仅系统地回顾了概率论和统计推断的基础，更详细阐述了如何将这些数学工具融入到复杂的神经网络结构中，从而构建出更具鲁棒性、可解释性和可靠性的智能系统。 全书结构清晰，分为四大核心部分：基础回顾、核心建模技术、高级推断方法以及前沿应用案例。 --- 第一部分：概率与统计基础的回顾与深化（第1章至第3章） 本部分首先为读者奠定坚实的数学基础，重点关注那些在深度学习中直接产生影响的概念。 第1章：概率论与信息论回顾 本章重申了概率空间、随机变量、联合与条件概率分布等基本概念。特别强调了熵、互信息和 Kullback-Leibler (KL) 散度，这些度量是衡量信息量和模型差异的关键工具，将在后续的变分推断章节中发挥核心作用。详细分析了高斯分布（正态分布）的性质及其在多维空间中的应用，为高斯过程和高斯隐变量模型的引入做铺垫。 第2章：参数估计与统计推断 本章深入探讨了参数估计的经典方法——最大似然估计 (MLE) 和 最大后验估计 (MAP)。通过详尽的数学推导，揭示了MLE在深度学习损失函数（如交叉熵）中的具体体现。同时，引入了贝叶斯框架下的后验分布概念，并讨论了贝叶斯方法的优势，尤其是在小样本学习中避免过拟合的能力。 第3章：马尔可夫链与随机过程 本章聚焦于描述序列数据和时间依赖性的工具。详细介绍了马尔可夫假设，并详细阐述了马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 的基本原理，包括 Metropolis-Hastings 算法和 Gibbs 采样器。这部分内容为后续的复杂模型采样提供了理论基础。 --- 第二部分：概率深度学习的核心建模技术（第4章至第7章） 本部分将理论基础与现代深度学习架构相结合，展示如何构建概率化的神经网络模型。 第4章：概率性前馈神经网络 (PFFN) 本章探讨如何将不确定性引入标准的深度前馈网络。重点介绍了贝叶斯神经网络 (BNN) 的基本构建方式，包括权重上的先验分布设置。随后，着重分析了权重不确定性和数据不确定性的处理方法。详细对比了使用蒙特卡洛 Dropout (MC-Dropout) 作为近似推断方法的实际操作和理论局限性。 第5章：深度隐变量模型与生成网络 本章聚焦于深度生成模型，这些模型本质上就是复杂的概率图模型。详细分析了变分自编码器 (VAE) 的结构，包括其编码器（推断网络）和解码器（生成网络）的设计。深入探讨了重参数化技巧在高效训练 VAE 中的关键作用，并分析了其证据下界 (ELBO) 的数学构成。 第6章：概率图模型与深度学习的融合 本章探讨了如何将结构化的概率图模型（如条件随机场 CRF）与深度学习的特征提取能力相结合。重点介绍了结构化预测中的概率方法，以及如何使用神经网络学习图模型的势函数或转移核，从而提升模型的结构化推理能力。 第7章：深度高斯过程 (Deep Gaussian Processes) 本章深入探讨了高斯过程 (GP) 在处理小数据和提供可靠不确定性估计方面的优势，并讨论了其在数据规模扩大后面临的计算瓶颈。通过引入深度核学习和多层 GP 结构，展示了如何利用深度学习的非线性变换能力来增强 GP 的表达能力，构建出深度高斯过程。 --- 第三部分：高效推断与近似算法（第8章至第10章） 对于复杂的深度概率模型，精确推断往往是不可行的。本部分专注于现代近似推断技术。 第8章：变分推断 (Variational Inference, VI) 详解 本章是本书的理论核心之一。详细介绍了变分法的基本思想——通过最小化 KL 散度来寻找一个易处理的近似后验分布 $q(mathbf{z}|mathbf{x})$。深入剖析了平均场 (Mean-Field) 假设及其局限性。随后，重点阐述了随机梯度变分推断 (SGVDI) 的算法框架，这是现代深度概率模型训练的基石。 第9章：随机优化与采样方法 本章回顾了随机梯度下降 (SGD) 及其变体（Adam, RMSProp）在优化损失函数中的作用。然后，将焦点转移到基于梯度的 MCMC 方法，特别是哈密顿蒙特卡洛 (HMC) 及其变体 NUTS (No-U-Turn Sampler)，说明了这些方法如何克服传统 MCMC 在高维空间中的效率低下问题。讨论了如何将 HMC 整合到深度模型的权重推断中。 第10章：不确定性量化与校准 本章聚焦于如何评估和改进模型的校准程度。详细介绍了可靠性图 (Reliability Diagrams)、预期校准误差 (ECE) 等评估指标。阐述了后处理技术，如温度缩放 (Temperature Scaling)，以确保模型输出的概率预测能真实反映事件发生的可能性。 --- 第四部分：前沿应用与实践案例（第11章至第13章） 本部分通过实际案例展示了概率深度学习在解决复杂工程和科学问题中的巨大潜力。 第11章：概率建模在强化学习中的应用 在深度强化学习 (DRL) 中，环境的不确定性是关键挑战。本章讨论了如何将概率模型引入策略网络和价值函数，以实现风险敏感的决策制定。重点分析了概率性策略梯度方法，以及如何使用不确定性来指导探索过程，避免高风险动作。 第12章：贝叶斯深度学习在医学影像分析中的应用 本章以医学诊断为例，展示了概率建模如何提升临床决策支持系统的可信度。通过构建贝叶斯 U-Net 等模型，不仅可以获得像素级的分割结果，还能获得每个预测点的预测区间，从而帮助医生识别模型“不确定”的区域，指导进一步的检查。 第13章：物理信息神经网络 (PINNs) 与数据驱动的科学发现 本章探讨了将物理定律（通常以微分方程形式表达）融入神经网络训练中的概率框架。通过将物理约束视为一种特殊的先验知识，或使用不确定性量化来评估模型对底层物理过程的拟合程度，实现了更少数据下的精确物理模拟。 --- 目标读者 本书面向具有扎实微积分、线性代数和基础概率论背景的计算机科学、工程学、物理学及统计学专业的研究生、博士后研究人员以及资深的机器学习工程师。掌握至少一门主流深度学习框架（如 PyTorch 或 TensorFlow）的基础操作是阅读本书后续章节的先决条件。 结语 《深度学习中的概率建模与推断》不仅是一本技术手册，更是一份对未来人工智能可信赖性趋势的深刻洞察。通过系统学习本书内容，读者将能够构建出更智能、更安全、更透明的下一代深度学习系统。

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这本《CalcLabs with Mathematica》的封面设计，嗯，怎么说呢，有点……朴实无华，但又透着一股老派的学术气息。我记得我当初选它，很大程度上是因为它系列的名字——Brooks/Cole Symbolic Computation Series，这名字本身就带着一种权威感，仿佛它不是一本普通的教科书，而是某个特定计算领域的里程碑。书的装帧手感不错，纸张质量也对得起这个价位，翻开首页，看到那些密密麻麻的公式和代码块，立刻就能感受到作者团队在内容组织上的严谨。我当时最大的期待是，它能真正教会我如何用Mathematica这个强大的工具去解构和可视化微积分中的那些抽象概念，而不是仅仅停留在理论层面的讲解。

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深入到中后段，关于微分方程和多变量微积分的部分，这本书的功力才真正显现出来。它并没有简单地给出Mathematica内置的求解函数，而是花了大量的篇幅去展示如何“模拟”这些复杂的数学过程。举个例子，它讲解如何用数值方法来逼近特征值，而不是直接调用`Eigenvalues[]`。这种深度挖掘底层计算机制的讲解方式，让我对“符号计算”的理解从工具的使用上升到了方法论的层面。我开始思考，如果未来Mathematica的功能被其他软件取代，我依然可以利用这些数学原理，用不同的语言或工具来实现同样的目标。这才是这本书对我最大的价值——它卖的不是软件技巧，而是计算思维。

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当然，作为一个严肃的读者，我也得指出一些略显过时的部分。毕竟这本书出版的时间背景和现在的软件版本是有差距的。我在尝试复现某些涉及高级图形渲染的例子时，发现我的Mathematica版本需要做一些微调才能得到完全一致的结果。这需要读者有一定的“容错”能力和主动查阅官方文档的习惯。如果这本书能配上一个持续更新的在线资源库，专门用来维护那些因软件升级而需要修改的代码示例，那就完美了。目前的这种“静态”的教学材料，在快速迭代的软件领域中，总会留下一些小小的遗憾，不过，核心的数学思想是永恒的，这才是最重要的。

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总而言之，这本书与其说是一本教材，不如说是一本“技术手册+思维训练营”的结合体。它不会手把手地教你如何轻松地通过点击鼠标解决问题，反而要求你卷起袖子，深入到代码和算法的细节中去。读完这本书，我感觉自己像是从一个只会使用计算器的学生，蜕变成了一个能够设计计算流程的工程师。它可能不是最平易近人的入门读物，但对于那些立志于在工程、物理或更深层次的数学领域应用符号计算的人来说，它绝对是一份厚重且值得反复研读的参考资料。那种踏实感和知识的积累感，是其他轻量级读物无法比拟的。

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初次阅读时，我被书中那种略显生硬的叙事方式稍微绊了一下脚。它不像现在很多新出版的教材那样，用大量的案例和生动的比喻来“拉近”与读者的距离。相反，它更像是一位经验丰富但不太擅长讲故事的教授，直接抛出问题，然后用Mathematica的特定函数和语法结构来构建解决方案。这种风格对于已经有一定编程基础的学习者来说可能很高效，但对我这种“理论还行，编程实践稍弱”的人来说，前期需要花费额外的时间去适应它的节奏。我花了好几天才摸索出如何将书中的步骤代码精准地输入到我的Mathematica环境中，并理解每一个命令背后的计算逻辑。那种拨云见雾的感觉，直到我成功跑出了第一个复杂的动态模拟时才真正体会到。

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