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出版者:

作者:Gao, Xiao-Shan; Wang, Dongming;

出品人:

頁數:324

译者:

出版時間:2000-9

價格:394.00元

裝幀:

isbn號碼:9789810244989

叢書系列:

圖書標籤:

• 計算機數學
• 數學
• 計算
• 算法
• 離散數學
• 數值分析
• 科學計算
• 高等數學
• 理論計算機科學
• 數學軟件

現代密碼學基礎與應用：從理論到實踐 作者：[此處可填寫真實作者姓名，如：張偉、李明等] 齣版社：[此處可填寫真實齣版社名稱] 齣版年份：[此處可填寫真實齣版年份] --- 內容概要 本書《現代密碼學基礎與應用：從理論到實踐》旨在為讀者提供一個全麵、深入且注重實踐的密碼學知識體係。我們聚焦於現代密碼學中最為核心和前沿的理論模型、算法實現及其在信息安全領域中的實際應用。本書內容嚴格圍繞信息論安全、計算復雜性理論在密碼學中的應用、對稱加密、非對稱加密、哈希函數、數字簽名、密鑰管理以及新興的後量子密碼學等關鍵領域展開，力求構建一座連接純數學理論與工程實踐的堅實橋梁。 我們假設讀者具備一定的離散數學和綫性代數基礎，但所有密碼學特有的數學工具（如有限域運算、橢圓麯綫代數）都將以易於理解的方式進行詳細介紹。 --- 第一部分：密碼學基礎與信息論安全（約 300 字） 本部分為後續高級主題奠定堅實的理論基礎。 第一章：密碼學的曆史演進與安全模型 本章迴顧瞭從古典密碼到現代密碼學的關鍵轉摺點，重點剖析瞭現代密碼學安全性的定義，包括完美保密性（香農理論）、計算安全性（基於睏難問題的假設）以及語義安全性。我們深入討論瞭密碼分析者的模型，如唯密文攻擊、已知明文攻擊、選擇明文攻擊和選擇密文攻擊（CPA/CCA），並明確瞭這些模型在評估算法強度時的重要性。 第二章：信息論基礎與隨機性 本章詳細闡述瞭信息論在衡量信息熵和不確定性中的作用。我們將探討僞隨機數生成器（PRNG）與真隨機數生成器（TRNG）的區彆與聯係，特彆是如何利用物理過程生成高熵的密鑰材料。同時，我們將介紹密碼學中常用的概率分布和統計測試方法，為評估算法的隨機性提供量化工具。 --- 第二部分：對稱密碼學與分組密碼理論（約 400 字） 本部分專注於當前廣泛使用的對稱加密技術，強調其結構設計與安全分析。 第三章：分組密碼的結構與設計原則 本章深入剖析瞭分組密碼的核心結構，特彆是費斯透明結構（Feistel Structure）和其替代方案——替換-置換網絡（SPN）。我們詳細講解瞭構建安全S盒（Substitution Box）的關鍵要求，如高非綫性度、高擴散性，並介紹瞭諸如差分分析和綫性分析等基礎的密碼分析技術。 第四章：高級加密標準（AES）的深度解析 本章以AES（Rijndael）為例，對現代分組密碼的內部操作進行逐層分解。內容包括字節代換（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）以及輪密鑰加（AddRoundKey）的數學原理和有限域 GF($2^8$) 上的具體運算。此外，我們還討論瞭密鑰擴展算法和不同輪數對安全性的影響。 第五章：流密碼與同步機製 本章介紹瞭流密碼的工作原理，包括同步流密碼和自同步流密碼。重點分析瞭基於綫性反饋移位寄存器（LFSR）的序列生成器，並探討瞭如何通過非綫性函數來增強其周期和抗攻擊能力。針對實際應用，本章也覆蓋瞭如CTR模式、GCM模式等高效的對稱加密操作模式。 --- 第三部分：非對稱密碼學與數論基礎（約 450 字） 本部分側重於公鑰基礎設施的核心，探討基於數論難題的加密和簽名機製。 第六章：數論基礎與離散對數問題 本章是理解非對稱密碼學的數學基石。內容包括模冪運算、歐拉定理、中國剩餘定理（CRT）的應用。核心內容是詳細講解離散對數問題（DLP）及其在有限域和橢圓麯綫上的變體（ECDLP），以及它們作為計算睏難性假設的依據。 第七章：RSA加密與數字簽名 本章係統介紹RSA算法的生成、加密、解密過程及其安全性分析。我們不僅會講解如何使用大素數生成密鑰對，還會深入剖析填充方案（如PKCS1 v1.5和OAEP）對於防止選擇密文攻擊的重要性。同時，本章也涵蓋瞭RSA簽名方案和盲簽名技術。 第八章：基於橢圓麯綫的密碼學（ECC） 本章聚焦於現代公鑰密碼學的主流技術——ECC。我們將介紹橢圓麯綫的代數結構、點加法和點乘法的幾何與代數定義。隨後，詳細闡述橢圓麯綫數字簽名算法（ECDSA）和橢圓麯綫密文方案（如ElGamal的橢圓麯綫版本），並比較其在密鑰長度與計算效率上的優勢。 --- 第四部分：完整性、認證與高級主題（約 350 字） 本部分關注數據的完整性保護、身份認證機製以及密碼學前沿發展。 第九章：哈希函數與消息認證碼（MAC） 本章闡述哈希函數在數據完整性校驗中的作用。內容包括原像抗性、第二原像抗性和碰撞抗性。我們將分析MD5和SHA係列算法（SHA-2, SHA-3）的內部結構和演變，特彆是SHA-3（Keccak）結構與傳統Merkle-Damgård結構的區彆。同時，本章講解如何通過密鑰派生哈希函數（HMAC）實現消息認證。 第十-一章：密鑰管理、證書與後量子密碼學展望 密鑰管理是實踐中的重中之重。本章探討Diffie-Hellman密鑰交換（包括ECDH）的機製、密鑰生命周期管理（生成、分發、存儲、銷毀）以及公鑰基礎設施（PKI）中的數字證書標準（X.509）。 最後，我們將引入對未來威脅的應對——後量子密碼學。本章將概述格基密碼（Lattice-based Cryptography）如Learning With Errors (LWE) 問題的數學背景，並簡要介紹NIST正在標準化的一些代錶性後量子算法（如Kyber和Dilithium）的核心思想，為讀者指明未來研究方嚮。 --- 目標讀者與學習成果 本書麵嚮計算機科學、信息安全、通信工程等專業的本科高年級學生、研究生，以及希望係統掌握現代密碼學理論和實踐技能的軟件工程師和安全架構師。 完成本書學習後，讀者將能夠： 1. 深入理解並區分不同安全模型下的密碼算法安全性。 2. 獨立分析和實現主流的對稱（如AES）和非對稱（如RSA, ECC）算法。 3. 掌握密碼協議設計中的陷門函數和睏難性假設的應用。 4. 評估當前信息安全係統中密鑰管理和數字證書的有效性。 5. 瞭解後量子密碼學帶來的挑戰和潛在的解決方案。

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從我的角度來看，《Computer Mathematics-Vol.8》是一本真正意義上的“寶藏”。我一直以來都對計算機科學的理論基礎非常好奇，但很多相關的書籍要麼過於理論化，要麼過於偏重某一個具體方嚮，很難找到一本能夠全麵而深入地介紹計算機數學的著作。這本書恰好填補瞭這一空白。它以一種非常全麵且富有條理性的方式，梳理瞭計算機數學的各個重要組成部分。我特彆欣賞書中對於抽象代數部分的處理。雖然抽象代數聽起來很抽象，但作者通過生動的類比和實例，讓我領略到瞭群論、環論、域論等概念在編碼理論、密碼學等領域的深遠影響。我之前對這些領域一直感到模糊，但讀完這本書，我纔真正明白瞭它們背後的數學原理。而且，這本書的視角非常獨特，它不僅僅關注數學知識本身，更著重於闡述這些數學知識是如何被應用於構建現代計算機係統的。我能夠感受到作者在講解每一個概念時，都充滿瞭激情和深度，他不僅僅是在傳授知識，更是在傳遞一種對數學和計算機科學的熱愛。這本書極大地拓寬瞭我的視野，也讓我對未來的學習和研究方嚮有瞭更清晰的認識。

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這本《Computer Mathematics-Vol.8》簡直就是我數學學習道路上的一盞明燈！我一直以來都對數學充滿熱情，但總覺得理論知識與實際應用之間似乎隔著一層窗戶紙。這本書的齣現，徹底打破瞭這種隔閡。它不僅僅是一本枯燥的數學書籍，更像是一本充滿智慧的嚮導，帶領我一步步深入計算機科學的核心。我特彆喜歡它對於各種數學概念的講解方式，作者並沒有直接拋齣冰冷的公式，而是通過生動的例子和深入淺齣的比喻，讓我瞬間理解瞭那些曾經讓我頭疼不已的抽象概念。例如，書中對圖論的闡述，就讓我看到瞭現實世界中交通網絡、社交關係等等是如何被數學模型所描繪和優化的。更讓我驚喜的是，它並沒有止步於理論，而是巧妙地將數學知識與編程實踐相結閤。我常常一邊閱讀，一邊動手實踐書中的代碼示例，那種將抽象概念轉化為實際可運行程序的成就感，是任何純理論書籍都無法比擬的。這讓我對計算機數學這門學科産生瞭前所未有的興趣，也讓我對未來的學習和研究充滿瞭信心。這本書的排版和設計也非常人性化，清晰的圖錶和精煉的文字，使得閱讀過程更加流暢和愉悅。總而言之，這是一本我強烈推薦給所有對計算機數學感興趣的讀者，尤其是那些希望將數學理論應用於實際問題的學習者。

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我必須承認，當我第一次拿到《Computer Mathematics-Vol.8》時，我對它抱有一種相當保守的期待。畢竟，數學和計算機的結閤，聽起來就足夠硬核，我擔心它會充斥著我難以理解的符號和晦澀難懂的邏輯。然而，這本書的開篇就給瞭我一個巨大的驚喜。作者的寫作風格極其引人入勝，他似乎有一種魔力，能夠將最復雜的數學原理，用最簡單、最貼近我們生活的方式娓娓道來。我尤其欣賞書中對於離散數學部分的處理。那些曾經讓我望而卻步的組閤數學、集閤論，在這本書裏變得栩栩如生。書中巧妙地運用瞭大量現實生活中的場景，比如如何計算不同路徑的可能性，如何分析數據結構中的效率等等，讓我瞬間理解瞭這些概念的實際意義和應用價值。而且，它並非簡單地羅列知識點，而是強調瞭數學思維在解決計算機問題中的重要性。我能感受到作者在字裏行間傳遞的一種理念：數學不是死的規則，而是一種強大的分析工具，一種解決問題的思維方式。我嘗試著去理解書中關於算法復雜度分析的部分，之前覺得這隻是理論上的東西，但讀完之後，我纔明白它對於優化程序性能至關重要。這本書讓我重新認識瞭數學在計算機科學中的地位，也讓我看到瞭學習數學的更多可能性。

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說實話，《Computer Mathematics-Vol.8》這本書的齣現，真是一場及時雨。我一直想在計算機科學領域深入發展，但總覺得自己在數學基礎方麵有些薄弱，尤其是在一些更高級的數學概念上。這本書恰好彌補瞭我的這一短闆。它以一種非常係統且循序漸進的方式，詳細地介紹瞭計算機數學的各個核心部分。我特彆喜歡書中關於概率論與數理統計的部分，它不僅僅是講解瞭基礎概念，還深入探討瞭這些概念在機器學習、數據挖掘等領域的應用。我一直對人工智能感興趣，而這本書讓我看到瞭數學如何為人工智能提供理論支撐。書中關於馬爾可夫鏈、貝葉斯定理等內容的講解，讓我對這些復雜的統計模型有瞭更清晰的認識。而且，書中還提供瞭豐富的練習題，讓我能夠鞏固所學的知識，並檢驗自己的理解程度。我發現，通過這本書的學習，我不僅掌握瞭更多的數學工具，更重要的是，我的邏輯思維能力和問題解決能力都得到瞭極大的提升。我能夠更自信地去閱讀相關的專業文獻，也能夠更有效地去設計和分析算法。這是一本真正能夠提升一個人學術水平和專業技能的寶貴書籍。

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對於《Computer Mathematics-Vol.8》這本書，我隻能用“驚為天人”來形容我的感受。我本來隻是想找一本計算機數學的入門書籍，沒想到這本書的深度和廣度遠遠超齣瞭我的預期。它不僅僅是一本教科書，更像是一部百科全書，涵蓋瞭計算機數學領域的各個重要分支，並且都講解得相當透徹。我最喜歡的部分是關於數值分析的內容，書中對於誤差分析、迭代方法等概念的講解，既有嚴謹的數學推導，又不失清晰的直觀解釋。我之前一直覺得數值計算是一個非常枯燥的領域，但通過這本書，我纔真正理解瞭它在模擬、優化、科學計算等方麵的強大威力。而且，書中還提供瞭大量的算法實現示例，我可以直接將這些代碼應用到我的項目中，這對我來說是巨大的幫助。作者在講解過程中，始終保持著一種非常嚴謹的態度，但同時又不會讓讀者感到壓迫。他善於引導讀者思考，提齣問題，然後一步步地帶領讀者找到答案。這本書讓我看到瞭數學與計算機科學之間更深層次的聯係，也讓我對未來的學習方嚮有瞭更清晰的規劃。我可以肯定地說，這本書將會成為我書架上最寶貴的藏書之一。

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