高中数学-皇冠基础知识手册

高中数学-皇冠基础知识手册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国少年儿童新闻出版总社,中国少年儿童出版社
作者:高淑晶
出品人:
页数:247
译者:
出版时间:2006-11
价格:19.5
装帧:平装
isbn号码:9787500783565
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 基础知识
  • 皇冠
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具体描述

一本全面翔实、内容丰富、点面结合的基础知识工具书,对中学生来讲,无疑是有益于学习的。为了更好地帮助中学生全面系统地学习各科基础知识,掌握学习的思维方法,快速、及时地解决学习上的困难,提高学生自身素养及中、高考应试能力,我们组织编写了《皇冠基础知识手册》系列丛书。其特点如下:  科学系统、针对性强  本丛书在编写过程中,本着遵循教学大纲的原则,以最新中学教材为基础,以《考试大纲》对各科考查点的不同要求为指导,科学编排,将知识点进行系统划分,归纳整合,所载知识以阶梯渐进式层层推进,便于学生理解掌握。  内容全面、多而不杂  本丛书几乎涵盖了各学科的所有知识点、对初、高中所涉及的知识点进行分类编排,体例完备,分类清晰,多而不杂,繁而不乱,条理分明,一目了然。  工具性强、全球查阅  本丛书作为学生学习必备的工具书,具有全球查阅的编排特点,本书收录的知识点,在目录中均一一体现,清晰明了,是学生学习知识,了解中、高考动态,培养应试能力的最便捷的辅助工具,是教师查阅资料、进行教学活动、辅导学生的得力助手!

《几何的殿堂:欧几里得与非欧几何的构建与演进》 简介: 本书旨在深入探讨数学史上最具革命性的分支之一——几何学。我们并非简单地回顾教科书中的平面与立体几何,而是将视野投向更宏大、更具哲学意味的领域:从古希腊的严谨逻辑体系,到近代数学家如何挑战并最终突破欧几里得公理的束缚。本书将带领读者穿越时空,亲历人类理性如何从对空间的直观理解,发展到抽象、多维乃至弯曲的数学模型。 第一部分:欧几里得的永恒基石——《几何原本》的逻辑美学 本部分将首先重构公理化方法的典范——《几何原本》。我们将详细解析五条基本公设和五条公理,并探讨它们如何通过演绎推理,构筑起一个无懈可击的几何王国。重点将放在对“平行公设”的千年争论上。我们不仅会介绍其表述的微妙之处,还将分析历代数学家如普罗克洛斯、纳西尔丁等人试图证明它的努力,展示这种看似简单的陈述背后蕴含的巨大思想张力。我们将深入研究《原本》中的关键定理,如勾股定理的多种证明,以及圆锥曲线的早期几何描述,揭示亚历山大图书馆时代数学家们无与伦比的洞察力。 第二部分:挑战边界——平行公设的“叛逆”与非欧几何的诞生 这是本书最具戏剧性的篇章。十八世纪末至十九世纪初,数学家们终于意识到,平行公设或许并非真理的必然,而仅仅是众多可能性中的一种。我们将详述高斯、波耶依和罗巴切夫斯基在各自的孤立研究中,如何勇敢地质疑了这一被奉为圭臬的原则。 高斯与“隐藏的科学”: 我们将考察高斯写给博尔雅伊的信件,分析他如何私下构建了具有负曲率的几何体系,以及他为何出于对公众舆论的考量而未立即发表,这体现了当时科学界的保守与伟大的先驱者的谨慎。 罗巴切夫斯基的“奇异几何”: 深入解析罗巴切夫斯基的“理想几何”,即双曲几何。我们将详细阐述在双曲空间中,经过一点有无数条直线与已知直线平行,以及三角形内角和恒小于180度的奇特结论。我们会使用现代的图像工具,如庞加莱圆盘模型(Poincaré disk model)和克莱因模型(Klein model),直观地展示双曲世界的面貌,并探讨这种结构在后世微分几何和拓扑学中的深远影响。 波耶依的理想与遗憾: 探讨约翰·波耶依如何独立发现双曲几何,以及他将自己的发现视为“来自上帝的礼物”的激动心情,以及他晚年因未能找到椭圆几何(球面几何的逻辑对偶)而产生的遗憾。 第三部分:黎曼的统一——从平面到弯曲空间的飞跃 十九世纪中叶,伯恩哈德·黎曼以其划时代的论文《论作为几何学基础的假设》为非欧几何画上了完美的句号,并将其提升到了全新的高度。 黎曼几何的本质: 我们将详细解释黎曼对欧几里得几何的本质性批判——即欧氏几何仅是“平直空间”的一种特例。黎曼引入了流形(Manifold)的概念,使得几何学能够描述任意维度的、不均匀弯曲的空间。我们将解析黎曼度量和曲率的概念,特别是高斯曲率,它能够在一个空间内局部测量弯曲的程度。 几何学的哲学转向: 黎曼的工作彻底将几何学从对“实在世界”的描述工具,转变为一种纯粹的、基于公理假设的数学结构。我们将讨论这种抽象化对康德先验几何观的冲击。 第四部分:从理论到实践——非欧几何在现代科学中的显影 最后一部分将聚焦于非欧几何如何走出纯粹数学的象牙塔,成为现代物理学的核心语言。 黎曼几何与广义相对论: 详细阐述爱因斯坦如何采纳黎曼几何来描述引力。我们将解析时空被物质和能量弯曲的本质,以及闵可夫斯基时空向黎曼流形的演变过程。通过具体的例子,如光线在引力场中的弯曲(引力透镜效应),展示四维弯曲空间模型的精确性。 拓扑学的萌芽: 探讨非欧几何概念如何催生了拓扑学这一分支。拓扑学关注的是空间在连续形变下保持不变的性质,它超越了距离和角度的度量,关注的是空间的内在连接性,这是对传统欧氏观念的进一步解构。 结论: 本书旨在说明,几何学并非一套固定不变的规则,而是一门不断自我超越的科学。从毕达哥拉斯的和谐之梦,到欧几里得的逻辑堡垒,再到黎曼对弯曲时空的精确描绘,几何学的演进史,就是人类理性不断探索自身认知边界的历史。本书要求读者具备对基础代数和初步微积分的了解,以便更深入地理解微分几何中的核心概念。

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读后感

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用户评价

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坦白说,我在高一伊始对数学感到相当迷茫,那些公式和定理就像一团乱麻,让我不知从何下手。直到我偶然发现了《高中数学-皇冠基础知识手册》,我的情况才有了显著的改善。这本书的独特之处在于,它没有采用那种死板的、填鸭式的教学方式。 它最吸引我的地方是其“可视化”的讲解。当讲解一些抽象的几何概念时,书中会配以大量的示意图,这些图示清晰明了,能够非常直观地帮助我理解图形的构成和变换。即使是函数图象,它也会通过动态的演示方式来解释自变量的变化如何影响因变量,让我不再仅仅是“看”图,而是“理解”图。 这本书的语言风格也很有特色,它常常会用一些通俗易懂的比喻来解释复杂的数学概念。例如,在讲解概率时,它会用抛硬币、抽奖等生动的例子,让我一下子就能明白什么是概率,以及如何计算概率。这种贴近生活的方式,极大地拉近了我和数学的距离。 我特别欣赏书中关于“解题方法总结”的部分。很多时候,我们做一道题,即使能够算出结果,但却不明白为什么这样做。这本书会把同一类题型的解题思路进行归纳总结,列出几种常见的解题方法,并分析它们的优缺点。这让我能够举一反三,掌握解题的“套路”,而不是死记硬背。 而且,这本书在讲解过程中,还会穿插一些“历史趣闻”或者“数学家的故事”,这些内容虽然与解题本身关系不大,但却能让我感受到数学的魅力,激发我对数学的探索欲望。它让数学不再仅仅是一门学科,而是一段充满智慧和传奇的历史。 总的来说,《高中数学-皇冠基础知识手册》是一本能够真正帮助高中生建立良好数学基础的优秀读物。它不仅教授知识,更传递方法,启迪思维,让我从一个对数学畏惧的学生,变成了一个对数学充满好奇的学习者。

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说实话,刚拿到这本书的时候,我并没有抱太大的期望。毕竟市面上关于高中数学的书籍已经很多了,要从中找出真正能帮助到自己的不容易。但《高中数学-皇冠基础知识手册》确实给了我惊喜。它不是那种简单罗列公式和定理的书,而是真正站在学生的角度,去思考如何才能让大家更好地理解和掌握这些内容。 我印象最深的是它对概念的阐述。很多时候,我们只是记住了公式,却不理解它的由来和意义。而这本书,会从最根本的定义出发,一步步地推导出公式,让你明白“为什么是这样”。这种“知其然,知其所以然”的学习方式,让我对数学的理解更加深刻,也更有助于我在解题时灵活运用。 书中还包含了很多“拓展阅读”和“思维训练”的内容,这些部分虽然不是考试的必考内容,但却能极大地开阔我们的数学视野,培养我们的逻辑思维能力。我特别喜欢里面的“数学史话”环节,了解数学家们是如何一步步探索这些知识的,让我觉得数学不再是冰冷的符号,而是充满人文关怀的学科。 而且,这本书的排版设计也相当用心。它采用了清晰易读的字体,合理的章节划分,以及大量的留白,让阅读过程变得轻松愉快。每当遇到一个新知识点,都会配有相关的图示或表格,帮助我们直观地理解。这种细节上的考量,足以看出作者的专业和用心。 总的来说,《高中数学-皇冠基础知识手册》是一本非常有价值的参考书。它不仅仅是知识的集合,更是一种学习方法的引导。它让我明白了,学好数学,关键在于理解,在于思考,在于不断地练习和总结。这本书为我打开了一扇通往数学世界的新大门。

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这本书的内容,怎么说呢,它给我的感觉就像一个经验丰富的老教师,不慌不忙地,把你一点点地带入高中数学的殿堂。起初我抱着试试看的心态,觉得可能也就是一本普通的参考书。但当我深入阅读后,我发现它有着自己独特的魅力。 首先,它的语言风格非常接地气。没有那种高高在上、令人望而生畏的学术腔调,而是用非常朴实、易懂的语言来解释每一个概念。我尤其喜欢它在讲解一些复杂定理时,会用类比或者讲故事的方式来引入,这样一下子就能抓住我的注意力,让我觉得数学原来也可以这么有趣。 这本书对知识点的把握非常精准。它不会贪多求全,而是精选了高中数学中最核心、最基础的部分,并进行了深入浅出的讲解。每一个知识点都配有相应的典型例题,而且例题的解析非常到位,几乎涵盖了所有可能出现的解题思路和技巧。这对于我这种基础比较薄弱的学生来说,简直是福音。 我特别欣赏它在章节编排上的逻辑性。每个章节之间都有清晰的过渡,知识点也是层层递进,环环相扣。读完一个章节,你会对前一个章节的内容有更深的理解,也更有信心去迎接下一个挑战。这种循序渐进的学习方式,让我感觉每一步都踏实而有力。 而且,它在细节方面也做得很好。比如,在讲解一些容易混淆的概念时,会专门设置一个“易错点提醒”,或者在例题中分析错误的解法,让我能够提前规避掉一些常见的陷阱。这本书就像一个细心的“陪练”,时刻提醒着我,让我少走弯路。 总而言之,《高中数学-皇冠基础知识手册》是一本非常适合高中生打牢数学基础的书籍。它用最简单的方式,讲解最核心的知识,让我们在学习过程中既能感到轻松,又能取得实效。这本书的价值,远超于它所标榜的“基础知识”。

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我一直认为,学习数学最重要的是找到适合自己的方法和节奏。而《高中数学-皇冠基础知识手册》,恰恰就提供了这样一个平台。我本身对数学不算特别感兴趣,但又不得不学,所以一直在寻找能够帮助我“入门”的书籍。这本书,真的做到了。 它给我的第一个印象是“耐心”。作者似乎很有耐心,一点一点地拆解着那些复杂的数学概念,直到我能理解为止。例如,在介绍集合的概念时,它会从最简单的“水果篮子”开始,列举出里面的各种水果,然后再引出“集合”和“元素”的概念,这种方式让我觉得,原来数学并非高高在上,而是触手可及的。 这本书的例题设计也是我非常喜欢的一点。它不会上来就给你一道很难的题目,而是从最基础的、最能体现知识点核心的题目开始。然后,随着你对知识点的掌握程度加深,题目也会逐渐升级。更重要的是,每道例题的解答都非常详细,不仅仅是给出答案,更是分析了解题思路,以及过程中需要注意的一些细节。 我还很喜欢它在章节末尾设置的“小结”。这些小结非常精炼,将本章的核心知识点提炼出来,让我能够快速回顾,加深记忆。而且,它还会在小结中给出一些“思考题”,引导我们去发散思维,而不是仅仅停留在知识的表面。 这本书给我的感觉,与其说它是一本“教科书”,不如说它是一位“良师益友”。它不会强迫你记住多少内容,而是通过潜移默化的方式,让你在不知不觉中掌握知识,并爱上数学。这本书让我体会到了学习数学的乐趣,也让我对未来的数学学习充满了信心。

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这本书简直太棒了!作为一名高一新生,我一直对数学感到有些畏惧,尤其是那些复杂的公式和概念,常常让我头昏脑胀。然而,当我翻开《高中数学-皇冠基础知识手册》时,所有的担心瞬间烟消云散。它不像其他教材那样枯燥乏味,而是以一种非常生动有趣的方式呈现了高中数学的基础知识。 我特别喜欢它的讲解方式。作者用了很多贴近生活的例子来解释抽象的数学原理,比如在讲到函数时,会用“一杯水从100度降到20度的过程”来类比指数函数,这样一来,我一下子就能理解函数的增减性和变化趋势了。而且,书中还有很多精美的插图和图表,将复杂的数学模型形象化,让我不再需要死记硬背,而是能够通过视觉来理解。 这本书最大的亮点在于它的循序渐进。它从最基础的概念开始,一步一步地引导读者深入。每一章节都设置了“知识点梳理”、“例题解析”和“随堂练习”等板块,让我能够及时巩固所学。例题的解析非常详细,步骤清晰,而且作者还会指出一些容易出错的地方,提醒我们注意。随堂练习的难度也设置得非常合理,从易到难,让我能够逐步建立自信。 我最喜欢的是它的“疑难解答”板块。很多时候,我们在学习过程中会遇到一些自己无法解决的问题,而这本书就像一个随身携带的数学老师,能够及时地为我们答疑解惑。它收集了高中数学中最常见、最容易混淆的知识点,并给出了简洁明了的解释,让我感觉再也没有难以逾越的数学障碍了。 总而言之,《高中数学-皇冠基础知识手册》是一本非常值得推荐的数学入门书籍。它不仅能够帮助我们扎实地掌握高中数学的基础知识,更能激发我们对数学的兴趣,让我们在学习数学的道路上不再孤单。这本书就像一位耐心而又博学的向导,引领我在数学的海洋中畅游,发现其中的乐趣和奥秘。

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