麻将与数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:蜀蓉棋艺

作者:袁政敏

出品人:

页数:217

译者:

出版时间:2004-3

价格:12.50

装帧:平装

isbn号码:9787805489094

丛书系列:

图书标签:

• MBVmnhgfdsa
• 麻将
• 数学
• 概率
• 组合数学
• 博弈论
• 策略
• 休闲益智
• 文化
• 中国传统
• 数学普及

《数字的迷宫：从古老符号到现代算法的演进》 内容提要： 本书并非一本关于传统博弈或娱乐的指南，而是一次对数学本质及其跨学科影响的深度探索。它带领读者穿梭于人类文明的历史长河，追溯数字概念的起源，解构那些看似抽象的数学结构如何成为我们理解世界、塑造未来的核心工具。全书结构严谨，叙事生动，旨在揭示隐藏在自然规律、艺术创作乃至信息技术背后的数学逻辑。 第一章：楔形文字与零的诞生——数学的史前时代 本章将从美索不达米亚平原的泥板文书和古埃及的莎草纸卷宗开始，考察人类最早期的计数、度量和几何实践。我们不会着眼于具体的计算方法，而是深入探讨早期文明如何将数字从单纯的“数量”提升为一种具有社会和宗教意义的“符号系统”。重点探讨印度文明对“零”这一概念的革命性贡献，以及它如何彻底改变了算术的潜力，为后来的代数发展铺平了道路。我们将分析数字系统的进位制差异，对比巴比伦的六十进制与我们现代社会广泛使用的十进制在逻辑结构上的异同。 第二章：欧几里得的遗产与非欧几何的叛逆 几何学是数学皇冠上的宝石，本章聚焦于古希腊时期几何学的辉煌成就，特别是《几何原本》构建的公理化演绎体系。我们将剖析这种体系的逻辑严密性，理解“证明”在数学中的核心地位。然而，故事并未止步于平面世界。接下来的部分将引入关于第五公设的百年争论，并详细阐述罗巴切夫斯基、鲍耶等数学家如何挑战欧几里得的绝对权威，开创非欧几何。这一思想上的“叛逆”不仅是数学内部的范式转移，更是对人类认知边界的一次深刻拓展，预示着现代物理学对时空认知的革命。 第三章：代数的炼金术——从方程到群论 代数，被誉为“抽象的艺术”。本章将追溯代数思想如何从解一元二次方程演变为一套强大的符号操作体系。我们将探讨波斯数学家花拉子米的工作，以及文艺复兴时期对高次方程根的探寻。重点放在伽罗瓦理论的诞生，这是一个关于“可解性”的深刻洞察，它揭示了为什么五次或更高次方程无法通过根式来求解。我们将以清晰的方式解释“群”（Group）这一抽象代数结构的概念，说明群论如何成为描述对称性、晶体结构乃至量子力学的基础语言。这不是教授如何解方程，而是理解方程解背后的结构性限制。 第四章：微积分的双刃剑——变化率的精确捕捉 牛顿和莱布尼茨独立发展出的微积分，彻底改变了人类描述动态世界的能力。本章将探讨微分学如何精确地刻画瞬时变化率，以及积分学如何累积无穷小的效果以得出总体量。我们将讨论微积分在工程学、经济学上的直接应用，但更侧重于其哲学含义：我们如何用有限的工具描述无限的连续性？此外，本章还将涉及对微积分基础——极限概念的严格化过程，以及由此催生的分析学分支的精妙。 第五章：概率的幽灵——从掷骰子到不确定性统治 在古代，运气和命运主导了偶然事件的解释。本章则追踪了概率论从17世纪帕斯卡尔与费尔马关于赌博问题的通信中诞生，逐步发展成为一门严谨的科学。我们将介绍离散概率的基础框架，如贝努利试验和二项分布。更进一步，我们将深入探讨连续概率的引入，以及大数定律和中心极限定理如何揭示随机性背后的宏观秩序。这部分内容旨在说明，即使在看似无序的事件中，数学也找到了预测和量化的工具。 第六章：拓扑学的软视角——不撕裂的几何学 如果说欧氏几何关注刚性的度量（长度、角度），那么拓扑学关注的是“连接性”和“连续变形”。本章将介绍拓扑学的核心思想：哪些性质在拉伸、弯曲、扭曲过程中保持不变？我们将以咖啡杯与甜甜圈的拓扑等价性为例，阐明这种“软几何学”的概念。重点将放在欧拉示性数、连通分支等基本不变量上，以及拓扑学在现代网络理论、数据分析和高维空间可视化中的隐秘作用。 第七章：计算的哲学边界——图灵机与可计算性 20世纪的数学革命不仅限于发现新的结构，更在于定义了“什么是可计算的”。本章将聚焦于艾伦·图灵的工作，详细介绍图灵机这一抽象计算模型的构建逻辑。我们将探讨可判定性问题（Entscheidungsproblem）和停机问题（Halting Problem）的不可解性证明，这标志着数学能力自身的局限。本章并非关于编程语言，而是关于计算的哲学极限，探讨了数学思维与信息处理之间的根本联系。 第八章：混沌的序曲与分形之美 本章将带领读者进入非线性动力学的世界。我们将探讨经典物理学在面对复杂系统时的失效，以及洛伦兹吸引子等现象如何揭示了确定性系统中蕴含的极端敏感性——即著名的“蝴蝶效应”。随后，我们将介绍分形几何，如曼德博集合的构造，展示自然界中普遍存在的自相似性。我们将分析这些看似杂乱的图像是如何由极其简洁的数学迭代规则生成的，从而探讨简单规则如何涌现出无限的复杂性。 结语：数学作为语言与未来的工具 总结全书的旅程，本篇将探讨数学在当代科学中的核心地位。它不再仅仅是工具箱里的一组公式，而是描述宇宙基本规律的语言。从量子场论到密码学，从人工智能的决策树到金融市场的波动模型，数学的抽象结构无处不在。本书旨在培养读者对这种语言的敬畏与理解，认识到数学思维的价值在于其精确性、严谨性和无限的创造潜力。

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说实话，我抱着试一试的心态来读这本书的，对“数学”这个词总是有点敬而远之。但《麻将与数学》完全颠覆了我之前的刻板印象。作者的叙述方式非常巧妙，他并没有一上来就丢出一堆复杂的数学公式，而是从麻将中大家最熟悉也最容易理解的部分开始，比如“做牌”这个概念。他用一种非常直观的方式，将“做牌”的过程分解成一个个小的概率事件，然后用非常易于理解的语言解释这些事件发生的可能性有多大，以及如何通过选择不同的牌来提高“做牌”的成功率。我印象最深的是关于“断幺九”和“混一色”等牌型的概率分析，作者用图表和简单的计算，清晰地展示了达成这些牌型的难度和所需的操作，这让我感觉自己仿佛在玩一个益智游戏，而不是在学习枯燥的数学。更重要的是，他将这些数学概念与麻将的实战紧密结合，让我能够立刻将学到的知识应用到牌桌上，体验到“学以致用”的乐趣。这本书的结构设计也非常合理，每一章都循序渐进，从简单的概念到复杂的策略，让我能够逐步深入，不会感到 overwhelming。

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这是一本让我重新认识麻将的书。我一直以为自己玩的“麻将”只是一个简单的游戏，但通过这本书，我才发现，原来这项古老的博弈背后，隐藏着如此深厚的数学智慧。作者的笔触非常亲切，没有使用太多晦涩的专业术语，而是用一种循循善诱的方式，将麻将的各种牌型、番数计算，以及各种策略，用数学的语言进行了剖析。我最欣赏的是书中关于“概率”和“期望值”的讲解，它让我明白，在麻将中，每一次摸牌、每一次出牌，都蕴含着概率的计算，而通过计算期望值，我们可以做出更优的决策，从而提高胜率。书中的例子非常生动，很多都来源于真实的牌局，让我能够将学到的知识立刻应用到实践中，感受到了“学有所得”的乐趣。这本书不仅仅是一本关于麻将的书，更是一本关于如何运用数学思维解决实际问题的范例。它让我意识到，数学并非遥不可及，而是渗透在生活的方方面面，只要我们愿意去发现，去探索。

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这本书的阅读体验，可以用“豁然开朗”来形容。我一直认为麻将的胜负，很大程度上取决于运气，但读完这本书，我才意识到，运气之下，潜藏着多么深邃的数学原理。作者在书中详细剖析了麻将中的各种牌型组合，并用清晰的图示和简洁的公式，解释了计算番数、评估牌局优劣的方法。我特别喜欢作者对于“听牌”策略的分析，它不仅仅是等待某张牌的出现，而是通过对剩余牌的概率计算，判断出最优的听牌方式，以及在不同情况下如何调整策略。这让我意识到，原来每一次出牌，都可能是一个微小的概率博弈，而积累这些微小的胜利，最终会导向牌局的成功。书中的很多例子都来源于实际的牌局，让抽象的数学概念变得具体可感，我甚至可以在脑海中模拟牌局，运用书中学到的知识进行推演。这不仅仅是一本介绍麻将的书，更是一本关于决策和风险管理的启蒙读物。它教会我如何在不确定性中做出相对最优的选择，这对于日常生活中的许多决策，也大有裨益。

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这本书带给我的是一种全新的视角去审视我熟悉的麻将游戏。我一直认为麻将是一种纯粹的技巧和运气的结合，但《麻将与数学》让我看到了隐藏在牌局背后的深刻数学逻辑。作者在书中细致地阐述了如何运用概率统计来分析牌局，比如计算自己听牌的概率，以及对手可能听的牌型，从而做出更优的决策。我尤其对书中关于“弃牌”策略的讲解印象深刻，它不仅仅是丢掉无用的牌，而是通过分析弃牌的风险，以及保留某些牌可能带来的潜在收益，来做出最优的选择。这让我意识到，即使是看似简单的麻将，背后也蕴含着复杂的计算和策略。作者在书中引用了一些关于博弈论的经典概念，并将其巧妙地应用于麻将的实战分析中，这让我对“最优策略”有了更深刻的理解。读完这本书，我感觉自己仿佛打开了一扇新的大门，不再仅仅是将麻将视为一种消遣，而是开始用一种更理性、更具分析性的眼光去对待它。

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拿到这本《麻将与数学》时，我抱着一种既好奇又有些不确定的心态。麻将，在我心目中一直是一种社交娱乐，是亲朋好友聚会时的催化剂，是牌桌上随机性和策略的较量。而数学，则是严谨、抽象、逻辑性极强的学科，总让人感觉离生活有些距离。将这两者联系在一起，会产生怎样的火花？是生硬的理论堆砌，还是别出心裁的洞察？我迫不及待地翻开书页，想看看作者是如何编织这两者之间看似遥远却又可能紧密相连的丝线的。最初的几页，我被作者流畅的文笔和引人入胜的开篇所吸引，它没有一开始就抛出复杂的公式，而是从麻将的起源、发展，到它在不同文化中的演变，娓娓道来。这种历史的视角，让我对这项古老的博弈有了更深的理解，也为即将到来的“数学”部分打下了人文的基础。作者巧妙地将一些基础的概率概念融入到麻将的规则讲解中，用生动的例子说明，比如摸牌的概率、组合的可能性，让我这个对数学不甚精通的人也能理解。这种“润物细无声”的教学方式，比枯燥的课本有效得多。我开始期待，后面章节如何进一步深入，揭示麻将牌局背后隐藏的数学奥秘。

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