具体描述
An introduction to abstract algebraic geometry, with the only prerequisites being results from commutative algebra, which are stated as needed, and some elementary topology. More than 400 exercises distributed throughout the book offer specific examples as well as more specialised topics not treated in the main text, while three appendices present brief accounts of some areas of current research. This book can thus be used as textbook for an introductory course in algebraic geometry following a basic graduate course in algebra. Robin Hartshorne studied algebraic geometry with Oscar Zariski and David Mumford at Harvard, and with J.-P. Serre and A. Grothendieck in Paris. He is the author of "Residues and Duality", "Foundations of Projective Geometry", "Ample Subvarieties of Algebraic Varieties", and numerous research titles.
作者简介
目录信息
读后感
较多的超链接，引用习题中的结论，不友好不直观的图像，以至于这本书经常因此被称为对读者有敌意的。然而老实说很大原因并不在于作者而在于读者本身，对于交换代数、代数拓扑、同调代数以及代数数论都有一定基础的人来说，这本书没有那么困难。作者试图在第一章使读者建立对于...
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Hartshorne一二章只需要交换代数的知识 第三章开始才需要同调代数 其中一二章的代数结果均可以在serge lang的《Algebra》九 十章找到 第三章在lang的第二十章也可以找到 所以并不是像很多人说的需要先看Atiyah Weibel 后者不说 只说前者 Atiyah的习题比较好 很多几何的东西 但...
较多的超链接，引用习题中的结论，不友好不直观的图像，以至于这本书经常因此被称为对读者有敌意的。然而老实说很大原因并不在于作者而在于读者本身，对于交换代数、代数拓扑、同调代数以及代数数论都有一定基础的人来说，这本书没有那么困难。作者试图在第一章使读者建立对于...
提到代数几何，几乎每个人都会给你推荐这本书。但是相信每个真正思考过什么才是最好代数几何教材的人都不会认同这是唯一一本用来学代数几何的参考书。特别是这本书每节后面的习题，非常有价值，但是如果你说要把它们都做一遍，那太不现实了，而且也未必有太大帮助。总之，这并...
用户评价
坦白说，《代数几何》这本书的扉页让我印象深刻，那是一种沉静的力量，仿佛在诉说着其中蕴含的智慧。我作为一名长期在学术前沿探索的科研人员，经常需要接触各种不同领域的数学著作，而这本《代数几何》在我的书架上占据了非常重要的位置。它并非一本容易驾驭的书，但正是这种挑战性，让它充满了魅力。作者在处理诸如代数簇的定义、理想与簇之间的关系、以及射影几何的框架等核心概念时，展现出了超凡的洞察力。他并没有仅仅提供一套冰冷的公式和定义，而是努力去揭示这些概念背后深刻的几何直觉和逻辑联系。书中关于诺特环（Noetherian rings）的引入，以及如何利用它们的性质来理解代数簇的结构，是我认为处理得尤为精彩的部分。这让我意识到，看似抽象的代数概念，实则蕴含着丰富的几何信息。此外，书中对多项式环上的模（modules）的讨论，以及它们与几何对象之间的对应关系，也为我提供了理解代数几何深层结构的关键视角。它鼓励读者去思考，如何在不同的数学框架下，用统一的语言来描述几何对象。尽管一些章节的难度确实很高，需要反复琢磨和参考其他资料，但每一次的攻克，都会带来巨大的满足感和对代数几何更深层次的领悟。这本书的价值在于它不仅传授知识，更重要的是培养一种解决复杂数学问题的能力和方法论。
我与《代数几何》这本书的相遇，可以说是一次充满惊喜的学术探索。我一直以来对数学的抽象美和其在科学研究中的应用都非常着迷，而代数几何正是这样一个将抽象思维与几何直觉完美结合的领域。这本书最打动我的地方在于它对于基础概念的扎实铺垫。在深入探讨诸如流形（manifolds）和层（sheaves）这些更复杂的概念之前，作者花了很多篇幅来解释代数数论（algebraic number theory）中的基本工具，如域扩张（field extensions）、伽罗瓦理论（Galois theory）等，这些为理解代数几何的后续内容打下了坚实的基础。我尤其欣赏书中在讲解代数曲线（algebraic curves）时所采用的策略，它从最简单的二次曲线入手，逐步引入更一般的代数曲线的定义，并详细讨论了其不变量，如亏格（genus）。这些例子不仅帮助我理解了抽象的理论，更让我感受到了代数几何的几何美学。书中对于射影空间（projective spaces）的引入也十分到位，它提供了一个更完备的几何框架来研究代数簇。它鼓励读者去思考，如何用代数的语言来编码几何的性质，如何通过代数操作来研究几何对象的变换和分类。虽然这本书的难度不小，需要投入大量的时间和精力去学习，但每一次的阅读和思考，都能让我对代数几何的理解更上一层楼。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师，引导我不断深入探索这个迷人的数学领域。
当我第一次翻开《代数几何》这本书时，就被它那严谨而又富有洞察力的论述所吸引。我一直认为，数学学习最重要的一点就是能够清晰地理解每一个概念的来源和应用，而这本书在这方面做得尤为出色。它并非直接抛出晦涩的定义，而是通过层层递进的方式，从基本的代数结构出发，逐步构建起代数几何的完整框架。我特别赞赏作者在讲解环论（ring theory）与代数几何的联系时所展现出的深刻理解。他清晰地阐述了多项式环（polynomial rings）及其理想（ideals）如何编码了代数簇（algebraic varieties）的几何信息，以及米歇尔定理（Hilbert’s Nullstellensatz）在连接代数与几何之间的关键作用。这让我看到了代数工具在描述和研究几何对象时的强大能力。书中对于簇的分类和性质的探讨，如连通性（connectedness）、不可约性（irreducibility）等，都给予了细致的分析。我还很喜欢书中关于射影簇（projective varieties）的章节，它提供了一个比仿射簇（affine varieties）更一般、更对称的几何框架。通过对射影空间的深入研究，我得以理解许多在仿射空间中难以处理的几何问题。这本书并非易读之物，它需要读者具备一定的代数基础，并愿意投入大量的时间去思考和练习。然而，每一次的深入学习，都让我对代数几何的精妙之处有了更深的体悟。它是一本能够培养学生严谨逻辑思维和深刻洞察力的经典之作。
《代数几何》这本书，对于我而言，是一次关于数学抽象与几何直观之间关系的深刻探索。我一直对数学中那些看似抽象的概念如何能在现实世界中找到对应，以及如何通过代数语言来描述几何现象感到着迷，而代数几何正是这样一个引人入胜的领域。本书最令我赞赏的是其严谨的逻辑结构和循序渐进的讲解方式。作者在引入代数簇（algebraic varieties）、环（rings）和理想（ideals）等核心概念时，都给予了详尽的阐释，并着重强调了它们之间的相互联系。我尤其喜欢书中对多项式环（polynomial rings）及其理想（ideals）如何编码代数簇几何信息的论述。米歇尔定理（Hilbert’s Nullstellensatz）的深入探讨，清晰地展示了代数世界与几何世界之间的深刻对应关系。书中对射影空间（projective spaces）的介绍，为我打开了新的研究视角，它提供了一个更完备、更具对称性的几何框架。对射影簇（projective varieties）的性质和分类的分析，更是让我领略到了代数几何的无穷魅力。虽然这本书的难度不小，需要读者具备扎实的代数基础，并愿意投入大量时间去消化和练习，但每一次的深入学习，都让我对代数几何的精妙之处有了更深的体悟。它是一本能够培养学习者严谨思维和探索精神的经典之作。
当我拿到《代数几何》这本书时，就被它那严谨而又富有启发性的内容所吸引。作为一名对数学领域深度探索充满热情的研究者，我一直在寻找一本能够系统性地介绍代数几何核心思想的著作，而这本书无疑满足了我的期待。它最让我印象深刻的是其对基础代数工具的精巧运用。作者在深入讲解代数簇（algebraic varieties）的定义和性质之前，花费了大量篇幅来梳理环论（ring theory）和模论（module theory）中的关键概念，例如理想（ideals）、主理想域（principal ideal domains）等。这些基础知识的牢固掌握，是理解代数几何复杂理论的基石。我特别欣赏书中关于多项式环（polynomial rings）及其理想（ideals）如何编码几何信息，以及米歇尔定理（Hilbert’s Nullstellensatz）在代数与几何之间的桥梁作用的论述。这让我看到了用抽象代数工具来研究几何对象的强大威力。书中对射影空间（projective spaces）和射影簇（projective varieties）的介绍，为我提供了一个更广阔的几何视野。它不仅讲解了这些概念的定义，更深入探讨了它们的性质和分类，让我领略到了代数几何的丰富多彩。这本书虽然难度不小，但作者的讲解清晰、逻辑性强，通过大量的例子和详细的证明，引领读者逐步深入。它是一本能够有效提升读者数学素养和解决复杂问题能力的优秀教材。
《代数几何》这本书，对我来说，不仅仅是一本学术著作，更是一次对数学内在逻辑的深刻体悟。我一直对数学抽象性与几何直观性之间的微妙联系感到着迷，而代数几何正是连接这两者的关键学科。本书最让我称道的是它在理论构建上的严谨与循序渐进。作者在介绍诸如代数簇（algebraic varieties）、理想（ideals）和基点（vanishing loci）等核心概念时，都给予了极其细致的阐述。他巧妙地将抽象的代数概念与具体的几何对象联系起来，例如，通过多项式环（polynomial rings）的理想来刻画代数簇的几何性质。我尤其欣赏书中对于射影空间（projective spaces）和射影簇（projective varieties）的讲解。它提供了一个更全面、更具对称性的几何框架，使得对许多几何问题的研究变得更为便捷和深刻。作者对米歇尔定理（Hilbert’s Nullstellensatz）的深入分析，更是清晰地揭示了代数世界与几何世界之间的深刻对应关系。虽然这本书的阅读过程充满了挑战，需要读者具备扎实的代数基础，并愿意投入大量的时间去思考和消化，但每一次的深入研究，都让我对代数几何的精妙之处有了更深的领悟。它是一本真正能够培养学习者逻辑思维能力和探索精神的杰作。
拿到《代数几何》这本书，我立刻被它厚重的分量和其中蕴含的数学深度所吸引。作为一名对数学理论充满好奇的学习者，我一直在寻找一本能够系统性地介绍代数几何知识的著作，而这本书无疑满足了我的期望。它最让我印象深刻的是对基础代数概念的精巧运用。作者在引入代数几何的核心概念——代数簇（algebraic varieties）——之前，花费了大量篇幅来介绍环论（ring theory）、模论（module theory）以及数域（number fields）等基础知识。这些铺垫非常重要，因为它们为理解代数簇的结构和性质提供了必要的工具。我特别欣赏书中对多项式环（polynomial rings）及其理想（ideals）的深入剖析，以及它们如何编码了代数簇的几何信息。米歇尔定理（Hilbert’s Nullstellensatz）的阐述，更是清晰地揭示了代数与几何之间的深刻联系。书中对射影空间（projective spaces）的讨论也为我打开了新的视角，它提供了一个更具对称性和完备性的几何框架来研究代数对象。对射影簇（projective varieties）的性质和分类的探讨，更是让我领略到了代数几何的无穷魅力。这本书的难度不小，但作者的讲解清晰且富有逻辑性，通过大量的例子和证明，引导读者一步步深入理解。它是一本真正能够激发学习热情、培养严谨数学思维的优秀教材，我从中受益匪浅。
《代数几何》这本书，对我而言，是一次深刻的数学思维重塑之旅。我一直着迷于数学中抽象概念与直观几何现象之间的桥梁，而代数几何正是这样一个充满魅力的领域。本书最令我赞赏的是其在构建理论时的循序渐进性。作者并没有急于引入最前沿的概念，而是从最基础的代数结构——域（fields）、环（rings）和模（modules）——开始，细致地阐述了它们在代数几何中的核心作用。我尤其喜欢书中关于多项式环（polynomial rings）及其理想（ideals）与代数簇（algebraic varieties）之间关系的讲解。作者通过实例，如直线、圆锥曲线，清晰地展示了理想如何对应几何对象，以及米歇尔定理（Hilbert’s Nullstellensatz）如何成为连接代数与几何的桥梁。这种将抽象的代数语言转化为具体几何图像的讲解方式，极大地激发了我学习的兴趣。书中对射影空间（projective spaces）的引入也让我眼前一亮，它为研究代数簇提供了一个更统一、更完备的框架。对射影簇（projective varieties）的深入探讨，让我理解了在几何研究中，选择合适的坐标系和空间的重要性。尽管这本书的难度相当高，需要反复推敲和练习，但每一次的坚持都带来了对代数几何更深层次的理解。它不仅仅是一本教材，更是一位引导我深入探索数学深邃之美的良师益友。
《代数几何》这本书的出现，可以说是为我打开了通往一个全新数学世界的大门。我一直对数学的抽象性以及它在描述现实世界中的力量感到好奇，而代数几何恰恰是将两者完美结合的典范。这本书最让我印象深刻的是它在理论构建上的严谨性和逻辑性。作者对于群论、环论等基础概念的引入，并非简单地罗列，而是巧妙地将其与代数几何的本体联系起来，使得这些基础知识的学习不再是枯燥的理论练习，而是真正服务于理解更复杂的几何对象的工具。书中对基点、多项式环、理想等概念的阐释，都力求精确，同时又不失几何的直观性。它引导我去思考，如何用代数的语言来描述几何的性质，如何通过代数运算来解决几何问题。我特别喜欢书中关于簇（variety）的章节，作者通过一系列具体的例子，如直线、圆锥曲线，来解释抽象的簇的定义，这使得原本晦涩的概念变得生动起来。同时，这本书也鼓励读者主动思考，书中穿插的练习题，虽然有时颇具挑战性，但完成之后带来的成就感是巨大的，也加深了我对理论的理解。它没有回避代数几何的复杂性，而是通过清晰的讲解和详实的例子，一步步带领读者克服困难。这本书的深度和广度都让我感到震撼，它不仅包含了基本的代数曲线和曲面的理论，还触及了更现代的概念，如概形（scheme）的初步介绍，这让我对代数几何的未来发展充满了期待。它是一本真正能够激发读者学习热情、培养严谨数学思维的优秀教材，我非常推荐给所有对数学，特别是对代数几何感兴趣的读者。
这本《代数几何》在我手中已经翻阅了数月，它带来的不仅仅是知识的拓展，更是一种对数学严谨性的全新理解。初次拿到这本书时，它那厚实的纸张和扎实的装订就给予了我一种沉甸甸的期待，仿佛里面蕴藏着的是经过岁月沉淀的智慧结晶。我最先被吸引的是其清晰的逻辑脉络，作者在介绍每一个概念时，都循序渐进，从最基础的点、线、面开始，逐渐过渡到更抽象的簇、概形，这个过程就像是在攀登一座巍峨的山峰，每一步都走得踏实，每一步都看得见风景。书中对环论、模论的铺垫做得十分到位，这对于我这样背景不是特别深厚的读者来说，无疑是巨大的福音。许多代数几何的著作往往直接切入高深的理论，让人望而却步，但这本书不同，它如同一个耐心而博学的向导，细致地讲解了每一个必不可少的工具，确保你在理解更复杂的概念之前，就已经武装到了牙齿。我尤其欣赏作者在讲解射影空间和代数曲线时的细腻之处，那些繁复的定义和定理，在他的笔下变得鲜活起来，不再是枯燥的符号堆砌，而是充满了内在的美感和几何直觉。这本书的排版也很精美，数学公式的排布清晰易读，符号的使用规范统一，这在阅读过程中大大减少了不必要的障碍。它不是一本速成指南，而是一本需要你沉下心来，细细品味的著作。每一次重读，我都能从中发现新的理解和感悟，这种层层深入的学习体验，是其他许多教材难以比拟的。它让我看到了数学的深度和广度，也激起了我对这个领域更深层次的探索欲望。
我看这本书看了好久。传说这本书很牛B，其实这只是代数几何研究的开始和语言。习题并不是很难，但是要搞清楚哪些习题是重要的。 看完以后，人生观价值观会被改变，LOL!
我看这本书看了好久。传说这本书很牛B，其实这只是代数几何研究的开始和语言。习题并不是很难，但是要搞清楚哪些习题是重要的。 看完以后，人生观价值观会被改变，LOL!
我看这本书看了好久。传说这本书很牛B，其实这只是代数几何研究的开始和语言。习题并不是很难，但是要搞清楚哪些习题是重要的。 看完以后，人生观价值观会被改变，LOL!
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