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出版者:高等教育出版社

作者:河北农业大学理学院

出品人:

页数:231

译者:

出版时间:2006-11

价格:16.60元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040200515

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 大学教材
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• 应用数学
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好的，以下是一本假设书名为《量子力学导论》的详细图书简介，该书内容与《线性代数及其应用》无关： --- 量子力学导论：微观世界的奇妙旅程 作者： [此处填写虚构作者姓名，例如：张宏伟，李明] 出版社： [此处填写虚构出版社名称，例如：前沿科学出版社] 页数： 约 680 页 定价： [此处填写虚构定价] --- 内容简介 《量子力学导论》旨在为物理学、化学、材料科学及工程学领域的本科高年级学生和研究生，提供一套深入浅出、逻辑严谨的量子力学基础教程。本书将复杂的理论概念分解为易于理解的结构，辅以丰富的历史背景和实际应用案例，帮助读者构建对微观世界运行规律的直观认识。 本书摒弃了传统教材中可能存在的过度数学化或过于抽象的倾向，而是将物理图像的建立置于核心地位，强调物理直觉的培养，同时确保数学工具的严谨性。我们的目标是让读者不仅学会“如何计算”，更能理解“为什么如此”。 第一部分：量子革命的萌芽与基础（历史与概念的奠基） 本部分追溯了二十世纪初物理学面临的危机，为读者展现经典物理学的局限性如何催生了量子革命。 第一章：经典物理学的黄昏与黑体辐射之谜 我们将从普朗克对黑体辐射谱的革命性假设——能量量子化——开始。详细探讨玻尔模型及其成功与失败之处，阐明能级概念的引入如何标志着一个新时代的开启。本章强调了能量不连续性的物理意义及其对后续发展的深远影响。 第二章：光与物质的波粒二象性 本章深入探讨了光电效应和康普顿散射，确立了光子的粒子性。随后，引出德布罗意波长，将波的性质赋予了物质粒子（如电子）。通过概念辨析，读者将清晰理解波粒二象性在不同实验条件下的表现，而非将其视为简单的矛盾。 第三章：概率的引入与波函数 核心概念——波函数 $Psi(mathbf{r}, t)$ 在本章被正式引入。我们将详细阐述波函数的物理意义，特别是玻恩对概率幅的解释。本章构建了量子力学的基本数学框架：薛定谔方程（定态与含时）。我们详细讨论了归一化、概率密度和概率流的概念，为后续的动力学分析打下坚实基础。 第二部分：基本原理与一维问题（核心力学的构建） 本部分是全书的基石，专注于阐述量子力学的基本公设，并通过一维势场问题展示这些公设的实际应用。 第四章：量子力学的基本公设 本章系统地总结了量子力学的五大基本公设（态空间、可观测量与算符、测量后态的突变、时间演化、以及期望值的计算）。我们将详细讨论算符的代数结构，包括对易关系和不确定性原理的严格推导，特别是位置和动量算符的对易关系。 第五章：一维势阱与势垒的精确解 我们通过无限深方势阱（“粒子在盒子里”）的定态薛定谔方程求解，直观展示能级的分立性和本征函数的完备性。随后，我们将处理有限深势阱和有限高度矩形势垒问题。重点剖析量子隧穿效应——一个完全反直觉但至关重要的现象——并通过隧穿概率的计算，展示其在扫描隧道显微镜（STM）等现代技术中的应用。 第六章：谐振子——量子力学的理想模型 量子谐振子是物理学中最重要的模型之一。本章将采用两种方法求解其能谱：代数方法（升降算符法）和级数解法。升降算符法将强调算符代数的优美性，而级数解法则侧重于边界条件的严格应用。两种方法的结果对比将加深读者对解耦和物理图像的理解。 第三部分：三维空间与角动量（对称性与旋转） 本部分将理论推广至三维，集中讨论角动量和氢原子问题，这是量子力学在描述原子结构上的巨大成功。 第七章：三维系统的薛定谔方程与中心势场 我们将从笛卡尔坐标系过渡到球坐标系，阐明拉普拉斯算符在球坐标下的形式。随后，我们研究在中心势场中（如库仑势）粒子的运动，强调角动量算符（$hat{L}^2$ 和 $hat{L}_z$）的对易性以及它们共同的本征函数——球面谐函数 $Y_{l}^{m}( heta, phi)$。 第八章：轨道角动量与自旋 本章深入探讨角动量的代数性质，包括角动量对易关系的一般形式，并详细分析了 $j-j$ 耦合的数学技巧。随后，我们将介绍电子自旋的概念，它是一个纯粹的量子力学现象，通过泡利矩阵系统地引入自旋的数学描述，并探讨了自旋与轨道角动量的相互作用（如精细结构）。 第九章：氢原子的精确求解 这是全书的高潮之一。通过分离变量法求解库仑势下的薛定谔方程，我们精确地导出了氢原子（类氢离子）的能级公式 $E_n$，完美复现了玻尔模型的成功，并解释了其能级简并性的来源。本章将详细分析主量子数 $n$、角量子数 $l$ 和磁量子数 $m$ 的物理含义。 第四部分：全同粒子、近似方法与散射理论 本部分聚焦于处理更复杂的多粒子系统以及在精确解不可得时如何利用强大的近似方法。 第十章：全同粒子与泡利不相容原理 本章讨论了粒子在量子力学中的两个基本类别：玻色子和费米子。重点阐述对称与反对称波函数的要求，并由此引出至关重要的泡利不相容原理及其对多电子原子结构（电子排布）和宏观物质性质的决定性作用。 第十一章：时无关微扰论 对于没有解析解的系统（如原子中的相互作用），微扰论是不可或缺的工具。本章系统介绍非简并和简并情况下的定态微扰论的级数展开方法。我们将用它来计算氢原子在外部电场作用下的斯塔克效应，展示微扰论的实用性和精确性。 第十二章：含时微扰与辐射跃迁 本章处理粒子如何响应随时间变化的微小扰动。我们将推导费米黄金定则，并将其应用于计算原子从高能级向低能级跃迁（吸收与受激/自发辐射）的概率，从而将量子力学与经典电磁学的概念融会贯通。 附录 附录包含了必要的数学背景回顾，包括常微分方程的幂级数解法、线性算符的性质回顾，以及详细的球坐标系下的梯度、散度和拉普拉斯算符推导，确保读者在没有线性代数背景知识的情况下也能理解所需的数学工具。 --- 本书特色 1. 直观性优先： 在引入复杂的数学结构前，首先建立清晰的物理图像，通过对比经典与量子的差异来驱动学习。 2. 算符代数强调： 充分利用升降算符和算符对易关系来简化复杂问题的求解，突出量子力学内在的代数美感。 3. 丰富的习题设置： 每章后附有难度分级的习题，包括计算题、概念辨析题和需要深入思考的讨论题，旨在检验和深化理解。 4. 现代联系紧密： 穿插介绍量子力学在半导体物理、激光原理、量子计算初步概念等现代科技中的应用，激发读者的学习热情。 《量子力学导论》不仅是一本教材，更是一扇通往理解物质世界最深层规律的窗口。通过系统学习，读者将掌握描述微观粒子行为的语言和工具，为未来的专业研究打下坚实的基础。

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这本书的封面设计，给我一种既沉稳又充满活力的感觉，那种深邃的蓝色背景和明亮的字体，似乎在诉说着数学的奥秘与力量。我一直对“线性代数”这个名字有种既熟悉又陌生的感觉，知道它是很多学科的基础，但具体如何应用，又常常感到模糊不清。而“及其应用”这几个字，则像一把钥匙，打开了我对这本书的期待之门。我迫切地想知道，这本书会如何将那些抽象的数学概念，比如向量、矩阵、线性变换、特征值等等，与我们现实生活中的问题联系起来。我尤其好奇，在信息技术飞速发展的今天，线性代数在人工智能、大数据分析、机器学习等领域究竟扮演着怎样的角色？我希望这本书能够循序渐进，从最基础的数学原理讲起，逐步深入到更高级的理论，并且在讲解理论的同时，能够提供足够多的、具有说服力的实际应用案例，让我能够看到数学的逻辑是如何支撑起这些创新技术的。我期待它能用一种引人入胜的方式，让我不仅能理解“是什么”，更能理解“为什么”以及“如何做”。

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这本书的封面设计，那种低饱和度的色彩搭配，和略带艺术感的字体，让我觉得它不是一本枯燥的教科书，而更像是一本能够引发思考的读物。我一直以来都对“线性代数”这个概念抱有一种敬畏之心，总觉得它是一个相当抽象和高深的领域，难以企及。然而，当我的目光落在“及其应用”这几个字上时，我心中那份对知识的渴望被瞬间点燃，我迫切地希望这本书能够填补我在这个领域的认知空白。我非常期待它能够以一种非常清晰、生动的方式，将那些看似晦涩难懂的数学概念，如向量、矩阵、线性方程组、特征值等等，与我们日常生活中以及其他学科领域中的实际问题巧妙地联系起来。例如，我一直对计算机视觉中的图像识别技术很感兴趣，不知道这本书是否会深入讲解其中涉及的线性代数原理？或者在金融领域，线性代数是如何被用来进行风险评估和投资组合优化的？我希望这本书能够为我构建一个完整的知识体系，从基础概念的阐释，到核心理论的推导，再到丰富多样的应用案例分析，让我能够真正领略到线性代数在解决复杂问题时的强大力量。

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这本书的封面设计，那种沉稳的深蓝色调搭配银色的文字，给我一种宁静而又充满智慧的感觉，让人忍不住想要一探究竟。我一直以来都对“线性代数”这个概念感到有些困惑，总觉得它离我的日常生活很远，更多的是存在于书本和课堂上。但“及其应用”这几个字，却像一盏明灯，指引我看到了线性代数在现实世界中的价值。我非常希望这本书能够以一种非常清晰、易懂的方式，将那些抽象的数学概念，比如向量、矩阵、线性方程组、特征值等，与我们日常生活中遇到的实际问题联系起来。我特别想了解，在计算机科学领域，线性代数是如何支撑起图像处理、机器学习、数据挖掘等技术的？在金融领域，它又扮演着怎样的角色？我期待这本书能够提供一套完整的学习框架，从基础概念的讲解，到复杂的理论推导，再到不同领域的实际应用案例，让我能够一步步地理解线性代数的强大之处。我希望它能用生动的语言和丰富的图示，帮助我建立起直观的理解，而不仅仅是死记硬背公式。如果它能提供一些与时俱进的应用案例，比如在人工智能、大数据等热门领域中的体现，那更是令人兴奋不已。

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拿到这本书，首先映入眼帘的是那个沉稳而又不失现代感的封面。我喜欢它选用的字体，既有传统的严谨感，又不失活力。我知道线性代数是很多理工科专业的基础课，但一直以来，它在我脑海中都模糊不清，像是一团挥之不去的迷雾。我一直希望能够找到一本真正能让我“懂”的书，而不是仅仅记住一堆公式和定理。这本书封面上“及其应用”这几个字，无疑点燃了我心中那点希望的火苗。我猜想，它会把那些抽象的数学概念，像向量、矩阵、行列式、线性方程组等等，用一种非常生动、直观的方式呈现出来。或许会用一些大家熟知的例子，比如电子表格里的数据处理，或者导航系统中定位的原理，来解释这些概念的实际意义。我尤其期待的是，它能够展示线性代数在各个领域的强大渗透力。想想看，计算机视觉、人工智能、经济学、统计学，甚至是生物信息学，都离不开线性代数的支撑。这本书会不会就像一位循循善诱的老师，一步步地引导我，让我理解如何用数学的语言去描述和解决这些现实世界中的问题？我希望它能超越简单的概念介绍，能够深入到证明的逻辑背后，解释定理的由来和意义，让我不仅仅是“知其然”，更能“知其所以然”。我很期待它能提供一些练习题，而且是那种能真正锻炼思维、巩固理解的题目，而不是简单的计算题。如果能有配套的讲解或者在线资源，那更是锦上添花了，毕竟，很多时候，一个细微的误解，可能就需要反复琢磨才能明白。

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这本书的封面设计，采用了一种简洁而又富有力量感的排版，深邃的背景色和清晰的标题，给人一种严谨又不失活力的感觉。我一直以来都对数学中的“线性代数”这一分支充满好奇，但常常被其抽象的概念和复杂的符号所困扰，感觉它离实际应用有些遥远。然而，“及其应用”这几个字，恰恰点燃了我内心的求知欲，我迫切地希望这本书能够揭示线性代数在现实世界中的价值和意义。我期待它能够用一种非常接地气的方式，将那些看似高深的理论，比如向量空间、矩阵运算、线性变换、特征值分解等，与我们熟悉的各种场景联系起来。例如，我很好奇，在计算机图形学中，线性代数是如何实现三维模型的旋转、缩放和投影的？在数据分析领域，它又如何帮助我们理解和挖掘数据中的模式？我希望这本书能够提供一套清晰的学习路径，从最基础的定义和性质，逐步深入到更高级的理论，并且在讲解每一个理论时，都辅以丰富的应用实例，让我能够看到数学工具是如何被巧妙地应用于解决实际问题的。如果这本书能帮助我建立起一种用数学语言描述和解决问题的能力，那将是极其宝贵的。

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拿到这本书，首先吸引我的是那种厚重的手感，以及封面设计上简洁而不失大气的风格。我一直对“线性代数”这个名字感到一丝敬畏，总觉得它与抽象的数学符号和复杂的计算密不可分。然而，当我的目光落在“及其应用”这几个字上时，我心中那份对理解和探索的渴望就被点燃了。我非常期待这本书能够帮助我跨越理论与实践之间的鸿沟，让我看到那些看似遥不可及的数学概念，是如何在现实世界中发挥巨大作用的。我迫切地想知道，它会如何解释向量空间、线性变换、特征值与特征向量等核心概念？这些概念又如何被应用于我们熟悉的技术，比如搜索引擎的 PageRank 算法、推荐系统的协同过滤，甚至是图像识别和自然语言处理？我希望这本书能够循序渐进，从基础的矩阵运算和线性方程组讲起，逐步深入到更复杂的理论，并且在讲解每一个理论时，都配有详实的应用案例，让我能够清晰地看到数学的逻辑是如何支撑起这些实际应用的。我期待它能提供一些具有挑战性的练习题，能够真正检验我是否理解了理论，并且能否将其应用到实际问题中。如果这本书能够帮助我建立起一种运用线性代数解决问题的思维方式，那将是一次非常宝贵的学习经历。

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拿到这本《线性代数及其应用》，首先映入眼帘的是它那简洁大气的设计风格，深蓝色的封面配上银色的书名，透露出一种沉静而又专业的气息。我一直认为，数学中的许多分支，虽然原理深奥，但其应用却可能渗透在我们生活的方方面面。而“及其应用”这几个字，正是我所期盼的，它预示着这本书不仅仅是停留在理论的层面，更重要的是它会带领读者深入到实际的应用场景中去。我非常好奇，这本书会如何去解释那些诸如向量、矩阵、行列式、线性方程组等核心概念？我希望它能够用清晰易懂的语言，结合生动形象的图示，将这些抽象的概念“具象化”，让我们能够直观地理解它们在解决现实问题时的威力。例如，在计算机科学领域，线性代数是如何驱动图像处理、机器学习和人工智能的发展的？在物理学或工程学中，它又扮演着怎样的角色？我期待这本书能够提供一套完整的学习体系，从基础的理论知识讲起，逐步深入到更复杂的概念，并且在每一个阶段都穿插大量的实际案例，让我能够亲身体验到线性代数的强大生命力。

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这本书的封面设计，那低调而又充满质感的蓝色调，和烫金的字体，都透着一股沉稳的学术气息，瞬间就吸引了我的目光。我一直觉得，线性代数是很多现代技术背后不可或缺的基石，但真正将其理解透彻，尤其是理解其“应用”的价值，对我来说一直是个挑战。我非常期待这本书能够在这方面有所突破，它不仅仅是一本讲述理论的书，更像是开启了一扇通往实际应用的大门。我迫切地想知道，这本书是如何将那些看起来枯燥乏味的数学公式，转化为解决现实世界难题的利器。比如，在数据科学领域，矩阵和向量是如何被用来存储和处理海量数据的？在计算机图形学中，线性代数又是如何实现三维模型的渲染和变换的？我希望这本书能够提供清晰的脉络，从基础的概念讲起，一步步引导读者深入到更复杂的理论，并且在每一个阶段都辅以精心挑选的应用案例，让我能够深刻体会到线性代数的实用价值。我想象中的理想学习体验是，在阅读理论时，能看到相关的实例，在练习题中，也能感受到这些题目与实际问题的联系。如果这本书能够帮助我建立起一种“数学应用”的思维模式，让我能够主动去思考如何运用线性代数来解决我遇到的问题，那它将是一本真正意义上的“宝典”。

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这本书的封面设计倒是挺有意思的，那种深蓝色和银色的搭配，给人一种沉静又充满智慧的感觉。翻开第一页，厚实的纸张触感就让我觉得很有分量，这不是那种随随便便的快餐读物。我一直对“线性代数”这个名字有点望而生畏，感觉充满了复杂的符号和抽象的概念，但封面上“及其应用”几个字，又似乎在暗示着它并非只是纸上谈兵。我猜想，这本书大概会从一些大家都能理解的现象入手，比如图像处理中的变换、数据分析中的模型，甚至是物理学中的某些规律，来逐步揭示线性代数的强大之处。我特别期待它能用清晰易懂的语言，将那些看起来高深莫测的理论，与我们日常生活中或者其他学科中实际遇到的问题联系起来。譬如，矩阵乘法究竟是如何在计算机图形学中实现物体旋转和缩放的？向量空间的概念又如何在机器学习的算法中找到用武之地？这些都是我急切想要弄明白的问题。我希望这本书不仅仅是教我如何计算，更能让我理解“为什么”要这样做，以及这些计算背后所蕴含的逻辑和思想。如果它能做到这一点，那它就不仅仅是一本教材，更像是一把打开理解世界另一扇门的钥匙，让我能从更深层次去审视那些看似简单，实则蕴含着复杂数学原理的现象。它可能会提供大量的图示和案例，让抽象的概念变得具象化，从而帮助我这种数学基础不是特别扎实的读者，也能迎头赶上。我希望它能循序渐进，从最基础的向量和矩阵讲起，逐步深入到特征值、特征向量、奇异值分解等更复杂的概念，并且在每一个阶段都给出充足的应用实例，让我能看到理论是如何服务于实践的。

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这本《线性代数及其应用》给我的第一印象，是它封面设计上的那抹亮色，在书架上相当显眼，让人忍不住想拿起来翻阅。我一直认为，很多数学学科之所以难以被大众接受，很大程度上是因为它们缺乏与现实世界的紧密联系，显得过于“阳春白雪”。而“及其应用”这几个字，则正是我所期望的，它暗示着这本书不仅仅是停留在理论的层面，更重要的是它会将这些理论与实际生活中的各种场景紧密结合。我非常好奇，这本书会如何去阐释那些诸如向量空间、线性变换、特征值、奇异值分解等相对抽象的概念？我希望它能够用通俗易懂的语言，配合生动形象的图示，将这些抽象的数学工具“具象化”，让我能够真正理解它们在解决实际问题时的威力。例如，我一直对机器学习中的推荐算法很感兴趣，不知道这本书是否会涉及到相关的线性代数原理？或者在图像识别领域，如何利用矩阵运算来提取图像的特征？这些都是我非常想知道的。我期待这本书能够提供一套完整的学习路径，从最基础的矩阵运算，到更高级的线性代数理论，并且在讲解理论的同时，穿插大量的实际案例，让我能够清晰地看到数学工具是如何被应用于解决科研、工程、金融等各个领域的挑战的。如果这本书能够帮助我建立起一种“数学思维”，让我能够用线性代数的视角去审视和分析问题，那它将是一本非常有价值的学习资料。

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