数学（第一册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:丁百平

出品人:

页数:206

译者:

出版时间:2004-7

价格:17.30元

装帧:

isbn号码:9787040148008

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 一年级
• 教材
• 上册
• 基础教育
• 课本
• 同步练习
• 启蒙
• 算术

《逻辑与思辨：走进抽象思维的殿堂》 在这纷繁复杂的世界里，我们常常被眼前的表象所迷惑，被感官的体验所左右。然而，在表象之下，存在着一套深刻而普适的规律，支撑着宇宙万物的运转。这套规律，便是以严谨的逻辑为基石，以抽象的思维为驱动，最终凝聚成我们所称的“数学”。 《逻辑与思辨：走进抽象思维的殿堂》并非一本单纯的数字堆砌，也不是枯燥的公式罗列。它是一场思想的启蒙，一次理性的远航。本书旨在带领读者，以全新的视角去审视那些隐藏在日常现象背后的深刻原理，解锁理解世界、解决问题的全新思维模式。 为什么我们需要逻辑与思辨？ 我们生活在一个信息爆炸的时代，每天接收着海量的信息。真假难辨，良莠不齐。缺乏逻辑判断力，我们很容易被误导，被操纵，做出错误的决策，甚至迷失方向。《逻辑与思辨》将为您提供一把锐利的思维利剑，帮助您拨开迷雾，识别虚假信息，建立起清晰的认知框架。 思辨能力，则是超越简单认知，进行深度分析、独立判断、创新思考的能力。它让我们能够审视事物本质，洞察因果关系，预测发展趋势，并在此基础上形成有价值的见解。本书将通过一系列引人入胜的案例和练习，逐步培养您的思辨能力，让您在学习、工作乃至生活中，都能游刃有余，做出更明智的选择。 本书的内容框架与核心亮点： 本书的编写，力求层层递进，由浅入深，让不同知识背景的读者都能从中受益。我们将从最基础的逻辑规则出发，逐步深入到更抽象的数学概念，并最终展示这些抽象概念如何在现实世界中发挥强大的力量。 第一部分：逻辑的基石——推理的艺术 命题与真值： 我们将从最基本的“命题”概念入手，理解什么是可以判断真假的陈述。例如，“天是蓝的”是一个命题，“请关门”则不是。我们将学习如何识别命题，以及命题的真假值。 联结词与逻辑运算： “与”、“或”、“非”、“则”、“当且仅当”……这些看似简单的词语，却是构建复杂逻辑的基石。我们将深入理解这些联结词的含义，以及如何进行逻辑运算，例如“A且B”的真值如何由A和B的真值决定。 推理的类型： 演绎推理： 从一般到特殊的推理，具有必然性。例如，“所有的人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死。”我们将学习三段论等经典演绎推理形式，并理解其严谨性。 归纳推理： 从特殊到一般的推理，具有概率性。例如，“我看到的100只天鹅都是白色的，所以我想所有天鹅都是白色的。”我们将探讨归纳推理的局限性，以及如何提高其可靠性。 类比推理： 通过事物的相似性进行推理。例如，“地球上有生命，火星与地球有相似之处，所以火星上可能有生命。”我们将分析类比推理的有效性和潜在风险。 谬误的辨析： 在逻辑推理中，常常会存在一些看似合理实则错误的论证，即“谬误”。本书将系统地介绍常见的逻辑谬误，如人身攻击、滑坡谬误、稻草人谬误等，并提供辨析方法，帮助读者避免陷入思维陷阱。 第二部分：抽象的语言——数学符号与基本概念 集合论的启蒙： 集合是数学中最基础的概念之一，它描述了一类事物的整体。我们将从最直观的例子出发，理解集合的定义、元素、子集、交集、并集、差集等基本概念。例如，{1, 2, 3} 是一个集合，2是它的一个元素。 数的王国： 从自然数到整数，再到有理数、无理数、实数，本书将带领读者逐级深入，理解不同数系的特性、运算规则及其相互关系。我们将探索数的构成原理，理解为什么我们需要引入负数，又为何需要无理数。 函数的奥秘： 函数是描述变量之间关系的强大工具。我们将通过生动的图示和实例，理解函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性等核心概念。例如，y = 2x 就是一个简单的函数，它描述了y与x之间的一对一关系。 代数的力量： 代数是数学的通用语言，它用符号来表示数和变量，从而进行更普遍、更抽象的推理。我们将学习代数表达式的化简、方程的求解、不等式的性质，以及如何利用代数方法解决实际问题。 第三部分：结构与关系——几何与图论的探索 欧氏几何的基础： 从点、线、面开始，我们将探索平面几何的基本定理，如勾股定理、三角形全等、相似等。本书将不仅仅是记忆公式，更注重理解几何图形的内在逻辑和构造原理。 非欧几何的视野： 在我们对欧氏几何有了深刻理解后，本书将适时引入非欧几何的概念，拓展读者的几何视野，认识到数学的多元与包容。 图论的思维： 图论是研究离散结构（图）的数学分支。我们将学习图的基本概念（顶点、边）、路径、连通性等，并了解图论在网络分析、路径规划等领域的应用。 第四部分：变化与趋势——微积分的初探 极限的思想： 极限是微积分的灵魂。我们将通过直观的例子，理解趋近与无限的概念，为理解导数和积分打下基础。 导数的概念： 导数代表了函数的变化率。我们将学习如何计算导数，并理解它在描述速度、斜率等物理量上的应用。 积分的应用： 积分是导数的逆运算，它能够计算面积、体积等。我们将初步了解积分的概念，并认识它在解决累积问题上的强大能力。 本书的特色与价值： 注重理解而非记忆： 我们坚信，真正的学习在于理解其背后的逻辑和原理，而非死记硬背。本书的讲解方式，始终以启发读者思考为目标。 贴近生活化的案例： 为了让抽象的数学概念更加生动有趣，我们将引入大量贴近生活的案例，例如生活中的概率问题、经济学中的函数模型、城市规划中的图论应用等。 循序渐进的练习题： 每章都配有精心设计的练习题，难度逐步提升，帮助读者巩固所学知识，并能独立解决问题。 培养数学思维： 本书的最终目标，是帮助读者培养一种严谨、清晰、富有创造性的数学思维模式。这种思维模式，将贯穿于您的学习、工作和生活的方方面面。 谁适合阅读本书？ 渴望提升逻辑思维能力的学生： 无论是初高中生还是大学生，良好的逻辑思维是应对学术挑战的基础。 希望更好地理解世界的每一个人： 如果您对事物背后的原理感到好奇，渴望用更科学、更理性、更深刻的眼光看待世界，本书将是您的理想选择。 对数学感到困惑的读者： 本书将以一种全新的视角，帮助您打破对数学的刻板印象，重新认识数学的魅力。 希望提升解决问题能力的人士： 严谨的逻辑和抽象的思维，是解决复杂问题的关键工具。 《逻辑与思辨：走进抽象思维的殿堂》不仅仅是一本书，它更是一次思维的蜕变。它将为您打开一扇通往理性世界的大门，让您在逻辑的海洋中遨游，在思辨的星空中闪耀。让我们一起，用严谨的逻辑构建思想的堡垒，用抽象的思维洞察世界的本质，用数学的力量，点亮您智慧的未来。

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坦白说，这本书的语言风格是偏向于学术化和严谨的，它没有太多花哨的修饰词，直奔主题，直指数学的核心逻辑。这对于追求效率和深度理解的读者来说，无疑是一大福音。作者的笔触非常冷静、客观，每一个论证都建立在坚实的数学基础之上，绝不含糊其辞。这种“去芜存菁”的叙述方式，迫使读者必须集中全部注意力去理解每一个词语背后的精确含义，从而培养出一种严谨的数学思维模式。我体会到，阅读这本书的过程，其实也是一个不断校准自己思维精确度的过程。它不迎合初学者的惰性，而是用清晰、不容置疑的逻辑链条，引导我们跨越认知的鸿沟，最终达到对数学世界更深层次的敬畏与理解。

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这本书的排版和印刷质量，反映出出版方对教材的尊重与用心，这一点在细节之处体现得淋漓尽致。字体选择上，清晰锐利，即便是长时间盯着那些密集的数学符号和公式，眼睛也不会感到过分疲劳。更值得称赞的是，书中的插图和图示，不仅仅是辅助性的视觉材料，它们本身就具有很强的说明价值。比如，在讲解向量空间时，那些三维坐标系的示意图，绘制得立体感十足，远胜于我以前看过的任何版本，它们有效地将抽象的代数概念具象化了。页边距的留白也恰到好处，既保证了阅读的舒适度，也为读者留下了足够的批注空间，方便我随时记录下自己的疑问、心得或者灵感闪现的瞬间。这使得这本书在我手中逐渐演变成一本真正属于我自己的学习笔记。

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要说这本书的习题部分，那简直是“魔鬼与天使”的结合体。前半部分的练习题，设计得非常基础和巩固性，旨在确保我们对刚刚学到的每一个小知识点都能做到滚瓜烂熟，可以说，只要认真做了这些题，基本概念就扎实了。但最让我感到震撼的是那些综合性的挑战题，它们往往巧妙地将前几章的内容串联起来，迫使你去调用分散的知识点，进行高阶的整合与创新思考。我记得有一道关于数列极限的题目，如果不是我把前面对函数连续性的理解彻底吃透，根本无从下手。这套习题的难度梯度设置得极其科学，它不是一味地增加计算量，而是不断提升对数学思想的理解深度。做完一套题下来，手可能会有点酸，但脑子里的逻辑思维回路绝对是得到了极大的锤炼和强化。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种深邃的墨绿色调，配上烫金的字体，一下子就抓住了我的眼球。拿到手里，厚实的手感也给人一种专业和严谨的感觉，不愧是经典教材的范儿。我记得我翻开第一页时，那种纸张的细腻触感，让我对即将开始的学习之旅充满了期待。特别是那些图表的绘制，线条清晰，色彩搭配得也恰到好处，即便是初次接触这些抽象概念，也能通过直观的视觉引导，在大脑中建立起初步的图像联系。而且，书本的开本设计也相当人性化，无论是在桌面上摊开，还是拿在手中翻阅，都非常舒适，不像有些教材又大又沉，阅读体验大打折扣。封面上的那个几何图形，设计得极其巧妙，它不仅仅是一个装饰，仿佛在无声地诉说着这本书蕴含的逻辑美感和数学的无穷魅力，让人忍不住想深入探究其背后的深层含义。

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这本书的内容组织逻辑严密到令人赞叹，从最基础的概念引入，过渡到复杂定理的阐述，每一步的衔接都像是精密的齿轮咬合，几乎找不到任何生硬的跳跃。我特别欣赏作者在讲解一些核心定义时所采取的层层递进的叙述方式，他们似乎非常懂得初学者的思维定势和容易混淆的地方，总能在关键时刻给出恰到好处的类比和反例，帮助我们彻底扫清理解上的障碍。举个例子，关于某个初等代数结构的阐述，作者用了整整一个章节的篇幅来铺垫背景知识，而不是直接抛出公式，这种“慢工出细活”的教学态度，极大地增强了我的自信心。阅读过程中，我感觉自己不是被动地接受知识灌输，而更像是在一位经验丰富的老教授的指导下，一步步地构建自己的知识体系，每解开一个疑惑，都有一种豁然开朗的畅快感，这才是真正有价值的学习体验。

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