小學數學競賽跟蹤輔導(5年級適用)(修訂本) (平裝) pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:華中師範大學齣版社

作者:姚曉明

出品人:

頁數:210 页

译者:

出版時間:1993年06月

價格:7.0

裝幀:平裝

isbn號碼:9787562211389

叢書系列:

圖書標籤:

• 小學數學
• 競賽輔導
• 五年級
• 數學思維
• 解題技巧
• 同步練習
• 修訂本
• 平裝
• 學習輔導
• 課外閱讀

小學數學競賽跟蹤輔導（5年級適用）（修訂本） 一、 課程背景與目標 在小學階段，數學學習是培養學生邏輯思維、分析能力和解決問題能力的重要基石。隨著教育改革的深入，數學競賽作為一種重要的學習載體，越來越受到學校、傢長和學生的重視。它不僅能激發學生的學習興趣，拓展知識視野，更能有效提升學生的數學素養和綜閤競爭力。 “小學數學競賽跟蹤輔導（5年級適用）（修訂本）”係列課程，正是基於這一背景應運而生。本課程旨在為五年級有誌於參加數學競賽的學生提供一套係統、科學、高效的跟蹤輔導方案。我們深知，數學競賽並非簡單的知識點疊加，而是對學生思維能力、解題技巧、應變能力以及心理素質的全麵考驗。因此，本課程的設計跳齣瞭傳統課堂教學的局限，力求通過精選的題目、深入的解析和有效的訓練方法，幫助學生夯實基礎，拓展思維，掌握競賽解題的精髓，最終在各類數學競賽中脫穎而齣。 課程目標： 1. 夯實基礎，鞏固認知： 對五年級數學核心知識點進行係統梳理和強化，確保學生對基礎概念、公式、定理理解透徹，為解決復雜問題打下堅實基礎。 2. 拓展思維，提升能力： 引入競賽特有的思維方式和解題策略，如建模思想、數形結閤、分類討論、逆嚮思維等，引導學生跳齣常規解題思路，培養創新性思維。 3. 精煉技巧，掌握方法： 教授各類數學競賽題型的典型解題方法和技巧，包括但不限於：行程問題、工程問題、年齡問題、和差倍問題、植樹問題、圖形的周長與麵積計算、數的整除性、概率初步等。 4. 實戰演練，提升應變： 精選曆年經典競賽真題及改編題，進行階段性訓練和模擬測試，幫助學生熟悉考試流程，掌握時間管理技巧，提高臨場應變能力。 5. 激發興趣，培養自信： 通過趣味性、挑戰性的題目設計，激發學生對數學的濃厚興趣，培養獨立思考和解決問題的自信心。 6. 查漏補缺，個性提升： 通過跟蹤輔導和個性化指導，及時發現學生的薄弱環節，並針對性地進行強化訓練，實現全麵提升。 二、 課程內容結構與特點 本課程的結構設計嚴謹，內容由淺入深，循序漸進，充分考慮瞭五年級學生的認知特點和學習規律。 課程結構： 1. 專題精講： 針對五年級數學競賽中的重點、難點和高頻考點，進行係統深入的講解。每個專題都圍繞一個或幾個核心知識點展開，並延伸至相關的變式題和拓展題。 2. 技巧提煉： 總結各類題型的通用解題方法和速算技巧，幫助學生舉一反三，觸類旁通。 3. 例題剖析： 對精選的例題進行由簡到繁、由易到難的層層剖析，講解思路的形成過程、關鍵步驟以及易錯點辨析。 4. 專項訓練： 為每個專題設置瞭高質量的配套練習題，包括基礎題、中檔題和拔高題，以鞏固所學知識和技巧。 5. 綜閤演練： 在完成一個階段的學習後，進行階段性測試，以檢測學習效果，並暴露存在的問題。 6. 錯題分析與糾正： 引導學生建立錯題本，對錯題進行深入分析，理解錯誤原因，並給齣糾正和鞏固的方法。 7. 模擬衝刺： 在課程後期，根據競賽的實際題型和難度，進行全麵的模擬考試，幫助學生熟悉考試節奏，調整應試狀態。 課程特點： 1. 緊扣新課標，銜接新教材： 課程內容緊密結閤國傢義務教育數學課程標準，並充分考慮瞭五年級現行教材的知識體係，確保學生在學習競賽知識的同時，也能穩固校內學習。 2. 內容係統性與前瞻性相結閤： 在係統梳理五年級核心知識的基礎上，提前引入六年級甚至初中數學競賽中的部分基礎知識和思維方法，為學生的長期發展奠定基礎。 3. 重在思維訓練，而非死記硬背： 課程強調啓發式教學，引導學生主動思考，理解解題思路的形成，而非簡單套用公式。通過層層遞進的提問和引導，激發學生的求知欲和探索精神。 4. 題型全麵，難度適中： 精選的題目覆蓋瞭小學數學競賽的常見題型，難度梯度明顯，既有基礎鞏固題，也有思維拓展題，能夠滿足不同層次學生的學習需求。 5. 解析透徹，詳略得當： 每一道例題和典型習題都配有詳細的解題思路和步驟，易於學生理解。同時，對於一些關鍵步驟和易錯點，會進行重點強調和深入剖析。 6. 強調方法指導，培養解題能力： 課程不隻提供答案，更重要的是教授解題的方法和策略。通過對不同解題思路的比較和分析，幫助學生掌握靈活運用數學知識的能力。 7. 注重學習方法與習慣養成： 課程中會穿插學習方法、解題策略、時間管理、心理調適等方麵的指導，幫助學生養成良好的學習習慣，提高學習效率。 8. 修訂創新，內容更優化： 本修訂本在原有基礎上，根據最新的數學競賽發展趨勢和教學反饋，對部分內容進行瞭優化和更新，力求提供更具時效性和針對性的輔導。 三、 核心內容模塊詳解（部分示例） 為瞭讓您更直觀地瞭解本課程的特色，以下將詳細介紹其中幾個重要的內容模塊： 模塊一：行程問題深度解析 行程問題是小學數學競賽中的經典題型，涉及速度、時間、路程之間的關係。本模塊將突破簡單的相遇、追及問題，深入探討： 多點往返與摺返跑： 分析物體在多個地點之間往返或摺返運動的規律，如“火車過橋”、“流水行船”等變式。 環形跑道問題： 探討在環形跑道上，多人同時同嚮、反嚮齣發的相遇與追及問題，以及首次與末次相遇的時間差。 復雜行程模型： 引入“過路問題”、“影子問題”、“兩人輪流齣發”等更復雜的行程模型，培養學生建立多維度的思維模型。 速度變化與平均速度： 學習如何處理速度不均勻的情況，以及平均速度的計算方法，避免陷入“簡單算術平均”的誤區。 圖示法與方程法結閤： 教授如何運用數形結閤的思想，通過畫綫段圖、流程圖等直觀方式分析行程關係，並結閤方程法進行精確計算。 例題精講： 假設甲、乙兩人分彆從A、B兩地同時齣發，相嚮而行，速度均為每分鍾100米。A、B兩地相距1200米。兩人相遇後，甲繼續嚮B地前進，乙則立即轉身返迴A地。那麼，兩人在返迴過程中，第二次相遇時，乙距離A地多少米？ 解析思路： 1. 第一次相遇： 計算兩人第一次相遇所需的時間，以及此時的相遇點。 2. 相遇後的運動： 分析兩人相遇後的運動方嚮和目的地。 3. 第二次相遇的等量關係： 明確第二次相遇時，他們各自的行程總和。 4. 速度與時間的應用： 利用已知的速度和計算齣的時間，求齣相遇點的距離。 模塊二：圖形的周長與麵積的奧秘 本模塊將超越小學課本中常見的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的周長與麵積計算，重點關注： 組閤圖形的麵積計算： 學習如何將復雜的圖形分解為基本圖形，或通過“割”與“補”的方法，巧妙計算組閤圖形的麵積。例如，陰影部分的麵積計算。 圖形的平移、鏇轉、對稱： 探討圖形變換對周長和麵積的影響，以及如何利用圖形變換簡化解題過程。 等底等高（或等高等底）圖形的麵積關係： 深入理解三角形、平行四邊形、梯形之間的麵積轉化規律。 圓的初步認識與周長麵積： 介紹圓的直徑、半徑、周長和麵積的概念，以及它們的計算公式，並初步涉及與圓相關的組閤圖形。 巧用“割補法”與“等積變形”： 教授如何通過添加輔助綫，將復雜圖形轉化為易於計算的圖形；以及如何運用等積變形，在保持麵積不變的情況下，改變圖形的形狀，從而便於計算。 例題精講： 一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米。在長方形內畫一個最大的圓，求這個圓的麵積。（π取3.14） 解析思路： 1. 理解“最大的圓”： 明確在長方形內畫最大的圓，圓的直徑等於長方形的短邊。 2. 確定直徑與半徑： 根據題意，圓的直徑是6厘米，半徑是3厘米。 3. 應用圓的麵積公式： S = πr²。 4. 計算： S = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26（平方厘米）。 模塊三：數的整除性與倍數、約數探秘 本模塊將深入挖掘數的整除性這一數學核心概念，為解決數的性質、數論等問題打下基礎： 整除的定義與性質： 梳理整除的基本概念，如被除數、除數、商、餘數，以及它們之間的關係。 倍數與約數的判彆： 掌握整除性判斷的常見技巧，如2、3、4、5、6、9、10等數字的倍數特徵。 公倍數與公約數： 學習最大公約數（GCD）和最小公倍數（LCM）的概念及其求法，並理解它們在解決問題中的應用。 質數與閤數： 區分質數和閤數，理解它們的性質，並初步接觸因數分解。 運用整除性解決實際問題： 如分組問題、分配問題、周期問題等，以及利用整除性進行估算和驗算。 例題精講： 一個數，它既是24的倍數，又是36的約數，這個數最小是多少？ 解析思路： 1. 理解題意： 尋找一個數X，滿足 X = 24k (k為正整數) 且 36 ÷ X = m (m為正整數)。 2. 分析倍數與約數關係： X是24的倍數，意味著X是24、48、72、96...；X是36的約數，意味著X是1、2、3、4、6、9、12、18、36。 3. 尋找交集： 找齣同時滿足以上兩個條件的數。 4. 確定最小數： 在找到的交集中，選擇最小的那個數。 5. 求解： 24的倍數有：24, 48, 72, ... 36的約數有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 其中，同時滿足這兩個條件的數是72。因此，這個數最小是72。 四、 學習方法與建議 1. 課前預習： 在學習新內容前，花一些時間閱讀教材相關章節，瞭解基本概念，為課堂學習打下基礎。 2. 課堂專注： 認真聽講，積極思考，做好筆記，不懂的地方及時提問。 3. 獨立思考： 遇到題目，首先嘗試獨立思考，運用所學知識和方法尋找解題思路。 4. 反思總結： 做完練習後，不僅要對答案，更要反思解題過程，總結經驗，找齣自己的薄弱環節。 5. 建立錯題本： 將做錯的題目、易錯的知識點記錄下來，並定期迴顧，確保不再犯同類錯誤。 6. 多做練習： 通過大量的練習，熟練掌握各種解題技巧，提高解題速度和準確率。 7. 勤於交流： 與同學、老師交流解題思路，互相學習，共同進步。 8. 保持積極心態： 數學競賽具有一定的挑戰性，遇到睏難時，不要氣餒，要保持積極樂觀的心態，相信自己能夠剋服。 9. 勞逸結閤： 學習之餘，要保證充足的休息和適當的體育鍛煉，保持良好的身心狀態。 五、 適用人群 小學五年級對數學學習有濃厚興趣，希望進一步提升數學能力的學生。 有誌於參加各級各類小學數學競賽，並希望獲得係統輔導的學生。 在校數學學習成績優秀，希望通過競賽拓展知識深度和廣度的學生。 希望培養孩子邏輯思維能力、分析能力和解決問題能力的學生。 “小學數學競賽跟蹤輔導（5年級適用）（修訂本）”將陪伴您的孩子一同踏上數學競賽的挑戰之旅，點燃智慧的火花，收獲成長的喜悅！

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

從讀者的實際體驗角度來說，這本書的習題設計和排版布局非常人性化。它沒有采用那種密密麻麻、讓人望而生畏的布局，而是給予瞭每一道題目和解析足夠的“呼吸空間”。書中的空白區域設計得恰到好處，方便我們在旁邊做筆記、畫圖輔助理解，這對於需要大量草稿和思考過程記錄的學生來說，是極大的便利。而且，配套的練習題的區分度做得非常到位。基礎鞏固題旨在鞏固當天學習的知識點，確保沒有遺漏；而“思維拓展”部分的題目，則明顯提升瞭一個層次，它們往往需要結閤多個章節的知識點進行綜閤運用。這種梯度設計，避免瞭學習過程中的挫敗感，同時也保證瞭尖子生能夠持續獲得挑戰。我可以感受到作者在編排時，一直在努力平衡“易學性”和“挑戰性”這兩個看似矛盾的目標，並且取得瞭相當不錯的平衡點。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的印象，那種紮實的、略帶復古的排版風格，讓人一眼就能感覺到它蘊含的知識深度。我特彆喜歡那種沉穩的藍色調，讓人在翻閱時更容易集中注意力。拿到手裏掂瞭掂分量，就知道這絕不是那種輕飄飄的應試技巧手冊，而是真正下瞭功夫打磨的內容集。內頁的紙張質感也相當不錯，即使長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞，這對於需要長時間與習題和解析打交道的學習者來說，簡直是福音。裝訂也很牢固，翻開時沒有齣現書頁鬆動的情況，可見製作上的用心。整體來看，從視覺到觸覺，它都傳遞齣一種專業和可靠的信號，讓人對接下來的學習內容充滿期待。這種對細節的關注，往往預示著內容本身的精良程度，不是那種匆匆忙忙趕齣來的輔導材料可以比擬的。它散發齣的那種“老派”的嚴謹，反而是在當下快餐式學習中難能可貴的品質。

评分☆☆☆☆☆

我對其中某個專題的講解印象極為深刻，具體是關於“行程問題”的深度解析部分。市麵上很多輔導書對行程問題往往隻停留在相遇和追及的基本模型上，但這本書卻深入挖掘瞭涉及變速、摺返以及復雜路網的變種。它的切入點非常巧妙，引入瞭一個抽象的“狀態圖”概念，將原本混亂的運動過程可視化、模型化。我嘗試著用它提供的方法去解瞭幾道我過去一直感到棘手的題目，結果異常流暢。這種將復雜問題簡化為易於操作的模型，是真正高手纔能做到的教學智慧。更關鍵的是，它在講解每一個模型時，都配有大量的、精心挑選的例題和變式練習，確保讀者能夠完全內化這種思維方式，而不是僅僅理解瞭理論。這種深入骨髓的講解，讓我感覺自己像是通過這本書，偷偷學會瞭更高年級纔能接觸到的解題竅門。

评分☆☆☆☆☆

翻開目錄那一刻，我立刻被其清晰的邏輯結構所摺服。它不是簡單地把知識點羅列齣來，而是形成瞭一個循序漸進、層層遞進的知識體係框架。從基礎概念的深挖，到中等難度的技巧應用，再到那些真正能拉開差距的壓軸題型的剖析，每一步都規劃得井井有條。尤其值得稱贊的是，它似乎非常注重“思維路徑”的培養，而不是死記硬背公式。我注意到許多例題的解析，都花瞭大篇幅去解釋“為什麼”要這麼想，而不是僅僅展示“怎麼做”。這種對底層邏輯的強調，對於處於數學思維快速形成期的孩子來說，是至關重要的“內功心法”。相比我之前看過的那些隻顧堆砌題海的書籍，這本書更像是一位經驗豐富的老教練，在耐心地教你如何正確地運用手中的“武器”，而不是簡單地把一堆武器扔給你讓你盲目投擲。它的結構設計，使得學習者可以很自然地構建起自己的知識網絡，查漏補缺也變得非常高效。

评分☆☆☆☆☆

這本書最打動我的地方，其實是它背後所蘊含的教育理念——對數學學習本質的尊重。它似乎在傳達這樣一個信息：競賽數學不是玄學，它根植於紮實的數學基礎和嚴密的邏輯推理。在某些章節的後記或者導讀部分，作者會不經意地流露齣對學生學習習慣和心理狀態的關注，比如提醒大傢在遇到難題時如何調整心態，如何進行有效的錯題迴顧。這種超越純粹知識傳授的關懷，讓這本書更像是一位亦師亦友的夥伴，而不是冷冰冰的工具書。閱讀完幾個單元後，我感覺自己不僅僅是學會瞭解題技巧，更重要的是，我對數學這門學科産生瞭一種更深層次的敬畏和興趣。它教會瞭我如何係統性地、有條理地去麵對復雜問題，這種能力遠比解齣一道競賽題本身更有價值，它將伴隨我未來更長遠的學術生涯。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆