数学物理方程与特殊函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:黑龙江哈尔滨工程大学

作者:于涛主编

出品人:

页数:227

译者:

出版时间:2006-3

价格:10.00元

装帧:

isbn号码:9787810737609

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理
• 特殊函数
• 偏微分方程
• 积分变换
• 常微分方程
• 数学物理方法
• 应用数学
• 物理数学
• 高等数学
• 工程数学

探索宇宙的语言：一本关于力学、光学与电磁学的导论 本书旨在为初学者提供一个坚实的物理学基础，深入浅出地解析描述我们所处世界运转法则的核心概念。我们将从最基本的运动规律出发，逐步构建起对宏观和微观现象的深刻理解。 第一部分：经典力学——运动的奥秘 我们将从牛顿运动定律开始，理解力和运动之间的关系。从最简单的直线运动，到复杂的抛体运动和圆周运动，我们将学习如何运用数学工具来精确描述物体的运动轨迹。惯性、质量、加速度这些基本概念将被细致阐述，并通过丰富的实例，帮助读者建立直观的认识。 接下来，我们将进入能量的世界。功、能、功率等概念将帮助我们理解能量的转化与守恒。动能、势能的引入，使得我们能够更深刻地理解各种物理过程的驱动力。振动和波动是自然界中普遍存在的现象，本书将详细介绍简谐振动，以及波的叠加、干涉和衍射等特性，这为理解声学和光学现象奠定基础。 第二部分：光学——光的本质与传播 光学是研究光及其性质的学科。我们将从光的直线传播开始，理解反射和折射定律，并探讨透镜和镜子如何形成图像。光的波动性将在这一部分得到强调，包括干涉和衍射现象，它们是证明光具有波动特性的重要证据。 此外，我们还将介绍光的偏振现象，理解光的横波特性。同时，本书也将触及几何光学和物理光学的基本区别，为理解更复杂的成像系统和光学现象打下基础。 第三部分：电磁学——无处不在的力量 电磁学是描述电和磁现象的学科，也是现代科技的基石。我们将从电荷和电场开始，理解库仑定律和高斯定律，以及它们如何描述电荷之间的相互作用。电势和电场之间的关系也将被清晰地阐述。 电流和电路是电磁学的重要组成部分。我们将学习欧姆定律、基尔霍夫定律，理解电阻、电容和电感在电路中的作用。磁场和磁相互作用的原理也将被详细讲解，包括安培定律和法兰第电磁感应定律，它们揭示了电与磁之间的紧密联系。 麦克斯韦方程组是电磁学的核心，它统一了电和磁的现象，并预言了电磁波的存在。本书将以通俗易懂的方式介绍麦克斯韦方程组的物理意义，以及电磁波的产生、传播和性质，包括光也是一种电磁波。 学习方法与目标 本书的编写风格力求清晰明了，逻辑性强。在每一章中，我们都会从基本概念出发，逐步深入，并通过例题讲解来巩固所学知识。大量的图示和示意图将帮助读者更直观地理解抽象的物理概念。 本书的学习目标是： 建立扎实的物理学基础： 理解经典力学、光学和电磁学的基本原理和核心概念。 掌握运用数学工具解决物理问题的能力： 学习如何使用代数、几何和微积分等数学工具来分析和解决物理问题。 培养科学思维和探索精神： 通过学习物理学，激发对自然现象的好奇心，培养严谨的科学态度。 为进一步深入学习打下基础： 为将来学习更高级的物理学课程（如量子力学、相对论等）做好准备。 本书适合高中生、大学低年级学生，以及对物理学感兴趣的社会读者。无论您的数学基础如何，只要您有探索宇宙奥秘的热情，都能在这本书中找到乐趣和收获。让我们一同踏上这段精彩的物理学之旅，理解那些塑造我们世界的奇妙力量。

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坦白说，我对这本“数学物理方程”类的书籍一直抱有敬畏之心，总觉得它们是象牙塔里的高深学问，难以亲近。然而，这本书的语言风格却出乎意料地平易近人。作者似乎深知初学者的困惑点在哪里，他用一种非常“引导式”的叙述方式，将复杂的偏微分方程解法层层剥开。比如，在讲解分离变量法时，作者不仅展示了如何分离，还非常直观地解释了为什么在某些边界条件下，只有特定模式的本征函数才能构成完整的解集。这种对“为什么”的深入探讨，远胜于仅仅停留在“怎么做”的层面。书中对格林函数方法的介绍尤其精彩，它将一个复杂的微分方程问题转化为了对一个基本源项响应的叠加问题，这种思想上的飞跃被作者梳理得井井有条，让人茅塞顿开。这本书的阅读体验，更像是一位经验丰富的导师在身边耐心指导，而不是冷冰冰的公式堆砌。

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从我个人的学术背景来看，这本书在数学严谨性与物理直观性之间找到了一个近乎完美的平衡点。它没有过度地陷入纯数学的集合论或泛函分析的抽象讨论中去，而是始终将讨论的落脚点放在实际物理问题的求解上。例如，在讨论拉普拉斯方程的唯一性定理时，作者巧妙地结合了电磁场中唯一性理论的物理图像，使得抽象的数学结论立刻获得了具体的物理意义。书中对常微分方程边值问题的处理也极为到位，对于林-施图姆（Sturm-Liouville）理论的介绍，清晰地展示了物理系统特征值问题的普遍数学框架。这本书的附录部分也做得非常扎实，对一些常用的积分变换和特殊函数的性质进行了汇总，为查阅和复习提供了极大的便利。总体而言，这本书为我构建一个坚实且灵活的数学物理思维框架起到了至关重要的作用，是工具书库中不可或缺的一员。

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这本书的封面设计得非常典雅，装帧也很考究，初拿到手的时候，我就觉得这是一本值得细细品读的专业书籍。翻开第一页，内容排版就给我留下了深刻印象，字体大小和行间距都恰到好处，阅读起来非常舒适，长时间伏案研读也不会感到视觉疲劳。作者的语言风格非常严谨、逻辑清晰，每一个定理的推导都详略得当，不会让人感到晦涩难懂。特别是对于一些复杂的概念，作者总能找到形象的比喻或者引入一些经典的物理模型来辅助理解，这对于初学者来说是极大的福音。我尤其欣赏其中对一些经典解法的详细阐述，比如傅里叶级数和拉普拉斯变换在求解边值问题中的应用，作者的讲解层次分明，每一步的过渡都自然流畅，让人很容易跟上思路。这本书的难度适中，既能满足研究生对理论深度的要求，也能让高年级本科生在有一定基础的情况下攻克难关。总而言之，这是一本非常适合作为教材或参考书的精品。

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这本书的编排结构非常贴合我们实际的学习需求，它没有像很多同类书籍那样堆砌公式和定理，而是非常注重知识的内在联系和应用背景的阐述。我个人对其中关于波动方程和热传导方程的章节印象尤其深刻。作者没有仅仅停留在求解层面，而是深入探讨了这些方程在不同物理场景下的物理意义，比如驻波的形成、热扩散的过程等，这极大地激发了我将数学工具应用于物理问题的兴趣。书中的例题选择得非常巧妙，它们往往对应着一些常见的物理模型，而且例题的解答步骤详细到连我都几乎挑不出刺来，充分体现了作者的用心。更难能可贵的是，作者在介绍完基础理论后，往往会穿插一些近代研究的前沿内容或者一些尚未完全解决的开放性问题，这让读者在学习基础知识的同时，也能感受到学科的活力和未来的发展方向。这本书的理论深度与广度达到了一个很好的平衡点，读起来酣畅淋漓，总有新的收获。

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我是一个偏向于动手实践的学习者，对于纯理论的书籍常常感到枯燥乏味，但这本书却成功地吸引了我。它最大的亮点在于，它不仅仅是一本理论教科书，更像是一本高阶的“工具手册”。作者在讲解傅里叶变换、勒让德多项式、贝塞尔函数等特殊函数时，都非常强调它们在特定坐标系下（如球坐标、柱坐标）的完备性和正交性，这些细节对于实际解决三维空间中的势场问题至关重要。书中对这些特殊函数的性质讨论得非常细致，包括它们的渐近行为、零点分布以及如何利用它们来构造级数解等，这些都是我在其他教材中难以找到如此集中的高质量论述的。每当我在做具体物理建模遇到困难时，翻开这本书，总能找到精确的数学工具来支撑我的物理图像。可以说，这本书极大地拓宽了我处理复杂边界条件和非均匀介质问题的能力。

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