经济数学

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出版者:立信会计出版社
作者:关叶青
出品人:
页数:374
译者:
出版时间:2006-3
价格:36.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787542915993
丛书系列:
图书标签:
  • 经济学
  • 数学
  • 高等数学
  • 经济数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 优化
  • 模型
  • 计量经济学
  • 数学方法
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具体描述

随着我国加入WTO,市场竞争越来越激烈,世界经济也正向着全球一体化方向发展,管理现代化已是摆在我们面前的一项紧迫任务,而现代化管理的理论和方法的掌握都需要有一定的数学基础。在长期的教学实践中,我们也发现财经类学生的弱点是理性思维不足,学过的数学知识不能灵活运用。为帮助广大从事经济管理的实际工作者较快地掌握现代化管理方法,我们在总结多年教学经验的基础上,编写了《经济数学》一书。

  首先,要说明的是,经济数学并不是一个新的数学分支,而是将经济管理中常用的数学方法集中在一起汇编成册,便于学习和应用。本书选编了线性代数、线性规划和概率与数理统计等内容,这些内容分属三个不同的学科分支,在理工类专业中是单独开设的,这方面拉的教材和教学参考书大都内容较深、较多,强调数学理论的系统性和严谨性。我们在编写教材时希望尽可能多地介绍一些财经类专业所必需的数学方法,在符合教学大纲规定的内容要求的前提下,既考虑财经类学生对数学知识的直接或间接需要,又考虑学习教学对培养学生逻辑思维能力的重要性,及为学习其它经济管理方面的课程打下必要的数学基础。经过认真的分析和研究,我们针对线性等式模型、线性不等式模型和随机模型统一编排这三个数学方法,并通过两个软件的介绍实现这些数学方法的可操作性,力求便于课堂讲授,内容上力求全面系统,工具方法上尽量简单实用。

《量子纠缠:探寻宇宙的深层联系》 本书并非关于经济学,也非数学的纯粹应用。它是一次深入宇宙根源的哲学与物理学探索,旨在揭示万物之间那超越时空限制的微妙而强大的联系。我们将从经典物理学的基石出发,逐步踏入量子世界的奇妙殿堂,那里,“纠缠”这个看似矛盾的概念,却成为了理解现实本质的关键。 第一章:宏观世界的边界与量子视界的召唤 我们首先回顾经典力学如何成功解释了宏观世界的运行规律,从牛顿的苹果落地到爱因斯坦的相对论。然而,当我们将目光投向原子、电子、光子这些微观粒子时,经典理论的解释力便显得捉襟见肘。量子理论的诞生,如同一场革命,彻底颠覆了我们对实在的认知。本章将勾勒出经典物理学的辉煌成就,并引出那些无法用经典语言解释的现象,为量子世界的探索拉开序幕。我们将讨论经典宏观物体与微观量子粒子在行为上的根本差异,以及这种差异如何促使科学家们不得不寻找新的框架来理解宇宙。 第二章:概率的阴影与波粒二象性的迷宫 量子世界充满了不确定性。海森堡不确定性原理告诉我们,我们无法同时精确测量一个粒子的位置和动量。薛定谔的猫,这个思想实验,生动地揭示了叠加态的奇异之处——一个粒子可以同时处于多种状态,直到我们进行观测。本章将深入探讨量子力学的概率解释,以及波粒二象性所带来的深远影响。我们将理解为何粒子既表现为波,又表现为粒子,以及这种双重性如何挑战了我们直观的理解。我们将剖析叠加态的概念,并讨论观测者在量子力学中的角色,这无疑是理解量子纠缠的必要前提。 第三章:纠缠的诞生:超距作用还是信息共享? 量子纠缠是本书的核心。爱因斯坦曾将其称为“幽灵般的超距作用”,因为它似乎违反了相对论中光速不可超越的原则。当两个或多个粒子发生纠缠后,无论它们相距多远,其中一个粒子的状态变化会瞬间影响到其他纠缠粒子。这种联系并非简单的因果传递,而是一种更深刻、更本源的连接。本章将详细介绍纠缠的产生机制,以及它的基本属性。我们将区分真实的量子纠缠与经典的相关性,并探讨为何这种“瞬间”的联系,尽管不能用于超光速通信,却对我们理解宇宙的整体性至关重要。 第四章:纠缠的测量与贝尔不等式的试炼 贝尔不等式是检验量子纠缠是否真实的利器。它基于局域实在论的预设,即事物的属性是客观存在的,并且影响的传播速度不能超过光速。然而,大量的实验证明,量子纠缠违反了贝尔不等式,有力地支持了量子力学的非局域性。本章将解释贝尔不等式的由来,以及实验如何一步步证实了量子世界的奇特属性。我们将深入理解实验设计,并分析这些实验结果对我们理解现实世界观带来的颠覆。 第五章:量子信息论:纠缠的实际应用潜力 量子纠缠并非仅仅是理论上的奇观,它在未来的技术应用中蕴藏着巨大的潜力。量子计算、量子通信和量子密码学,这些前沿领域都离不开量子纠缠。量子计算机利用纠缠态的叠加性,能够处理经典计算机难以想象的复杂问题;量子通信利用纠缠态的特性,可以实现绝对安全的通信。本章将展望量子信息时代的曙光,介绍纠缠在这些新兴技术中的具体应用方式,以及它们可能如何改变我们的生活和社会。我们将探讨量子密钥分发(QKD)的原理,量子隐形传态的机制,以及量子算法的优势。 第六章:纠缠与宇宙的奥秘:从黑洞到宇宙学 量子纠缠的概念不仅局限于微观粒子,它甚至可能在理解宇宙的宏观结构和演化中扮演重要角色。例如,黑洞的视界附近的纠缠现象,以及宇宙微波背景辐射中的微妙关联,都暗示着纠缠可能是宇宙织体的重要组成部分。本章将把视角拉回到宇宙学,探讨量子纠缠与宇宙的起源、黑洞信息悖论、以及暗物质和暗能量等宇宙学难题之间的潜在联系。我们将审视最新的理论研究,以及纠缠如何帮助科学家们更好地理解宇宙的整体运行机制。 第七章:哲学思辨:实在、意识与纠缠的边界 量子纠缠的非局域性,对我们关于实在、因果关系、以及意识的哲学观念提出了严峻的挑战。如果宇宙中的一切都是相互关联的,那么我们如何定义“自我”?意识在量子纠缠中又扮演着何种角色?本章将引领读者进行一场深刻的哲学思辨。我们将探讨不同的哲学解释,如哥本哈根诠释、多世界诠释等,并反思纠缠现象对人类理解自身在宇宙中位置的影响。我们将审视“观察者效应”的哲学含义,以及量子纠缠是否暗示着一种更深层次的宇宙“意识”。 结论:迈向一个更加联系的世界 《量子纠缠:探寻宇宙的深层联系》并非一本提供确定性答案的教科书,而是一次邀请读者一同思考、一同探索的旅程。它旨在激发人们对宇宙的好奇心,鼓励人们超越日常经验的束缚,去理解那些隐藏在表象之下的深刻联系。通过对量子纠缠的深入剖析,我们或许能够瞥见一个更加统一、更加和谐的宇宙图景,一个万物相互依存、相互影响的奇妙存在。这本书希望能够拓宽读者的视野,让他们认识到,在我们看似独立的世界背后,存在着一种古老而强大的力量,将一切事物紧密地联系在一起。

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用户评价

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这本书的深度和广度,可以说超出了我原先的预期,但这种“超出”更多体现在其对基础概念的深挖和不同数学分支之间的巧妙衔接上。它不是简单地罗列知识点,而是致力于构建一个完整的、自洽的理论体系。我特别欣赏它在处理一些经典模型时所展现出的那种“追根溯源”的学术态度。例如,当讲解到某一优化算法时,作者没有止步于展示如何应用,而是耐心地回溯到该算法所依赖的那个更底层的微积分或线性代数原理,用一种近乎考古学家般的细致,将整个知识体系的根基都挖掘出来。这种做法的优点是毋庸置疑的,它确保了读者对知识的掌握是坚实的,但副作用也显而易见:阅读速度被极大地拖慢了。我感觉自己不是在“读”这本书,而是在和一位博学的、略显固执的导师进行一对一的、要求极高的学术研讨会。

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这本书的内容组织结构,体现出一种非常严格的、由简入繁的递进逻辑,但这种“简”和我们通常理解的“简单”有着本质的区别。开篇的基础部分,虽然被标记为“预备知识回顾”,但其难度梯度上升得异常陡峭。它假设读者已经对相关领域有着扎实的背景知识,能够迅速从提示性的描述中重构完整的概念体系。我发现,如果漏掉其中任何一个看似不重要的定义或前提,后续章节的理解就会立刻陷入困境,就像在搭建多米诺骨牌,少了一块,整个链条就无法顺畅地延续下去。这种设计无疑极大地提高了学习效率,对于已有基础的人来说,它像是一台高效的知识压缩机。但对于试图通过这本书零起点入门的读者而言,这本书更像是一道高难度的关卡,而非一座平缓的引路桥。它不提供缓冲,直接将学习者推入知识的深海,考验的是读者的自我驱动力和对陌生知识的快速适应能力。

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这本书的封面设计得非常朴实,没有花哨的图案,只有简洁的字体和沉稳的色彩搭配,给人一种脚踏实地、内容扎实的初步印象。我拿到手的时候,首先被它厚重的质感所吸引,感觉像是捧着一本工具书,而不是轻松的读物。内页的纸张质量也相当不错,字迹清晰,排版合理,即便是需要长时间阅读和演算,眼睛也不会感到太大的疲劳。不过,坦白说,初翻目录的时候,那种扑面而来的专业术语和复杂的符号体系,确实让非科班出身的我心里咯噔了一下。那种感觉就像是站在一座高耸的数学大厦前,知道里面藏着宝藏,但入口处的阶梯似乎比想象中要陡峭许多。我花了相当长的时间才适应它的节奏,那种需要不断在文字描述和抽象公式之间来回切换的阅读方式,对读者的专注力和基础知识储备提出了很高的要求。它更像是一本“教科书的教科书”,而非面向大众的科普读物,它要求你不仅仅是“知道”某个概念,而是要真正“理解”其背后的逻辑推导过程。

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从装帧和印刷质量的角度来看,这本书的表现是无可挑剔的,这一点必须予以肯定。纸张的克重适中,既保证了墨迹不会洇开,又使得整本书拿在手里有足够的“分量感”。书脊的处理也相当专业,即便是经常需要翻阅特定章节进行对照查阅,也不会出现严重的开胶或散页的现象。然而,排版上的设计哲学似乎更偏向于“信息密度最大化”,而非“阅读舒适度优先”。页边距相对较窄,导致在进行大量手写笔记和标记重点时,空间显得有些局促。特别是那些包含复杂矩阵和大型积分符号的页面,密密麻麻的公式占据了大部分视野,使得读者必须时刻保持高度集中,否则很容易在复杂的符号群落中迷失方向。可以说,这本书在“硬件”上无可挑剔,但在“用户体验设计”上,它显然是为硬核学者而非休闲学习者量身定做的。

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这本书的叙事方式,如果可以用“叙事”来形容的话,那它更像是一场严谨的法庭辩论,而不是一次轻松的谈话。作者的语言风格极其凝练,每一个句子都仿佛经过了无数次的锤炼和推敲,力求在最短的篇幅内传递最多的信息量。我个人在阅读时,常常需要反复咀嚼那些看似简单的陈述句,因为其中蕴含的数学推导和逻辑转折往往隐藏在看似不起眼的副词或连接词中。比如,在介绍一个重要定理时,作者常常会先铺陈一系列严格的假设条件,然后用一种近乎冷酷的笔调给出结论,中间的跳跃性非常大。对于那些习惯了循序渐进、充满类比和故事的阅读体验的读者来说,这本书的阅读体验可能会显得有些枯燥甚至令人气馁。它几乎没有提供“情感上的安慰剂”,你不能指望它用生动有趣的比喻来帮你记忆公式,它只提供冰冷的、精确的逻辑链条,让你自己去努力构建理解的桥梁。

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