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出版者:浙江科技

作者:马志明

出品人:

页数:82

译者:

出版时间:2006-1

价格:6.00元

装帧:

isbn号码:9787534127144

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析

《数学》的由来与世界：一部探索人类思维奥秘的宏伟史诗 这本书并非一本简单的教科书，它是一扇通往人类理性世界的大门，一部跨越千年、汇聚无数智慧结晶的宏伟史诗。从古希腊先哲的严谨论证，到文艺复兴时期对宇宙规律的探索，再到现代科学对未知领域的挑战，《数学》始终如同一条贯穿文明史的河流，滋养着我们理解世界、改造世界的能力。 翻开这本书，你将踏上一段令人着迷的旅程。它不是从冰冷的数字和公式开始，而是从人类最古老的思考方式——计数和测量——娓娓道来。我们会看到，在蛮荒时代，先民们如何通过数数来管理牲畜，如何通过丈量土地来划分疆界。这些看似朴素的需求，却是数学思维的萌芽，是人类文明早期最核心的驱动力之一。 接着，我们将步入古希腊的辉煌殿堂。在那里，欧几里得的《几何原本》如同璀璨的星辰，照亮了逻辑推理的道路。你将亲眼见证，如何从少数几个公理出发，构建起一个严谨而完美的几何世界。勾股定理的优雅，圆的无限可能，这些在书中以清晰的图示和严谨的证明呈现，让你深刻体会到数学的抽象之美和逻辑的力量。我们也会了解毕达哥拉斯学派对数与和谐的痴迷，他们相信宇宙万物皆可用数字来解释，这开启了我们对数学与自然界深刻联系的认知。 时光流转，我们将见证阿拉伯数学家在中世纪的贡献，他们不仅保存了希腊数学的宝贵遗产，更在代数、数论等领域取得了突破性的进展。方程的求解、根号的引入，这些工具的出现，极大地拓展了我们处理抽象概念的能力。 随后的文艺复兴时期，欧洲大地重新焕发活力。微积分的发明，无疑是这场思想解放运动中最耀眼的成果之一。牛顿和莱布尼茨，这两位伟大的天才，独立地发明了微积分，这项革命性的工具，能够描述变化中的世界。无论是行星的运行轨迹，还是物体的运动速度，甚至是生命体的生长规律，在微积分面前都变得清晰可见。这本书将以一种易于理解的方式，揭示微积分的核心思想，让你感受它如何将静态的世界转化为动态的画面。 书中的每一章节，都如同一个独立的宇宙，等待你去探索。你会了解到概率论如何帮助我们理解随机性，如何量化不确定性，这在现代保险、金融甚至人工智能领域都发挥着至关重要的作用。统计学则教我们如何从海量数据中提取有用的信息，如何做出更明智的决策。 本书还会深入探讨一些看似深奥但却影响深远的数学分支。例如，图论如何帮助我们分析网络结构，从社交网络到交通网络，都能找到它的身影。群论则揭示了对称性的奥秘，它不仅是抽象数学的核心，也在化学、物理学中扮演着重要角色。 更令人兴奋的是，本书将触及数学在现代科学技术中的应用。从量子力学到相对论，从计算机科学到人工智能，数学都是这一切的基石。你将看到，为什么傅立叶变换能够帮助我们压缩音频和视频，为什么算法能够驱动搜索引擎和推荐系统，为什么数学模型能够预测天气甚至疾病的传播。 这本书不仅仅是知识的罗列，更是一种思维方式的培养。它教会我们如何清晰地思考，如何逻辑地论证，如何从复杂的问题中提炼出本质。它鼓励我们质疑，鼓励我们探索，鼓励我们用理性的眼睛去审视这个世界。 阅读本书，你将不再仅仅是被动地接受信息，而是会主动地参与到一场思维的冒险中。每一个定理的证明，每一次概念的演进，都蕴含着人类智慧的闪光。你可能会为勾股定理的简洁而赞叹，可能会为微积分的强大而惊叹，也可能会为数学的无所不在而感到震撼。 这本书适合所有对世界充满好奇，渴望理解事物运行规律的人。无论你是学生，还是已经步入社会的职场人士，亦或是对知识充满热情的探索者，都能在这本书中找到属于自己的价值。它将为你打开新的视野，赋予你更强大的工具，让你能够更深入地理解科学、技术乃至艺术和人文的本质。 《数学》的旅程，是永无止境的。这本书只是一个起点，它会激发你进一步探索更广阔的数学海洋，去发现更多隐藏的规律和未知的可能性。这是一次心灵的洗礼，一次智力的盛宴，一场关于人类思维力量的终极礼赞。准备好迎接这场改变你认知的非凡体验了吗？

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这本《数学》绝对是一部挑战思维极限的杰作。作者以一种近乎“解构”的方式，将数学的各个分支进行了深度的剖析。我特别震撼于书中关于“无限”的讨论，从朴素的集合论到罗素悖论，再到康托尔的无穷集合，作者带领我一步步深入到这个令人着迷却又充满悖论的领域。他没有回避那些令人困惑的难题，反而以一种开放的态度，呈现了数学家们如何在这种困境中寻求突破。对我而言，最困难也最有启发的部分是关于“哥德尔不完备定理”的解读。这个定理颠覆了我对形式系统的信心，让我开始重新审视数学的确定性和完整性。作者用非常形象的类比，将这个深奥的定理解释得相对易懂，虽然依旧需要反复品味，但其核心思想已经深深地印在了我的脑海里。这本书的阅读体验是一种持续的“智力攀登”，需要读者付出相当的努力，但每一次的克服困难，都伴随着巨大的收获和对自身认知能力的提升。

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这本书让我对“抽象”这个词有了全新的认识。在我的固有认知里，数学的抽象性常常意味着脱离实际，变得冰冷而难以接近。然而，这本书却将抽象的数学概念，与生活中的具体现象巧妙地联系起来。比如，作者在讲解微积分时，并没有直接陷入复杂的微分方程，而是从“变化”这一最基本的生活经验出发，用生动的比喻阐释了“极限”和“无穷小”的概念，这让我豁然开朗。再比如，书中对图论的介绍，虽然是关于节点和边的抽象模型，但作者却将其应用到了社交网络分析、交通路线规划等实际问题中，让我看到了数学模型在解决现实世界问题上的强大力量。读到书中关于“对称性”的部分，我才意识到，原来我们身边无处不在的美，很多都隐藏着深刻的数学原理。这本书的语言风格十分朴实，没有华丽的辞藻，但字里行间却充满了智慧的光芒，如同老友谈心，娓娓道来，让我沉醉其中，久久不能自拔。

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这本书带来的，与其说是知识的增长，不如说是思维方式的重塑。作者仿佛是一位技艺精湛的魔术师，将看似简单的数学工具，变成了揭示世界本质的利器。我尤其欣赏书中关于“证明”的探讨。它不仅仅是数学家们枯燥的推导过程，更是一种严谨的逻辑艺术。作者通过分析几个经典数学证明的演变，展现了人类理性思维的进步历程，从欧几里得的几何证明，到现代数学中的形式化证明，每一步都凝聚着智慧的结晶。让我印象深刻的是，书中对“猜想”的描述。那些看似遥不可及的数学猜想，往往是驱动数学发展的重要动力，而一旦被证明，则会带来革命性的变革。例如，费尔马大定理的最终证明，其背后所涉及的数学知识之庞大和深奥，令人惊叹。这本书让我明白了，数学不仅仅是计算和公式，更是一种思考问题、解决问题的方式，一种追求真理、探索未知的精神。它让我看到，即使是最抽象的概念，也能闪耀着人类智慧的光辉，并最终服务于我们对世界的理解。

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读完这本《数学》之后，我感觉自己仿佛经历了一场思维的盛宴。作者以一种极其引人入胜的方式，将那些原本可能令人望而生畏的数学概念，描绘得如同一幅幅精美的画卷。我尤其喜欢其中关于几何图形演变的那部分，从简单的点、线、面，到复杂的曲面和高维空间，作者的讲解如同抽丝剥茧，层层递进，让我深刻体会到数学的严谨与美妙。那些枯燥的公式在作者的笔下，变成了揭示宇宙奥秘的钥匙，比如在讲解费马大定理时，作者没有仅仅停留在公式的展示，而是深入剖析了几个世纪以来，无数顶尖数学家为之倾倒、不断探索的过程，这种历史的厚重感和人类智慧的闪光点，深深打动了我。此外，书中对于概率论的阐述也十分独到，它让我开始审视生活中的各种“巧合”和“偶然”，并尝试用数学的视角去理解和预测，这无疑拓宽了我的认知边界。总而言之，这本书不仅仅是关于数学知识的堆砌，更是一次关于逻辑、推理和创造力的启迪之旅。

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这本书给我带来的冲击，可以说是前所未有的。起初我以为这只是一本介绍数学史的读物，没想到它却触及了数学的哲学本质。作者在开篇就抛出了一个极具颠覆性的观点：数学究竟是人类发现的，还是人类创造的？这个问题引发了我长久的思考。书中对不同数学学派的论述，诸如形式主义、直觉主义、逻辑主义等，如同思想的交锋，让我看到了数学发展背后深层次的哲学思辨。我尤其对布尔巴基学派的“结构主义”印象深刻，它将复杂的数学体系归结为几种基本结构，这种高度抽象和概括的能力，简直是思维的艺术。读到关于非欧几里得几何的部分，我才真正理解了“公理”的意义，以及当基础假设被改变时，整个数学大厦会发生怎样的变迁。这本书就像一个智力迷宫，引导读者在概念的森林中穿梭，在逻辑的溪流中探索，每一次阅读都仿佛在进行一次智力体操，让我的思维变得更加敏锐和灵活。

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